Controle PI para Sistema de Velocidade - Função de Transferência e Análise

Para o controle PI a função de transferência é dada por GCs KPS KISs 164 E a planta é definida por Gps KTNJs Bn 165 Aplicando o controle PI em série com a planta e fazendo este sistema PI planta em malha fechada com realimentação unitária e dividindo a expressão pelo momento de inércia temos a função de transferência do laço de controle de velocidade Ts KPS KTNJs KIS KTNJ s2 BnJ KPS KTNJs KIS KTNJ 166 Considerando que o coeficiente de viscosidade é desprezível em relação ao momento de inércia ωjωbωrefjωb KPS KTNJs KIS KTNJ s2 KPS KTNJs KIS KTNJ 167 A expressão é de um sistema de segunda ordem no domínio s tal que ωjωbωrefjωb 2ζωnjωb ωn2 jωb2 2ζωnjωb ωn2 168 A largura de faixa ωb é determinada por ωjωbωrefjωb 3db 169 No lugar de 3db utilizase 301db que equivale a um ganho de 0707 ωjωbωrefjωb 2ζωnjωb ωn2 jωb2 2ζωnjωb ωn2 0707 170 De onde sqrt2ζωn ωb2 ωn4 sqrtωn2 ωb22 2ζωn ωb2 0707 171 Simplificando 2ζωn ωb2 ωn4 05ωn2 ωb22 4ζ2ωn2 ωb2 172 Reescrevendo ωn4 05ωn2 ωb22 4ζ2ωn2 ωb2 4ζ2ωn2 ωb2 173