Escoamento Gradualmente Variado EGV em Canais Hidráulica UNIFEI

Hidráulica HID 0061 Prof Oswaldo H Souza Jr Universidade Federal de Itajubá UNIFEI Instituto de Recursos Naturais IRN Escoamento permanente e gradualmente variado Caracterização do EGV O escoamento permanente no qual as características do fluxo variam no espaço é chamado de escoamento variado Se as mudanças forem graduais escoamento gradualmente variado EGV Se as mudanças forem bruscas bruscamente variado O contorno influencia mais que o atrito com as paredes O atrito influencia mais EGV declividade de fundo e da superfície livre não são mais as mesmas ao longo do canal Da mesma forma o gradiente energético não é mais paralelo ao gradiente do canal I ou So declividade de fundo também J ou Sf declividade da linha de energia Ocorrência de EGV trechos iniciais e finais de canais transições verticais e horizontais graduais canais com declividade variável Declividade variável Dadas estas interferências no escoamento ao engenheiro interessa saber como se comportará a linha dágua Declividade variável trecho final de canal Quando há um EGV em regime subcrítico em trechos a montante de um controle artificial curva de remanso Em uma determinada seção y profundidade da água yN profundidade normal y yN remanso A definição da linha dágua a partir de considerações sobre energia Idealizações São necessárias algumas idealizações Canal de pequena declividade Distribuição hidrostática de pressão linhas de corrente aproximadamente paralelas a perda de carga é avaliada por uma equação de resistência do escoamento uniforme S n AR Q 23 2 23 AR Qn S n independe de y e é constante ao longo do canal A distribuição de velocidade é fixa a é constante A natureza do EGV é a mesma do escoamento uniforme ou seja Força motriz gravidade Força resistente associada ao atrito ao longo do canal Entretanto Sf gradiente energético total varia de seção para seção e geralmente é diferente de S0 Idealizações Equação diferencial do EGV I ou So declividade de fundo também J ou Sf declividade da linha de energia Das idealizações e da equação da energia H y V22g z ou H E z onde E é a energia específica Tomando a derivada de H em relação a x exprime a variação espacial e mais algumas considerações Pags 41617 Porto Equação diferencial do EGV F 1 S S dx dy 2 r f 0 Substituindo o termo de Sf pela equação de Manning e o termo de Fr pela sua equação S n AR Q 3 2 2 23 AR nQ S 3 2 r2 gA Q B F 3 2 43 2 2 2 0 gA Q B 1 R A Q n S dx dy Análise das linhas dágua 3 2 43 2 2 2 0 gA Q B 1 R A Q n S dx dy Esta expressão é utilizada para estudos qualitativos da linha dágua Vamos criar duas funções f1 e f2 tal que 2 1 0 f 1 f S 1 dx dy 0 43 2 2 2 1 S R A Q n f 3 2 2 gA f Q B f1 e f2 são funções de y decrescentes análise da linha dágua análise do numerador e do denominador da equação diferencial 2 1 0 f 1 f S 1 dx dy 0 43 2 2 2 1 S R A Q n f 3 2 2 gA f Q B Análise do numerador S0 Q e n cte Escoamento uniforme 0 43 2 2 2 1 S R A Q n f 2 1 0 f 1 f S 1 dx dy 0 0 dx dy Regime crítico 2 1 0 f 1 f S 1 dx dy 0 3 2 2 gA Q B f Regime supercrítico Regime subcrítico Análise do denominador idem 2 1 0 f 1 f S 1 dx dy Análise da linha dágua utilizamos o que foi dito antes da seguinte forma f1 1 e f2 1 dydx0 y cresce f1 1 e f2 1 dydx0 idem f1 1 e f2 1 dydx0 y decresce f1 1 e f2 1 dydx0 y decresce Exemplo 103 Fundamentos enga Hidraulica pg 263