Perda de Carga em Singularidades na Hidráulica

Hidráulica HID 006 Prof Oswaldo H Souza Jr Universidade Federal de Itajubá UNIFEI Instituto de Recursos Naturais IRN é função das mudanças de forma de diâmetro de direção do escoamento ou de combinações destas são importantes em condutos curtos Mudanças alargamentos ou estreitamentos curvas bifurcações equipamentos diversos na canalização válvulas e outras estruturas Na prática depende somente da geometria a não ser nos casos de transições graduais A perda de carga singular é avaliada comparandose o antes e o depois da singularidade Sem o efeito da singularidade regime estabelecido Hipótese de escoamento unidimensional válida Coeficientes de perda de carga singular Em geral a perda de carga singular é expressa da seguinte maneira 2g K U2 Δh K coeficiente adimensional determinado experimentalmente para Re 105 e analiticamente para um pequeno número de casos U velocidade média de referência Em geral nas peças em que há mudanças de diâmetro é tomada na seção de menor diâmetro velocidade média maior Mudanças bruscas alargamento brusco contração brusca entradas e saídas de canalização Mudanças graduais estreitamentos graduais convergentes e alargamentos graduais difusores ou divergentes Experimentos pAB p1 em média VAB V1 AAB A2 Para o alargamento brusco Ocorre a desaceleração do fluido no trecho curto Aplicando a equação da QM entre as seções AB e 2 desprezando o atrito entre o fluido e a parede da tubulação 1 2 V ρQ V R 1 2 2 2 1 2 V ρQ V p A p A 1 2 2 2 1 V ρV V p p Aplicando a equação de Bernoulli levando se em conta somente a perda singular 12 2 2 2 2 1 1 Δh 2g V γ p 2g V γ p 12 2 1 2 2 2 1 γΔh 2g γ V V p p Igualando 2g V V Δh 2 2 1 12 A partir da equação da continuidade 2g K V A A 2g 1 V Δh 2 1 2 1 2 1 12 D1D2 0 equivale a uma entrada livre em um reservatório No caso de contração brusca Contração do jato Logo após expansão Desprezase a perda de carga entre 1 e 0 Reduzse ao anterior Dh no fluxo acelerado 10 Dh no fluxo desacelerado 02 Entre as seções 0 e 2 2g V V Δh 2 2 0 02 V0 é a velocidade média do jato na seção contraída O valor de A0 não é conhecido a priori na maior parte dos casos é obtido em estudos experimentais Definindo Cc como coeficiente de contração 2 0 c A A C 2g K V 2g 1 V C 1 Δh 2 2 2 2 c 02 D2D1 0 ou A2A1 0 equivale a uma saída de reservatório não reentrante e não ajustada Bordos Reentrantes Para Re 104 KFdD bD Ajuste cônico de bordos KFalD lD 06 aumento de DH distribuída Bordos arredondados Dh é da mesma ordem do caso de bordos cônicos com a vantagem de precisar de menor comprimento K menor Bordos arredondados r raio de curvatura da superfície de concordância saídas de canalização 1Descarga ao ar livre K10 2 Para dentro de um reservatório Se não houver recuperação de energia cinética com Difusores esta será perdida K10 Relembrando Estreitamentos graduais Minimizar as perdas na transição ou simplesmente para manter o escoamento mais homogêneo Podem ser cônicas ou curvilíneas Dh FA2A1 ou D2 2D1 2 e L Simplicidade de execução Melhor homogeneização Coeficientes para Estreitamentos Graduais Alargamentos graduais difusores não só o ângulo de abertura é importante Formas comprimento do trecho reto antes do difusor Re e e relação entre áreas a 60º ocorrerá o descolamento da camada limite Até 6º e L 4A2A1 não ocorrerá Em geral empregamse ângulos fracos e guias correntes internas Minimizam o comprimento A existência de imperfeições a montante do alargamento interfere em K Uma pequena ranhura saliente com altura menor que 2 D pode aumentar em até 50 a perda no difusor MILLER 1978 apud MAESTRI et al 2002 Mudanças de direção Em ângulo Circular o 180 a 35 D 013 016 R K 2 17 K 676106 a Equipamentos diversos 1Válvula de gaveta 2Válvula de pressão 3Válvula de retenção posição horizontal 4Válvula de pé 5Crivo Válvula de gaveta Válvula em que o elemento vedante é constituído de um disco circular ou retangular que interrompe a passagem do escoamento movimentandose verticalmente Dh fX geometria interna X abertura do disco Válvula de pressão Fechar o fluxo por completo e frequentemente sistema fechado mais eficiente mas com mais perda de carga Sistema de fechamento disco metálico com anel de material vedante ou não anel sob a ação de uma haste é pressionado sobre o corpo da válvula Tipos haste a 90º com a entrada e com a saída tipo globo 0º com a entrada 90º com a saída angulares ou tipo ângulo 45º com a entrada e com a saídatipo Y Empregadas geralmente na saída de condutos em instalações domiciliares para o controle de vazão do sistema Válvula de retenção Evitar o retorno do fluxo quando a bomba pára o seu movimento a do tipo portinhola é a mais usada para diâmetros médios 50mmD300mm Válvula de pé Base de tubulações de recalque quando a bomba não estiver afogada para que a canalização não se esvazie quando a bomba está parada Crivo Proteger contra entrada de em estações de recalque antes da válvula de pé geralmente metálico composto por um de cesto com furos Balanço Energético Global do Sistema D D D k k j j i i i E h JL Z Caso não existam bombas ou turbinas 2g K V 2g L V f 2 j j i 2 i i i i i D D Z Influência das Perdas de Carga Localizadas Em geral em sistemas hidráulicos nos quais as perdas localizadas não somam mais que 5 das perdas distribuídas podese desprezálas Regra Básica se uma linha de tubulação possuir um comprimento retilíneo entre os acessórios maior ou igual 1000 vezes o diâmetro LD1000 podese desprezar as perdas concentradas Diante de tantas fórmulas e tabelas costumamse utilizar tabelas mais abrangentes Comprimento equivalente de uma singularidade A perda de carga localizada pode ser calculada pelo método dos comprimentos equivalentes ou comprimentos virtuais Le comprimento de um tubo de diâmetro e rugosidade tal que proporciona a mesma perda de carga da singularidade considerada O comprimento obtido pela soma do comprimento do conduto L com os comprimentos equivalentes Le a cada singularidade é chamado comprimento virtual Lv Valores de Le adaptados da NBR 562682 são mostrados a seguir Acessório Equação CE LeD n0 de diâmetros Cotovelo 900 raio longo Le00682096D 22 Cotovelo 900 raio médio Le01142656D 285 Cotovelo 900 raio curto Le01893053D 34 Cotovelo 450 Le00131514D 154 Curva 900 RD15 Le00361215D 128 Le em n0 de diâmetro de canalização metálicas ferro galvanizado e ferro fundido Comprimento Equivalente Le Velocidades recomendadas para sistemas de tubulações Velocidades mínimas entre 06 e 09 ms Velocidades menores podem provocar acumulo de sedimentos ou retenção de ar Velocidades máximas 35 ms para sistemas de abastecimento 30 para instalações prediais Velocidades maiores provocam perdas excessivas cavitação ruídos vibração e golpe de aríete Exemplo 31 Porto Z1 Z2 10 Keentrada tubulação 050 Kcotovelo080 Ksentrada reservatório10 L410m D015m e010mm 2g K V D f L Z 2 j j D 2g 01 V 0 80 2 50 015 f 410 10 2 0158V2 13946f 10 Exemplo 31 Porto pg 81 1 Seja V10ms Tabela A1 f00202 0158V2 13946f Z D 10m 2 98m Z D 2 Seja f00202 V1833ms 0158V2 0 0202 13946 10 Tabela A1 f00193 0158V2 0 0193 13946 10 V1873ms Tabela A1 f00193 Q0033m3s Exemplo 33 Porto pg 85 Na figura a seguir a tubulação é PVC rígido soldável com 1 de diâmetro e é percorrida por uma vazão de 020ls de água Os joelhos são de 900 e os registros de gaveta abertos No ponto A 210m abaixo do chuveiro a carga de pressão é igual a 33mca Determine a carga de pressão disponível imediatamente antes do chuveiro Os tês estão fechados em uma das saídas 30m 02 ls A p33mca 12m 09m 35m Exemplo 33 Porto tab 37 Acessório Comprimento Equiv m 3 Joelho 900 31545 2 Registro gaveta aberto 20306 Tê passagem direta 09 Tê lateral 31 Comprimento real da linha 86 Comprimento total 177 t A ch H C P C P D 317m 17 7 20 01202 33 CP CP L Q 33 75 1 ch ch t 1 75 1 07m ac 210 317 pch Eq248 e Tab 25 Exemplo 34 Porto pg 87 Na instalação hidráulica predial mostrada na figura a seguir as tubulações são de aço galvanizado novo os registro de gaveta são abertos e os cotovelos têm raio curto A vazão que chega ao reservatório D é 38 maior que a que escoa contra a atmosfera no ponto C Determine a vazão que sai do reservatório A desprezando as cargas cinéticas 30 50 03m D A 60m 60m 10m 112 10m C 112 1 B 01 X H 03 X H BC BD D D 02 H H BD BC D D 02 L J L J BD BD BC BC Exemplo 34 Porto Acessório Comp Equi m Tê Lateral 1 ½ 2587 Reg Gaveta 0175 Saída canalização 0775 Comp Real 600 Comp Total 954 Acessório Comp Equi m Tê lateral 112 2587 2 cotovelos 900 2550 Reg Gaveta 0263 Saída canalização 1133 Comp Real 730 Comp Total 1383 Trecho BC Trecho BD Exemplo 34 Porto tab 36 BC BD 138Q Q 02 1383 138 3 945 10 9 54 044 10 3 1 88 2 1 88 1 QBC Q BC s Q Q Q BC BC BC 103 02 0 9996 2 904 1 88 1 88 142 s QBD 2 45 s Q Q BD BC Exemplo 34 Porto