Equilíbrio de Nash Bayesiano e Teoria dos Jogos - Exercícios Resolvidos

83 Suponha duas empresas que desejam criar uma joint venture as quais chamaremos de Empresa 1 e Empresa 2 Nenhuma das duas empresas conhece o custo que a outra terá para participar da joint venture Apenas sabem que esses custos para a Empresa 1 podem ser elevados c1 3 com 90 de probabilidade e reduzidos c1 1 com 10 de probabilidade Esses custos são deduzidos das recompensas da Empresa 1 por investir na joint venture As duas empresas possuem as mesmas estratégias possíveis investir na joint venture ou pegar carona no investimento da outra empresa tentando se apropriar dos ganhos da joint venture investindo o mínimo possível A forma estratégica desse jogo se encontra a seguir Empresa 2 Empresa 1 Investe Pega Carona Investe 4 c1 52 4 c1 4 Pega Carona 4 52 0 0 340 TEORIA DOS JOGOS ELSEVIER Dadas as probabilidades de que o custo da Empresa 1 seja elevado ou reduzido calcule o equilíbrio de Nash bayesiano desse jogo As empresas irão constituir a joint venture 84 Suponha um dilema dos prisioneiros com dois jogadores o jogador 1 e o jogador 2 O jogador 1 é de apenas um tipo e isso é de conhecimento comum entre os jogadores Já o jogador 2 pode ser de dois tipos agressivo ou conciliador As recompensas dos dois jogadores estão descritas nas duas formas estratégicas seguintes conforme o jogador 2 seja do tipo agressivo ou conciliador Jogador 2 do Tipo Conciliador Jogador 2 Jogador 1 Coopera Não Coopera Coopera 0 0 4 2 Não Coopera 2 7 5 5 Jogador 2 do Tipo Agressivo Jogador 2 Jogador 1 Coopera Não Coopera Coopera 0 2 4 0 Não Coopera 2 5 5 7 Pedese a Calcular o equilíbrio de Nash bayesiano nesse jogo se a probabilidade de o jogador 2 ser agressivo for de 10 b Calcular o mesmo equilíbrio do item a se a probabilidade de o jogador 2 ser agressivo for de 80 85 Compare os resultados do modelo de Cournot de informação incompleta com um modelo de informação completa em que a A Empresa 2 possui custo C2 2q2 b A Empresa 2 possui custo C2 4q2 EXERCÍCIOS 81 Para o jogo da subcontratação da Figura 83 calcule o valor mínimo que p deve assumir para que seja vantajoso para a empresa multinacional contratar o fornecedor no Terceiro Mundo Sugestão supondo que a empresa multinacional avisasse o fornecedor de que independentemente de seu tipo ele será contratado calcule a recompensa esperada da empresa multinacional usando p como incógnita de acordo com a reação ótima de cada tipo de fornecedor ao aviso Faça o mesmo para o caso de a empresa multinacional avisar o fornecedor de que ele não será contratado Em seguida calcule o valor de p necessário para que a primeira recompensa esperada seja maior do que a segunda 82 Também para o jogo da subcontratação suponha que a forma estratégica da Figura 81 a fornecedor responsável socialmente fosse Empresa Multinacional Fornecedor Contrata Não Contrata Age Responsavelmente 2 1 0 1 Age Irresponsavelmente 1 5 1 0 E a forma estratégica da Figura 81 b fornecedor irresponsável socialmente fosse Fornecedor Empresa Multinacional Contrata Não Contrata Age Responsavelmente 2 1 0 1 Age Irresponsavelmente 1 5 1 0 Suponha que a probabilidade de qualquer um dos dois tipos ser selecionado pela Natureza ainda é a mesma p 1 p 05 Determine o equilíbrio de Nash bayesiano nesse caso