Prova Suplementar 2 - Microeconomia Aii 2021-2

Universidade Federal de Minas Gerais Faculdade de Ciências Econômicas – Departamento de Economia Disciplina: ECN 062 - Microeconomia AII – 2º/2021 – Ciências Econômicas Profa. Mariangela Furlan Antigo Prova Suplementar (Prova 2) – 16/02/2022 A prova deve ser feita à mão. Colocar o nome e o número de matrícula em cada folha da prova. Todos os cálculos devem ser apresentados. Cada aluna (o) deverá responder apenas o número correspondente a cada questão de acordo com o número final da matrícula conforme solicitado em cada questão. 1ª QUESTÃO Você é um empresário de uma pequena cidade sem concorrentes de uma empresa de aluguel de carros. A empresa cobra uma taxa fixa por período de tempo, a qual dá direito ao uso dos carros por tempo ilimitado a uma taxa de P dólares por dia. Você precisa decidir quais serão as taxas de locação e de utilização que você deveria cobrar. Há dois tipos de clientes potenciais, duzentos usuários assíduos e cem usuários ocasionais. Cada usuário assíduo tem uma função de demanda dada por: 1. 𝑄 = 6 − p 2. 𝑄 = 8 − p 3. 𝑄 = 10 − p onde Q é medido em unidades; Cada usuário ocasional tem uma função de demanda representada por: 4. 𝑄 = 12 − p 5. 𝑄 = 16 − p 6. 𝑄 = 20 − p O custo marginal para utilização adicional do carro é de US$ 2,00 por dia. A. Suponha que você pudesse separar os usuários assíduos dos usuários ocasionais. Quais seriam as taxas de locação e de utilização que você deveria cobrar de cada grupo? Quais seriam seus lucros anuais? B. Suponha que você fixasse uma tarifa em duas partes — ou seja, uma taxa de locação e uma taxa de utilização, tanto para os usuários assíduos como para os usuários ocasionais. Qual taxa de locação e qual taxa de utilização você estabeleceria? Qual seria seu lucro anual? Para responder às letras A e B considere o número correspondente abaixo para o final da matrícula. Por exemplo, para o final da matrícula 1 e 9, considerar a função de demanda de usuários assíduos relativa ao número 1, 𝑄 = 6 − p, e a função de demanda de usuários ocasionais relativa ao número 4, 𝑄 = 12 − p. Final da matrícula (1 e 9): 1 e 4 Final da matrícula (0 e 8): 2 e 5 Final da matrícula (3 e 7): 3 e 6 Final da matrícula (4 e 6): 1 e 5 Final da matrícula (2 e 5): 2 e 6 2ª QUESTÃO (60%) Para as seguintes questões, considere a demanda de mercado, 𝑄𝐷, e a função de custo total de cada empresa, 𝐶(𝑞) , dadas por: 1. 𝑄𝐷 = 2100 − 150𝑝; 𝐶(𝑞) = 𝑞2 100 + 150 2. 𝑄𝐷 = 3200 − 100𝑝; C(𝑞) = 𝑞2 40 + 200 3. 𝑄𝐷 = 4000 − 200𝑝; C(𝑞) = 𝑞2 80 + 250 4. 𝑄𝐷 = 3000 − 50𝑝; C(𝑞) = 𝑞2 20 + 120 5. 𝑄𝐷 = 3600 − 100𝑝; C(𝑞) = 𝑞2 100 + 100 A. Considere duas empresas idênticas que concorrem nas quantidades. Qual será o equilíbrio de Nash neste caso? B. Calcule o fator de desconto para o qual a cooperação se sustente em um jogo infinitamente repetido no qual uma empresa coopera desde que a outra coopere, mas deixa de cooperar pelo restante do jogo caso a outra empresa deixe de cooperar na primeira etapa supondo que a outra mantenha a cooperação na primeira etapa. C. Considere agora vinte empresas idênticas que concorrem nas quantidades. Qual será o equilíbrio de Nash neste caso? E qual será o lucro de cada empresa? Para as letras A, B e C considere o número correspondente abaixo. Por exemplo, para o final da matrícula 1 e 9, considerar a demanda de mercado e a função de custo total de cada empresa relativos ao número 1, 𝑄𝐷 = 2100 − 150𝑝; 𝐶(𝑞) = 𝑞2 100 + 150 . Final da matrícula (1 e 9): 1 Final da matrícula (0 e 8): 2 Final da matrícula (3 e 7): 3 Final da matrícula (4 e 6): 4 Final da matrícula (2 e 5): 5 D. Considere que há duas empresas concorrentes e uma das empresas toma a sua decisão antes e a outra empresa depois. Determine o equilíbrio neste caso. Para a letra D, considere os números correspondentes abaixo. Por exemplo, para o final da matrícula (1 e 9), considerar a função de custo da líder do primeiro número 𝐶(𝑞) = 𝑞2 100 + 150, a função de custo da seguidora do segundo número C(𝑞) = 𝑞2 40 + 200 e a demanda de mercado do terceiro número 𝑄𝐷 = 4000 − 200𝑝. Final da matrícula (1 e 9): Função de custo: da líder (1) e da seguidora (2); e, demanda de mercado (3) Final da matrícula (0 e 8): Função de custo: da líder (2) e da seguidora (3); e, demanda de mercado (4) Final da matrícula (3 e 7): Função de custo: da líder (3) e da seguidora (4); e, demanda de mercado (5) Final da matrícula (4 e 6): Função de custo: da líder (4) e da seguidora (5); e, demanda de mercado (1) Final da matrícula (2 e 5): Função de custo: da líder (5) e da seguidora (1); e, demanda de mercado (2) 3ª QUESTÃO Considere um modelo de determinação simultânea de preços com duas empresas: a empresa 1 e a empresa 2, com diferenciação de produtos e sem restrição de capacidade. A demanda de qualquer uma das duas empresas, qi, e a função de custo de qualquer uma das empresas, Ci(qi), são dados por: 1. qi = 120 − 2pi + pj, em que i, j = 1, 2 e i ≠ j; Ci(qi) = qi. 3. qi = 200 − 2pi + pj, em que i, j = 1, 2 e i ≠ j; Ci(qi) = qi. 5. qi = 300 − 2pi + pj, em que i, j = 1, 2 e i ≠ j; Ci(qi) = qi. Responda: A. Qual será o equilíbrio de Nash nestas condições? B. Qual será o equilíbrio de conluio? E se a firma 1 decidir quebrar o acordo? O que acontece? Para as letras A e B considere o número correspondente abaixo. Por exemplo, para o final da matrícula 1, 9 e 2, considerar a demanda e o custo de qualquer uma das duas empresas relativos ao número 1, qi = 100 − 2 pi + pj, Ci(qi) = qi. Final da matrícula (1, 9 e 2): 1 Final da matrícula (0, 8 e 5): 2 Final da matrícula (3, 7, 4 e 6): 3