Exercícios - Sequências e Critérios de Convergência - 2023-2

Questão 1 Ainda não respondida Vale: 00,30 pontos. Marcar questão O \lim_{n \to \infty } a_n = 3 significa os termos da sequência a_n se aproxima de 3 à medida que n se torna grande. Verdadeiro Falso Questão 2 Ainda não respondida Vale: 00,30 pontos. Marcar questão Uma sequência a_n é limitada se existem números m e M tais que m \leq a_n \leq M para todo n \geq 1. Verdadeiro Falso Questão 3 Ainda não respondida Vale: 00,30 pontos. Marcar questão Qual critério de convergência corresponde ao enunciado: Se \lim_{n \to \infty} a_n não existe ou se \lim_{n \to \infty} a_n \neq 0 , então a série \sum_{n=1}^{\infty} a_n é divergente. Critério da razão. Critério da integral. Critério da série alternada Critério da divergência ou Critério do termo geral. Questão 4 Ainda não respondida Vale: 00,30 pontos. Marcar questão Encontre o raio de convergência da série. \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{2^n} Resposta: 1 - V 2 - V 3 - Critério de divergência 4 - \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{2^n} |\frac{a_{n+1}}{a_n}| = |\frac{x^{n+1}}{2^{n+1}} \cdot \frac{2^n}{x^n} | = |\frac{x^n \cdot x}{2^n \cdot 2} \cdot \frac{2^n}{x^n} | = |\frac{x}{2}| |\frac{x}{2}| < 1 1|x| < 2 R=2