Aletas-Desempenho-Efetividade-e-Eficiencia

Bruna de Souza Nascimento Professora Bruna de Souza Nascimento brunanascimentouflabr GCA 112 TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA Aula 11 Desempenho de Aletas Objetivo desenvolver raciocínio para verificar o desempenho de uma única aleta e de um conjunto de aletas Critérios para avaliar o desempenho de aletas Efetividade Eficiência Arranjo de aletas Veremos Objetivo do uso das aletas aumentar a taxa de transferência de calor em uma superfície através do aumento da área superficial efetiva Mas o que garante que a taxa de transferência de calor será aumentada Dessa forma será necessário investigar se o uso das aletas será eficiente Efetividade da aleta εa Eficiência da aleta η a Efetividade da aleta εa Razão entre a taxa de TC da aleta e taxa de TC que existiria sem a presença da aleta b b tr a a hA q Atrb área da seção transversal da aleta em sua base εa tem que ser o maior possível Uso de aletas será raramente justificado a não ser que εa 2 qa expressão apropriada da Tabela 34 Desempenho das aletas Considerando caso D L Tabela 34 b b tr a a hA q b b tr b tr a hA hPkA 1 2 2 1 tr a hA kP Fatores que melhoram a εa escolha de um material com elevado k aumento da razão entre PAc em situações com menores valores de h Note que se εa 2 for usado como critério para justificar a utilização de aletas a equação acima gera uma exigência de que 4 kP hAtr Desempenho em termos de resistência a b t a q R Podemos relacionar a resistência com a efetividade b tr tb hA R 1 ta tb a R R Dessa forma a efetividade da aleta pode ser interpretada como a razão entre as resistências térmicas e para aumentar εa é necessário reduzir a resistência condutivaconvectiva da aleta Se a aleta for utilizada para melhorar a TC a sua resistência não deve exceder a da base exposta Desempenho em termos de eficiência η a É a relação entre a taxa de calor transferida pela aleta e a máxima taxa de transferência de calor possível Ideal de ser transmitida b a s a máx a a hA q q q O máximo calor transferido pela aleta seria obtido se a aleta estivesse à temperatura da base em toda a sua extensão Isso é impossível Considerando a situação B aleta de extremidade adiabática mL mL hPL mL M q q b máx a a tanh tanh Considerando a situações com extremidade ativa ou seja não adiabática caso A convecção na extremidade Aproximação entre as equações de taxa envolvendo os casos A e B c c b c máx a a mL mL hPL mL M q q tanh tanh Aproximação entre as duas equações com comprimento da aleta corrigido Aproximação entre as equações da taxa dos casos A e B Comprimento da aleta corrigido aleta retangular D 4 L Lc t 2 L Lc Comprimento da aleta corrigido aleta puniforme A correção se baseia na hipotése de equivalência entre a TC na extremidade da aleta real com convecção na extremidade e a TC em uma aleta hipotética mais longa e com extremidade adiabática Erros associados a essa aproximação são desprezíveis se htk ou hD2k 00625 Se a largura de uma aleta retangular é muito maior que sua espessura wt o perímetro pode ser aproximado por P2w Assim a eficiência de uma aleta retangular pode ser representada como função de L t A c p 1 2 32 p c h kA L Área corrigida Eficiência de aletas comuns com respectivas relações para área Ap e para o volume V wAp Tabela 35 Ap área corrigida do perfil da aleta I e I0 constantes da função de Bessel Ap está errado nas tabelas dos livros L equivale a LC Eficiência de aletas planas perfis retangular triangular e parabólico Eficiência de aletas anulares perfil retangular Eficiência Global da Superfície η 0 Conjunto de Aletas Caracteriza a eficiência de um conjunto de aletas na superfície base na qual está fixada S passo da aleta S t espaçamento entre aletas Exemplo 12 O cilindro do pistão do motor de uma motocicleta é construído em liga de alumínio 2024T6 tendo uma altura H 015 m e um diâmetro externo D 50 mm Sob condições típicas de operação a superfície externa do cilindro está a uma temperatura de 500 K e encontrase exposta ao ar ambiente a 300 K com um coeficiente convectivo de 50 Wm2K Aletas anulares são fundidas integralmente com o cilindro para aumentar a transferência de calor para a vizinhança Considere cinco destas aletas com espessura t 6 mm comprimento L 20 mm e igualmente espaçadas Qual é o aumento na taxa de transferência de calor devido ao uso das aletas Dados k 186 WmK Este exemplo está resolvido no livro do Incropera é o 310 Hipóteses Reg Estacionário Condução 1D radial nas aletas Prop Constantes Rad desprezível r1 r2 t Straight Fins Rectangulare Af 2wLt Le L t2 Ap tL Triangulare Af 2wL2 t2212 Ap t2L Parabolic2 Af wC1L L2ln tL C1 C1 1 tL12 Af t3L Circular Fin Rectangulare Af 2pi r22 r12 r2 r1 t2 V pi r22 r12Pin Fins Rectangulare Af piDLc Lc L D4 V piD24L Triangulare Af piD2 L2 D2212 V pi12D2 L tanh mLc mLc ηf 1mL I12mL I02mL ηf 2 4 mL2 112 1 ηf C2 Kimr1Iimr2 Iimr1Kimr2 Iomr1Kimr2 Kimr1Iomr2 C2 2r1pi r22 r12 tanh mLc mLc ηf 2 mL I12mL I02mL