Aula 13 - Números Adimensionais em Transferência de Calor e Massa para Escoamento Externo

Bruna de Souza Nascimento Professora Bruna de Souza Nascimento brunanascimentodcauflabr GCA 112 TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA Aula 13 Números Adimensionais para Escoamento Externo Objetivo desenvolver procedimentos para determinar a taxa de TC e TM por convecção a partir de equações empíricas Equações para camada limite Números adimensionais Escoamento externo equações empíricas Veremos u x Re 5 5 10 Re c c x u x Escoamento laminar Mixture of A B Thermal boundary layer Concentration boundary layer Velocity boundary layer Equação da continuidade Momento na direção x Conservação de energia Conservação de espécie 0 y v x u 2 2 2 1 y v v dx dp y v v x u u 2 2 2 y u c y T y v T x T u p Equações da camada limite para escoamento laminar 2 2 y D y v x u A AB A A Transferência de calor por convecção depende de muitas variáveis Propriedades do fluidos Geometria da superfície Condições de escoamento da camada limite Resolução a partir de balanços de energia como feito para condução aplicados na camada limite é bastante complexa Alternativa mais simples EQUAÇÕES EMPÍRICAS Como são obtidas as correlações empíricas Abordagem experimental As equações são apresentadas em termos de números adimensionais que são formados a partir do agrupamento de diversas variáveis Qual é a vantagem Redução do esforço experimental exigido para o estabelecimento e verificação das equações Correlações empíricas e números adimensionais para convecção Número de Schmidt DAB Sc Difusividade de momento Difusividade de massa Número de Sherwood AB m D h L Sh Gradiente de concentração adimensional na superfície Transferência de calor Transferência de massa Nux fx Rex Pr Nux fRex Pr Shx fx Rex Sc Shx fRex Sc Convecção forçada Convecção natural Escoamento interno Escoamento externo Não há velocidade forçada porém existe corrente de convecção devido as forças de empuxo Ação de um meio externo Convecção forçada ESCOAMENTO EXTERNO O desenvolvimento da camada limite ocorrerá livremente sem restrições impostas por superfícies adjacentes Assim existirá uma região de escoamento externa à camada limite na qual os gradientes de velocidade e temperatura são desprezíveis Como serão avaliadas as propriedades do fluidos já que elas variam com a temperatura e a temperatura está variando com a posição Temperatura de películafilme temperatura média Correlações convecção forçada externa valores médios de Nu e h Placa plana em escoamento paralelo Tscte Re5x10 5 PrSc 06 5x10 5 Re5x10 8 06PrSc60 qscte Re5x10 5 Pr 06 Re5x10 5 06Pr60 0 33 0 5 0 664 Re Pr k hL Nu 0 33 0 5 0 664 AB m Sc Re D h X Sh 0 33 0 5 0 453 Re Pr Nu 0 33 0 8 871 0 037 Pr Re Nu 0 33 0 8 871 0 037 Sc Re Sh 0 33 0 8 0 0308 Re Pr Nu 𝑆ℎ ℎ𝑚𝐷 𝐷𝐴𝐵 𝐶 Re𝑚 S𝑐033 Metodologia para resolução de problemas 1 Identificar a geometria ex o escoamento envolve um escoamento sobre uma placa plana um cilindro ou uma esfera 2 Especificar a temperatura de referência T de película apropriada e determinar as propriedades do fluido pertinentes naquela temperatura 3 Calcular o número de Reynolds 4 Selecionar a correlação apropriada para NuSc e calcular hhm Exemplo 13 óleo de motor a 60ºC escoa a uma velocidade de 2 ms sobre a superfície superior de uma placa plana de largura unitária com 5 m de comprimento Determine a taxa de transferência de calor do fluido para a placa A placa está a temperatura ambiente 20C Placa plana em escoamento paralelo TScte Re5x105 Pr 06 Nu hLk 0664Re05Pr033 5x105 Re 108 06 Pr 60 Nu 0037Re08 871Pr033 qscte Re5x105 Nu0453Re05Pr033 Re 5x105 Nu00308Re08Pr033 Escoamento ao redor de uma esfera 35 Re 80000 07 Pr 380 As propriedades do fluido são avaliadas na T exceto μs Nu hDk 2 04Re05 006Re066Pr04 μμs025 Experimento medido com termopar medido com termopar isolamento térmico medido com amperímetro medido com wattímetro hEiASTS T Para várias condições Log Nu Log Re Pr3 Pr2 Pr1 Os gráficos mostram uma dependência de Nu em relação ao Re na forma de uma lei de potência podendo então ser representada por uma equação do tipo Atenção para esta equação as propriedades do fluido são constantes