Transferencia de Calor em Superficies Estendidas - Aula 10

Bruna de Souza Nascimento Professora Bruna de Souza Nascimento brunanascimentodcauflabr GCA 112 TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA Aula 10 Transferência de Calor em Superfícies Estendidas Objetivo desenvolver um raciocínio para determinar a distribuição de temperatura em superfícies estendidas e calcular a taxa de transferência de calor para tais dispositivos Definição de superfície estendida Aplicação da equação de balanço em superfícies estendidas Soluções analíticas para distribuições de temperatura e perda de calor para superfícies estendidas Veremos Quais maneiras de aumentar a taxa de transferência de calor Considere a parede plana de área A com Ts fixa na qual escoa ar perpendicular a uma T 1 Aumentar a velocidade do fluido e consequentemente h 2 Reduzir T 3 Aumentar a área da superfície material de boa condutividade através da qual ocorre TC por convecção T h q hATs T Ts A T h A Ts K apresenta grande influencia na melhora da TC IDEAL material da aleta com K muito elevado para minimizar a ΔT desde a sua base até sua extremidade K toda aleta estaria à mesma temperatura da superfície de sua base assim fornecendo o máximo possível de melhora da TC Exemplos de aplicação Dispositivo para resfriar o cabeçote de motores de motocicletas e cortadores de grama ou dispositivos para resfriar transformadores de potência elétrica Tubo aletados usados para promover TC entre ar e o fluido de trabalho em aparelho de ar condicionado Superfície estendida Curiosidade Dissipadores de calor Estegossauro Elefante Africano Os diferentes tipos de configurações a Aleta plana com seção transversal uniforme b Aleta plana com seção transversal não uniforme c Aleta anular d Aleta puniforme Será determinada de acordo com Espaço Peso Fabricação e custo Extensão A escolha da configuração Preocupação do Engenheiro Saber a extensão na qual uma certa superfície estendida ou um arranjo de aletas poderia melhorar a TC de uma superfície para um fluido adjacente Para isso é necessário determinar a taxa de TC associada a uma aleta Primeiro passo conhecer a distribuição de temperatura Aleta puniforme seção transversal não uniforme 1 Condições unidimensionais na direção x longitudinal embora na realidade seja bidimensional Se a relação é satisfeita o erro de assumir 1D é menor que 1 2 Temperatura uniforme ao longo da espessura da aleta isto é Tfx 3 Condições de regime estacionário 4 K constante 5 Radiação na superfície desprezível 6 Efeitos de geração de energia ausente 7 h uniforme ao longo da superfície Hipóteses simplificadoras para análise de aletas Aleta de seção transversal não uniforme Vamos aplicar a lei de conservação de energia acu g sai entra E E E E conv x dx cond cond x dq q q sai entra E E Ac área da seção transversal Sendo que conv x dx cond cond x dq q q Onde Ac área da seção transversal Forma geral da equação da energia para uma superfície estendida Solução fornece a distribuição de temperatura e com a Lei de Fourier a taxa de transferência de calor por condução na direção x Aletas com áreas de seção transversal Ac uniforme Com e temse Definese uma temperatura de excesso Ɵ como E consequentemente temse que d2θdx2 m2θ0 Esta é uma equação diferencial de segunda ordem linear e homogênea com coeficientes constantes Sua solução geral tem a forma θxc₁emxc₂emx Para a determinação das constantes c₁ e c₂ é necessário especificar condições de contorno apropriadas Condições de Contorno Base da aleta x0 θ0 Tb T θb Extremidade da aleta xL Caso A transferência de calor por convecção Caso B adiabática Caso C temperatura especificada Caso D aleta infinita mL 265 Distribuição de temperatura e perda de calor em aletas de seção transversal uniforme Exemplo 11 Um tubo longo de 5 mm de diâmetro tem uma de suas pontas mantida a 100º C A superfície deste cilindro está exposta ao ar a 25º C e h100 Wm2 K Determine a A distribuição de temperatura ao longo do tubo construídos em cobre puro liga de alumínio 2024 e aço inox AISI 316 Quais são as respectivas perdas de calor nos tubos b Estime o comprimento que deve ter os tubos para que a hipótese de comprimento infinito forneça uma estimativa precisa para a perda de calor Este exemplo está resolvido no livro do Incropera é o 39 Tb 100C Air T 25C h 100 Wm²K k L D 5 mm 316 SS 2024 Al Cu TC T x mm A hipótese de aleta infinita Uma hipótese de teste é comparar o calor dissipado com uma aleta de ponta adiabática isso porque a hipótese de aleta infinita é válida a partir da seção em que não há mais condução na direção normal à parede Quando a diferença entre os fluxos de calor é menor que 1 ela é considerada infinita Para que a aleta se comporte como infinita