Lista - Leis do Seno e Cosseno - 2023-2

Instituto de Ciˆencias Exatas e Tecnologicas Departamento de Matematica e Matematica Aplicada Atividade sobre Leis do Seno e do Cosseno Nome Turma Matrıcula Observacao Antes de realizar essa atividade e fundamental estu dar as notas sobre Leis do Seno e do Cosseno as quais encontramse no campus virtual Nao se auto engane Nao sabote seu aprendizado Seja intelectualmente honesto Antes de diplomas nossa jornada deve ser pela nossa libertacao das trevas da ignorˆancia matematica George PolyaResolver problemas e uma arte que deve ser prat icada tal como e nadar esquiar tocar piano E praticando que se desenvolve sua capacidade mental Piet Hein Um problema que vale a pena ser atacado mostrara seu valor contraatacando Questao 1 As cidades A B e C situamse as margens de um rio e sao abastecidas por uma bomba situada em P conforme figura abaixo Sabese que o triˆangulo ABC e retˆangulo em B e a bissetriz do ˆangulo reto corta AC no ponto P Se BC x qual a distˆancia entre a cidade C e a bomba dagua Questao 2 Os lados de um triˆangulo ABC medem a 4 b 5 e c 6 Prove que nestas condicoes temse ˆC 2 ˆA Questao 3 Seja α o ˆangulo formado pelas duas diagonais de um cubo Determine tg α Questao 4 Seja θ o ˆangulo entre duas faces de um octaedro regu lar Cacule cos θ Questao 5 Uma prensa hidraulica em formato de um V tem um ˆangulo λ de abertura Duas bolas metalicas uma menor e outra maior serao trituradas na prensa Se a bola maior que esta acima da bola menor tem volume v qual o volume da menor Aprecie essa aventura trigonometrica 2