Avaliação Econômica Eficiência Energética

AVALIAÇÃO ECONÔMICA Eficiência Energética UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Reitora MARGARETH DE FÁTIMA FORMIGA MELO DINIZ ViceReitor EDUARDO RAMALHO RABENHORST EDITORA DA UFPB Diretora IZABEL FRANÇA DE LIMA ViceDiretor JOSÉ LUIZ DA SILVA Supervisão de Editoração ALMIR CORREIA DE VASCONCELLOS JÚNIOR Supervisão de Produção JOSÉ AUGUSTO DOS SANTOS FILHO CONSELHO EDITORIAL Profª Drª Angelina Dias Leão Costa UFPBCTDA Prof Dr José Marcílio Filgueiras Cruz UFPBCTDEC Prof Dr Luciano Costa Santos UFPBCTDEP Prof Dr Geovany Jessé Alexandre da Silva UFPBCTDA Prof Dr Ricardo Targino Moreira UFPBCTDEA Prof Dr Jean Pierre Veronese UFPBCTDEM Profª Drª Vivian Stumps Madeirta UFPBCTDEQ Prof Dr Juliano Elvis Oliveira UFPBCTDEMAT Prof Dr Tarciso Cabral da Silva UFPBCTDEC HEBER PIMENTEL GOMES AVALIAÇÃO ECONÔMICA Eficiência Energética Editora da UFPB João Pessoa 2014 Capa Moisés Menezes Salvino Diagramação Moisés Menezes Salvino Roberta Macêdo Marques Gouveia Impresso no Brasil O Livro Avaliação Econômica Eficiência Energética é um dos produtos do convênio ECVDTP 0042010 firmado entre a ELETROBRAS a Universidade Federal da Paraíba UFPB e a Fundação de Apoio à Pesquisa e a Extensão FUNAPE Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central da UFPB G 633a Gomes Heber Pimentel Avaliação Econômica eficiência energéticaHeber Pimentel Gomes João Pessoa Editora da UFPB 2014 100p ISBN 9788523708184 1 Engenharia econômica 2 Projetos de engenharia planejamento avaliação econômica 3 Energia investimentos fontes de financiamento CDU 3362 PREFÁCIO A elaboração de planejamentos e de projetos de engenharia deve ser precedida de estudos de viabilidade técnica social ambiental e econômica Considerando que o projeto é viável sob o ponto de vista técnico social e ambiental é imprescindível a realização de estudos de viabilidade econômica visto que normalmente os custos envolvidos nos projetos de engenharia são bastante elevados Os recursos naturais e financeiros à disposição de novos projetos estão cada vez mais escassos o que torna imperativa a necessidade de análise das melhores alternativas desses projetos que minimizem os custos de implantação e operação sem comprometimento dos aspectos técnicos sociais e ambientais Na área de saneamento básico a necessidade de estudos criteriosos de viabilidade econômica ocorre em praticamente todos os projetos por envolverem somas elevadas de investimentos para suas implantações como também custos acentuados de exploração no que diz respeito às ações de operação e manutenção das instalações físicas Os projetos de abastecimento urbano de água e as instalações elevatórias de água e esgoto são exemplos claros de projetos onerosos que envolvem cifras da ordem de grandeza de milhões de reais e que são imprescindíveis para a sociedade como um todo por razões óbvias Nos projetos que envolvem as instalações pressurizadas para distribuição de água e evacuação de águas servidas os custos de investimento são elevados e os de exploração que compreendem os gastos de operação e manutenção são também significativos Em regra geral os custos de operação e manutenção dos projetos que envolvem elevatórias de água e esgoto repercutem mais do que os de implantação das suas instalações Essa repercussão maior dos custos de operação e manutenção em relação aos custos de implantação tem se acentuado nos últimos anos em virtude dos gastos energéticos que são cada vez maiores Atualmente no Brasil e no mundo temse reduzido os subsídios dados pelo poder público para a diminuição dos custos dos insumos água e energia necessários aos projetos da área de saneamento Esta diminuição dos subsídios principalmente nas tarifas de energia elétrica tem aumentado consideravelmente os custos energéticos nas empresas concessionárias de abastecimento de água Estes custos em muitas companhias de saneamento representam o segundo item das despesas de exploração ficando atrás apenas dos gastos com a mão de obra Outro problema que afeta sobremaneira as prestadoras de serviços de saneamento básico no Brasil e no mundo diz respeito às perdas de água que ocorrem nos sistemas de abastecimento urbano Este problema tem se agravado ao longo do tempo por vários fatores envelhecimento das instalações expansões desordenadas dos sistemas urbanos de abastecimento ausência de sistemas adequados de medição e problemas de gestão operacional De acordo com dados do Sistema Nacional de 6 Avaliação Econômica Eficiência Energética Informação sobre Saneamento SNIS 2012 as perdas de água nos sistemas de abastecimento do Brasil que compreendem as reais e por consumos não contabilizados são da ordem de 40 chegando a alcançar 70 em algumas cidades brasileiras As ações de combate às perdas de água e energia nos sistemas de abastecimento e de esgotamento sanitário são atualmente medidas imprescindíveis e inadiáveis para garantir a sustentação econômica da grande maioria das empresas de saneamento existentes no Brasil e no mundo Qualquer conjunto de ações a executar em um sistema de saneamento visando melhorar sua eficiência em termos de redução das perdas de água e energia necessita de um estudo técnico ambiental e econômico para verificar sua viabilidade A viabilidade técnica e ambiental das ações físicas e operacionais com vistas a melhorar a eficiência dos sistemas no setor de saneamento é necessária mas não é suficiente É também necessário que haja um estudo de viabilidade econômica que demonstre que os custos de investimentos e operação aplicados para melhorar a eficiência do sistema geram benefícios que podem garantir a sustentabilidade econômica da sua exploração Os estudos de viabilidade econômica dos investimentos em projetos de saneamento devem ser enfocados com base nos aspectos financeiros e econômicos dos custos e benefícios envolvidos assim como nas características peculiares da engenharia dos sistemas de abastecimento de água e de esgotamento sanitário principalmente com relação às ações de operação e manutenção O presente livro tem como propósito servir de base a estudos de viabilidade econômica de projetos de saneamento buscando mostrar as metodologias de avaliação econômica aplicadas a estudos de caso de ações de combate ao desperdício de água em sistemas de abastecimento e de energia em estações elevatórias de água e esgoto No caso dos projetos na área de saneamento que inclui os sistemas de abastecimento urbano de água e de esgotamento sanitário essa avaliação pode ser feita pela ótica do prestador dos serviços ou pela ótica da sociedade No primeiro caso o ente principal envolvido na avaliação é a empresa de saneamento responsável pela concessão da prestação do serviço no segundo caso a avaliação é mais ampla e envolve também a sociedade beneficiária dos serviços prestados Tratase de uma publicação que tem como principal objetivo servir de instrumento de capacitação dos profissionais das empresas de saneamento na elaboração de estudos de viabilidade econômica de projetos que visam a gestão eficiente de água e energia neste setor A presente edição foi elaborada com apoio da ELETROBRAS no âmbito do Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica para o Setor Saneamento PROCEL SANEAR Eficiência Energética no Saneamento Ambiental O Autor SUMÁRIO Prefácio 5 Capítulo 1 Eficiência Energética Oportunidades de Investimentos 9 11 A Problemática das Perdas 9 12 Medidas Gerais de Combate às Perdas 11 121 Energia 11 122 Água 14 123 Gestão da Demanda 16 13 Oportunidades de Investimento e Fontes de Financiamento 17 131 Contrato de Performance 19 132 O PROCEL SANEAR 19 Capítulo 2 Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 21 21 Matemática Financeira Aplicada à Engenharia Econômica 21 211 Juros Valor Futuro Valor Presente 21 212 Custos e Receitas Periódicas Fluxo de Caixas 23 2121 Série Uniforme de Parcelas 24 2122 Série Crescente de Parcelas 30 2123 A Inflação das Séries de Parcelas 35 22 Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 38 221 Valor Presente Líquido 39 222 Valor Anual Líquido 40 223 Relação BenefícioCusto 40 224 Taxa Interna de Retorno 41 225 Tempo de Retorno do Capital Payback 41 226 Considerações sobre os Métodos de Avaliação Econômica 42 227 Análise de Sensibilidade 43 228 Critérios Estabelecidos pelos Órgãos Financiadores de Projetos 44 Capítulo 3 Identificação dos Custos e Benefícios dos Projetos 45 31 Duração do Fluxo de Caixa Alcance do Projeto 45 32 Identificação dos Custos 46 321 Custos de Investimento 47 3211 Custos de Amortização do Investimento 48 3212 Depreciação 48 322 Custos de Exploração 50 3221 Custos da Energia de Bombeamento 51 33 Identificação dos Benefícios 56 8 Avaliação Econômica Eficiência Energética 331 Benefícios Diretos 57 3311 Elasticidade 59 332 Benefícios Indiretos 59 Capítulo 4 Avaliação Econômica pela Ótica do Prestador de Serviço e da Sociedade 61 41 Introdução 61 42 Avaliação pela Ótica do Prestador de Serviço 61 421 Benefícios Gerados em Decorrência da Economia Direta de Energia 61 422 Benefícios Gerados em Decorrência da Economia de Água 62 423 Benefícios Totais Gerados 64 424 Custos Decorrentes das Ações de Engenharia 65 43 Avaliação pela Ótica da Sociedade 65 431 Teoria de Custos Marginais para o Setor Elétrico 65 432 Benefícios Gerados em Decorrência da Economia Direta de Energia 66 433 Benefícios Gerados em Decorrência da Economia de Água Estabelecimento da Tarifa de Água com Base na Teoria do Custo Marginal da água 67 4331 Teoria do Custo Marginal da Água 67 4332 Estimativa do Custo Marginal da Água de Sistemas de Abastecimento 69 4333 Exemplo de Determinação do Custo Marginal da Água 73 Capítulo 5 Exemplos de Aplicação 79 Bibliografia 99 CAPÍTULO 1 EFICIÊNCIA ENERGÉTICA OPORTUNIDADES DE INVESTIMENTO 11 A Problemática das Perdas Em todo o mundo no setor de saneamento básico principalmente nos segmentos de sistemas de abastecimento de água e de esgotamento sanitário ocorrem perdas significativas de energia e água que são inerentes às suas atividades de engenharia e gestão As perdas reais de água ocorrem em todos os pontos do sistema de abastecimento desde a captação até as ligações prediais existem ainda as perdas comerciais da água que é consumida e que não é faturada pela prestadora do serviço De acordo com dados do ano de 2010 do Sistema Nacional de Informação sobre Saneamento SNIS 2012 o valor médio das perdas de água nos sistemas de abastecimento do Brasil que compreendem as reais e por consumos não contabilizados é de 388 chegando a alcançar 70 em algumas cidades do país Esse problema não se resume apenas ao Brasil acontece em menor ou maior escala em todas as regiões do mundo De acordo com Kindom et al 2006 o valor médio de perdas de faturamento nos países analisados por essa entidade é superior a 40 As perdas de energia não são menos significativas e ocorrem majoritariamente nas estações elevatórias dos sistemas de distribuição de água e de esgotamento sanitário São perdas que acontecem principalmente por conta da baixa eficiência dos equipamentos eletromecânicos por procedimentos operacionais inadequados e por falha na concepção e dimensionamento dos projetos Segundo K James et al 2002 os sistemas de distribuição de água no mundo consomem o equivalente a 7 da energia gasta no mundo De acordo com o Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica para o Saneamento PROCEL SANEAR 2007 26 do consumo total de energia elétrica do Brasil o equivalente a 98 bilhões de kWhano são consumidos por prestadores de serviços de água e esgotamento sanitário Esse consumo referese aos diversos usos nos processos de abastecimento de água e de esgotamento sanitário com destaque para os equipamentos motobomba que são normalmente responsáveis por 90 do consumo nessas instalações Segundo dados de 2010 do SNIS 2012 as despesas com energia elétrica somaram R 29427 milhões Esse custo representou 136 da despesa total de exploração dos prestadores regionais nesse ano Segundo estudos técnicos realizados pelo Ministério das Cidades PROCEL SANEAR 2007 no Brasil para se alcançar a universalização dos serviços de abastecimento de água e esgotamento sanitário no prazo de 20 anos para atender a 10 Avaliação Econômica Eficiência Energética toda população que hoje não tem acesso aos serviços e absorver o crescimento populacional neste período seriam necessários investimentos da ordem de R 178 bilhões Isto significa o equivalente ao investimento de 045 do Produto Interno Bruto ao ano para uma taxa de crescimento anual esperada de 4 Sabese que a universalização dos serviços de saneamento implicará na utilização de novos recursos Dentre estes a energia elétrica para os processos é observada pelo setor energético com preocupação uma vez que atualmente já ocupa a segunda posição na planilha de custos operacionais da maioria dos prestadores de serviços de saneamento Nas duas últimas décadas a repercussão do custo da energia elétrica nos sistemas de saneamento no Brasil tem se acentuado significativamente e já constitui o segundo item de despesas nas empresas prestadoras de serviço Historicamente o processo de definição das tarifas públicas de energia elétrica no Brasil sofreu influência da política macroeconômica redução do déficit público e combate direto à inflação Com frequência demandas setoriais desconsideravam a evolução dos custos específicos que pudessem justificar os reajustes Estas características levaram ao acúmulo de distorções nos preços relativos da energia e em alguns casos deram lugar ao aparecimento de subsídios cruzados entre serviços classes de usuários e regiões Com o advento do Plano Real e a privatização das empresas concessionárias de energia elétrica houve uma mudança qualitativa em relação a esse processo Questões relativas ao déficit público e a inflação passaram a ser tratadas no âmbito das políticas cambial monetária e fiscal Após 1997 a política de preços públicos passou a transferir para os consumidores os custos dos serviços prestados para eliminar distorções entre as despesas e as receitas O gráfico da Figura 11 mostra a diminuição dos subsídios aplicados aos preços das tarifas de energia elétrica praticados pelas concessionárias do Estado de São Paulo que caiu de 80 em 1970 para 15 nos dias de hoje Para o Brasil é imperativa a necessidade de redução da energia consumida no setor de saneamento devido à limitação a curto e médio prazo do aumento da disponibilidade energética A crise de suprimento de energia elétrica de 2001 impulsionou a criação de políticas de conservação e uso racional de energia elétrica refletindo também nos equipamentos utilizados no setor de saneamento No Brasil a problemática derivada das perdas acentuadas de água nos sistemas de abastecimento não é menos preocupante A Tabela 11 mostra os índices de perdas na distribuição1 e por faturamento2 e os índices de micromedição relativos ao volume de 1 O índice de perdas na distribuição é a relação entre o volume de água produzido acrescido do volume tratado importado subtraído dos volumes de água de serviço e consumido e o volume de água produzido acrescido do volume tratado importado subtraído do volume de água de serviço 2 O índice de perdas de faturamento é a relação entre o volume de água produzido acrescido do volume tratado importado subtraído dos volumes de água de serviço e faturado e o volume de água produzido acrescido do volume tratado importado subtraído do volume de água de serviço Eficiência Energética Oportunidades de Investimentos 11 água disponibilizado pelos prestadores de serviços de saneamento regionais Observar pelos dados apresentados que os índices mínimos de perdas são superiores a 20 e os máximos alcançam valores superiores a 65 Constatase também que há uma correlação inversa entre os dois índices ou seja quanto maior o índice de micromedição menor o de perdas As perdas de água por faturamento correspondem à relação entre os volumes faturados e disponibilizados para distribuição Figura 11 Subsídios aplicados às tarifas de energia elétrica para o Estado de São Paulo fonte Cassiano Filho e Tsutiya 1992 12 Medidas Gerais de Combate às Perdas 121 Energia Normalmente os desperdícios de energia elétrica nos sistemas de abastecimento de água e esgotamento sanitário são decorrentes de fatores como a Formas contratuais indevidas b Procedimentos operacionais inadequados c Desperdícios de água d Mau dimensionamento dos sistemas e Idade avançada dos equipamentos f Tecnologias mal utilizadas 12 Avaliação Econômica Eficiência Energética g Erros de concepção dos projetos h Manutenções precárias Tabela 11 Índices de perdas na distribuição de perdas de faturamento e de micromedição relativos ao volume disponibilizado SNIS 2011 Prestadores de Serviços Regionais Consumo médio per capita de água Índice de perdas na distribuição Índice de Perdas de Faturamento Índice de Micromedição Lhabdia CAERDRO 1771 538 612 297 DEPASAAC 1175 647 585 110 COSAMAAM 1568 497 542 02 CAERRR 1401 581 623 224 COSANPAPA 1473 423 407 210 CAESAAP 1875 733 750 38 SANEATINSTO 1339 346 238 644 CAEMAMA 1579 559 676 111 AGESPISAPI 1213 591 541 315 CAGECECE 1289 355 270 634 CAERNRN 1265 574 514 279 CAGEPAPB 1150 459 345 449 COMPESAPE 1075 657 571 253 CASALAL 920 596 585 247 DESOSE 1223 603 537 391 EMBASABA 1185 382 265 555 COPASAMG 1555 331 286 675 CESANES 1920 346 251 616 CEDAERJ 2378 328 495 371 SABESPSP 186 8 352 272 620 SANEPARPR 1424 331 211 670 CASANSC 1497 336 237 590 CORSANRS 1525 390 465 519 SANESULMS 1504 318 289 632 SANEATINSMT 1667 459 SANEAGOGO 1409 316 358 667 CAESBDF 1870 248 234 750 Eficiência Energética Oportunidades de Investimentos 13 As medidas de eficiência energética em sistemas de saneamento podem ser divididas em ações administrativas e operacionais As administrativas que compreendem a primeira fase de medidas a serem tomadas praticamente não envolvem custos para serem implantadas São ações relativas aos contratos existentes com as concessionárias de energia elétrica e podem ser resumidas em a Correção da classe de faturamento b Regularização da demanda contratada c Alteração da estrutura tarifária d Desativação das instalações sem utilização e Conferência de leitura da conta de energia elétrica f Entendimentos com as companhias energéticas para redução de tarifas As medidas operacionais que correspondem a uma segunda fase do programa de eficiência energética dizem respeito a ações de engenharia conforme mostrado no Quadro 11 Quadro 11 Ações de engenharia para diminuição das perdas de energia Ajuste dos equipamentos Correção do fator de potência Alteração da tensão de alimentação Diminuição da potência dos equipamentos Melhoria no rendimento dos conjuntos motobomba Redução das perdas de carga nas tubulações Melhoria do fator de carga nas instalações Redução do índice de perdas de água Uso racional da água Controle operacional Alteração no sistema de bombeamento e reservação Utilização de inversor de frequência Alteração nos procedimentos operacionais de ETAs Automação do sistema de abastecimento de água Ações controladas de inversores de frequência e válvulas visando diminuir pressões excessivas Alternativas para geração de energia elétrica Aproveitamento de potenciais energéticos Uso de geradores nos horários de ponta Redução da altura manométrica Redução da altura geométrica Redução das perdas de carga Redução no volume de água distribuído Controle de perdas de água 14 Avaliação Econômica Eficiência Energética 122 Água As perdas reais de água ocorrem em todo o sistema de abastecimento desde o ponto de captação até os de consumo passando pela estação de tratamento de bombeamento reservatórios rede de distribuição e ligações prediais As perdas reais são decorrentes de vazamentos provocados por deficiência nos equipamentos envelhecimento das tubulações e conexões e operação e manutenção inadequadas em todo o sistema Por sua vez as perdas aparentes ou comerciais decorrem de falhas nos equipamentos de medição macro e micromedidores erros no cadastro do sistema e fraudes nas ligações O Quadro 12 mostra as parcelas de perdas de água reais e aparentes em relação ao volume que entra no sistema de distribuição enquanto no Quadro 13 podem ser verificadas as características principais das perdas de água e seus efeitos Quadro 12 Parcelas das perdas de água reais e aparentes em relação ao volume que entra no sistema adaptado de Alegre et al 2000 Água que entra no sistema inclui água importada Consumo autorizado Consumo autorizado faturado Consumo faturado medido inclui água exportada Água faturada Consumo faturado não medido estimados Consumo autorizado não faturado Consumo não faturado medido usos próprios caminhão pipa etc Água não faturada Perdas de água Consumo não faturado não medido combate a incêndios favelas etc Perdas aparentes Uso não autorizado fraudes e falhas de cadastro Erros de medição macro e micromedição Perdas reais Perdas reais nas tubulações de água bruta e no tratamento quando aplicável Vazamentos nas adutoras eou redes de distribuição Vazamentos e extravasamentos nos reservatórios de adução eou distribuição Vazamentos nos ramais a montante do ponto de medição Eficiência Energética Oportunidades de Investimentos 15 Um programa de combate às perdas reais em sistemas de abastecimento de água pode ser resumido em três conjuntos de ações controle e detecção de vazamentos através de campanhas de campo controle de pressão em toda a rede e melhoria dos materiais e equipamentos no sistema de distribuição tubulações ligações prediais válvulas etc No que diz respeito às perdas aparentes as ações de combate podem ser resumidas em melhoria no sistema de cadastro comercial redução de erros dos equipamentos de medição macro e micromedidores e redução das fraudes Quadro 13 Caracterização geral das perdas segundo Tardelli Filho 2004 Item Características principais Perdas reais Perdas aparentes Tipo de ocorrência mais comum Vazamentos Erro de medição Custos associados ao volume de água perdido Custos de produção da água tratada Valor cobrado no varejo ao consumidor Efeito no meio ambiente Desperdício de recursos naturais Maiores impactos ambientais devido à necessidade de ampliação da exploração dos mananciais Não é relevante Efeito na saúde pública Riscos de contaminação Não é relevante Ponto de vista empresarial Perda de produto industrializado Perda elevada de receita Ponto de vista do consumidor Imagem negativa da empresa associada ao desperdício e à ineficiência Não é uma preocupação imediata Efeitos finais no consumidor Repasse de custos à tarifa Desincentivo ao uso racional de água Repasse de custos à tarifa Incitamento ao roubo e a fraudes As medidas de combate às perdas reais de água em sistemas de abastecimento produzem benefícios diretos relativos à economia na produção da água tratada e na energia necessária ao bombeamento Existe uma sinergia entre a economia conjunta de água e de energia por conta das ações de combate às perdas reais de água Em termos de viabilidade econômica podese considerar que há três faixas de índices de perdas tanto para as reais como para as comerciais Acima do nível 2 ver Figura 12 as ações de combate às perdas são economicamente viáveis de forma que os benefícios diretos superam todos os custos envolvidos no programa de diminuição dos desperdícios Na faixa intermediária entre os níveis 2 e 1 os benefícios diretos não superam os custos Nessa faixa o programa de combate às perdas pode ainda ser considerado viável desde que se considerem os benefícios indiretos envolvidos tais 16 Avaliação Econômica Eficiência Energética como os decorrentes da conservação dos recursos hídricos Abaixo do nível 1 situam se os índices de perdas inevitáveis que ocorrem em todos os sistemas e que não vale a pena economicamente combatêlas Na grande maioria dos sistemas de abastecimento de água no mundo o nível 1 está em torno de 8 Isto significa que não vale a pena economicamente reduzir as perdas de água para níveis abaixo de 8 Figura 12 Faixas de índices de perdas de água 123 Gestão da Demanda Pelo lado da demanda o programa de eficiência visa a gestão do uso da água e energia junto aos consumidores proporcionando benefícios para as empresas e para os usuários dos sistemas O primeiro passo para conscientizar os consumidores a economizarem água e energia é o desenvolvimento de campanhas educacionais Estas campanhas devem orientar os consumidores a reduzir a demanda de água e consequentemente de energia Como resultado haverá redução nos volumes de água produzidos proporcionando diminuição nos custos de produção que envolvem gastos com produtos químicos e Eficiência Energética Oportunidades de Investimentos 17 com a energia dos bombeamentos Haverá ainda um ganho ambiental pela conservação dos recursos hídricos Os programas de eficiência pela gestão da demanda devem ser direcionados aos setores residencial comercial e industrial Para os setores residencial e comercial as principais medidas adotadas são o controle de água para a detecção de vazamentos e a utilização de equipamentos hidráulicos e sanitários poupadores de água Essas medidas também podem ser adotadas pelo setor industrial acrescendose ainda os processos de reciclagem da água mudanças nas práticas operacionais e reuso de águas residuárias que podem ser utilizadas nos processos de resfriamento de caldeiras e em atividades de limpeza em geral 13 Oportunidades de Investimento e Fontes de Financiamento JAMES et al 2002 afirmam que o consumo de energia na maioria dos sistemas de distribuição de água do mundo poderia ser reduzido em pelo menos 25 com a adoção de medidas de eficiência energética e hidráulica Este porcentual representa uma gordura que pode ser evitada e que pode proporcionar economias significativas para as empresas prestadoras de serviço de saneamento Essas economias sem sombra de dúvidas representam importantes oportunidades de investimento traduzidas em indicadores de viabilidade altamente favoráveis Na situação atual em que se encontram mais de 90 das empresas concessionárias de saneamento do Brasil podese garantir que os investimentos em projetos de eficiência energética e hidráulica possuem períodos de retorno do capital TRC inferiores a 2 anos Este indicador representa um alto índice de rentabilidade levandose em conta que a vida útil dos projetos é superior a 5 anos O Laboratório de Eficiência Energética e Hidráulica em Saneamento da Universidade Federal da Paraíba LENHS UFPB realizou estudos de préviabilidade econômica de ações de eficiência energética no sistema de abastecimento de água da cidade de Caruaru Estado de Pernambuco Brasil Gomes 2009 Para esse estudo a Taxa Interna de Retorno TIR encontrada foi da ordem de 45 ao ano o que representa uma rentabilidade extremamente alta comparada às oportunidades de investimento existentes no mercado O LENHS UFPB realizou também estudo de viabilidade econômica para o sistema adutor da cidade de Campina Grande Paraíba Brasil onde foi obtida uma TIR de 85 ao ano Gomes 2009 A TIR o TRC e os demais indicadores de viabilidade econômica serão explicados no capítulo 2 deste livro O Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica para o setor de Saneamento PROCEL SANEAR em parceria com a Secretaria Nacional de Saneamento Ambiental do Ministério das Cidades promoveu no ano de 2003 uma Chamada Pública de Projetos de Conservação e Uso Racional de Energia Elétrica e Água no Setor de Saneamento Ambiental Foram selecionados 12 projetos para receber aporte financeiro da ELETROBRAS ver Tabela 12 Os resultados obtidos com a execução das ações previstas foram comprovados e amplamente divulgados como casos de sucesso pelo PROCEL SANEAR Gomes 2009 Podese observar 18 Avaliação Econômica Eficiência Energética pelos dados da Tabela 12 que todos os projetos possuem tempos de retorno do capital inferiores a 36 meses 3 anos Considerando que a vida útil dos projetos selecionados é superior a 10 anos podese afirmar que estes são altamente rentáveis Tabela 12 Tempo de Retorno do Capital dos projetos selecionados pela Chamada Pública de Projetos de Conservação de Energia e Água no Setor de Saneamento No Projeto TRC meses 1 COMUSA Novo HamburgoRS 8 2 COSANPA BolonhaPA 8 3 SABESP 14 4 COPASA 17 5 SANESUL 30 6 COSANPA UtingaSão Brás 15 7 CAEMA 22 8 EMBASA 24 9 SAAE GuarulhosSP 10 CAESB 32 11 SAAE AlagoinhaBA 34 12 SANEPAR Pato Branco 36 Um breve exercício de estimativa do potencial econômico proporcionado por programas de eficiência hidroenergética pode ser observado no exemplo real citado pela chamada pública do PROCEL SANEAR antes referida O exemplo corresponde a um sistema de abastecimento que disponibiliza uma vazão de água tratada de 2500 m3hora e que existe um índice de perdas recuperáveis de água de 11 desta adução o que equivale a 275 m3hora Os custos estimados de produção da água tratada e da energia necessária para o seu bombeamento foram respectivamente de R 095m3 e R 015m3 Diante destes dados os gastos com as perdas anuais serão de dois milhões seiscentos e quarenta e nove mil e novecentos reais 275 m3h 110 Rm3dia 24 h 365 dias R 264990000 Com base nesse exercício podese deduzir que em termos aproximados há um potencial econômico de projetos de redução de perdas em função da população abastecida que pode ser observado através dos dados da Tabela 13 Tabela 13 Potencial econômico de projetos de eficiência em saneamento População abastecida habitantes Economia potencial R milhõesano 500000 6 1000000 12 5000000 58 10000000 110 Fonte Seminário Uso racional de energia e água em saneamento ABES 2005 Eficiência Energética Oportunidades de Investimentos 19 131 Contrato de Performance Atualmente no Brasil e na maioria das regiões a rentabilidade dos projetos de eficiência hidroenergética no setor de saneamento é maior do que as proporcionadas normalmente pelas demais oportunidades de investimento existentes no mercado Por conta deste aspecto surgiram as empresas Escos Energy Service Company que se propõem a financiar os projetos de eficiência energéticas às empresas de saneamento através de um contrato de performance ou desempenho Nos Estados Unidos as Escos atuam por meio de um contrato de desempenho É uma espécie de acordo através do qual as Escos propõem medidas para reduzir o consumo de energia assumem a responsabilidade pelo investimento financeiro e recebem uma remuneração proporcional à economia obtida No Brasil de acordo com a Associação Brasileira dos Serviços de Conservação de Energia ABESCO 2005 o conceito de empresa Esco é mais amplo As Escos podem não trabalhar com contrato de performance entretanto somente as que trabalham com este tipo de contrato serão passíveis de certificação 132 O PROCEL SANEAR O objetivo do PROCEL Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica é promover a racionalização da produção e do consumo de energia elétrica para que sejam eliminados os desperdícios e se reduzam os custos e os investimentos setoriais O PROCEL foi criado em dezembro de 1985 pelos Ministérios de Minas e Energia e da Indústria e Comércio e gerido por uma Secretaria Executiva subordinada à Eletrobras Em 18 de julho de 1991 o PROCEL foi transformado em Programa de Governo tendo suas abrangência e responsabilidade ampliadas O Programa utiliza recursos da Eletrobras e da Reserva Global de Reversão RGR fundo federal constituído com recursos das concessionárias proporcionais ao investimento de cada uma Utiliza também recursos de entidades internacionais A Eletrobras por intermédio do PROCEL vem desenvolvendo desde 1996 o PROCEL SANEAR Programa Nacional de Eficiência Energética em Saneamento Ambiental que atua de forma conjunta com o Programa Nacional de Combate ao Desperdício de Água PNCDA e o Programa de Modernização do Setor de Saneamento PMSS ambos coordenados pela SNSA vinculada ao Ministério das Cidades Outro agente que merece destaque é o Centro de Pesquisas de Energia Elétrica da Eletrobras CEPEL que desempenha papel importante no âmbito técnico do Programa Os principais objetivos do PROCEL SANEAR são 20 Avaliação Econômica Eficiência Energética a Promover ações que visem o uso eficiente de energia elétrica e água em sistemas de saneamento ambiental incluindo os consumidores segundo uma visão integrada de utilização desses recursos b Incentivar o uso eficiente dos recursos hídricos como estratégia de prevenção à escassez de água destinada à geração hidroelétrica c Contribuir para a universalização dos serviços de saneamento ambiental com menores custos para a sociedade e benefícios adicionais nas áreas de saúde e meio ambiente As principais metas do PROCEL SANEAR são a Incremento do fluxo de recursos financeiros para implementação de projetos de eficiência energética na área de saneamento ambiental b Melhoria dos indicadores de desempenho associados à energia elétrica e ao processamento de água dos prestadores de serviços de saneamento c Maior conscientização dos consumidores no que se refere ao uso adequado de energia elétrica e água e à informação sobre novas tecnologias e seus benefícios Para alcançar as metas antes citadas o PROCEL SANEAR vem incentivando a promoção das seguintes ações a Capacitação em eficiência energética dos profissionais de empresas de saneamento ambiental b Incentivo ao desenvolvimento de projetos que promovam a eficiência energética e o combate ao desperdício de água e energia no âmbito dos sistemas de abastecimento de água e esgoto e de resíduos sólidos c Apoio às ações de Pesquisa Aplicada Desenvolvimento e Inovação PDI no país por meio da atuação da Rede Laboratórios de Eficiência Energética e Hidráulica em Saneamento LENHS e da revisão e edição de publicações técnicas voltadas para a eficiência energética controle e redução de perdas de água nos setores de saneamento e de irrigação CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS 21 Matemática Financeira Aplicada à Engenharia Econômica Este capítulo tem como objetivo transmitir ao leitor os processos financeiros e matemáticos necessários às análises econômicas de investimentos em projetos na área de Saneamento São apresentados de forma resumida os conceitos de juros taxas de juros simples e compostos valor presente de um investimento valor futuro de um investimento anuidades ou mensalidades fluxo de caixa taxa de aumento de insumos água e energia fator de valor presente fator de recuperação do capital etc A compreensão destes conceitos e das formulações matemáticas é indispensável ao entendimento dos métodos de avaliação de investimentos em projetos de engenharia na área de saneamento 211 Juros Valor Futuro Valor Presente Os juros podem ser entendidos como uma recompensa ou prêmio que uma determinada pessoa física ou jurídica recebe por dispor ou emprestar um determinado capital a outra pessoa para recebêlo depois de um certo tempo Uma determinada pessoa A que empresta uma quantia X de capital a outra B estará descapitalizada por um determinado tempo desta mesma quantia até receber o valor X de volta Os juros ou a recompensa que a pessoa A terá por se descapitalizar estar sem a posse da quantia X por determinado período será arcado pela pessoa B por ter tido a oportunidade de dispor desta quantia para pagá la depois Considerese a operação monetária em que o indivíduo A empresta 100000 a B e recebe ao final de um ano o valor de 1200001 O valor correspondente aos juros J será igual ao valor final do investimento menos o valor inicial ou presente P 1 A grande maioria dos valores de custos e receitas apresentados nesta publicação está em unidades monetárias genéricas Optouse em não apresentar as grandezas monetárias em reais ou qualquer outra moeda para se evitar a defasagem dos preços dos bens e insumos ao longo do tempo 22 Avaliação Econômica Eficiência Energética J F P 21 J 120000 100000 20000 A taxa de juros i mede o valor total dos juros em relação ao valor inicial do investimento Juros F P i P P 22 Para o exemplo anterior i é igual a 020 2001000 que corresponde a 20 aa representação de ao ano pois a taxa de juros costuma ser expressa em porcentagem Se i representa a taxa de juros anual P a soma do dinheiro no presente e n o número de anos o juro J ao final de um ano é i P Caso o investidor não aplique seus juros cada ano depois de n anos a quantidade total de juros será dada pela equação 23 na qual i é denominada taxa de juros simples J P i n 23 Entretanto caso o investidor ou aplicador não retire seus rendimentos juros periodicamente ano após ano e os aplique à mesma taxa de juros podese observar que a quantia original P aumentou após um ano para F P P i P1 i Depois de 2 anos para F P1i i P1i P1i2 Após n anos F P1in 24 Na situação anterior na qual a taxa de juros vai sendo aplicada não apenas sobre o capital inicial P mas também sobre os rendimentos deste dizse que a quantidade P está sujeita a uma taxa de juros compostos i Para exemplificar a diferença entre juros simples e compostos considerese a aplicação de 100000 durante 4 anos Desejase saber ao final de cada ano quanto será o valor final F sujeito a uma taxa de juros simples e compostos de 10 aa A Tabela 21 mostra a diferença dos valores finais obtidos sujeitos a juros simples e compostos de 10 aa A fórmula 24 é aplicada também no sentido inverso ou seja pretendese conhecer o valor presente P relativo a um determinado valor futuro F sujeito a uma taxa de Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 23 juros compostos i ao longo de um período de tempo n normalmente n meses ou n anos n F P 1 i 25 Tabela 21 Valores de juros simples e compostos Período Anual Juros Simples Juros Compostos n Rendimentos Valor Futuro Rendimentos Valor Futuro 1 10000 110000 10000 110000 2 10000 120000 11000 121000 3 10000 130000 12100 133100 4 10000 140000 13310 146410 No caso do exemplo da Tabela 21 podese observar que o investimento de 100000 a uma taxa de juros compostos de 10 aa proporcionará um valor futuro de 146410 após 4 anos Podese considerar que o valor presente de 100000 é financeiramente equivalente a 146410 quatro anos depois a uma taxa de 10 aa 212 Custos e Receitas Periódicas Fluxo de Caixa Durante a implantação e a operação de um projeto de engenharia na área de saneamento irão ocorrer custos assim como receitas que incidirão em tempos distintos ao longo da vida útil do projeto Estes custos eou receitas incidirão anualmente ou mensalmente dependendo da unidade de tempo utilizada na análise econômica Normalmente os projetos de engenharia operam durante dezenas de anos de maneira que os custos e as possíveis receitas envolvidos no projeto são contabilizados anualmente Pode ocorrer também que a análise econômica de um determinado projeto esteja sendo feita com uma contabilidade mensal o que implica dizer que a unidade de tempo de análise será a mensal Caso a unidade de tempo adotada seja a anual a taxa de juros a ser considerada deve ser a anual assim como a taxa de juros mensal servirá de base na análise econômica de um projeto cuja contabilidade esteja sendo realizada mensalmente Na análise econômica de projetos de engenharia o número de períodos n pode coincidir com o período da vida útil do projeto de determinados equipamentos de certo período de análise contábil ou de um período de concessão dos serviços envolvidos 24 Avaliação Econômica Eficiência Energética Um fluxo de caixa é uma maneira simplificada de se representar graficamente as receitas e as despesas de um projeto ao longo do tempo ver Figura 21 As receitas benefícios do projeto são representadas por setas vetores orientadas para cima e as despesas investimentos e custos de operação e manutenção do projeto são representadas por vetores orientados para baixo Convencionalmente o investimento inicial incide no instante zero enquanto as receitas e os gastos ocorrem nos finais dos períodos considerados Esta convenção é necessária para se comparar as várias alternativas de projeto que estão sendo economicamente analisadas Figura 21 Diagrama de Fluxo de Caixa 2121 Série Uniforme de Parcelas Uma série uniforme de parcelas é uma sucessão de receitas benefícios ganhos etc ou despesas custos de operação manutenção pagamentos etc de valores fixos que incidem em intervalos regulares de tempo mês ano etc ao longo de um período finito n Este tipo de série ocorre nas análises econômicas de projetos de saneamento para contabilizar as despesas com operação e manutenção dos sistemas ganhos provenientes de receitas pela cobrança da água distribuída aos consumidores de economia devido a um determinado melhoramento no sistema operacional etc Uma série uniforme também é utilizada para contabilizar um número n de parcelas iguais de pagamentos com intervalos constantes entre prestações para amortizar um determinado capital sujeito a uma taxa de juros compostos i Seja a série uniforme de parcelas iguais A que incidem no final de cada intervalo de tempo conforme mostrado na Figura 22 Pretendese saber o valor presente P e o montante ou valor futuro F desta série sujeita a uma taxa de juros compostos i O valor futuro será dado pela soma das parcelas corrigidas pela taxa de juros Para o último intervalo de tempo o valor futuro da parcela será o mesmo valor de A já que Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 25 esta não acumulou nenhum juro O valor futuro da penúltima parcela será A1i da antepenúltima será A1i² e assim sucessivamente O montante futuro F será FAA1iA1i2 A1i3 A1in1 F A 1 1i1 1i2 1i3 1in1 Figura 22 Série uniforme de parcelas A expressão entre colchete da equação anterior caracteriza uma soma de elementos de uma progressão geométrica A fórmula da soma dos elementos de uma progressão geométrica é n n x 1 S a x 1 26 Neste caso temse x 1 i e a A Assim n 1 i 1 F A i 27 Combinandose as equações 25 com 27 temse n n 1 i 1 P A i1 i 28 A relação PA obtida a partir da equação anterior é denominada Fator de Atualização ou Fator de Valor Presente FVP O inverso desta relação AP é denominado Fator de Recuperação do Capital FRC também conhecido como Fator de Amortização 26 Avaliação Econômica Eficiência Energética n n 1 i 1 FVP i 1 i 29 n n i 1 i FRC 1 i 1 210 O valor presente P relativo à soma das parcelas A de uma série uniforme sujeita a uma taxa de juros compostos i será P A FVP 211 O valor das parcelas A de uma série uniforme sujeita a uma taxa de juros compostos i relativo à amortização de um investimento valor presente P será APFRC 212 Exemplo 21 Um novo sistema de abastecimento de água de uma cidade trinta mil habitantes estará com sua construção terminada no início de 2015 e seu custo de implantação investimento inicial é de 2200000000 A vida útil esperada do projeto é de 30 anos e haverá uma distribuição de 2000000 m³ano nos primeiros dez anos de 3500000 m³ano nos dez anos seguintes e de 5000000 m³ano nos últimos dez anos Os custos de exploração do sistema de abastecimento de água operação manutenção administração e mãodeobra ao final de cada ano serão iguais a 140000000 nos primeiros 10 anos 200000000 nos dez anos seguintes e 260000000 nos últimos dez anos Pretendese saber quanto deve ser cobrado pelo metro cúbico da água distribuída Y de maneira que a receita proveniente da sua venda cubra todos os gastos de investimento e exploração do sistema ao longo da vida útil do projeto A taxa de juros compostos que incidirá sobre os custos e as receitas do projeto é de 9 aa Resolução do exemplo Na Figura 23 encontrase o fluxo de caixa de todos os custos e receitas que incidem ao longo do projeto Podese observar através desta figura que os custos e as receitas do projeto incidem em tempos distintos Para se efetuar qualquer comparação entre eles devese calcular os valores dos totais dos custos e das receitas incidentes em iguais instantes de tempo Para tanto podese calcular o Valor Presente valor financeiramente equivalente da soma dos custos e das receitas que incidem no instante inicial do projeto instante zero Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 27 Convencionalmente o instante inicial zero do projeto corresponde ao dia 1o de janeiro de 2015 enquanto os custos anuais de operação e manutenção e as receitas anuais da venda de água incidem no final de cada ano Igualandose os valores presentes dos custos e receitas que incidem ao longo do projeto obtémse o valor de Y em m3 correspondente ao valor líquido a ser cobrado pelo metro cúbico de água O Valor Presente do custo de implantação será igual a 2200000000 já que este incide no instante zero do projeto Figura 23 Fluxo de caixa dos custos e receitas ao longo do projeto O valor presente dos custos de operação e manutenção C correspondentes aos dez primeiros anos do projeto será dado pela equação 28 com A igual a 140000000 Para n igual a 10 e i igual a 009 o Fator de Valor Presente FVP será 10 10 1 009 1 FVP 642 009 1 009 C2015 140000000 642 898800000 O valor em janeiro de 2025 dos custos de operação e manutenção correspondentes aos dez anos seguintes do projeto entre janeiro de 2025 e dezembro de 2034 será igual a 200000000 vezes o FVP para n igual a 10 e i igual a 009 28 Avaliação Econômica Eficiência Energética C2025 200000000 642 1284000000 O valor antes calculado incide em janeiro de 2025 Como a análise econômica do projeto está sendo efetuada considerando a incidência de todos os custos e receitas no instante inicial janeiro de 2015 devese calcular o valor presente do montante antes determinado 1284000000 para o instante zero janeiro de 2015 O cálculo do valor presente de um determinado montante F é dado pela Equação 25 Considerando n igual a 10 e i igual a 9 temse C2015 n 10 F 1284000000 1 i 1 009 542375476 O valor em janeiro de 2035 dos custos de operação e manutenção correspondentes aos últimos dez anos do projeto entre janeiro de 2035 e dezembro 2044 será igual a C2035 260000000 642 1669200000 Este último valor trazido para janeiro de 2015 n 20 será igual a C2015 20 n 0 09 1 00 16692000 i 1 F 297836841 O valor presente das receitas R da venda da água durante os dez primeiros anos do projeto será R2015 2000000 Y 642 12840000 Y O valor em janeiro de 2025 das receitas da venda de água correspondentes aos dez anos seguintes do projeto entre janeiro de 2025 e dezembro de 2034 será igual a R2025 3500000 Y 642 22470000 Y Este último valor trazido para janeiro de 2015 n 10 será igual a R2015 n 10 F 22470000Y 1 i 1 009 949157083 Y Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 29 O valor em janeiro de 2035 das receitas da venda da água correspondentes aos últimos dez anos do projeto entre janeiro de 2035 e dezembro de 2044 será R2035 5000000 Y 642 32100000 Y Este último valor trazido para janeiro de 2015 n 20 será igual a R2015 n 20 F 32100000Y 1 i 1 009 572763156 Y A Figura 24 mostra o fluxo de caixa dos vetores dos custos e receitas incidindo em janeiro de 2015 2025 e 2035 Figura 24 Fluxo de caixa dos custos e receitas no início de 2015 2025 e 2035 De posse de todos os custos e receitas incidindo no instante inicial do projeto pode se determinar o valor a ser cobrado pelo metro cúbico da água distribuída Y de forma que não haja nem déficit nem superávit entre as despesas e os ganhos Igualandose as somas dos custos e das receitas temse 2200000000 898800000 542375476 297836841 1284000000 Y 949157083 Y 572763156 Y Y 3939012317 2805920239 140m3 O valor líquido do metro cúbico da água a ser distribuída deve ser igual a 140 A Tabela 22 mostra todos os cálculos dos valores presentes dos custos e receitas do projeto determinados a partir de uma planilha eletrônica O valor do 30 Avaliação Econômica Eficiência Energética metro cúbico da água antes calculado será suficiente para cobrir os custos de exploração que compreendem os gastos com operação principalmente a energia elétrica manutenção administração e mãodeobra como também amortizar pagar o custo de investimento do sistema de abastecimento No caso em que o investimento no sistema de abastecimento seja subsidiado e não necessite ser amortizado o valor do metro cúbico da água necessário para cobrir os gastos de exploração será calculado sem levar em conta a parcela do investimento Para o exemplo considerado temse 898800000 542375476 297836841 1284000000 Y 949157083 Y 572763156 Y Y 1739012317 2805920239 062 Tabela 22 Resumo do fluxo de caixa do projeto entre janeiro de 2015 e dezembro de 2044 Parcelas Período Custos em jan2015 Receitas em jan2015 Investimento Janeiro de 2015 2200000000 2200000000 Custos anuais Dez 20152024 140000000 898800000 Dez 20252034 200000000 542375476 Dez 20352044 260000000 297836841 Receitas anuais Dez 20152024 200000000 Y 1284000000 Y Dez 20252034 350000000 Y 949157083 Y Dez 20352044 500000000 Y 572763156 Y SOMA 3939012317 2805920239 Y Valor do metro cúbico 140 Os valores monetários Y antes calculados são cifras líquidas livres de impostos Os valores a serem cobrados aos consumidores brutos devem ser acrescidos dos correspondentes impostos que serão repassados ao poder público pela empresa que detém a concessão do serviço de abastecimento urbano de água 2122 Série Crescente de Parcelas Na análise econômica de projetos de engenharia as parcelas de custos e de receitas normalmente sofrem variações crescentes em função do aumento das tarifas de água energia custo de mãodeobra etc Neste caso para uma análise econômica precisa é necessário considerar no fluxo de caixa as taxas de aumento das tarifas água energia etc que proporcionarão valores crescentes das parcelas custos e receitas da série considerada Considerese uma série de parcelas anuais correspondentes aos custos ou receitas anuais relativas às despesas ou receitas de energia de água mão de obra ou de Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 31 qualquer outro insumo de um determinado projeto de engenharia submetidas a uma taxa de aumento da tarifa e ver fluxo de caixa da Figura 25 Figura 25 Série crescente de parcelas As parcelas anuais At para o tempo variando de 1 a n considerando uma taxa de aumento e serão No final do primeiro ano o valor da parcela é igual a A1 Nos finais dos demais anos temse A2 A1 1 e A3 A1 1 e1 e An1 A1 1 en2 An A1 1e n1 213 Os valores presentes At t 0 para cada ano considerando uma taxa de juros anual i são 1 1 A A 1 i 2 1 2 1 2 A A 1 e 1 e A A 1 i1 i 1 i1 i 1 i 2 3 1 3 1 3 A A 1 e1 e 1 e A A 1 i1 i1 i 1 i1 i1 i 1 i 32 Avaliação Econômica Eficiência Energética n 2 n 1 n 1 1 n 1 n 1 A 1 e A A 1 i 1 i n 1 n n 1 n n A 1 e A A 1 i 1 i O valor presente P da soma das parcelas anuais ao longo do período de anos n será n t 1 2 3 n 1 n t 1 P A A A A A A 214 Substituindose os valores de At temse 2 n 1 1 1 1 1 2 3 n A 1 e 1 e 1 e P A A A 1 i 1 i 1 i 1 i n 1 1 e 1 1 1 i 1 i 1 i P A 1 e 1 1 i n n 1 n 1 e 1 i 1 P A 1 e 1 i 1 i 215 Na Equação 215 a expressão em colchetes corresponde ao Fator de Valor Presente FVP relativo à série das anuidades crescentes sujeitas a uma taxa de aumento da tarifa e e a uma taxa de juros compostos i ver Equação 216 n n n 1 e 1 i 1 FVP 1 e 1 i 1 i 216 A Equação 215 proporciona o valor atual ou presente financeiramente equivalente a uma série de parcelas crescentes anuais mensais etc sujeita a uma taxa de crescimento e e a uma taxa de juros compostos i Este valor presente é igual ao Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 33 produto do valor da primeira parcela que incide no final do primeiro período pelo fator de valor presente FVP dado pela equação 216 Às vezes é necessário dispor de uma série de valores uniformes que seja financeiramente equivalente à série crescente conforme apresentado na Figura 26 O valor uniforme VU da série equivalente pode ser obtido aplicandose o fator de recuperação do capital FRC dado pela Equação 210 ao valor presente P da série crescente expressa pela equação 215 O valor de VU será dado pela Equação 217 Figura 26 Série crescente de parcelas com valor equivalente uniforme VE n n n 1 n n 1 e 1 i i1 i i VU A 1 e 1 i 1 i 1 i 1 217 As expressões 215 216 e 217 não são válidas para i e A periodicidade das séries de parcelas mostradas nas Figuras 21 22 26 pode ser anual mensal ou de qualquer intervalo de tempo a ser empregado na análise financeira Nas análises econômicas de projetos de saneamento alguns órgãos financiadores desconhecem a taxa e de aumento da energia da água ou de algum outro insumo Considerando uma taxa nula de aumento de algum insumo e o Fator de Valor Presente da série crescente de parcelas será dado pela Equação 29 Exemplo 22 Determinar o preço do metro cúbico de água do sistema de abastecimento do Exemplo 21 a ser cobrado no primeiro ano de operação do projeto 2015 considerando que este preço aumentará a uma taxa de 6 ao ano 34 Avaliação Econômica Eficiência Energética Resolução do exemplo Todos os custos que incidem no projeto serão os mesmos do Exemplo 21 As receitas serão diferentes já que elas aumentarão a uma taxa e de 6 aa Os valores presentes das receitas anuais poderão ser obtidos por meio dos cálculos separadamente das receitas anuais e das suas atualizações para o instante zero mediante o emprego da Equação 25 Esses cálculos podem ser efetuados mediante o emprego de uma planilha eletrônica conforme mostrado na Planilha 21 Nessa planilha os significados das colunas A B C e D são auto explicativos Planilha 21 Determinação do Valor Presente das Receitas para um preço do metro cúbico da água em 2015 de 1 A B C D E F G H Ano n Volume Reajuste Receitas VPs das Receitas Preço do m3 2 2015 1 2000000 1000 200000000 183486239 100 3 2016 2 2000000 1060 212000000 178436159 106 4 2017 3 2000000 1124 224720000 173525072 112 5 2018 4 2000000 1191 238203200 168749152 119 6 2019 5 2000000 1262 252495392 164104680 126 7 2020 6 2000000 1338 267645116 159588038 134 8 2021 7 2000000 1419 283703822 155195706 142 9 2022 8 2000000 1504 300726052 150924265 150 10 2023 9 2000000 1594 318769615 146770386 159 11 2024 10 2000000 1689 337895792 142730834 169 12 2025 11 3500000 1791 626796694 242904309 179 13 2026 12 3500000 1898 664404495 236218870 190 14 2027 13 3500000 2012 704268765 229717433 201 15 2028 14 3500000 2133 746524891 223394935 213 16 2029 15 3500000 2261 791316385 217246450 226 17 2030 16 3500000 2397 838795368 211267190 240 18 2031 17 3500000 2540 889123090 205452497 254 19 2032 18 3500000 2693 942470475 199797841 269 20 2033 19 3500000 2854 999018704 194298818 285 21 2034 20 3500000 3026 1058959826 188951144 303 22 2035 21 5000000 3207 1603567736 262500934 321 23 2036 22 5000000 3400 1699781800 255276138 340 24 2037 23 5000000 3604 1801768708 248250189 360 25 2038 24 5000000 3820 1909874831 241417615 382 26 2039 25 5000000 4049 2024467321 234773093 405 27 2040 26 5000000 4292 2145935360 228311449 429 28 2041 27 5000000 4549 2274691481 222027647 455 29 2042 28 5000000 4822 2411172970 215916795 482 30 2043 29 5000000 5112 2555843349 209974130 511 31 2044 30 5000000 5418 2709193949 204195026 542 32 Total do VP 6095403032 33 Taxa e 006 34 Preço Y 1º ano 1 Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 35 Os significados das demais colunas são Coluna E coeficiente de reajuste do preço do metro cúbico da água considerando uma taxa de aumento de 6 aa informada por meio da célula G33 O significado da célula E3 é E21G33 Coluna F Receitas anuais considerando o valor do preço do metro cúbico da água no primeiro ano Y igual a 1 O valor dessa variável Y está contido na célula G34 O significado da célula F2 é D2E2G34 Coluna G Valores presentes das receitas que são determinados mediante o emprego da Equação 25 O significado da célula G2 é F21009C2 Coluna H Valores dos preços do metro cúbico da água O significado da célula H2 é G34E2 Célula G32 Total dos valores presentes das receitas anuais que é SOMAG2G31 Para a determinação do preço do metro cúbico da água de forma a não haver déficit nem superávit na contabilidade do sistema de abastecimento basta calcular o valor de Y célula G34 de maneira que a soma dos valores presentes das receitas anuais célula G32 seja igual à soma dos valores presentes dos custos já determinada no Exemplo 21 igual a 3939012317 Uma forma direta de calcular esse preço do metro cúbico é através da Planilha 21 fazer variar o valor de Y célula G34 de forma que a soma dos valores presentes das receitas célula G32 seja igual a 3939012317 Com o emprego da ferramenta Atingir Meta da planilha Excel obtémse diretamente a resposta buscada ver Figura 26 Figura 26 Ferramenta Atingir Meta para a determinação de Y Os valores definitivos da resolução do Exemplo 22 são apresentados na Planilha 22 na qual o preço do metro cúbico da água no ano de 2015 é igual a 065 2123 A Inflação nas Séries de Parcelas Entendese por inflação o aumento geral de preços com consequente perda do poder aquisitivo do dinheiro A taxa de inflação f relativa a um determinado período corresponde à razão de crescimento dos preços nesse período 36 Avaliação Econômica Eficiência Energética Planilha 22 Determinação dos preços do metro cúbico da água igualandose as receitas aos custos do sistema de abastecimento A B C D E F G H Ano n Volume Reajuste Receitas VPs das Receitas Preço do m3 2 2015 1 2000000 1000 129245344 118573710 065 3 2016 2 2000000 1060 137000065 115310214 069 4 2017 3 2000000 1124 145220069 112136538 073 5 2018 4 2000000 1191 153933273 109050211 077 6 2019 5 2000000 1262 163169269 106048829 082 7 2020 6 2000000 1338 172959426 103130054 086 8 2021 7 2000000 1419 183336991 100291612 092 9 2022 8 2000000 1504 194337211 97531293 097 10 2023 9 2000000 1594 205997443 94846945 103 11 2024 10 2000000 1689 218357290 92236479 109 12 2025 11 3500000 1791 405052772 156971255 116 13 2026 12 3500000 1898 429355939 152650946 123 14 2027 13 3500000 2012 455117295 148449543 130 15 2028 14 3500000 2133 482424333 144363776 138 16 2029 15 3500000 2261 511369793 140390461 146 17 2030 16 3500000 2397 542051980 136526504 155 18 2031 17 3500000 2540 574575099 132768893 164 19 2032 18 3500000 2693 609049605 129114704 174 20 2033 19 3500000 2854 645592581 125561088 184 21 2034 20 3500000 3026 684328136 122105278 196 22 2035 21 5000000 3207 1036268321 169635118 207 23 2036 22 5000000 3400 1098444420 164966261 220 24 2037 23 5000000 3604 1164351085 160425906 233 25 2038 24 5000000 3820 1234212150 156010514 247 26 2039 25 5000000 4049 1308264879 151716646 262 27 2040 26 5000000 4292 1386760772 147540959 277 28 2041 27 5000000 4549 1469966418 143480199 294 29 2042 28 5000000 4822 1558164403 139531202 312 30 2043 29 5000000 5112 1651654268 135690894 330 31 2044 30 5000000 5418 1750753524 131956282 350 32 Total do VP 3939012317 33 Taxa e 006 34 Preço Y 1º ano 065 Seja P0 o preço de um conjunto de bens em um instante inicial de um determinado período e seja f a taxa de inflação no final deste período O preço P0 será elevado para P1 no final do período de acordo com P1 P0 1 f 218 No caso em que P0 seja igual a 1000 e que P1 seja 1200 a taxa de inflação no período f será de 020 ou 20 Caso ao longo de n períodos a taxa de inflação permaneça constante o preço P0 será elevado para Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 37 Pn P0 1 fn 219 Se um capital P é aplicado durante um determinado período sujeito a uma taxa de juros i o valor final montante resultante será F P 1i 220 Se no mesmo período a taxa de inflação for f o capital corrigido será F1 P 1 f 221 Caso F F1 a taxa de juros repõe apenas o poder aquisitivo do capital inicial P F F1 haverá ganho de capital em relação à inflação F F1 haverá perda real de capital A diferença positiva F F1 representa o ganho real do capital aplicado P e a taxa real de juros r é expressa como a porcentagem do ganho real em relação ao capital corrigido 1 1 1 F F F r 1 F F 222 Combinando as Equações 220 com 221 e 222 temse P1 i 1 i r 1 1 P1 f 1 f i f r 1 f 223 A taxa de juros i é denominada também taxa de juros efetiva nominal corrente ou aparente e seu valor é estabelecido pelo mercado financeiro enquanto a taxa de inflação f é estabelecida pelo índice de correção monetária Para uma taxa de juros corrente de 18 ao ano e uma taxa de inflação de 10 também ao ano a taxa anual real dos juros será 7 0 07 10 1 0 10 0 18 r A partir da equação 223 temse r r f i f 38 Avaliação Econômica Eficiência Energética Quando os valores de r e f forem pequenos inferiores a 10 o produto r f pode ser desprezado e então temse uma taxa real de juros r igual à taxa de juros efetiva i menos a taxa de inflação f r i f 2 24 Nas análises financeiras de mercado e nos estudos de engenharia econômica a taxa de juros i empregada é a taxa de juros efetiva ou corrente Assim a taxa de juros i adotada pelas instituições financeiras leva em conta a taxa real de juros que efetivamente representa o ganho real de capital mais a taxa f relativa à taxa esperada da inflação no período considerado que deve representar a correção monetária neste período Em períodos de inflação crescente a taxa de juros i é normalmente mais crescente ainda As incertezas nas estimativas das taxas esperadas de inflação levam as instituições financeiras a superestimarem as taxas f para evitar que os valores adotados sejam superados pelas taxas de inflação Sendo a taxa efetiva de juros a utilizada nos estudos de engenharia econômica ela já leva em consideração a taxa de inflação que incidirá no fluxo de caixa Neste caso é necessária a utilização das taxas e de aumento dos demais gastos e receitas envolvidos no mesmo fluxo de caixa Considere que um determinado banco de investimento emprestou recursos financeiros a uma taxa efetiva de juros de 15 aa e que no período considerado a taxa acumulada de inflação f foi de 9 ao ano Neste caso de acordo com a equação 224 a taxa real de juros r que representa o ganho de capital foi de 6 aa 22 Métodos de Avaliação Econômica de Projetos Considerando que a implantação de um determinado projeto de saneamento não possui restrições com relação aos aspectos técnicos ambientais e sociais devese verificar sua viabilidade em termos econômicos A viabilidade econômica do projeto pode ser avaliada através de métodos que proporcionam respostas representadas por números cujos valores subsidiarão a decisão de implantação ou não do investimento correspondente ao projeto considerado Os métodos de avaliação descritos nesta seção estão embasados na determinação de todos os custos e benefícios envolvidos nos projetos a serem analisados nos correspondentes fluxos de caixa e nas estimativas dos indicadores econômicos taxa efetiva de juros taxa de aumento dos custos e receitas e duração da análise do projeto Os métodos ou indicadores normalmente empregados nos estudos de viabilidade econômica são VALOR PRESENTE LÍQUIDO VPL Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 39 VALOR ANUAL LÍQUIDO VAL RELAÇÃO BENEFÍCIOCUSTO BC TAXA INTERNA DE RETORNO TIR TEMPO DE RETORNO DO CAPITAL TRC 221 Valor Presente Líquido Este método é geralmente aplicado quando se deseja comparar várias alternativas de projeto mutuamente excludentes Todos os benefícios e custos envolvidos no projeto ao longo de seu alcance são transformados em valores presentes instante zero Dentro do critério de maximização dos benefícios a alternativa que oferecer o maior Valor Presente Líquido benefícios menos os custos envolvidos será a mais atrativa Quando as alternativas de projeto possuem os mesmos benefícios aquela que proporcionar o menor Valor Presente Líquido dos custos envolvidos será a mais atrativa A expressão geral para a determinação do VPL é VPL Benefícios valor presente Investimentos Custos valor presente Para um fluxo de caixa com séries uniformes de receitas benefícios e custos despesas o valor presente líquido será VPL B FVP i n I C FVP i n 225 Onde B Benefício uniforme anual ou mensal C Custo uniforme anual ou mensal FVP Fator de valor presente dado pela equação 29 Para um fluxo de caixa com parcelas crescentes a uma taxa de crescimento e a expressão 225 passa a ser VPL B FVP i e n I C FVP i e n 226 Onde B Valor do benefício ou receita anual ou mensal que incide no final do primeiro ano ou mês do fluxo de caixa C Valor do custo anual ou mensal que incide no final do primeiro ano ou mês do fluxo de caixa FVPFator de valor presente dado pela equação 216 40 Avaliação Econômica Eficiência Energética Considerando B os benefícios líquidos benefícios menos custos ao longo de n períodos de tempo o VPL pode ser dado também pela equação n j j j 1 B VPL 1 i 227 Avaliação do VPL exclusivamente financeira VPL 0 atrativo selecionar a alternativa de maior VPL VPL 0 não atrativo VPL 0 indiferente 222 Valor Anual Líquido Da mesma forma que o VPL o método do Valor Anual Líquido VAL é indicado para comparar alternativas de projeto mutuamente excludentes O VAL é uma alternativa ao método do Valor Presente Líquido Todos os benefícios e custos envolvidos no projeto ao longo de seu alcance são distribuídos em valores uniformes anuais Para a determinação do VAL basta multiplicar o Valor Presente Líquido VPL pelo Fator de Recuperação do Capital FRC dado pela Equação 210 VAL VPL FRC i n 228 Dentro do critério de maximização dos benefícios a alternativa que oferecer o maior VAL benefícios menos os custos envolvidos será a mais atrativa Avaliação do VAL exclusivamente financeira VAL 0 atrativo selecionar a alternativa de maior VAL VAL 0 não atrativo VAL 0 indiferente O método do VAL normalmente é menos aplicado do que o VPL 223 Relação BenefícioCusto Relação entre todos os benefícios e custos envolvidos no projeto contabilizados numa mesma referência de tempo valores presentes ou anuidades Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 41 Uma forma prática da determinação da relação BC para um determinado fluxo de caixa é dividir o Valor Presente dos benefícios pelo Valor Presente dos Custos Avaliação da relação BC exclusivamente financeira BC 1 atrativo selecionar a alternativa de maior BC BC 1 não atrativo BC 1 indiferente A viabilidade econômica pode ser avaliada também pela relação entre todos os custos e benefícios Relação CB contabilizados numa mesma referência de tempo 224 Taxa Interna de Retorno A taxa interna de retorno TIR é a taxa de juros que zera o Valor Presente Líquido VPL ou anual VAL do empreendimento É a taxa de desconto que iguala o valor presente das receitas benefícios aos valores presentes dos custos de investimento e operação do projeto A forma prática de se determinar a TIR de um determinado projeto consiste em calcular valores de VPL para taxas crescentes de juros i através de uma planilha eletrônica e verificar qual o valor desta taxa que zera o Valor Presente Líquido do projeto Os exemplos do Capítulo 5 51 52 e 53 mostram como se calcula a TIR através de planilha eletrônica É um método amplamente recomendável para analisar a viabilidade econômica de um projeto isolado por si mesmo sem comparação com alternativas excludentes Avaliação da TIR exclusivamente financeira TIR i taxa de juros do mercado ou de referência atrativo TIR i indiferente TIR i não atrativo Uma maneira de se avaliar a viabilidade através da TIR é comparála com a Taxa Mínima de Atratividade TMA A TMA é a expectativa mínima de lucratividade em termos de taxa de juros que se espera de um investimento Na prática a TMA pode ser considerada como a taxa de juros equivalente à maior rentabilidade das aplicações correntes de pouco risco 225 Tempo de Retorno do Capital Payback São dois os indicadores do Tempo de Retorno do Capital TRC o TRC não descontado e o TRC descontado 42 Avaliação Econômica Eficiência Energética Tempo de Retorno não Descontado O Tempo de Retorno não descontado é o período de tempo meses ou anos necessário para o retorno do investimento inicial sem se levar em conta as taxas de juros e de aumento das grandezas monetárias durante a análise do projeto O valor de TRC indica quanto tempo é necessário para que os benefícios se igualem ao custo de investimento O Tempo de Retorno não descontado é determinado simplesmente pela divisão do custo de implantação I do empreendimento pelo benefício líquido periódico esperado BL mensal ou anual TRC IBL 229 Tempo de Retorno Descontado O Tempo de Retorno descontado é o número de períodos que zera o Valor Presente Líquido do projeto levandose em conta a taxa de juros e de aumento das parcelas incidentes no fluxo de caixa A forma prática de se determinar o Tempo de Retorno descontado de um determinado projeto consiste em calcular valores de VPL para valores crescentes do número de períodos n através de uma planilha eletrônica e verificar qual o valor de n que zera o Valor Presente Líquido do projeto A análise do Tempo de Retorno do Capital está diretamente relacionada também com a duração da vida útil do projeto Se o tempo de retorno do capital é superior ao período de vida útil do projeto o investimento correspondente não será atrativo O Tempo de Retorno não descontado deve ser empregado apenas para se ter uma ideia da ordem de grandeza deste indicador Para se ter uma maior precisão do período de retorno do capital devese sempre empregar o TRC descontado 226 Considerações sobre os Métodos de Avaliação Econômica O critério de avaliação que compara o VPL ou o VAL com o valor 0 pode ser interpretado de maneira diferente desde que se considere na análise econômica os possíveis benefícios indiretos e intangíveis que não podem ser quantificados monetariamente Desta maneira um projeto cujo VPL ou VAL seja igual ou menor que zero pode ser considerado atrativo desde que os benefícios indiretos eou intangíveis que não foram considerados na análise justifiquem o projeto A mesma consideração pode ser tomada na comparação dos demais métodos de avaliação Relação BC TRC e TIR com os números que indicam se são ou não viáveis economicamente Um projeto cuja relação BC seja menor ou igual a 1 ou que a TIR Métodos de Avaliação Econômica de Projetos 43 seja ligeiramente inferior à Taxa Mínima de Atratividade pode ser considerado viável economicamente desde que os benefícios indiretos eou intangíveis contribuam de forma significativa para a sua atratividade Os métodos apresentados diferem entre si pela forma como os indicadores de viabilidade são interpretados No entanto se um determinado projeto ou empreendimento é viável através de um determinado método ele o será perante os demais métodos É conveniente avaliar a viabilidade econômica de um determinado projeto através da análise simultânea dos métodos VPL Relação BC TIR e TRC descontado Quando se trabalha com planilhas eletrônicas conforme as apresentadas nos exemplos deste livro os resultados dos indicadores da viabilidade econômica dos métodos anteriormente descritos são fornecidos conjuntamente A Taxa Interna de Retorno é o indicador mais apreciado pelos analistas econômicos para verificar a viabilidade de um determinado investimento De posse da TIR o analista pode ter uma ideia de forma direta da rentabilidade do projeto comparando a com a Taxa Mínima de Atratividade TMA do mercado Por exemplo se a TMA do mercado é de 15 ao ano e a TIR do investimento analisado for de 16 aa ele é considerado pouco rentável No entanto caso a TIR seja de 20 ou mais então o investidor estará mais seguro da rentabilidade do seu negócio O mesmo não se passa com o VPL nem com o VAL Mesmo que estes dois índices sejam positivos o analista não saberá diretamente o nível de rentabilidade do investimento Para que isto ocorra terá que ser analisada a relação entre os benefícios e os custos que originaram os valores de VPL ou VAL O valor da relação BC também proporciona uma análise melhor do nível de rentabilidade do investimento já que fornece uma ideia direta do quanto os benefícios são ou não maiores do que os custos envolvidos A maior ou menor confiança nos indicadores de viabilidade dos métodos apresentados dependerá diretamente da maior ou menor precisão dos dados envolvidos nas análises As estimativas dos dados envolvidos no instante presente são mais confiáveis do que aquelas correspondentes aos dados que incidirão no futuro ao longo da vida útil do projeto É evidente que não se pode garantir precisão em todos os dados envolvidos nas análises principalmente os que incidirão no futuro É evidente também que as estimativas das taxas envolvidas nos estudos de viabilidade efetiva de juros e de aumento dos custos e receitas poderão ser afetadas por fatores extras à engenharia Sendo assim é de se esperar que os valores ou indicadores que responderão pela viabilidade de um projeto estarão sujeitos a uma margem de erro para mais ou para menos 227 Análise de Sensibilidade A decisão final sobre a implantação de um determinado projeto dependerá dos indicadores de viabilidade descritos neste capítulo Além da obtenção dos resultados 44 Avaliação Econômica Eficiência Energética de VPL TIR BC TRC ou VAL é importante que seja efetuada uma análise de sensibilidade para se conhecer o comportamento destes indicadores de viabilidade diante de diversos cenários de exploração do projeto Um cenário representa uma hipótese ou um conjunto de hipóteses relacionado com a exploração do projeto A sensibilidade dos indicadores de viabilidade deverá ser analisada pelo menos em função da variação da taxa de juros i da taxa de aumento dos insumos energia e água e da duração da vida útil do projeto Quando possível a sensibilidade deve ser analisada também em função da variação dos custos e benefícios envolvidos no projeto Nos exemplos apresentados no Capítulo 5 são efetuadas análises de sensibilidade dos estudos de viabilidade econômica 228 Critérios Estabelecidos pelos Órgãos Financiadores de Projetos Os bancos ou entidades de fomento que financiam projetos de eficiência energética e hidráulica normalmente estabelecem critérios ou parâmetros econômicos que deverão ser empregados na elaboração das propostas de financiamento São comumente estabelecidas a taxa de juros efetiva a duração ou vida útil do projeto e os indicadores de viabilidade que deverão ser empregados Taxa Interna de Retorno Tempo de Retorno do Capital Relação Benefício Custo ou Custo Benefício Valor Presente Líquido ou Valor Anual Líquido É necessário o estabelecimento dos critérios ou parâmetros econômicos para que se possa comparar os indicadores de viabilidade das diversas propostas de projetos apresentadas Segundo a Chamada Pública de Projetos de Conservação e Uso Racional de Energia Elétrica e Água no Setor de Saneamento Ambiental que foi conduzida no ano de 2003 pelo PROCELEletrobras em parceria com a Secretaria Nacional de Saneamento Ambiental do Ministério das Cidades os critérios adotados foram Indicadores de viabilidade VPL TIR Relação CB e TRC descontado Taxa efetiva de juros 15 aa Vida útil do projeto 30 anos O horizonte máximo de análise adotado para o fluxo de caixa do projeto foi de 30 anos Para os componentes do projeto com vida útil menores foi adotado o critério do reinvestimento ao final da vida útil de cada componente considerando a taxa de desconto anual de 15 CAPÍTULO 3 IDENTIFICAÇÃO DOS CUSTOS E BENEFÍCIOS DOS PROJETOS A metodologia de avaliação econômica de um projeto de engenharia previamente concebido começa com a identificação e quantificação de todos os custos e benefícios envolvidos Posteriormente após o estabelecimento do fluxo de caixa correspondente conforme visto no Capítulo 2 são aplicados os métodos de avaliação econômica para a obtenção do diagnóstico definitivo da viabilidade do projeto Caso haja mais de uma alternativa de engenharia mutuamente excludentes para um mesmo projeto estas serão avaliadas para se decidir pela mais viável em termos sociais ambientais e econômicos Não havendo distinção entre os aspectos sociais e ambientais das alternativas analisadas a mais viável economicamente deverá ser a escolhida 31 Duração do Fluxo de Caixa Alcance do Projeto Em projetos de engenharia na área de saneamento a identificação dos custos e benefícios começa pela definição da vida útil ou alcance do projeto O alcance do projeto corresponde ao período de atendimento das estruturas físicas projetadas tanto equipamentos como obras civis No Brasil os sistemas de abastecimento de água desde a captação até as ligações prediais têm sido projetados com alcances que variam de 10 a 30 anos dependendo de vários fatores tais como a Tendência de crescimento da população e das necessidades urbanas levando se em conta o desenvolvimento da região Quanto mais rápido for o crescimento da população menor deverá ser o alcance do plano b Vida útil dos equipamentos e das obras civis Quanto maior a vida útil das estruturas físicas maior o alcance do projeto c Facilidade de ampliação das obras físicas Quanto maior a facilidade de ampliação menor o alcance do projeto d Disponibilidade financeira Maior disponibilidade maior alcance e Taxas de juro e de aumento da inflação Maiores taxas menor alcance do plano f Recursos financeiros da população atendida Maiores recursos maior alcance 46 Avaliação Econômica Eficiência Energética O Quadro 31 apresenta os alcances de projetos de obras e equipamentos normalmente utilizados para os sistemas de abastecimento de água Quadro 31 Alcance das obras e equipamentos Obras eou Equipamentos Alcance do Projeto anos Tomadas dágua 25 50 Barragens grandes e túneis 30 60 Poços 10 25 Estações elevatórias 10 20 Equipamentos de recalque 10 20 Adutoras de grande diâmetro 20 30 Floculadores decantadores e filtros 20 30 Dosadores 10 20 Reservatórios de distribuição de concreto 30 40 Reservatórios de distribuição de aço 20 30 Canalizações de distribuição 20 30 Edificações 30 50 Quando se trata de um projeto específico de redução de perdas de energia e água em um sistema já existente o seu alcance está atrelado à vida útil dos equipamentos ou materiais empregados No Quadro 32 estão os alcances em anos recomendados pela Chamada Pública da Eletrobras 2003 para o financiamento de projetos de redução de perdas de energia e água em saneamento Quadro 32 Vida útil de materiais e equipamentos empregados em projetos de redução de perdas de energia e água em saneamento PROCEL SANEAR 2003 Materiais e Equipamentos Anos Motores Elétricos 10 Acionamentos e Inversores 5 Bombas 10 Válvulas 10 Tubulações 30 Reservatórios 30 Hidrômetros 5 Limpeza ou revestimento de tubulações 3 Automação 10 32 Identificação dos Custos Os custos envolvidos nos projetos de saneamento são divididos em duas categorias custos de investimento e custos de exploração Identificação dos Custos e Benefícios dos Projetos 47 321 Custos de Investimento Os custos de investimento compreendem os gastos fixos diretos e indiretos necessários à implantação do projeto Os custos diretos dizem respeito à aquisição dos equipamentos das instalações tubulações válvulas bombas motores acessórios peças de conexão elementos de controle e automação equipamentos elétricos subestação etc e às obras civis necessárias à implantação do projeto estruturas de captação casas de bombas escavação e montagem das tubulações dentre outros Os custos fixos de investimento incidem normalmente no início do projeto durante sua implantação Em alguns casos os custos de investimento ocorrem também ao longo do alcance quando o projeto tiver que ser implantado por etapas Nos custos de investimento são incluídos os impostos e os gastos com transporte de materiais e equipamentos Os custos dos materiais equipamentos e obras civis são estimados em função do projeto de engenharia correspondente a partir dos quantitativos relacionados e dos preços unitários dos elementos que compreendem a composição de custos Geralmente a equipe de engenharia responsável pela composição dos custos do projeto se encarregará de fornecer os dados dos quantitativos e dos preços unitários dos materiais A credibilidade da análise de viabilidade econômica do projeto dependerá substancialmente da precisão dos dados a serem estimados de todos os custos e benefícios envolvidos Os custos indiretos compreendem os gastos com os projetos de engenharia fiscalização de obra serviço de consultoria reserva de contingência para cobrir despesas não previstas e os juros pagos durante a implantação do projeto Nos sistemas de abastecimento de água os custos de implantação das redes de distribuição são os mais representativos seguidos dos custos das adutoras Esta representatividade é função da população atendida pelo sistema de abastecimento conforme mostrado nos dados do Quadro 33 Quadro 33 Percentual de custo dos componentes de um sistema de abastecimento de água segundo a população hab atendida Partes constituintes do sistema Custo P 10000 10000 P 40000 40000 P 100000 P 100000 Captação 30 20 8 3 Adução 8 9 11 11 Bombeamento 6 5 5 1 Tratamento 12 9 9 5 Reservação 6 6 6 4 Distribuição 38 51 61 76 Fonte Tsutyia 2004 48 Avaliação Econômica Eficiência Energética 3211 Custos de Amortização do Investimento Às vezes na análise econômica o custo de investimento necessário para a implantação das instalações do projeto deverá ser pago ao longo do tempo ou da vida útil do projeto Ou seja o investimento inicial para a implantação do projeto deverá ser amortizado mediante parcelas anuais ou mensais que poderão ser consideradas respectivamente como custos anuais ou mensais do projeto A determinação dos valores das parcelas do investimento a ser amortizado se obtém através da Equação 210 descrita no Capítulo 2 No estabelecimento do fluxo de caixa da análise econômica do projeto se considerará o custo de investimento I concentrado no seu início ou as parcelas amortizadas deste investimento ao longo do tempo Evidentemente no fluxo de caixa não deverão ser considerados de forma acumulada o custo de investimento e o de amortização 3212 Depreciação Ao longo da sua vida útil o projeto diminui sua eficiência ou capacidade de prestação do serviço por conta do desgaste da deterioração ou da obsolescência dos seus componentes principalmente equipamentos O desgaste dos componentes do projeto proporciona uma diminuição dos seus valores ou depreciação destes elementos Para levar em conta a depreciação dos equipamentos do projeto na análise econômica considerase no fluxo de caixa um componente de custo parcelar proporcional à diminuição dos valores destes bens A apropriação dos custos parcelares de depreciação constituirá uma reserva ou fundo de modo que o montante dessa reserva seja equivalente ao valor da aquisição de um novo bem quando o atual estiver com sua utilização antieconômica O valor da depreciação dependerá do valor original do bem da sua vida útil e do seu valor residual quando este for retirado do serviço Os valores das parcelas periódicas Dk que irão compor o fundo de reserva para cobrir a depreciação de um determinado componente do projeto será determinado em função do seu valor original I do seu valor residual no final da sua vida útil R e da taxa efetiva de juros i No final do primeiro período o valor da depreciação será igual D1 No final do segundo período D2 D1 1 i1 31 No final do período n Identificação dos Custos e Benefícios dos Projetos 49 Dn D1 1 in1 32 A soma das parcelas D1 D2 Dn será n n k 1 k 1 1 i 1 D D i 33 No final da vida útil do bem quando ocorre a sua completa depreciação o somatório mostrado na Equação 33 será igual à diferença entre o valor original do bem I e o seu valor residual R ou seja n 1 1 i 1 I R D i 34 O valor da depreciação inicial que corresponderá ao valor do depósito periódico uniforme será obtido a partir da equação anterior 1 n i D I R 1 i 1 35 Relacionandose as equações 32 com 35 obtémse o valor da depreciação no final de cada período k k 1 k n i D I R 1 i 1 i 1 36 Exemplo 31 O conjunto motobomba da estação elevatória de um sistema de abastecimento de água possui um custo inicial de 30000000 No final da sua vida útil após 10 anos o conjunto motobomba estará obsoleto com seu rendimento baixo e seu valor residual cai para 10 do valor original 3000000 Considerando uma taxa efetiva de juros de 10 ao ano determinar a O valor do depósito anual uniforme que cobrirá a depreciação total do conjunto motobomba no final dos 10 anos de utilização b A depreciação acumulada e o valor residual do equipamento no final de cada ano 50 Avaliação Econômica Eficiência Energética Resolução O valor uniforme da anuidade obtémse pela equação 35 1 10 010 D 300000 30000 1694126 110 1 Os resultados da Tabela 31 mostram a depreciação acumulada coluna 3 e o valor residual do equipamento coluna 4 no final de cada ano Tabela 31 Depósito anual depreciação acumulada e valor residual do conjunto motobomba Final do ano Depósito anual Depreciação acumulada Valor residual 1 1694126 1694126 28305874 2 1694126 3557664 26442336 3 1694126 5607556 24392444 4 1694126 7862437 22137563 5 1694126 10342807 19657193 6 1694126 13071213 16928787 7 1694126 16072460 13927540 8 1694126 19373831 10626169 9 1694126 23005340 6994660 10 1694126 27000000 3000000 Na análise econômica de sistemas de saneamento nem todos os componentes do projeto possuem a mesma vida útil conforme os dados mostrados nos Quadros 31 e 32 Neste caso a duração do fluxo de caixa do estudo econômico deve corresponder ao alcance do componente com maior vida útil Para os componentes do projeto com vida útil inferior deverão ser calculadas as depreciações destes componentes cujos montantes corresponderão aos reinvestimentos que deverão ser efetuados no final dos seus alcances 322 Custos de Exploração Os custos de exploração são os correspondentes à operação e à manutenção do sistema de saneamento incluindo os administrativos Diferentemente dos custos de investimentos que são fixos e incidem normalmente no início do projeto os custos de exploração são variáveis e ocorrem em parcelas mensais ou anuais dependendo da escala de tempo utilizada na análise mensal ou anual Os custos de operação compreendem os gastos com Identificação dos Custos e Benefícios dos Projetos 51 Mão de obra Energia consumida pelas estações de bombeamento Produtos químicos utilizados nas estações de tratamento Água bruta utilizada nos sistemas de abastecimento Serviços de terceiros Sobre os custos de operação e manutenção incluindo os administrativos devem incidir os tributos correspondentes e os gastos com seguro A cobrança às empresas de saneamento pela água bruta captada nos mananciais para o sistema de abastecimento ainda não acontece em todas as regiões do Brasil No entanto com a regulamentação da Lei 9433 de janeiro de 1997 esta cobrança deverá ocorrer em todo o território nacional para cobrir os custos de conservação dos correspondentes mananciais Os custos de manutenção correspondem aos gastos com a conservação preventiva a reposição de peças nas instalações a reparação de avarias os combustíveis os lubrificantes etc Os custos de mão de obra são ainda os que mais oneram os gastos das empresas de saneamento Nos últimos anos os gastos com a energia elétrica consumida nas estações elevatórias de água e esgoto têm aumentado de forma significativa e já correspondem ao segundo item de despesas das empresas concessionárias de saneamento No Brasil a repercussão cada vez maior do custo da energia elétrica ocorre devido à diminuição dos subsídios às tarifas que vem ocorrendo ano a ano 3221 Custos da Energia de Bombeamento Nos projetos de redução de perdas de energia e água em saneamento atenção especial deve ser dada à estimativa do custo de energia consumida nos sistemas de abastecimento e nas elevatórias de água e esgoto Nos projetos de redução de perdas de energia o custo relativo à energia de bombeamento será quantificado como benefício ou custo evitado já que sua redução proporciona um benefício para o projeto O custo da energia de bombeamento para um determinado intervalo de tempo pode ser determinado em função da potência requerida pela elevatória do número de horas contido no intervalo de tempo considerado e do custo unitário da energia Cenergia P Nb p 37 Onde 52 Avaliação Econômica Eficiência Energética Cenergia custo da energia em unidades monetárias em um determinado intervalo de tempo P potência requerida pela estação elevatória em kW Nb número de horas de bombeamento em um determinado intervalo de tempo em horas p custo unitário da energia em kWh A potência requerida por uma estação elevatória de água bruta tratada ou de esgoto em kW pode ser obtida diretamente pela Equação 38 P 981QH 38 onde Q vazão requerida pelo projeto em m3s H altura manométrica de bombeamento em metros de coluna de água obtida pela soma do desnível geométrico entre o nível mínimo do reservatório de montante e o máximo do de jusante mais as perdas totais no sistema por atrito e localizadas rendimento global do conjunto elevatório em decimais resultante do produto entre o rendimento do motor e o da bomba O custo da energia de bombeamento para um determinado intervalo de tempo será energia b 981QH C N p 39 O intervalo de tempo normalmente empregado nas análises dos custos energéticos é o mensal ou o anual de maneira que o número de horas de bombeamento corresponderá ao número de horas mensais ou anuais respectivamente O número de horas de bombeamento mensal e anual é estimado em função do número médio de horas diárias de bombeamento que dependerá do regime de funcionamento da estação elevatória Este regime de funcionamento ou de bombeamento diário é estabelecido segundo as condições de operação e manutenção do projeto Para se estabelecer o número de horas de bombeamento diário na etapa de projeto devese levar em conta a vazão demandada e disponibilizada para o sistema e as capacidades dos reservatórios de distribuição e regularização Além disto devese limitar quando possível o número máximo diário de horas de operação de forma a evitar bombear durante o horário de ponta no qual as tarifas de energia são significativamente Identificação dos Custos e Benefícios dos Projetos 53 maiores do que as do horário fora de ponta Por horário de ponta entendese o intervalo de tempo em horas no qual a tarifa cobrada pelas concessionárias de energia elétrica é mais cara que a tarifa normal como forma de estimular a diminuição do consumo justamente no período de maiores demandas Como o horário de ponta no Brasil é normalmente de três horas geralmente das 1800h às 2100h ou das 1730h às 2030h o regime de bombeamento diário não deve exceder 21 horas Por questões de segurança quando possível devese adotar um número inferior a esse Nas estações elevatórias de esgoto às vezes é necessário bombear a água residuária ininterruptamente durante as 24 horas do dia Nesse caso a concessionária do serviço de saneamento deve contar com um sistema de cogeração de energia elétrica para evitar a acumulação do esgoto Um problema que normalmente ocorre na prática é que ao longo do tempo a demanda de água do sistema de abastecimento cresce mais do que a prevista Em tal situação a instalação de recalque que inicialmente estava projetada para operar durante um período diário inferior a 21 horas será forçada a funcionar também no horário de ponta o que vai onerar significativamente o custo de energia do sistema Para evitar este problema devese projetar o sistema com uma análise bastante criteriosa dos consumos futuros levandose em conta que estes dependem de variáveis que às vezes fogem da estimativa adotada na fase de projeto Ao longo da vida útil do projeto poderão ocorrer ampliações não previstas no sistema de abastecimento por conta de aumentos populacionais superiores aos estimados de aumentos de densidades demográficas em determinadas zonas das cidades ou da diminuição da eficiência do sistema por conta de perdas excessivas de água O rendimento do conjunto motobomba deve ser estimado na fase de projeto quando ainda não se dispõe das características dos equipamentos eletromecânicos Nesse caso devese adotar um valor para o rendimento global que pode ser estimado em função do porte do sistema e dos equipamentos disponíveis no mercado Os rendimentos globais das estações elevatórias dimensionadas adequadamente variam normalmente entre 50 e 85 Ao longo do tempo os rendimentos dos conjuntos elevatórios tendem a diminuir provocando aumentos nas potências requeridas e nos custos energéticos dos sistemas de bombeamento O custo unitário da energia em unidades monetárias por kWh é estabelecido em conformidade com as tarifas cobradas pelas empresas concessionárias de energia elétrica De acordo com a Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL 2005 as tarifas cobradas dos consumidores finais estruturamse tanto por nível de tensão alta média e baixa como por classe de consumo residencial industrial comercial rural serviços públicos poderes públicos e iluminação pública Os consumidores ligados em alta e média tensão têm a possibilidade de escolher tarifas diferenciadas por horário de consumo ponta e fora de ponta e por época do ano período úmido e período seco Os consumidores de média e alta tensão são classificados no Grupo A cuja tensão de alimentação é superior a 23 kV e os de baixa no Grupo B com tensão de alimentação menor ou igual a 23 kV No Quadro 34 encontramse as 54 Avaliação Econômica Eficiência Energética características dos vários subgrupos de consumidores segundo o nível de tensão e característica do consumidor Quadro 34 Nível de tensão dos diversos grupos de consumidores de energia Grupo de Consumidor Nível de Tensão e Característica do Consumidor A1 Tensão igual ou superior a 230 kV A2 88 a 138 kV A3 69 kV A3a 30 a 44 kV A4 23 a 25 kV AS Ligados em baixa tensão localizados em áreas de distribuição subterrânea com consumo mensal maior ou igual a 30 MWh B1 Residencial B1a Residencial de baixa renda B2 Rural B3 Demais classes B4 Iluminação pública Fonte Tsutyia 2001 A operação da rede pública de abastecimento de água e esgotamento sanitário se enquadra na categoria de Serviço Público normalmente ligada em alta e média tensão As faturas de energia elétrica dos consumidores do Grupo A no qual se encontram as empresas concessionárias de água e esgotamento sanitário são compostas por dois tipos de tarifa de consumo e de demanda A tarifa de consumo corresponde à cobrada pela energia efetivamente consumida pela estação de bombeamento em um determinado período de tempo geralmente mensal a tarifa de demanda corresponde a um valor cobrado mensalmente pela potência instalada demandada pela estação de bombeamento Esta última tarifa é cobrada mesmo que não haja consumo de energia no período estabelecido A cobrança de tarifa para as empresas de saneamento consumidores do Grupo A pode ser efetivada segundo duas modalidades a convencional e a horosazonal esta última dividida em azul e verde A horosazonal azul é uma tarifa reduzida em relação à convencional cobrada de acordo com as horas de utilização do dia e do período do ano período seco e úmido Aplicase a consumidores do Grupo A sendo obrigatória para os subgrupos A1 A2 e A3 É aplicada aos consumidores dos subgrupos A3a A4 e AS com demandas iguais ou superiores a 500 kW sendo opcional para estes subgrupos com demandas inferiores a 500 kW Identificação dos Custos e Benefícios dos Projetos 55 A horosazonal azul possui um preço para a tarifa de demanda no horário de ponta e outro para o horário fora de ponta Possui também quatro valores diferenciados da tarifa de consumo para os horários ponta em período úmido e seco e fora de ponta em período seco e úmido O preço da tarifa de demanda no horário de ponta varia entre três e sete vezes o valor cobrado pela tarifa estabelecida no horário fora de ponta A tarifa horosazonal verde é aplicada de forma opcional a todos os consumidores A3a A4 e AS com demandas de potências no intervalo de 50 a 500 kW Esta modalidade é cobrada com uma tarifa de demanda única independente do horário e período de operação Para a tarifa de consumo existem 4 valores diferenciados para o horário ponta e fora de ponta e para o período seco e úmido Nessa modalidade o preço da tarifa de consumo no horário de ponta é de dez vezes o do horário fora de ponta A Tabela 32 mostra os valores estabelecidos pela ANEEL em RMWh para as tarifas médias por classe de consumo aplicadas no ano de 2013 para as diversas regiões do Brasil Tabela 32 Tarifas médias por classe de consumo regional e Brasil RMWh referentes ao ano 2013 Classe de Consumo Norte Nordeste Sudeste Sul Centro Oeste Brasil Residencial 30148 28396 29380 27245 30756 29000 Industrial 22916 21766 23634 21550 19848 22502 Comercial 30636 28597 26629 25353 28379 27062 Rural 22538 20534 19489 17790 21378 19407 Rural Agricultor 22354 16621 21416 16207 26296 16689 Rural Irrigante 22737 13106 16337 13623 17828 14446 Poder Público 32409 29781 27980 27070 28548 28818 Iluminação Pública 17682 16892 16227 14284 16336 16142 Serviço Público tração elétrica 23054 21810 21892 21652 21870 Serviço Público água esgoto e saneamento 20812 19175 19292 18936 19321 19295 Consumo Próprio 27643 29251 28495 25572 31300 28218 Tarifa Média Total 27909 25621 26307 23514 26329 25731 Fonte ANEEL 2013 Tarifa da Energia Elétrica no Brasil A tarifa de energia elétrica aplicada aos consumidores finais regulados representa a síntese de todos os custos incorridos ao longo da cadeia produtiva da indústria de energia elétrica geração transmissão distribuição e comercialização O seu valor deve 56 Avaliação Econômica Eficiência Energética ser suficiente para preservar o princípio da modicidade tarifária e assegurar a saúde econômica e financeira das concessionárias para que possam obter recursos suficientes para cobrir seus custos de operação e manutenção bem como remunerar de forma justa o capital prudentemente investido com vista a manter a continuidade do serviço prestado com a qualidade desejada ANEEL 2005 Os reajustes anuais da energia elétrica são calculados com base na seguinte fórmula paramétrica equação 310 conhecida como Reajuste Tarifário Anual ou Índice de Reajuste Tarifário IRT ANEEL 2013 1 0 0 VPA VPB IVI X IRT RA 310 em que IRT índice de reajuste tarifário anual VPA1 parcela composta pela evolução dos custos que independem de decisões das concessionárias ou seja custos nãogerenciáveis1 VPB0 custos que dependem essencialmente da eficácia da gestão empresarial ou seja custos gerenciáveis2 IVI número de índice obtido pela divisão dos índices IGPM da fundação Getúlio Vargas do mês que antecede à data do reajuste em andamento e do mês anterior a Data de Referência Anterior RA0 receita anual da concessionária Tanto na parcela de custos quanto na parcela de receita da fórmula acima não devem ser contabilizados os valores relativos à aquisição e à comercialização de energia para os consumidores livres Contudo deve ser contabilizada na parcela de custos não controláveis a compra de energia para os consumidores regulados Tampouco devem ser contabilizados os custos relativos às atividades não vinculadas à prestação de serviços elétricos ANEEL 2005 33 Identificação dos Benefícios Os benefícios proporcionados por projetos de combate ao desperdício de água e energia podem ser classificados em diretos e indiretos como também em tangíveis e intangíveis Os benefícios diretos estão constituídos pelos resultados imediatos do projeto tais como as economias obtidas pelas empresas de saneamento com as 1 Conta Consumo de Combustíveis Fósseis CCC Quota da Reserva Global de Reversão RGR Taxa de Fiscalização de Serviços de Energia Elétrica TFSEE Compensação Financeira pela Utilização de Recursos Hídricos CFURH etc 2 Pessoal materiais serviços de terceiros remuneração etc Identificação dos Custos e Benefícios dos Projetos 57 reduções nos consumos de água e energia Os benefícios indiretos são proporcionados de maneira não intencional pelos resultados do projeto Em um projeto de redução de perdas reais de água a vazão economizada do manancial poderá ser utilizada para outros fins se constituindo em um benefício indireto deste projeto Os benefícios tangíveis são aqueles que podem ser quantificados monetariamente enquanto os intangíveis são os que não admitem uma avaliação econômica direta Uma empresa de saneamento que consegue uma melhora substancial na sua eficiência em relação à diminuição de perdas de energia e de água terá um ganho de gestão e de confiança que lhe proporcionará uma maior credibilidade em termos técnicos financeiros sociais e políticos Este ganho de gestão e de credibilidade pode ser considerado um benefício intangível significativo 331 Benefícios Diretos Nos projetos de melhora da eficiência dos sistemas de saneamento abastecimento de água e estações elevatórias de água e esgoto os benefícios diretos são decorrentes das ações de combate a perdas de energia e a perdas de água As ações de combate ao desperdício de energia por conta de intervenções físicas nos sistemas ou por mudanças de procedimentos operacionais citadas no Capítulo 1 acarretam reduções nas contas de energia a serem pagas pelas empresas de saneamento Estas reduções se traduzem em benefícios diretos que serão iguais às economias proporcionadas pelas diminuições dos consumos de energia A quantificação dos benefícios correspondentes a um determinado período de tempo será obtida pela diferença entre a conta de energia relativa ao sistema de saneamento sem as melhoras de eficiência e a conta a pagar referente ao sistema com as melhorias previstas Considerese o caso em que uma estação elevatória de um determinado sistema de abastecimento de água esteja funcionando com baixa eficiência com perdas acentuadas de energia provocadas por equipamentos de bombeamento de baixa eficiência e por procedimentos operacionais inadequados Com estas condições operacionais a conta de energia relativa a esta estação de bombeamento tem sido em média de 1000000 por mês Após o melhoramento efetuado com a troca por motores de alta eficiência e com a aplicação de procedimentos operacionais adequados a conta mensal passou a ser de 650000 Nesse caso específico o custo evitado ou benefício auferido com a melhora da eficiência da estação elevatória será de 350000 mensais As medidas de combate às perdas reais de água implicam também na redução direta do consumo de energia De fato de acordo com a Equação 39 podese observar que uma diminuição na vazão bombeada pelo sistema Q decorrente da redução nas perdas reais de água no sistema de abastecimento proporciona uma diminuição direta no custo da energia Cenergia requerida pela estação de bombeamento 58 Avaliação Econômica Eficiência Energética Com relação às ações de combate às perdas reais de água os benefícios diretos são proporcionados pela redução do volume de água produzido em um determinado período de tempo com seus respectivos custos Os custos diretos que serão reduzidos com a diminuição das perdas reais são todos aqueles envolvidos na produção e distribuição da água tratada como Produtos químicos da ETA Energia elétrica consumida nas estações elevatórias Compra da água bruta caso haja cobrança Outros serviços necessários A diminuição nos custos da mão de obra nem sempre acontece com a redução da vazão produzida pelo sistema de abastecimento pois esta redução não acarreta necessariamente uma menor quantidade de trabalhadores envolvidos As ações de combate às perdas reais de água em sistemas pressurizados de distribuição para abastecimento humano comercial industrial e agrícola irrigação produzem benefícios diretos relativos à economia na produção da água e na energia necessária ao bombeamento Há uma sinergia entre a economia conjunta de água e de energia por conta das ações de combate às perdas reais A redução das perdas aparentes também chamadas comerciais decorrentes de ligações fraudulentas consumos não faturados falta de hidrômetros medidores defeituosos ou outros motivos proporciona um aumento direto no consumo faturado e consequentemente no crescimento da arrecadação da empresa Este crescimento se traduz em benefícios monetários diretos proporcionais ao aumento do consumo medido e faturado A quantificação destes benefícios se dará em função do aumento do volume medido e faturado e do valor unitário do metro cúbico de água cobrado aos consumidores Seja o caso de um sistema de distribuição de água de uma determinada localidade onde há certo número de ligações fraudulentas domiciliares comerciais e industriais ausência de hidrômetros hidrômetros defeituosos e ainda o abastecimento de alguns edifícios públicos cujos consumos não são medidos nem faturados Nessas condições de exploração a empresa responsável pelo abastecimento contabilizava um consumo médio mensal faturado de 90000 metros cúbicos Com a implantação de um programa de redução de perdas aparentes ampliouse significativamente o número de economias domiciliares comerciais e industriais que passaram a ser medidas e faturadas corretamente Essa ampliação proporcionou um aumento no volume medido e faturado que passou a ser de 110000 metros cúbicos mensais A ampliação do volume medido e faturado de 20000 metros cúbicos proporcionará um aumento na arrecadação que será o benefício direto mensal provocado pelo projeto de redução das perdas aparentes da empresa Identificação dos Custos e Benefícios dos Projetos 59 3311 Elasticidade No caso do exemplo citado no parágrafo anterior considerouse que houve um aumento no volume faturado naqueles usuários que não eram medidos nem faturados antes da implantação do programa de combate às perdas aparentes O aumento do volume faturado em decorrência da diminuição das perdas aparentes nem sempre ocorre de forma direta Considerese o caso de um usuário uma economia que consumia 40 m3mês sem que houvesse o faturamento por parte da empresa por falta de hidrômetro ou outra razão Caso ele passe a pagar pela água utilizada o correspondente volume medido e faturado poderá ser inferior ao que era antes consumido Este aspecto conhecido na microeconomia como elasticidadepreço da demanda deve ser levado em conta quando da estimativa do aumento do consumo faturado por parte da concessionária A elasticidade é uma medida da sensibilidade de uma variável para outra tratase de um número que indica a variação percentual que ocorre em uma variável frente à variação de outra variável 332 Benefícios Indiretos Em seguida são citados e comentados os principais benefícios indiretos obtidos com projetos ou programas de redução de perdas de energia e água em sistemas de abastecimento de água e estações elevatórias de água e esgoto a De acordo com a Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental ABES 2005 cada investido em conservação de energia no Brasil evita 8 em novos investimentos necessários para a geração de energia elétrica Trata se de um benefício indireto estratégico para o país cujo beneficiário é a sociedade como um todo b Benefícios indiretos hidrológicos derivados da economia na disponibilidade hídrica para usinas hidroelétricas Com a diminuição da demanda de energia elétrica diminuirá na mesma proporção a demanda de vazão necessária para energia hidroelétrica conservando a disponibilidade de água que poderá ser utilizada para outros fins agricultura irrigada abastecimento humano e animal recreação etc c A diminuição dos gastos com a energia elétrica dos conjuntos motobomba da estação de bombeamento produzirá na mesma proporção uma diminuição no custo de produção da água de abastecimento Esta economia poderá levar a uma diminuição na tarifa de água cobrada ao consumidor Poderá contribuir também para a expansão da capacidade da rede de abastecimento aumentando a cobertura do sistema de distribuição de água benefício social 60 Avaliação Econômica Eficiência Energética d Com a diminuição das perdas de energia eou água haverá uma melhora na eficiência do sistema que se traduz em uma melhoria da imagem da empresa A melhora da imagem da empresa em termos de eficiência de gestão proporcionará um benefício político significativo A empresa terá mais credibilidade perante as entidades de desenvolvimento bancos e órgãos públicos o que facilitará a obtenção de novos financiamentos com juros mais baixos ou mesmo subsidiados Tratase de um benefício intangível que é aquele que não se pode medir em termos monetários e Benefício ambiental com a redução de perdas físicas de água intangível CAPÍTULO 4 AVALIAÇÃO ECONÔMICA PELA ÓTICA DO PRESTADOR DE SERVIÇO E DA SOCIEDADE 41 Introdução A avaliação econômica de um determinado projeto de eficiência energética é realizada por meio dos métodos ou indicadores discutidos no Capítulo 2 No caso dos projetos na área de saneamento que inclui os sistemas de abastecimento urbano de água e de esgotamento sanitário essa avaliação pode ser feita pela ótica do prestador dos serviços ou pela ótica da sociedade No primeiro caso o ente principal envolvido na avaliação é a empresa de saneamento responsável pela concessão da prestação do serviço no segundo caso a avaliação é mais ampla e envolve também a sociedade beneficiária dos serviços prestados Em ambos os casos citados anteriormente os estudos de viabilidade começam pelo estabelecimento de todos os benefícios e custos diretos e indiretos envolvidos na análise econômica Sem dúvida essa é a parte mais complexa da análise econômica visto que a determinação desses custos e benefícios depende da complexidade dos projetos de abastecimento de água e de esgotamento sanitário 42 Avaliação pela Ótica do Prestador de Serviço Pela ótica do prestador do serviço as variáveis a serem analisadas e inseridas no modelo de avaliação econômica são 1 Benefícios gerados ou custos evitados em decorrência da economia direta de energia proporcionada pelas ações de engenharia nos sistemas de saneamento 2 Benefícios gerados ou custos evitados em decorrência da economia de água proporcionada pelas ações de engenharia nos sistemas de saneamento 3 Custos decorrentes das ações de engenharia investimentos e custos operacionais 421 Benefícios Gerados em Decorrência da Economia Direta de Energia As ações de engenharia nos sistemas de distribuição de água que produzem redução no consumo eou na demanda de energia elétrica não computados os eventuais 62 Avaliação Econômica Eficiência Energética ganhos com a redução de perdas reais de água podem ser relacionadas com base nas tipologias apresentadas no Manual de Instruções para Financiamento de Projetos com a Utilização de Recursos da RGR PROCEL SANEAR 2010 para o segmento saneamento Estas tipologias são Projetos de Engenharia para a Otimização de Sistemas de Bombeamento Projetos que Reduzem a Altura Manométrica de Bombeamento compreendem a diminuição das perdas de carga energia hidráulica nas tubulações das adutoras e das redes de distribuição e a diminuição de perdas localizadas em peças hidráulicas de conexão e controle Caso possível pode haver também diminuição da altura geométrica de estações elevatórias Projetos que Melhoram o Rendimento de Equipamentos Projetos de Modulação de Carga com o Uso de Inversores de Frequência Projetos de Modulação de Carga que Deslocam ou Reduzem a Demanda no Horário de Ponta Projetos que Otimizam a Reservação de Água nos Reservatórios com o Aumento do Bombeamento Fora do Horário de Ponta Nas tipologias antes citadas recursos como automação e macromedição são considerados transversais e são aplicáveis em qualquer dos tipos mencionados O benefício B1 decorrente da economia direta de energia proporcionada pelas ações de engenharia poderá ser composto das parcelas apontadas na Equação 41 B1 Be1 Bd1 41 onde Be1 Benefício devido à energia kWh efetivamente economizada decorrente das ações de engenharia Bd1 Benefício pela diminuição da demanda contratada kW decorrente das ações de engenharia 422 Benefícios Gerados em Decorrência da Economia de Água A economia de água ocorre devido à diminuição das perdas reais nos sistemas de distribuição e pela redução do desperdício por falta de micromedição A diminuição de perdas reais se dá em virtude do combate aos vazamentos visíveis e não visíveis e por ações operacionais de controle de pressão nas redes de tubulações de distribuição de água A redução do desperdício por falta de micromedição é combatida com a implantação eou a ampliação do parque de micromedidores A economia de água em decorrência da diminuição das perdas reais e da redução do desperdício se traduz na diminuição da vazão bombeada pelo sistema e Avaliação Econômica pela Ótica do Prestador de Serviço e da Sociedade 63 consequentemente na economia de energia elétrica no sistema de bombeamento já que o custo dessa energia depende da potência requerida pela estação de bombeamento para impulsionar a água para a rede de distribuição As ações de engenharia necessárias ao controle de pressão nas redes de tubulações ao combate aos vazamentos visíveis e não visíveis e ao controle do desperdício pela falta de micromedição podem ser resumidas nas seguintes medidas a Controle de pressões nas redes distribuidoras seja por micro setorização eou utilização de válvulas redutoras de pressão b Desenvolvimento dos meios para implantação de um programa contínuo de Controle Ativo de Vazamentos c Melhorias na infraestrutura de redes e ramais mais especificamente a substituição de redes e ramais fora de condições de serviço Nesse tipo de ação a necessidade do remanejamento precisa ser provada por estatísticas de arrebentamento ou falta de segurança d Instalação de medidores de consumo de água Muitos sistemas não têm os consumos medidos através de hidrômetros fato que gera descontrole na demanda de água A instalação de medidores hidrômetros para apuração rigorosa dos consumos inibe os desperdícios e prolonga a vida útil dos sistemas Na modelagem de quantificação das perdas de água serão utilizados métodos e indicadores preconizados pela IWA Apud BEZERRA e CHEUNG 2013 A diminuição das perdas aparentes de água volume consumido e não faturado é uma medida de aumento da eficiência da gestão comercial do prestador de serviço mas não é uma medida de eficiência energética pois esta não acarreta a redução do volume de água produzido pelo sistema de abastecimento Os benefícios custos evitados derivados da diminuição da perda real de água e do desperdício serão contabilizados em duas parcelas uma pela diminuição do volume de água realmente produzido e disponibilizado para a rede de distribuição a outra decorrente da diminuição da potência e da consequente energia requerida pelo bombeamento Quanto menor a vazão bombeada menor a potência e a consequente energia requerida pelo sistema do bombeamento Portanto poderá haver benefícios pela diminuição do volume produzido e distribuído compra da água no atacado e produtos químicos utilizados no tratamento da água bruta assim como parte dos custos operacionais da Estação de Tratamento de Água ETA pela energia evitada em kWh e pela diminuição da potência requerida em kW que poderá ser retirada no horário de ponta e fora do horário de ponta Assim o Benefício B2 decorrente da diminuição da perda real de água e do desperdício será composto das parcelas apontadas na Equação 42 descrita em seguida B2 Bb Bt Be2 Bd2 42 onde Bb Benefício pela redução da compra da água por atacado bruta ou 64 Avaliação Econômica Eficiência Energética tratada Esse benefício é estimado em função do custo atual da água do projeto específico Bt Benefício pela economia no tratamento da água bruta que deixou de ser Perdida Estimado em função do custo do tratamento vigente do Projeto específico Be2 Benefício decorrente da energia kWh economizada pela diminuição direta da vazão bombeada Benefício determinado em função da tarifa de consumo vigente Bd2 Benefício decorrente da redução da potência requerida pelo sistema de bombeamento traduzida em demanda de energia elétrica Determinado em função da tarifa de demanda vigente Caso o sistema de saneamento em análise seja abastecido por água tratada comprada no atacado a componente Bt da Equação 42 deixa de existir Como exemplo pode se citar o sistema de abastecimento de água da cidade de Niterói cuja concessionária Águas de Niterói compra a água tratada por atacado da Companhia Estadual de Água e Esgoto CEDAE do Rio de Janeiro Os benefícios gerados custos evitados apontados nas Equações 41 e 42 serão revertidos diretamente para o prestador de serviço de saneamento Eles podem ser contabilizados mensalmente ou anualmente segundo o fluxo de caixa da análise econômica possua uma periodicidade mensal ou anual respectivamente Pela ótica do prestador de serviço de saneamento os benefícios das Equações 41 e 42 que farão parte do fluxo de caixa da análise econômica do projeto de eficientização são determinados em função dos custos evitados de produção da água tratada nas Estações de Tratamento de Água e nas tarifas de energia de consumo e de demanda pagas à concessionária de energia elétrica pela companhia de saneamento 423 Benefícios Totais Gerados Os benefícios totais gerados anuais ou mensais Btotais que comporão o fluxo de caixa da análise econômica de um determinado projeto de eficiência energética serão dados pela soma das parcelas das Equações 41 e 42 previamente definidos Btotais Be1 Bd1 Bb Bt Be2 Bd2 43 Na análise econômica de um determinado projeto de eficiência energética não necessariamente haverá que considerar todos os benefícios apontados na Equação 43 pois isto dependerá de cada projeto em particular Como exemplo um determinado projeto de eficientização poderá não considerar a redução do volume bombeado em virtude da não existência de ações de combate às perdas reais de água nesse caso as quatro últimas parcelas da Equação 43 não serão computadas Avaliação Econômica pela Ótica do Prestador de Serviço e da Sociedade 65 424 Custos Decorrentes das Ações de Engenharia Os custos de engenharia que comporão o fluxo de caixa decorrentes das ações para a redução direta e indireta de energia e redução das perdas reais de água eou dos desperdícios são aqueles referentes ao projeto específico de eficiência hidroenergética que está sendo analisado Esses custos que dependerão de cada projeto em si poderão ser compostos dos gastos com a Combate aos vazamentos visíveis e não visíveis custos com serviços de consultoria equipamentos válvulas inversores de frequência mão de obra dentre outros b Implantação ou ampliação do parque de micromedidores c Redução das alturas manométricas dos bombeamentos custos com serviços de consultoria com equipamentos tubos válvulas equipamentos de controle etc reabilitação de redes troca de tubulações d Aquisição ou troca de equipamentos eletromecânicos das estações de bombeamento custos com serviços de consultoria com equipamentos bombas motores inversores de frequência válvulas etc e com mão de obra e Automação compra de equipamentos serviços de consultoria e mão de obra 43 Avaliação pela Ótica da Sociedade A avaliação econômica pela ótica da sociedade compreende uma análise econômica e financeira levandose em conta os custos e benefícios correspondentes ao ente principal responsável pela prestação de serviço que é a concessionária de saneamento assim como os custos e benefícios inerentes à sociedade Os custos evitados que serão os benefícios a serem contabilizados no fluxo de caixa da análise econômica pela ótica da sociedade serão aqueles que proporcionarão benefícios diretos e indiretos para a sociedade como um todo Entendese sociedade como um todo o prestador do serviço em si a população diretamente atendida pelo sistema de saneamento o meio ambiente e o Estado O Estado será beneficiário pela postergação dos investimentos de ampliação dos sistemas de produção de água e de energia e pela conservação do meio ambiente 431 Teoria de Custos Marginais para o Setor Elétrico No setor elétrico de acordo com a Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL1 as tarifas elétricas foram estabelecidas por meio de um modelo com a utilização da Teoria de Custos Marginais O Custo Marginal custo de fornecimento para atender 1 Agência reguladora dos serviços de energia elétrica do Brasil 66 Avaliação Econômica Eficiência Energética a um consumo unitário adicional ao existente informa o custo que será incorrido pelo sistema elétrico para atender ao crescimento do consumo de energia O custo marginal de fornecimento constitui o fundamento para se atribuir a cada grupo de consumidores a fração correspondente ao custo do serviço que lhe foi prestado conferindo deste modo à estrutura tarifária a base justa e racional desejada O custo marginal e não o custo médio contábil das instalações em serviço como referencial tarifário é que informa corretamente a cada usuário as consequências dos seus atos de consumidor Um sistema tarifário baseado no custo marginal indica ao consumidor por exemplo o benefício resultante da redução ou deslocamento do seu consumo para fora do horário de ponta A principal ideia que preside o estabelecimento de preços é que a sociedade é melhor servida quando os preços praticados refletem os custos incorridos Dado que o custo de fornecer energia elétrica é variável ao longo do tempo e do espaço o custo marginal é o melhor indicador do custo de fornecimento DNAEE 1985 Economicamente o custo marginal representa uma estimativa do custo a incorrer se for produzida uma unidade adicional do bem ou serviço em consideração Custo marginal de produção é em outras palavras o custo incremental médio de produção Método dos Custos Evitados Utilizado no Setor Elétrico O método dos Custos Evitados padronizado pela ANEEL e utilizado extensamente no setor elétrico é assim estabelecido Conceituase a economia como Custos Evitados em decorrência da implantação de um projeto de incremento de eficiência energética a economia proporcionada nos custos dos sistemas a montante do segmento considerado através da postergação de investimentos custo de demanda evitado eou da redução de despesas operacionais custo evitado de energia elétrica Para quantificar os custos totais evitados multiplicase a quantidade da demanda e da energia elétrica evitada pelos respectivos custos unitários evitados Serão considerados como custos de potênciademanda e de energia elétrica para o atendimento de uma unidade consumidora conectada a um determinado nível de tensão os incorridos em todo o sistema elétrico a montante da unidade consumidora inclusive aqueles do segmento onde o mesmo encontrase ligado 432 Benefícios Gerados em Decorrência da Economia Direta de Energia Quando se contabiliza o custo evitado de energia elétrica derivado da economia proporcionada pelas ações de engenharia no projeto de eficientização de um sistema de abastecimento de água as tarifas de energia elétrica vigentes já levam em conta o Avaliação Econômica pela Ótica do Prestador de Serviço e da Sociedade 67 critério do custo marginal Isto porque com base no modelo de estabelecimento da tarifa de energia elétrica adotado pela ANEEL os valores dessas tarifas foram determinados com base na teoria do custo marginal Subtendese assim que os custos evitados de energia elétrica já consideram a sociedade como beneficiária do projeto de eficientização visto que os kWh de energia e os kW de demanda na ponta evitados foram contabilizados com base nas tarifas vigentes Essas tarifas vigentes por conseguinte que foram estabelecidas com base no modelo da teoria do custo marginal já proporcionam uma economia para o Estado e consequentemente para a sociedade através da postergação de investimento para o setor elétrico Isto implica em dizer que a postergação do investimento do setor elétrico é um benefício para o Estado ou o que é a mesma coisa para a sociedade Os benefícios gerados custos evitados pela ótica da sociedade decorrentes da economia direta de energia proporcionada pelas ações de engenharia serão quantificados de forma idêntica ao estabelecido pelo modelo de avaliação pela ótica do prestador de serviço ver Equação 41 433 Benefícios Gerados em Decorrência da Economia de Água Estabelecimento da Tarifa de Água com Base na Teoria do Custo Marginal da Água 4331 Teoria do Custo Marginal da Água Mediante a consideração exposta na seção anterior 431 resta então contabilizar o custo evitado do metro cúbico de água economizado pela redução de perdas reais eou desperdícios mediante o critério da ótica da sociedade Em outras palavras na avaliação econômica do projeto de eficientização na contabilização dos benefícios auferidos custo evitados a componente desse benefício derivada da economia de energia demanda e consumo já leva em conta o critério da ótica da sociedade No entanto isso não acontece com a componente do benefício derivado da quantidade de metros cúbicos de água economizados Isto porque a tarifa de água cobrada pelas empresas de saneamento não é estabelecida com base na teoria do custo marginal da água A tarifa de água vem sendo estabelecida no Brasil em função do custo médio contábil das instalações em serviço Sendo assim a parte inovadora da metodologia aqui proposta será incorporar no modelo de avaliação econômica a componente do custo evitado da quantidade de água economizada pela redução de perdas reais e desperdícios contabilizada pela ótica da sociedade cuja tarifa da água seja estabelecida a partir da teoria do custo marginal da água O estabelecimento da tarifa de água pela teoria do custo marginal é bem mais complexo do que o estabelecimento da tarifa de energia elétrica mediante essa mesma teoria As principais razões da complexidade do estabelecimento da tarifa de água a partir da teoria do custo marginal são comentadas no parágrafo seguinte 68 Avaliação Econômica Eficiência Energética Cada projeto de sistema de distribuição de água possui uma tipologia particular diferentemente dos projetos de distribuição de energia elétrica Nesses últimos a produção a transmissão e a distribuição de energia não são tão heterogêneas como as de abastecimento de água Cada sistema de abastecimento de água possui seu próprio manancial o que diferencia do setor elétrico onde as fontes geradoras de energia são concentradas em usinas que abastecem dezenas ou centenas de centros consumidores O custo de transmissão de energia elétrica é em grande parte proporcional à distância entre a fonte geradora e os centros consumidores Em projetos de abastecimento de água os custos das adutoras variam em grande escala com as vazões transportadas as distâncias e as diferenças de cotas topográficas entre os mananciais de água e os centros consumidores O custo de transporte de água é significativamente mais elevado do que o de energia transportar massa de água é muito mais complexo e caro que transportar elétrons Além disso a disponibilidade hídrica em termos de quantidade e qualidade varia para cada sistema de abastecimento Assim a variável que irá estabelecer a análise econômica da eficiência energética pela ótica da sociedade referente ao volume de água economizado será aquela estabelecida com base na teoria do custo marginal da água de forma semelhante ao modelo tarifário do setor elétrico com base no custo marginal da energia Fazendose uma analogia entre a teoria do custo marginal de energia para o setor elétrico e a teoria do custo marginal para o setor de saneamento podese afirmar Conceituase a economia como Custos Evitados em decorrência da implantação de um projeto de incremento de eficiência hidráulica redução de perdas reais de água a economia proporcionada pela postergação de investimentos nas estruturas de produção e distribuição do sistema de abastecimento Fazendose uma comparação com o estabelecimento de valores médios de tarifas de energia determinados a partir da teoria do custo marginal podese tentar obter valores médios para as tarifas de água com base também na teoria do custo marginal Para o estabelecimento da tarifa de água com base na teoria do custo marginal da água devese quantificar os custos necessários para a postergação do sistema de abastecimento O custo de implantação de um sistema de saneamento adicional ao existente depende de quatro variáveis que são Disponibilidade hídrica Topologia distância e topografia Qualidade do manancial Eficiência do prestador de serviços desempenho operacional medido pelo nível de perdas reais Avaliação Econômica pela Ótica do Prestador de Serviço e da Sociedade 69 Conforme já comentado nessa seção devido às singularidades dos sistemas de abastecimento de água será difícil estabelecer tarifas médias que possam ser adotadas para as diversas regiões do Brasil como acontece com as tarifas de energia elétrica Assim a quantificação de uma tarifa de água que cubra todos os custos necessários para a postergação de investimento deverá ser contabilizada em função de cada projeto específico Isto significa dizer que na quantificação dos gastos evitados em decorrência da economia de água proveniente de um determinado projeto de eficientização o valor da tarifa do metro cúbico economizado deverá ser computado para as condições desse projeto específico Em outras palavras o custo marginal da água para uma cidade do semiárido brasileiro que se encontre distante de um manancial será totalmente diferente do custo marginal da água para uma cidade com bastante disponibilidade hídrica Podese dizer que o custo marginal da água para a cidade de Caruaru Pernambuco é muitíssimo mais caro que o custo marginal para a cidade de Campo Grande no Mato Grosso do Sul2 Assim o custo total evitado decorrente da diminuição da perda real de água e do desperdício será determinado com base no custo marginal da água levandose em conta as peculiaridades ambientais e de engenharia da região do projeto em estudo 4332 Estimativa do Custo Marginal da Água de Sistemas de Abastecimento Entendese por custo marginal da água de um sistema de abastecimento a estimativa do custo a incorrer para produção de um metro cúbico de água tratada que será disponibilizada à população a ser atendida Esse custo corresponde à tarifa a ser cobrada ao usuário de forma a manter a sustentabilidade econômica social e ambiental do sistema de abastecimento considerando não somente o sistema de distribuição como também o de esgotamento sanitário além da manutenção da conservação do meio ambiente Atualmente no Brasil a tarifa média do metro cúbico cobrado pelas empresas de saneamento está muito aquém do valor da tarifa que possa garantir a sustentabilidade econômica social e ambiental dos sistemas de abastecimento Ao contrário do setor elétrico onde a tarifa de energia cobrada possui um valor suficiente para garantir essa sustentabilidade e ainda garantir uma determinada margem de lucro para as empresas concessionárias de energia elétrica A estimativa do custo marginal da água ou a tarifa sustentável T em uma empresa de saneamento pode ser determinada pela relação entre todos os custos anualizados envolvidos no sistema de abastecimento C e o volume anual de água a ser distribuído V ver Equação 44 2 O sistema de abastecimento de água da cidade de Caruaru de 300 mil habitantes possui dois mananciais um a 30 km de distância e o outro a 90 km ambos a dezenas de metros de desnível inferior 70 Avaliação Econômica Eficiência Energética V T C 44 onde T Custo marginal da água distribuída em unidades monetárias por metro cúbico C Custo Anual do Sistema de Abastecimento de Água em unidades monetárias V Volume de água anual do sistema de abastecimento em metros cúbicos A estimativa do Custo Anual do Sistema de Abastecimento de Água C em uma empresa de saneamento pode ser feita pela soma dos custos dos serviços de utilização da água dos custos ambientais e dos custos de reposição dos recursos hídricos da região considerada Esses custos serão contabilizados numa base anualizada do fluxo de caixa da análise econômica do sistema de saneamento considerado ver Equação 45 C CSA CA CER 45 onde CSA Custos anualizados dos Serviços de Utilização da Água em unidades monetárias CA Custos Ambientais anualizados em unidades monetárias CER Custos anualizados de Escassez dos Recursos Hídricos em Custo dos Serviços de Utilização da Água Os Custos dos Serviços de Utilização da Água CSA em sistemas de abastecimento de água em unidades monetárias podem ser calculados em função dos seguintes componentes CSA CE CC CG 46 onde CE Custo Anual de Exploração dos Sistemas em CC Custo de Capital anualizado em CG Custo Anual de Gestão dos Sistemas e serviços em O Custo Anual de Exploração dos Sistemas CE são os custos associados ao funcionamento numa base diária e permanente dos sistemas de abastecimento de água São despesas associadas à prestação dos serviços abrangendo os custos de operação e manutenção de pessoal de serviços de terceiros de materiais despesas gerais e tributárias Como despesas de pessoal podem ser consideradas salários horas extras gratificações de função e cargos comissionados férias e encargos sociais Para as despesas de materiais são consideradas as despesas com material de expediente conservação e manutenção dos sistemas limpeza e higiene laboratórios produtos químicos para as Estações de Tratamento de Água combustíveis e lubrificantes Avaliação Econômica pela Ótica do Prestador de Serviço e da Sociedade 71 segurança e proteção Os serviços de terceiros possuem seu maior peso com os gastos de energia elétrica como também são considerados os serviços de vigilância publicidade frete locação de bens móveis aluguéis de imóveis entre outros São consideradas como despesas gerais prêmio de seguros viagens e estadas refeições participação em exposições e congressos questões trabalhistas vestimentas para empregados etc As principais despesas tributárias são os impostos COFINS3 ICMS4 e IPTU5 Os Custos de Capital ou de Investimento correspondem à parcela relativa à amortização do montante das infraestruturas e da depreciação dos bens necessários para realizar os serviços completos de abastecimento de água e do esgotamento sanitário Os Custos de Gestão dos Sistemas correspondem aos custos que não estão diretamente ligados à produção de água mas sim a todas as funções de gestão inerentes ao seu funcionamento tais como a remuneração das imobilizações técnicas e dos investimentos reconhecidos A empresa concessionária dos serviços de saneamento deve também constituir provisão para eventuais perdas no recebimento de seus créditos vencidos como de órgãos públicos que não liquidam seus débitos e de consumidores que têm suas ligações cortadas por falta de pagamento Custos Ambientais Os Custos Ambientais CA são os custos para permitir um desenvolvimento sustentável correspondendo à necessidade de garantir às gerações futuras oportunidades iguais às que as gerações anteriores desfrutaram Estes podem ser avaliados mediante a Equação 47 CA CSES CR CGM 47 onde CSES Custo dos Serviços de Esgotamento Sanitário em CR Custos de Reposição e Relocalização em CGM Custos de Gestão e Monitoramento das Captações de Água em 3 Contribuição para Financiamento da Seguridade Social cobrado pela União sobre o faturamento bruto das pessoas jurídicas destinado a atender programas sociais do Governo Federal 4 Imposto sobre Operações Relativas à Circulação de Mercadorias e sobre Prestação de Serviços de Transporte Interestadual e Intermunicipal e de Comunicação também chamado de Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços É um imposto estadual nãocumulativo 5 Imposto Predial e Territorial Urbano É um imposto municipal recolhido anualmente pelos proprietários de edificações casas apartamentos etc e terrenos urbanos Sua alíquota e sua metodologia de cálculo variam de um Município para outro 72 Avaliação Econômica Eficiência Energética A água residuária proveniente do sistema de abastecimento deve ser evacuada tratada e levada à rede natural de drenagem da região Essa água passa por um sistema de coleta tratamento numa Estação de Tratamento de Esgotos ETE e deve ser conduzida a um curso dágua com uma qualidade aceitável para não comprometer o corpo dágua receptor Esse sistema de esgotamento sanitário possui um custo CSES que deve ser levado em conta no estabelecimento do custo marginal da água do sistema de abastecimento urbano A quantificação do Custo dos Serviços de Esgotamento Sanitário pode ser estimada de forma similar ao dos Serviços de Utilização da Água CSA descrito na Equação 46 que envolve gastos com operação e manutenção custos de capital e custos de gestão do sistema de esgotamento sanitário Os Custos de Reposição e Relocalização são medidas do dano ambiental causados pelas condições no momento de implantação das estruturas dos sistemas de abastecimento e de esgotamento sanitário São os custos que devem ser considerados para repor ou mudar as espécies animais e vegetais ameaçadas com a falta de água ou com água de qualidade não aceitável para locais que permitam a perpetuação das espécies Outro caso a ser considerado no cômputo do CR é o custo causado pela inundação de uma área provocada pela construção de uma barragem que será utilizada para a implantação de um sistema de abastecimento de água para um ou vários núcleos urbanos Os Custos de Gestão e Monitoramento das Captações de Água que incluem os custos administrativos de licenciamento para utilização da água exprimem a necessidade de imputar uma percentagem do custo da água a um fundo que permita que a entidade responsável pela gestão global das áreas de captação da água possa ter capacidade de recolher e monitorar informação relativa aos aspectos determinantes das áreas trabalhadas e de atuar para corrigir situações que não estejam de acordo com os objetivos dessa gestão Nesses custos podem ser considerados os recursos destinados aos comitês de bacias hidrográficas onde estão localizados os mananciais dos sistemas de abastecimento e de esgotamento sanitário Custos de Escassez dos Recursos Hídricos A escassez é a mais recente preocupação com a restrição da capacidade de abastecimento e é o reflexo do crescente aumento da demanda da água para fins urbanos As políticas vigentes não têm dado o devido valor econômico ao fator escassez Os custos de investimento são recuperados apenas parcialmente sendo os custos ambientais e de escassez quase sempre ignorados Assim a análise econômica não pode deixar de levar em conta a escassez dos recursos hídricos diante da adoção de uma política de tarifação que leve em consideração os objetivos de eficiência e de equidade que são fundamentais para uma gestão sustentável da água Moncur e Pollock 1988 calcularam o valor da escassez através da consideração do aumento de custos futuros originados da necessidade do emprego de projetos de dessalinização de águas salinizadas eou de transposição de águas de bacias Avaliação Econômica pela Ótica do Prestador de Serviço e da Sociedade 73 hidrográficas para satisfazer à crescente demanda hídrica Eles aplicaram o modelo na cidade de Honolulu e encontraram o valor da escassez em aproximadamente duas vezes o custo atual da água Griffin 2001 demonstra que o preço também deveria incluir custos de oportunidades não contabilizados tais como valor marginal da água bruta renovação dos recursos naturais em situações de escassez custo do usuário marginal levar em consideração o sacrifício de usos futuros pela não renovação dos recursos e custo de capacidade marginal quando o suprimento de água disponível pela capacidade instalada é menor que a demanda de água Com relação ao Custo de Escassez de Recurso CER deve ser promovida a gestão da água de forma a manter a qualidade e disponibilidade suficientes para todos os fins a que se destina Deverá portanto ser incluída no custo marginal da água um valor que forme um fundo de reserva para a execução dos serviços de transposição de água de outras bacias com a finalidade de minimizar a futura falta de água no sistema Custos Decorrentes das Ações de Engenharia Pela ótica da sociedade os custos correspondentes às ações de engenharia a serem incorridos na análise econômica serão os mesmos aplicados na análise pela ótica do prestador do serviço de saneamento já mencionados anteriormente no Capítulo 3 seção 32 4333 Exemplo de Determinação do Custo Marginal da Água Esse estudo de caso corresponde à determinação do custo marginal da água para o sistema de abastecimento da cidade de Natal RN Em outras palavras pretendese saber o valor da tarifa sustentável do metro cúbico de água para se determinar a potencial economia proporcionada pela postergação de investimentos nas estruturas de produção e distribuição do sistema de abastecimento Os dados para esse estudo foram obtidos da Companhia de Água e Esgotos do Rio Grande do Norte CAERN que explora o sistema de abastecimento e esgotamento sanitário da cidade de Natal Os dados são referentes ao ano de 2007 e estão disponibilizados no estudo desenvolvido por Figueiredo Júnior 2008 Embora esses dados não sejam atuais eles servem para comprovar a metodologia proposta e para obter conclusões sobre a complexidade da determinação do custo marginal da água de sistemas de abastecimento urbano Resolução do Exemplo Conforme apresentado na seção 4332 a estimativa do custo marginal da água ou da tarifa sustentável T em uma empresa de saneamento pode ser determinada pela relação entre todos os custos anualizados envolvidos no sistema de abastecimento C e o volume anual de água a ser distribuído V ver Equação 44 74 Avaliação Econômica Eficiência Energética Os custos envolvidos no sistema de abastecimento são obtidos pela soma do custo dos serviços de utilização da água CSA dos custos ambientais CA e dos de escassez dos recursos hídricos CER ver Equação 45 Custo dos Serviços de Utilização da Água Os Custos dos Serviços de Utilização da Água são obtidos pela soma dos custos anuais de exploração CE de capital CC e de gestão CG ver Equação 46 Para o caso da cidade de Natal o valor dos custos de exploração para o ano de 2007 foi de R 8190192437 O detalhamento da determinação desse dado pode ser obtido em Figueiredo Júnior 2008 Os Custos de Capital CC compreendem as quotas de amortização de investimentos mais as de depreciação dos bens imobilizados do sistema As quotas de amortização foram quantificadas em função da análise dos investimentos previstos para o sistema de abastecimento da cidade de Natal que foi de R 2145204900 O valor anual para amortização necessário para cobrir os custos do investimento está mostrado na Tabela 41 O montante amortizado foi determinado para uma vida útil dos investimentos de 20 anos e uma taxa de juros anual de 85 O valor anual da amortização de R 226685900 foi determinado por meio da Equação 210 Tabela 41 Custo de amortização Valor total do investimento R 2145204900 Tempo de amortização considerado anos 20 Taxa de juros adotada 85 Valor anual da amortização R 226685900 O custo com a depreciação previsto para 2007 foi de R 778068300 Este custo foi obtido com base na estimativa do capital imobilizado do sistema O custo de capital anualizado para o sistema de Natal está indicado na Tabela 42 Tabela 42 Custos de Capital em R Amortização anual de novos investimentos 226685900 Depreciação anual 778068300 Total 1004754200 Os Custos de Gestão dos Sistemas CG correspondem aos custos que não estão diretamente ligados à produção de água mas sim a todas as funções de gestão inerentes ao seu funcionamento Podem ser consideradas as provisões para devedores duvidosos nos limites estabelecidos pela legislação e os valores de remuneração dos investimentos reconhecidos Foi adotada pela CAERN como taxa de inadimplência líquida o valor de 69 sobre o faturamento bruto estimada a partir de seus balancetes O faturamento bruto anual previsto para o ano 2007 foi de R 11861294500 resultando em um valor de R 818429300 para a provisão de Avaliação Econômica pela Ótica do Prestador de Serviço e da Sociedade 75 devedores duvidosos A remuneração dos investimentos reconhecidos corresponde ao resultado da multiplicação da taxa de remuneração pactuada nos instrumentos de regulação da prestação do serviço ou o valor máximo admitido na legislação pelo valor do investimento reconhecido compreendendo a As imobilizações técnicas correspondentes aos valores atualizados de acordo com a legislação fiscal dos bens e instalações em operação que concorram exclusiva e permanentemente para a prestação dos serviços b O capital de movimento compreendendo o disponível não vinculado correspondente aos bens numerários e aos depósitos livres limitados à importância equivalente a uma vez e meia a média mensal das despesas de exploração os créditos de contas a receber de usuários e os estoques de materiais para operação e manutenção indispensáveis à prestação dos serviços nos limites legais ou estabelecidos nos instrumentos de regulação A taxa utilizada neste estudo para a remuneração dos investimentos é a mesma do Plano Nacional de Saneamento que adota o conceito de custo econômico dos serviços com base no custo histórico contábil de sua prestação e de remuneração dos investimentos reconhecidos de até 12 ao ano Segundo detalhado no trabalho de Figueiredo Júnior 2008 os investimentos reconhecidos para a CAERN ano 2007 foi de R 12571945400 Aplicandose uma taxa de 12 a esse valor resulta uma remuneração dos investimentos de R 1508633448 A Tabela 43 apresenta o montante referente ao Custo de Gestão dos Sistemas enquanto que a Tabela 44 mostra o valor resumido do Custo Anual do Serviço de Utilização da Água CSA Tabela 43 Custos de Gestão dos Sistemas previstos em R Remuneração do investimento 12 1508633448 Provisão para devedores 818429320 Custos de gestão do sistema 2327062768 Tabela 44 Custos do Serviço de Utilização da Água em R Despesas de Exploração 8190192437 Custo de Capital 1004754200 Custo de Gestão do Sistema 2327062768 Custo do Serviço de Utilização da Água CSA 11522009405 Custos Ambientais Os Custos dos Serviços de Esgotamento Sanitário e os de Melhoria da Qualidade da Água serão os considerados na composição dos Custos Ambientais propostos na elaboração deste trabalho visto que são os mais diretamente ligados à perpetuação da utilização dos recursos hídricos pelas gerações futuras Na Tabela 45 são mostrados os custos para a implantação do sistema de esgotamento sanitário de Natal 76 Avaliação Econômica Eficiência Energética Outro item que também será considerado nos custos ambientais conforme Tabela 46 é a diluição do nitrato existente na água proveniente do manancial subterrâneo de algumas áreas de Natal Tabela 45 Custo total de implantação do sistema de esgotamento sanitário de Natal Sistema Custo R Esgotamento sanitário da zona sul 12570083300 Esgotamento sanitário da zona norte 13150480800 Tratamento dos esgotos ETEs 22705665200 TOTAL 48426229300 Tabela 46 Custos para diluição do nitrato 2007 Local Vazão ls Custo R Conjunto Pirangi Zona Sul 840 154500000 Reservatório R8 Zona Norte 1150 149500000 O valor total dos Custos Ambientais de acordo com os valores constantes nas Tabelas 45 e 46 é de R 48730229300 O valor anual para amortização do investimento necessário para cobrir os custos ambientais está mostrado na Tabela 47 O valor anual da amortização de R 5149370800 foi determinado por meio da Equação 210 para uma vida útil esperada dos sistemas de 20 anos e uma taxa de juros anual de 85 Tabela 47 Custos ambientais anuais Valor total do investimento R 48730229300 Tempo de recuperação do investimento anos 20 Taxa de juros 85 Valor anual da amortização R 5149370800 Custo de Escassez dos Recursos Hídricos Com relação à escassez de recursos hídricos a oferta de água de Natal deverá sofrer descontinuidade a partir do ano 2025 sabendose que nesse horizonte a demanda será maior que a oferta A CAERN iniciou estudos para a ampliação da oferta para a cidade de Natal com a água sendo captada na área de Punaú e Maxaranguape distantes aproximadamente 50 quilômetros da capital com uma vazão prevista de 3 m3s Segundo Figueiredo Júnior 2008 o valor do investimento necessário para o projeto é de R 14063298624 Considerando uma vida útil do projeto de 20 anos e uma taxa de juros anual de 85 o valor anualizado do Custo de Escassez dos Recursos Hídricos é de R 1500583400 determinado pela Equação 210 Avaliação Econômica pela Ótica do Prestador de Serviço e da Sociedade 77 Custo Total Na Tabela 48 é apresentado o resumo do custo anualizado de utilização da água para a cidade de Natal a partir dos valores já mencionados nas tabelas anteriores cujo valor total é de 18171963605 Tabela 48 Custo anual de utilização da água para a cidade de Natal RN Composição de Custos R Custo do Serviço de Utilização da Água CSA 11522009405 Custo Ambiental CA 5149370800 Custo de Escassez dos Recursos Hídricos CER 1500583400 Custo Total Anual de Utilização da Água C 18171963605 Determinação do Custo Marginal da Água Para o ano de 2007 o volume necessário para o abastecimento de Natal correspondente à área desse estudo foi de 49514887 metros cúbicos considerando os tipos de usos da água potável domiciliar comercial e industrial Considerando que o custo total de utilização da água foi de R 18171963605 o custo marginal da água ou tarifa sustentável do abastecimento da cidade de Natal obtido mediante a Equação 41 foi de R 367 Comentários Nesse estudo de caso foi apresentada uma solução para o estabelecimento da tarifa sustentável sob o ponto de vista financeiro econômico social ambiental e da escassez do recurso hídrico para as condições do abastecimento de água da cidade de Natal RN Para outra localidade o custo marginal da água será diferente visto que conforme já comentado neste capítulo cada sistema de abastecimento de água possui uma situação topológica distinta fazendo com que os custos envolvidos variem com as distâncias e as situações topográficas dos mananciais e dos centros urbanos que serão abastecidos Não se pode comparar diretamente os custos para conduzir água a uma cidade da região semiárida do interior do Nordeste do Brasil com os custos para levar água em uma região úmida onde os mananciais estão normalmente situados próximos aos centros consumidores Levandose em consideração o índice que reajusta o preço das tarifas de água IGPM da Fundação Getúlio Vargas acumulado desde janeiro de 2008 até janeiro de 2013 3615 o custo marginal da água em 2013 seria de R 500 Nesse ano de 2013 a tarifa média cobrada pela CAERN para a cidade de Natal é de R 252 e se for levado em conta o acréscimo de 70 cobrado pela empresa para cobrir a taxa de esgoto o preço da tarifa média passa para R 428 Esse último valor não está tão distante do custo marginal da água ou tarifa sustentável de R 500 o metro cúbico estimado no exemplo ora apresentado 78 Avaliação Econômica Eficiência Energética No modelo apresentado para a obtenção da tarifa sustentável da água não necessariamente é preciso envolver todos os custos apresentados na metodologia aqui exposta Por exemplo a parcela do custo de escassez dos recursos hídricos pode ser desprezada na estimativa do custo marginal da água em uma região com excesso de recursos hídricos A grande dificuldade para a realização de um estudo para a determinação do custo marginal da água para sistemas de abastecimento urbano está na obtenção dos dados dos custos envolvidos na análise Para o estudo apresentado as explicações sobre a obtenção dos custos envolvidos na análise estão expostas em detalhes no trabalho de Figueiredo Júnior desenvolvido no ano de 2008 CAPÍTULO 5 EXEMPLOS DE APLICAÇÃO Exemplo 51 Pretendese investir em equipamentos para melhorar a eficiência energética de uma estação elevatória de um sistema de abastecimento de água O custo de investimento dos equipamentos foi orçado em 90000000 Com esses equipamentos haverá uma redução de 20 no consumo de energia elétrica o que proporciona uma economia anual de 15000000 estimada para o custo da energia do primeiro ano do projeto A vida útil dos equipamentos é de 15 anos Haverá um custo uniforme de manutenção dos equipamentos de 1500000 por ano a Verificar a viabilidade econômica deste empreendimento considerando uma taxa de juros anual de 15 e de aumento da energia de 9 aa b Fazer uma análise de sensibilidade para diferentes taxas de juros e de aumento da energia elétrica Resolução do Exemplo a Verificação da viabilidade econômica A Figura 51 apresenta o fluxo de caixa dos custos e benefícios do investimento proposto ao longo dos 15 anos de vida útil dos equipamentos necessários para a melhora da eficiência da estação de bombeamento O investimento inicial de 90000000 incide no instante zero e os custos de manutenção e os benefícios anuais nos finais de cada ano A série de custos anuais é uniforme e a de benefícios é crescente a uma taxa de 9 aa A viabilidade do investimento para a melhora da eficiência energética da estação de bombeamento será verificada mediante a análise dos métodos VPL VAL TIR TRC descontado e não descontado relação BC e CB A análise econômica através dos métodos citados poderá ser feita simultaneamente através de uma planilha eletrônica conforme mostrado nas Planilhas 51 e 52 80 Avaliação Econômica Eficiência Energética Figura 51 Fluxo de caixa dos custos e benefícios do Exemplo 51 Planilha 51 Cálculo dos indicadores de viabilidade econômica A B C D E F G H I J K L M N I Benefício Custo i e n FVP ien FVP in VPL FRC in VAL BC CB 3 9E05 15E05 15E04 2 9 15 24377 12849 256387131 0078 19953450 335 030 4 9E05 15E05 15E04 4 9 15 20451 11118 200084782 0090 17995845 288 035 5 9E05 15E05 15E04 6 9 15 17329 9712 155371959 0103 15997526 249 040 6 9E05 15E05 15E04 8 9 15 14826 8559 119554353 0117 13967481 216 046 7 9E05 15E05 15E04 10 9 15 12802 7606 90618870 0131 11914005 189 053 8 9E05 15E05 15E04 12 9 15 11151 6811 67049740 0147 9844527 167 06 9 9E05 15E05 15E04 14 9 15 9794 6142 47697054 0163 7765508 148 068 10 9E05 15E05 15E04 15 9 15 9206 5847 39318693 0171 6724167 140 072 11 9E05 15E05 15E04 16 9 15 8670 5575 31682047 0179 5682413 132 076 12 9E05 15E05 15E04 18 9 15 7731 5092 18328349 0196 3599739 119 084 13 9E05 15E05 15E04 20 9 15 6942 4675 7111740 0214 1521074 107 093 14 9E05 15E05 15E04 21 9 15 6594 4489 2173315 0223 484142 102 098 15 9E05 15E05 15E04 215 9 15 6441 4406 181 0227 041 100 100 16 9E05 15E05 15E04 22 9 15 6273 4315 2376847 0232 550806 098 103 17 9E05 15E05 15E04 24 9 15 5703 4001 10458742 0250 2613840 089 112 18 9E05 15E05 15E04 26 9 15 5213 3726 17387992 0268 4666571 082 122 A Planilha 51 foi construída com o propósito de se determinar também a Taxa Interna de Retorno e de se realizar uma análise de sensibilidade do projeto em relação à variação da taxa de juros i Para tanto fezse variar a taxa de juros i de 2 a 26 aa mantendose constantes as demais grandezas das demais células Os significados das células da Planilha 51 são Exemplos de Aplicação 81 Coluna A Números de referência das linhas Coluna B Investimento inicial do fluxo de caixa Coluna C Benefício anual no final do primeiro ano do fluxo de caixa Caso seja um benefício uniforme as parcelas serão iguais ao longo do fluxo de caixa Coluna D Custo anual no final do primeiro ano do fluxo de caixa Caso seja um custo uniforme as parcelas serão iguais ao longo do fluxo de caixa Coluna E Taxa efetiva de juros Coluna F Taxa e de aumento de um determinado insumo Coluna G Número de parcelas da série do fluxo de caixa Coluna H Fator de Valor Presente para o fluxo de caixa de uma série crescente a uma taxa e dado pela Equação 216 A expressão da célula H3 é 1F3100G31E3100G31F3100 1E310011E3100G3 Coluna I Fator de Valor Presente para o fluxo de caixa de uma série uniforme dado pela Equação 29 A Expressão da célula I3 é 1E3100G31E31001E3100G3 Coluna J Valor Presente Líquido dado pela Equação 225 A célula J3 é C3H3B3D3I3 Coluna K Fator de Recuperação do Capital dado pela Equação 210 A expressão da célula K3 é 1I3 Obs O FRC é o inverso do FVP dado pela Equação 29 Coluna L Valor Anual Líquido dado pela Equação 228 A expressão da célula M3 é J3K3 Coluna M Relação BenefícioCusto Relação entre as somas dos benefícios e dos custos no instante zero A expressão da célula M3 é C3H3B3D3I3 Coluna N Relação CustoBenefício É o inverso da relação BC A expressão da célula N3 é 1M3 82 Avaliação Econômica Eficiência Energética Método do Valor Presente Líquido Na linha 10 da Planilha 51 estão os dados com os cálculos da planilha necessários para a determinação do Valor Presente Líquido do projeto através da equação mostrada em seguida considerando o fluxo uniforme dos custos ao longo do tempo VPL B FVP ien I C FVP in VPL 15000000 9206 90000000 1500000 5847 VPL 39318693 Método do Valor Anual Líquido Por meio da Equação 228 VAL VPL FRC VAL 39318693 0171 VAL 6724167 Relação BenefícioCusto e CustoBenefício A relação BenefícioCusto é dada pelo quociente entre os valores presentes dos benefícios e os valores presentes dos custos BC soma dos benefícios presentessoma dos custos presentes BC 15000000 920690000000 1500000 5847 140 CB 1140 072 Taxa Interna de Retorno O valor da Taxa Interna de Retorno pode ser determinado através de uma planilha eletrônica fazendo variar o valor da taxa de juros i O valor da TIR corresponderá ao valor de i que zera o Valor Presente Líquido VPL ou o Valor Anual Líquido VAL De acordo com os dados da Planilha 51 o valor da Taxa Interna de Retorno TIR que zera o VPL é de 215 Este valor foi conseguido com a aplicação da ferramenta atingir meta da planilha Excel conforme mostrado na Figura 52 O gráfico da Figura 53 mostra a variação do VPL em função da taxa de juros i Exemplos de Aplicação 83 Figura 52 Caixa de diálogo da ferramenta atingir meta do Excel Figura 53 Variação do VPL com a taxa de juros i Como o valor da TIR 215 é superior à taxa de juros do projeto 15 o empreendimento é economicamente viável Tempo de Retorno do Capital O Tempo de Retorno do Capital descontado pode ser determinado através de uma planilha eletrônica fazendose variar o valor de n mantendose constantes os demais parâmetros ver Planilha 52 A Planilha 52 permite também realizar uma análise de sensibilidade econômica com relação à variação do número de anos da vida útil do projeto 84 Avaliação Econômica Eficiência Energética Planilha 52 Cálculo do tempo de retorno descontado A B C D E F G H I J K L M N I Benef Custo i e n FVP ien FVP in VPL FRC in VAL BC CB 3 90E05 15E05 15E04 15 9 1 0870 0870 78260870 1150 90000000 014 700 4 90E05 15E05 15E04 15 9 2 1694 1626 67032136 0615 41232558 027 3638 5 90E05 15E05 15E04 15 9 3 2475 2283 56300485 0438 24658315 040 2517 6 90E05 15E05 15E04 15 9 4 3215 2855 46051559 0350 16130266 051 1955 7 90E05 15E05 15E04 15 9 5 3917 3352 36270241 0298 10819977 062 1617 8 90E05 15E05 15E04 15 9 6 4582 3784 26940889 0264 7118777 072 1392 9 90E05 15E05 15E04 15 9 7 5213 4160 18047534 0240 4337912 081 1231 10 90E05 15E05 15E04 15 9 8 5810 4487 9574048 0223 2133577 090 111 11 90E05 15E05 15E04 15 9 92 6482 4822 000 0207 000 100 100 13 90E05 15E05 15E04 15 9 10 6914 5019 6177824 0199 1230944 106 094 14 90E05 15E05 15E04 15 9 11 7423 5234 13488140 0191 2577165 114 0879 15 90E05 15E05 15E04 15 9 12 7905 5421 20442282 0184 3771208 121 0828 16 90E05 15E05 15E04 15 9 13 8362 5583 27055540 0179 4845930 128 0784 17 90E05 15E05 15E04 15 9 14 8795 5724 33342838 0175 5824610 134 0747 18 90E05 15E05 15E04 15 9 15 9206 5847 39318693 0171 6724167 140 0715 De acordo com os dados da Planilha 52 o valor do Tempo de Retorno do Capital descontado determinado com o auxílio da ferramenta atingir meta do Excel é de 92 anos Como este valor é menor do que o número de anos da vida útil do projeto fica demonstrado também a viabilidade do investimento O gráfico da Figura 54 mostra a variação do Valor Presente Líquido em função do número de anos da vida útil do projeto n Figura 54 Variação do VPL com o período de anos n Exemplos de Aplicação 85 O Tempo de Retorno não descontado será TR 9000000015000000 1500000 67 anos O TRC não descontado é bem menos realista que o TRC descontado b Análise de Sensibilidade Por meio das Planilhas 51 e 53 podese efetuar uma análise de sensibilidade da viabilidade econômica do empreendimento com relação a diferentes taxas de juros i e de aumento da energia e Podese verificar pelos dados da Planilha 53 que o empreendimento somente não é economicamente viável para uma taxa de aumento anual da energia inferior a 3 Planilha 53 Análise de sensibilidade para diferentes valores da taxa e A B C D E F G H I J K L M N I Benef Custo i e n FVP ien FVP in VPL FRC in VAL BC CB 3 90E05 15E05 15E04 15 0 15 5847 5847 11060504 0171 1891535 089 113 4 90E05 15E05 15E04 15 1 15 6124 5847 6914985 0171 1182580 093 108 5 90E05 15E05 15E04 15 2 15 6420 5847 2471032 0171 1182580 097 103 6 90E05 15E05 15E04 15 3 15 6738 5847 2295744 0171 422589 102 098 7 90E05 15E05 15E04 15 4 15 7079 5847 7411760 0171 392611 108 093 8 90E05 15E05 15E04 15 5 15 7445 5847 12905624 0171 1267537 113 088 9 90E05 15E05 15E04 15 6 15 7839 5847 18808314 0171 2207082 119 084 10 90E05 15E05 15E04 15 7 15 8262 5847 25153365 0171 3216542 125 08 11 90E05 15E05 15E04 15 8 15 8717 5847 31977068 0171 4301654 132 076 13 90E05 15E05 15E04 15 9 15 9206 5847 39318693 0171 5468624 140 072 14 90E05 15E05 15E04 15 10 15 9733 5847 47220716 0171 6724167 148 068 Exemplo 52 Verificar a viabilidade econômica de um projeto de redução de perdas de água reais e por consumo não faturado de um sistema de abastecimento de uma cidade de 500 mil habitantes O projeto que terá a duração de 60 meses consistirá na mobilização de 30000 hidrômetros implantação e substituição de equipamentos defeituosos o controle de pressões na rede de distribuição com a modelagem hidráulica do sistema e a colocação de válvulas redutoras de pressão além de uma campanha de monitoramento e diminuição de vazamentos Meta Com a implantação do programa esperase que as perdas reais de água sejam reduzidas para 10 em relação ao volume total bombeado pelo sistema e que as perdas por consumos não faturados aparentes sejam reduzidas para 10 do volume faturado 86 Avaliação Econômica Eficiência Energética Obs As perdas reais de água se refletem diretamente na mesma proporção em perdas de energia do bombeamento Dados Vazão média de água bruta bombeada pelo sistema 145 m3s Volume mensal faturado 204 milhões de metros cúbicos Consumo per capita médio da população 170 lhabdia dado obtido através de pesquisa de campo Vazão estimada para chafarizes lavagem de filtros irrigação de praças e jardins e para o atendimento de hospitais públicos 012 m3s Tarifa de água valor líquido médio sem impostos cobrada pela empresa de saneamento 100 m3 Custo de produção da água distribuída 035 m3 Este preço de produção inclui gastos com energia tratamento e compra da água bruta não considera o custo da mão de obra envolvido no processo Custo unitário do hidrômetro aquisição mão de obra caixa 7500 Custo inicial dos equipamentos de controle de pressão na rede válvulas e de macromedição 120000000 Taxa de juros 2 ao mês am Taxa esperada de aumento das tarifas de energia e de água 1 am Custo mensal uniforme de manutenção e operação 6000000 Resolução do Exemplo a Estimativa das Perdas reais e por consumo não faturado Para um volume mensal faturado de 204 milhões de metros cúbicos corresponderá uma vazão demandada de 6 3 3 204 10 m Q 0787 m s 30 86400 s O volume estimado médio mensal demandado pelo consumo populacional será Exemplos de Aplicação 87 V 500000 hab 0170 m3habdia 30 dias 255000000 m3 A vazão estimada média demandada pelo consumo populacional é de 3 3 2550000 m Q 0984 m s 30 86400 s As perdas reais de água no sistema são iguais à vazão média bombeada pelo sistema menos a vazão média demandada pelo consumo populacional menos a demanda de água utilizada para chafarizes lavagem de filtros irrigação de praças e jardins e para o atendimento de hospitais públicos Perdas reais 145 0984 012 0346 m3s Em relação à vazão total bombeada pelo sistema as perdas serão de Perdas reais 0346145 100 24 As perdas por consumo não faturado perdas aparentes podem ser estimadas pela diferença entre a vazão média demandada pelo consumo populacional e a vazão correspondente ao volume faturado Perdas aparentes 0984 0787 0197 m3s Em termos de volume mensal as perdas aparentes ou comerciais são Perdas aparentes 2550000 2040000 510000 m3mês Em relação ao volume demandado pelo sistema as perdas aparentes serão Perdas aparentes 5100002550000 100 20 Perdas Totais perdas reais perdas aparentes 24 20 44 b Estimativa dos Consumos Economizados pela Redução das Perdas Reais Como as perdas reais serão reduzidas para 10 da vazão bombeada a vazão economizada será de 14 24 10 da vazão aduzida ou seja Vazão economizada 014 145 m3s 0203 m3s c Estimativa do Aumento do Consumo Faturado pela Redução das Perdas Aparentes De acordo com o enunciado do exemplo as perdas aparentes devem ser reduzidas para 10 do volume faturado 88 Avaliação Econômica Eficiência Energética Valor esperado das perdas aparentes 010 204000000 20400000 m³mês O aumento do volume faturado mensal será dado pela diferença entre o volume não faturado e o valor esperado das perdas aparentes V 51000000 20400000 30600000 m3mês O aumento do volume faturado em decorrência da diminuição das perdas aparentes nem sempre acorre de forma direta Considerese o caso de um usuário uma economia que consumia 40 m³mês sem que houvesse o faturamento por parte da empresa por falta de hidrômetro ou outra razão Caso ele passe a pagar pela água utilizada o correspondente volume medido e faturado deverá ser inferior ao que era antes consumido Este aspecto conhecido na microeconomia como elasticidade preço deve ser levado em conta quando da estimativa do aumento do consumo faturado por parte da concessionária d Estimativa dos Benefícios d1 Benefício pelo aumento do consumo faturado Benefício Comercial O valor mensal a ser faturado a mais pela empresa livre de impostos será B comercial mensal 306000 m3 100 m3 30600000 d2 Benefício pela redução do bombeamento da água tratada O volume economizado mensalmente será V 0203 m3s 30 86400 s 526176 m3 O benefício mensal derivado do volume economizado será B volume mensal 526176 m3 035 m3 18416160 d3 Benefício total mensal B total mensal 30600000 18416160 49016160 Observase que para este exemplo o benefício derivado da diminuição das perdas por consumo não faturado supera os da diminuição das perdas reais e Estimativa dos Custos O custo de investimento no instante inicial instante zero será C investimento 120000000 30000 7500 345000000 Exemplos de Aplicação 89 Custo mensal de manutenção e operação 6000000 dado do exemplo A Figura 55 mostra o fluxo de caixa relativo aos custos e receitas do projeto de redução de perdas de água Figura 55 Fluxo de caixa do projeto de redução de perdas f Cálculo dos Indicadores de Viabilidade f1 Tempo de Recuperação do Capital TRC não descontado TRC Custo inicialBenefício líquido mensal TRC 345000000 49016160 6000000 80 meses TRC descontado A Planilha 54 que possui a mesma estrutura das Planilhas 51 52 e 53 apresenta os cálculos dos indicadores de viabilidade para o Exemplo 52 De acordo com os dados da Planilha 54 o Tempo de Retorno descontado é de 84 meses ver linha 10 f2 Taxa Interna de Retorno Relação BC VPL e VAL Para uma duração do projeto de 5 anos n 60 meses a Taxa Interna de Retorno mensal será de 136 conforme mostrado na Planilha 55 linha 15 Esta taxa mensal de 136 corresponderá a uma TIR anual de 90 Avaliação Econômica Eficiência Energética TIR1013612 1 100 362 aa De acordo ainda com a Planilha 55 linha 3 a relação BenefícioCusto é de 395 o VPL é de 1634040913 e o VAL é de 47008033 Planilha 54 Cálculo do Tempo de Retorno do Capital descontado A B C D E F G H I J K L M N I Benef Custo i e n FVP ien FVP in VPL FRC in VAL BC CB 3 345E06 49016160 60E04 2 1 1 0980 0980 302827294 1020 308883840 014 73 4 345E06 49016160 60E04 2 1 2 1951 1942 261010376 0515 134433265 027 373 5 345E06 49016160 60E04 2 1 3 2912 2884 219546888 0347 76128909 039 254 6 345E06 49016160 60E04 2 1 4 3864 3808 178434475 0263 46861131 051 194 7 345E06 49016160 60E04 2 1 5 4807 4713 137670780 0212 29208012 063 158 8 345E06 49016160 60E04 2 1 6 5740 5601 97253451 0179 17362251 074 135 9 345E06 49016160 60E04 2 1 7 6664 6472 57180137 0155 8835015 085 118 10 345E06 49016160 60E04 2 1 84 7981 7697 000 0130 000 100 1 11 345E06 49016160 60E04 2 1 9 8485 8162 21943838 0123 2688459 106 095 13 345E06 49016160 60E04 2 1 10 9383 8983 60999187 0111 6790828 115 087 14 345E06 49016160 60E04 2 1 11 10271 9787 99719896 0102 10189174 125 08 15 345E06 49016160 60E04 2 1 12 11151 10575 138108300 0095 13059465 134 075 16 345E06 49016160 60E04 2 1 13 12022 11348 176166728 0088 15523522 143 07 17 345E06 49016160 60E04 2 1 14 12884 12106 213897508 0083 17668356 151 066 18 345E06 49016160 60E04 2 1 15 13738 12849 251302959 0078 19557771 160 063 g Conclusão da Avaliação do Exemplo Pelos dados apresentados nas Planilhas 54 e 55 podese assegurar que o programa de redução de perdas de água para o exemplo considerado é viável economicamente com ótima rentabilidade Exemplo 53 Considerese que no exemplo anterior Exemplo 52 os investimentos incidem no início de janeiro de 2014 e que os benefícios com as reduções das perdas ocorrem a partir do 2º mês fevereiro A partir de julho de 2014 a redução das perdas atinge a meta esperada de projeto continuando inalterada até o último mês do quinto ano alcance do projeto A redução das perdas em fevereiro é de 15 da redução máxima que ocorre de julho em diante em março é de 30 45 em abril 60 em maio e 80 em junho Exemplos de Aplicação 91 Os custos de manutenção e operação incidem a partir de julho de 2014 com um aumento de 1 am Os aumentos nas taxas de energia e água ocorrem a partir de julho de 2014 a uma taxa de 1 am Planilha 55 Cálculo da Taxa Interna de Retorno e dos demais indicadores de viabilidade A B C D E F G H I J K L M N I Benefício Custo i e n FVP ien FVP in VPL FRC in VAL BC CB 3 345E06 49016160 60E04 2 1 60 44630 34761 1634040913 0029 47008033 395 0253 4 345E06 49016160 60E04 3 1 60 34582 27676 1184039285 0036 42782843 332 0301 5 345E06 49016160 60E04 4 1 60 27577 22623 870968037 0044 38498394 281 0356 6 345E06 49016160 60E04 5 1 60 22569 18929 647648154 0053 34214076 241 0415 7 345E06 49016160 60E04 6 1 60 18899 16161 484366316 0062 29970515 210 0477 8 345E06 49016160 60E04 7 1 60 16144 14039 362088895 0071 25791312 184 0542 9 345E06 49016160 60E04 8 1 60 14029 12377 268408402 0081 21686848 164 061 10 345E06 49016160 60E04 9 1 60 12371 11048 195090782 0091 17658485 147 0678 11 345E06 49016160 60E04 10 1 60 11045 9967 136571545 0100 13702156 134 0748 13 345E06 49016160 60E04 11 1 60 9965 9074 89021034 0110 9811035 122 0818 14 345E06 49016160 60E04 12 1 60 9073 8324 49755281 0120 5977293 113 0888 15 345E06 49016160 60E04 136 1 60 7939 7358 000 0136 000 100 1 16 345E06 49016160 60E04 14 1 60 7687 7140 11057117 0140 1548593 097 1029 Resolução do Exemplo Determinação dos benefícios mensais No mês de fevereiro como a redução das perdas é igual a 15 da redução plena julho de 2014 os benefícios correspondentes serão também iguais a 15 dos benefícios relativos ao mês de julho ou seja Benefícios em fevereiro de 2014 015 49016160 7352424 Nos demais meses serão Março de 2014 030 49016160 14704848 Abril de 2014 045 49016160 22057272 Maio de 2014 060 49016160 29409696 Junho de 2014 080 49016160 39212928 92 Avaliação Econômica Eficiência Energética A Figura 56 mostra o fluxo de caixa relativo aos custos e benefícios do Exemplo 53 Figura 56 Fluxo de caixa relativo aos custos e benefícios do Exemplo 53 Na Planilha 56 encontramse os cálculos financeiros da análise de viabilidade econômica do projeto de redução de perdas Os significados das células da Planilha 56 são Coluna A Números de referência das linhas Coluna B Instante de aplicação dos custos e receitas O instante zero corresponde ao dia primeiro de janeiro de 2014 Os demais instantes onde incidem as parcelas mensais de custos e benefícios coincidem no último dia de cada mês Coluna C Investimento no instante zero célula C3 Coluna D Benefícios mensais De julho de 2014 em diante os valores aumentam a uma taxa de 1 am Coluna E Custos mensais De julho de 2014 em diante os valores aumentam a uma taxa de 1 am Coluna F Benefícios líquidos Valores de D menos valores de E Na célula F17 encontrase o Valor Presente Líquido dos benefícios líquidos mensais do fluxo de caixa até o mês de dezembro de 2014 calculado diretamente pela função financeira VPL da planilha Excel n 12 meses Na célula F18 encontrase o VPL Exemplos de Aplicação 93 correspondente à série dos benefícios líquidos até o mês de janeiro de 2015 n 13 meses Planilha 56 Cálculo dos indicadores de viabilidade econômica do Exemplo 53 B C D E F G H I Instante Invest Benefícios Custos Fluxo de Caixa Valor Presente dos custos no início de janeiro de 2014 Valor Presente dos benefícios no início de janeiro de 2014 Parâmetros 3 zero 345E06 345000000 0 4 jan de 14 000 000 000 1 5 fev 7352424 000 7352424 7066920 2 6 março 14704848 000 14704848 13856707 3 7 abril 22057272 000 22057272 20377510 4 8 maio 29409696 000 29409696 26637268 5 9 junho 39212928 000 39212928 34819958 6 10 julho 49016160 6000000 43016160 219818292 1795774765 11 agosto 49506322 6060000 43446322 12 setembro 50001385 6120600 43880785 13 outubro 50501399 6181806 44319593 14 novembro 51006413 6243624 44762789 15 dezembro 51516477 6306060 45210416 16 jan de 15 52031642 6369121 45662521 17 VPL2 22988323 18 VPL2 12310291 19 TRC ñ D 13 meses TIR 95 am 20 VP 564818292 1898533128 21 VPL 2 1333714835 22 RCB 030 RBC 336 23 Taxa de juros 2 24 Taxa de aumento da energia eou água e 1 25 Período n 54 26 Fator de valor presente FVP 4126 27 VP dos custos no início de julho de 2014 247551100 28 VP dos benef no início de julho de 2014 2022334054 Célula F23 valor da taxa de juros i Célula F24 valor da taxa e Célula F25 período n igual a 54 Célula F26 FVP Equação 216 correspondente à série de 54 meses entre julho de 2014 e dezembro de 2019 94 Avaliação Econômica Eficiência Energética Célula F27 Valor presente dos custos em 01 de julho de 2014 correspondente à série de 54 meses entre julho de 2014 e dezembro de 2019 E10F26 Célula F28 Valor presente dos benefícios em 01 de julho de 2014 correspondente à série de 54 meses entre julho de 2014 e dezembro de 2019 D10F26 Coluna G Valor presente dos custos em 01 de janeiro de 2014 A célula G10 traz para o instante zero o VP da série dos 54 meses de custos julho de 2014 a dezembro de 2019 calculado pela célula F27 A expressão da célula G10 é F271F23100I9 Célula G20 somatório dos valores presentes de todos os custos SOMAG3G10 Célula G21 VPL do projeto H20 G20 Célula G22 Relação BenefícioCusto H20G20 Coluna H Valor presente dos benefícios em 01 de janeiro de 2014 A célula H10 traz para o instante zero o VP da série dos 54 meses de benefícios julho de 2014 a dezembro de 2019 calculado pela célula F28 A expressão da célula H10 é F281F23100I9 Célula H20 somatório dos valores presentes de todos os benefícios SOMAH3H10 Coluna I Expoente n utilizado para os cálculos dos valores presentes A Figura 57 mostra os fluxos de caixa sintéticos dos custos e benefícios do projeto Resultados Pelos dados da Planilha 56 temse Alcance do projeto 5 anos 60 meses VPL 1333714835 célula G21 RCB 030 célula E22 RBC 336 célula G22 TRC descontado 13 meses obtido em função dos valores das células F17 e F18 Exemplos de Aplicação 95 Figura 57 Fluxos de caixa sintéticos dos benefícios e custos A Taxa Interna de Retorno pode ser obtida diretamente da Planilha 56 do aplicativo Excel com a utilização da ferramenta atingir meta conforme mostrado na caixa de diálogo da Figura 58 O valor da TIR é de 99 ao mês conforme mostrado na Planilha 57 96 Avaliação Econômica Eficiência Energética Figura 58 Determinação da TIR através da caixa de diálogo atingir meta Planilha 57 Determinação da TIR através da ferramenta atingir meta 21 VPL 2 000 22 RCB 100 RBC 100 23 Taxa de juros 99 24 Taxa de aumento da energia eou água e 1 25 Período n 54 26 Fator de valor presente FVP 1114 27 VP dos custos no início de julho de 2014 66811837 28 VP dos benef no início de julho de 2014 545809949 Conclusão da avaliação do Exemplo 53 Pelos dados anteriormente apresentados podese assegurar que o programa de redução de perdas de água para o exemplo considerado é viável economicamente com ótima rentabilidade Na maioria das vezes os projetos de redução de perdas de água reais e aparentes são bastante rentáveis economicamente Esta rentabilidade será tanto maior quanto maiores forem os índices de perdas como ocorreu com os estudos dos Exemplos 52 e 53 Nestes projetos de alta rentabilidade cujos investimentos se pagam em alguns meses menos de um ano o indicador mais adequado para expressar a viabilidade é o Tempo de Retorno do Capital À medida que se diminuem os índices de perdas de água nos projetos de abastecimento as ações de combate ao desperdício são menos eficazes Isto significa dizer que com um índice de perdas reais e aparentes pequeno menor do que 10 os benefícios auferidos serão menores e o projeto de ações de redução de perdas poderá não ser rentável economicamente Em todos os casos haverá sempre um índice mínimo de perdas que economicamente não haverá viabilidade em reduzilo Exemplos de Aplicação 97 Exemplo 54 Um sistema de adução pressurizada deverá recalcar 400 Ls de água de um ponto específico de um determinado manancial para o abastecimento de uma cidade Para o dimensionamento do sistema há duas alternativas de projeto na alternativa A a adutora teria um diâmetro DN 400 que acarretaria uma altura manométrica total de bombeamento de 58 mca e um custo fixo de investimento inicial tubulação acessórios transporte e instalação de 80 milhões de unidades monetárias para a alternativa B com um diâmetro DN 500 o custo de investimento subiria para 104 milhões enquanto a altura manométrica de bombeamento cairia para 42 mca Considerando que tecnicamente as duas alternativas são viáveis pretendese saber qual delas é a melhor em termos econômicos Os seguintes dados são comuns às duas situações Taxa de juros anual i 10 Taxa de aumento da energia e 9 Tempo médio de bombeamento diário 20 horas Rendimento médio esperado do conjunto motobomba 75 Valor da tarifa de consumo 024 kWh Valor da tarifa de demanda 170 kWmês Alcance do projeto n 30 anos Resolução do Exemplo Para saber qual a melhor alternativa em termos econômicos devese calcular o valor presente do custo conjunto investimento mais operação de ambas as alternativas e obviamente optar pela de menor custo Ao custo da tarifa de consumo p 024kWh devese somar o custo potencial de demanda que é de 170kWmês Como a estação de bombeamento funcionará 20 horas por dia ou 600 horas ao mês a tarifa potencial de demanda corresponderá a 00283kWh Assim a tarifa total de energia será igual a 0268kWh A potência requerida da alternativa A será 3 981Qm sHm 981 04 58 P 3035 kW 075 98 Avaliação Econômica Eficiência Energética A potência requerida da alternativa B será 981QH 981 04 42 P 2197 kW 075 Para uma taxa de juros anual de 10 aa uma taxa de aumento de energia de 9 aa e um alcance do projeto de 30 anos o Fator de Valor Presente FVP da série de custos anuais da energia será 30 30 30 1 009 1 010 1 FVP 2396 1 009 1 010 1 010 Os custos presentes da energia de bombeamento das alternativas A e B serão Cenergia alternativa A 3035 7300 0268 2396 1422666690 Cenergia alternativa B 2197 7300 0268 2396 1029851308 O valor presente do custo conjunto do sistema adutor da alternativa A investimento mais operação será Ctotal Cinvestimento Cenergia capitalizada 800000000 1422666690 2222666690 O valor presente do custo conjunto do sistema adutor da alternativa B investimento mais operação será Ctotal Cinvestimento Cenergia capitalizada 1040000000 1029851308 2069851308 Diante destes valores podese concluir que a alternativa B é a mais viável economicamente BIBLIOGRAFIA ABES Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental V SEMINÁRIO USO RACIONAL DE ENERGIA E ÁGUA EM SANEAMENTO Anais Rio de Janeiro 2005 BEZERRA S M e CHEUNG P B Perdas de Água Tecnologia de Controle João Pessoa Editora da UFPB 2013 BRASIL Ministério de Minas e Energia Secretaria de Planejamento e Desenvolvimento Energético Departamento de Desenvolvimento Energético Plano Nacional de Eficiência Energética Brasília 2010 DNAEE Nova Tarifa de Energia Elétrica metodologia e aplicação Brasília 1985 FARIA D M C P Avaliação Contingente em Projetos de Abastecimento de Água Programa de Modernização no Setor Saneamento PMSS Brasília 1998 FIGUEIREDO JÚNIOR J V de Custo da água com vistas à sustentabilidade dos sistemas urbanos de abastecimento 2008 Tese Recursos Naturais Universidade Federal de Campina Grande FRIZZONE J A Análise Econômica de Projetos Hidroagrícolas In SILVA DD PRUSKI FF eds Gestão de Recursos Hídricos Aspectos legais econômicos administrativos e legais Editora da ABRH Porto Alegre 2000 GARCIA R P et al Establecimiento de tarifas del servicio de agua potable bajo un enfoque de sostenibilidad económica VI SEREA Anais João Pessoa 2006 GOMES H P Eficiência Hidráulica e Energética em Saneamento Eficiência Energética 2 ed João Pessoa Editora da UFPB 2009 Sistemas de Abastecimento de Água Dimensionamento Econômico e Operação de Redes e Elevatórias 3 ed João Pessoa Editora da UFPB 2009 GOMES H P FIGUEIREDO JÚNIOR J V de Custo da Água com vista à Sustentabilidade dos Sistemas Urbanos de Abastecimento Revista DAE v01 p40 45 2011 GRIFFIN R Effective water pricing Journal of the American Water Resources Association 375 2001 13351347 100 Avaliação Econômica Eficiência Energética HADDAD J Análise Econômica de Investimentos Programa de Eficientização Industrial Rio de Janeiro Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica PROCELELETROBRÁS 2001 JAMES K et al Água e Energia Aproveitando as oportunidades de eficientização de água e energia não exploradas nos sistemas municipais Aliança para Conservação de Energia 159p 2002 KINGDOM B LIEMBERGER R MARIN P 2006 The Challenge of Reducing NonRevenue Water NRW In Developing Countries How the Private Sector Can Help A Look at PerformanceBased Service Contracting Washington DC Banco Mundial KÜIPER E Economía en Proyectos de Recursos Hidráulicos Centro Iberoamericano de Desarrollo Integral de Aguas y Tierras Mérida Venezuela 1969 MOITA C M Metodologia de Avaliação Econômica e Financeira de Projetos Programa de Modernização no Setor Saneamento PMSS Brasília 1998 MONCUR J POLLOCK R Scarcity rents for water A valuation and pricing model Land Economics 641 1988 PROCEL SANEAR Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica no Setor de Saneamento Eletrobrás Rio de Janeiro 2007 PROCELELETROBRÁS Manual de Instruções para Financiamento de Projetos com a Utilização de Recursos da RGR para o segmento saneamento Rio de Janeiro PROCELELETROBRÁS outubro de 2009 Rio de Janeiro PROCELELETROBRÁS agosto de 2010 PROCELELETROBRÁSSNSAMcidades Chamada Pública de Projetos de Conservação e Uso Racional de Energia Elétrica e Água no Setor de Saneamento Ambiental Brasília 2003 SNIS Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento Diagnóstico dos serviços de água e esgotos de 2010 Brasília 2012 Disponível em httpwwwsnisgovbr Acesso em 6 mar 2012 TSUTYIA M T Abastecimento de Água Departamento de Engenharia Hidráulica e Sanitária da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo São Paulo 2004 634p TSUTYIA M T Redução do Custo de Energia Elétrica em Sistemas de Abastecimento de Água São Paulo ABESSP 2001185p