Engenharia Economica - Lista de Exercicios Resolvidos Juros Simples e Compostos

18 Exercícios PARTE I Engenharia Econômica 1 Qual o montante acumulado após 12 meses a uma taxa de 5 ao mês no regime de juros simples para um principal de 1000 2 Que principal deve ser aplicado hoje para se ter um montante de 5000 daqui a quatro trimestres a uma taxa de 6 ao trimestre no regime de juros simples 3 Qual o montante acumulado após 24 meses a uma taxa de 5 ao mês no regime de juros compostos a partir de um principal de 500 4 Que valor deve ser depositado hoje para se poder sacar 8000 daqui a três meses e 12000 daqui a seis meses Considere uma taxa de juros de 24 ao ano capitalizada mensalmente e regime de juros compostos 5 Uma aplicação feita hoje de 10000 será resgatada daqui a 15 meses por 21000 Considerandose o regime de juros compostos qual o valor da taxa de juros implícita nessa negociação 6 Em quanto tempo se pagará uma dívida de 1000 em parcelas mensais de 5905 se a taxa de juros for de 3 ao mês 7 Qual a taxa de juros anual equivalente à taxa efetiva de 25 ao mês 8 Qual a taxa efetiva mensal equivalente à taxa de 30 ao trimestre capitalizada semestralmente 9 Qual a taxa efetiva mensal que é equivalente à taxa de 36 ao ano capitalizada semestralmente 10 Um banco financia empreendimentos a juros de 24 ao ano conforme o seguinte plano adicionase 24 à quantia emprestada e divide o total por 12 obtendose assim o valor de cada uma das 12 prestações mensais vencendo a primeira prestação 30 dias após a liberação do financiamento Calcule a taxa de juros mensal a taxa de juros anual nominal e efetiva cobrada pelo banco 11 Qual a menor quantia que se deve investir hoje a juros de 05 ao mês para se ter sempre uma renda mensal de 2500 12 Qual o valor presente do fluxo de caixa a seguir a uma taxa de 24 ao ano capitalizada mensalmente 1000 1000 1000 1000 1000 0 1 2 3 4 5 P 19 13 Qual o montante do fluxo de caixa trimestral a seguir considerandose uma taxa de 18 ao ano capitalizada trimestralmente 1000 1000 1000 1000 1000 1000 0 1 2 3 4 5 6 F 14 Qual o valor presente do fluxo de caixa anual a uma taxa de juros de 10 ao ano 15 Uma loja vende um conjunto de som por 40 de entrada e mais três parcelas mensais iguais de 40 O preço a vista deste conjunto de som é de 140 Qual a taxa de juros que a loja está embutindo no preço a prazo 16 O Sr José deve 1000 ao Sr João que não se importa em receber a vista ou em até 12 parcelas mensais iguais vencendo a primeira em 30 dias sendo que o mesmo cobrará uma taxa de juros sempre constante independentemente do parcelamento feito Por exemplo o Sr José poderia saldar sua dívida pagando 1000 hoje ou duas parcelas de 56847 ou três parcela de 39505 e assim sucessivamente Por sua vez o Sr José dispõe de um capital de 5000 que está aplicado a juros de 108 ao mês e que será utilizado para quitar a dívida Qual a melhor maneira do Sr José pagar a sua dívida e quanto ele perderia se optasse pela pior maneira de saldar a dívida 17 Um indivíduo tenciona adquirir um televisor cujo preço à vista é 1000 e no momento não dispõe de um centavo Ele paga 3 ao mês por recursos que vier a levantar junto a bancos e ganha 1 ao mês por recursos que vier a aplicar no mercado financeiro A loja A apresentoulhe uma proposta de pagamento em duas parcelas uma de 500 e outra de 600 com vencimentos em 30 e 60 dias respectivamente Uma outra loja a loja B apresentou lhe uma proposta de pagamento em uma parcela de 1110 com vencimento em 60 dias Qual a melhor proposta Faça diversas considerações em relação a diferentes maneiras de se fazer o financiamento e analise a questão 18 Um banco de desenvolvimento liberou a título de financiamento 100000 entregues no ato e sem prazo de carência A taxa de juros cobrada pelo banco é de 12 ao ano capitalizada mensalmente Esse empréstimo deve ser pago em seis parcelar mensais Elaborar a planilha de pagamentos utilizando os sistemas PRICE SAC e por um sistema em que a amortização seja determinada pelo valor médio da amortização PRICE mais a amortização SAC Verificar se os fluxos de caixa resultantes da aplicação dos três sistemas são equivalentes àquela taxa de juros 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1200 1200 1200 1200 1200 1200 P 20 19 Um financiamento deve ser amortizado em 60 prestações mensais A taxa de juros desse financiamento é de 12 ao ano capitalizada mensalmente Determinar sem elaborar a planilha de pagamentos o valor da amortização e dos juros da 50a prestação pelos sistemas PRICE e SAC 20 Um empresário aplica no mercado financeiro à taxa máxima de 1 ao mês Nos meses de março a junho dedicase ele à engorda de bovinos numa fazenda de sua propriedade Nesta época ele canaliza para esta atividade todas as suas disponibilidades financeiras já que na engorda o ganho de peso dos bovinos é tal que descontadas todas as despesas o benefício líquido é de 4 ao mês Na avaliação de projetos longos com que taxa mínima de atratividade deve trabalhar este empresário 21 A gerência de uma fábrica está considerando a possibilidade de instalar uma nova máquina A proposta de investimento envolve desembolso inicial de 10000 objetivando uma redução nos custos da ordem de 2000 por mês durante os próximos 10 meses Estimase um valor residual de 2500 Comente sobre a atratividade do projeto se a TMA da empresa está estimada em 10 ao mês 22 Uma empresa cuja TMA antes do imposto de renda é de 10 ao ano esta considerando a aquisição de determinado equipamento Após pesquisas junto a fornecedores foram selecionados dois equipamentos que atendem às especificações técnicas As informações releva ntes para a tomada de decisão estão apresentadas no quadro que segue Informações Equipamento A Equipamento B Investimento Inicial 50000 35000 Benefícios Líquidos Anuais 8000 6000 Valor Residual 10000 7000 Vida Econômica anos 10 10 23 Uma empresa está estudando a possibilidade de adquirir um equipamento por 40000 para reduzir os custos com mãodeobra Atualmente a empresa tem um desembolso mensal de 4800 com mãodeobra Se o equipamento for adquirido os gastos mensais com mãode obra serão reduzidos para 800 A TMA da empresa é de 3 ao mês Esse equipamento após cinco anos de uso poderá ser vendido por 10 de seu valor original e ser substituído por outro semelhante ou poderá ser reformado a um custo de 20000 e ser usado por mais cinco anos com valor residual igual a 5 do valor original Se o equipamento for reformado os gastos mensais com mãodeobra passariam para 1500 Fazer a análise indicando a melhor decisão 24 Uma empresa está estudando a possibilidade de adquirir um equipamento Os estudos efetuados indicaram duas alternativas tecnicamente viáveis cujas consequências econômicas estimadas estão apresentadas no quadro abaixo Equipamento A Equipamento B Investimento Inicial 12000 20000 Custo Operacional Anual 1600 900 Valor Residual 3000 2500 Vida Econômica anos 6 12 Se a TMA da empresa é da ordem de 12 ao ano qual a alternativa mais atrativa 21 25 Considere que para uma empresa cuja TMA seja de 10 ao ano surjam duas propostas de investimento A primeira exigindo investimento inicial de 10000 trazendo benefícios anuais da ordem de 3000 A segunda exigindo investimento inicial de 20000 trazendo benefícios anuais da ordem de 5500 Para ambas as propostas o valor residual é de 12 do valor original após 8 anos de uso Calcule os indicadores VPL VPLA TIR e IBC e elabore um relatório para justificar a escolha da melhor proposta 26 Pedro teve uma proposta de investimento para comprar um apartamento por 25000 Ele trabalha numa empresa e sabe que daqui a 5 anos será transferido para outra cidade Caso efetue a aquisição gastará anualmente cerca de 925 em manutenção seguros e impostos A outra alternativa é alugar um apartamento semelhante por 500 Considerando que sua taxa mínima de atratividade seja de 6 ao ano qual deverá ser o valor mínimo de venda do apartamento após 5 anos para justificar a compra 27 Uma empresa cuja TMA é de 8 ao mês precisa decidir entre a compra de dois equipamentos com as seguintes características Equipamento A Equipamento B Investimento Inicial 120000 150000 Benefícios Mensais 24000 30000 Valor Residual 2600 32000 Vida Útil meses 12 12 Calcule os indicadores de análise VPL VPLA TIR e IBC e elabore um relatório para justificar a escolha da melhor proposta 28 Com base nas informações apresentadas no quadro abaixo classifique as alternativas utilizando os métodos da TIR e VPL sabendose que a TMA é de 13 por período e que os investimentos iniciais de A B C D e E apresentam a seguinte relação IA IB IC ID IE Alternativas TIR VPL Vida Útil Análise Incremental TIR Análise Incremental TIR A 4872 6528 3 Br Ar 1132 Dr Cr 1897 B 3700 9621 5 Cr Ar 938 Er Ar 1316 C 3020 10381 6 Cr Br 742 Er Br 1356 D 2732 15697 10 Dr Ar 1374 Er Cr 1531 E 2401 18468 15 Dr Br 1462 Er Dr 1198 29 Suponha que se apresente uma oportunidade de investimento de 10000 com retornos de 5000 ao final do primeiro mês 3000 ao final do segundo 3000 ao final do terceiro 5000 ao final do quarto e 3000 ao final do quinto mês Suponha também que os recursos necessários para se fazer este investimento possam ser obtidos junto a uma instituição financeira que cobra juros de 12 ao mês Se este financiamento for utilizado então o mesmo deverá ser pago integralmente capital juros ao final do quinto mês Qual decisão deverá ser tomada 22 30 Considere uma oportunidade de investimento de 10000 que proporcionará lucros anuais antes do imposto de renda de 3000 durante cinco anos Esse equipamento se depreciará totalmente em cinco anos Após cinco anos o valor de mercado do equipamento em análise está estimado em 4000 A TMA da empresa após o imposto de renda é de 8 ao ano A alíquota do Imposto de Renda é de 30 a Verifique a atratividade do investimento b Compare os resultados obtidos com a possibilidade de fazer leasing do equipamento por 2350 anuais c Analise as consequências de 80 do investimento inicial do projeto ser financiado PRICE ou SAC por um banco de desenvolvimento que cobra juros de 6 ao ano 31 O departamento de engenharia de produção de uma empresa está estudando a possibilidade de redução de custos pela modernização da tecnologia instalada Um dos estudos aponta para a redução de mãodeobra pela compra de equipamentos de base microeletrônica para substituir os atuais de base essencialmente mecânica O quadro a seguir apresenta as informações referentes a tal substituição Estimativas Investimento Inicial 120000 Redução Anual de Custos 32000 Valor Residual 10000 Vida Econômica 5 anos Depreciação Linear Anual 24000 Para uma alíquota de Imposto de Renda de 35 e TMA igual a 10 ao ano pedese a analisar a viabilidade do projeto antes do Imposto de Renda b analisar a viabilidade do projeto após o Imposto de Renda c analisar a possibilidade de alugar a máquina por 25000 anuais d analisar as consequências de 60 do investimento inicial ser financiado SAC por um banco de desenvolvimento que cobra juros de 8 ao ano 32 Um investimento de 60000 em equipamentos foi proposto para reduzir de 10000 ao ano as despesas com mãodeobra de uma empresa durante 15 anos que é o período estimado para sua vida útil econômica Não há valor residual A taxa de incidência do imposto é de 50 A depreciação anual é de 10 Qual a taxa de retorno do investimento antes e após a tributação 33 Uma determinada empresa paga a terceiros 1000 por ano para a execução de um certo serviço Surgiu a possibilidade de se executar este serviço na própria oficina da empresa Isto envolve a compra de equipamentos no valor de 1650 e reduzirá as despesas anuais para 700 a Considerando período de 10 anos valor de revenda nulo dos equipamentos e juros de 10 ao ano é conveniente a adoção do novo procedimento b Se além disso considerarse que a firma paga 30 do lucro líquido ao imposto de renda será ainda válida a decisão anterior Considerar que os equipamentos serão depreciados em 10 anos 23 34 Um equipamento custa 30000 Deve ser financiado integralmente por fundos próprios de uma empresa Seu valor residual após 5 anos de vida será nulo O efeito deste equipamento será um excedente de receitas sobre despesas da ordem de 9000 por ano Qual a taxa de retorno antes do imposto de renda Suponhase que este equipamento seja pago em 5 prestações de 5000 com 8 de juros sobre o saldo devedor e 5000 à vista Qual a taxa de retorno antes do imposto de renda Respostas 1 F 1600 2 P 403226 3 F 161255 4 P 1819424 5 i 507 am 6 n 24 meses 7 i 3449 aa 8 i 815 am 9 i 28 am 10 i 349 am i 4176 aa capitalizado mensalmente i 5076 aa 11 P 50000000 12 não foi especificado o período correspondente ao fluxo de caixa portanto assumindo que os períodos sejam expressos em meses temse P 471346 se os períodos fossem expressos em anos P 259197 13 F 671689 14 P 392660 15 i 966 am 16 A melhor maneira de pagar a dívida é em 12 prestações de 13965 A taxa de emprestar 108 am é maior que a taxa de juros de tomar emprestado 9 am Pagando à vista estaria perdendo 8464 17 juros da loja A 64 am juros da loja B 54 am juros do financiamento 3 am a melhor alternativa é financiar 1000 a 3 am e comprar à vista 24 19 Sistema PRICE a50 001993823 P j50 000230622 P Sistema SAC a50 001666667 P j50 000183333 P 20 TMA de longo prazo será 2668 aa ou 199 am 21 VPL 325299 IBC 1325 TIR 1658 VPLA 52941 é atrativo 22 VPLA 301197 VPLAA 49018 VPLB 456621 VPLAB 74313 B é a melhor alternativa 23 Período de análise 120 meses Alternativa 1 substituição VPL 8349694 alternativa 1 é a melhor Alternativa 2 reforma VPL 8286683 24 A B Ar VPL 17058 24933 25701 VPLA 4149 4025 4149 O equipamento B é o melhor 25 1 2 21 1comb VPL 6565 10462 3897 6565 TIR 2567 2267 1958 1831 VPLA 1230 1961 730 1230 Alternativa 2 é a melhor 26 O valor mínimo de venda na data 5 será de 3585140 27 A B BA Bcomb VPL 61898 88790 26892 61898 TIR 1702 1771 1995 1533 VPLA 8214 11782 3568 8214 O equipamento B é o melhor 28 A melhor alternativa é D seguida de E A B e C 29 É viável financiar o projeto pois a TIR 2748 é maior que a taxa do financiamento 12 Se existirem recursos próprios disponíveis aplicados à TMA o financiamento só se justificará se a TMA for maior que a taxa de juros do financiamento 25 30 a após o imposto de renda VPL 350265 TIR 1873 e VPLA 87726 b após o imposto de renda VPL 411978 e VPLA 103183 c após o imposto de renda com financiamento pelo sistema PRICE VPL 407746 TIR 5589 e VPLA 102123 31 a VPL 751439 TIR 1233 VPLA 188203 b VPL 527304 TIR 831 VPLA 132067 c VPL 3277472 VPLA 820113 d VPL 308504 TIR 1225 VPLA 77267 32 TIR antes do IR 1447 após o IR 1025 33 a TIR 1266 viável antes do IR b TIR 921 inviável após o IR 34 a TIR 1524 b TIR 4186 Exercícios Parte II Avaliação de Projetos 1 Identificar o custo financeiro e o custo econômico de um projeto sabendose a O custo social da divisa é aproximadamente igual a 30 o que significa que os custos econômicos das divisas são 130 do valor correspondente no câmbio oficial b O custo econômico do salário mínimo para a mão de obra não especializada representa 40 do valor oficial do salário mínimo c O custo econômico da energia elétrica é 60 do custo oficial das tarifas devido à política de subsidiar fontes energéticas alternativas através de uma sobretaxação nas tarifas d Custos do projeto Materiais e Equipamentos Importados40000 Mão de Obra não especializada32000 Mão de Obra especializada 8000 Materiais Locais 60000 Energia Elétrica56000 Impostos Diversos44000 Juros 40000 2 Uma indústria grande consumidora de água está instalando um sistema próprio de abastecimento esperando com isto reduzir seus custos com o produto de 2300ano para 1000ano Já foram gastos 7500 em perfuração de poços estação de tratamento e compra de equipamentos O valor de venda dos bens adquiridos é de 4000 O projeto deverá entrar em operação no prazo de 1 ano faltando ainda investir 2500 em gastos complementares A obra está entregue a uma construtora que pelo contrato feito tem direito a receber uma indenização de 1000 caso a contratante desista do projeto estando a obra em curso Mudanças na situação atual da empresa levaram os técnicos a repensarem na vida útil deste projeto e consequentemente que estes reavaliassem o projeto Considerando que a TMA da indústria é de 12 ao ano determinar o tempo de vida útil mínimo que deverá ter o projeto para que este seja levado adiante 3 Uma empresa agrícola estuda qual dentre os meses 0 e 1 é melhor para o plantio de arroz sabendo de antemão que o mês 0 é tecnicamente o melhor o que significa também que o mês 4 é o melhor mês de colheita Neles porém a maior demanda de mãodeobra e de insumos e máquinas faz com que seus preços se elevem aumentando os custos Por outro lado no mês 4 devido à maior oferta o preço do arroz atinge o seu preço mais baixo Considerar a TMA da empresa igual a 1 ao mês e as demais informações apresentadas no quadro abaixo em ha Plantio mês o mês 1 Custos Insumos plantio 170 150 Aluguel de máquinas plantio 150 120 Mãodeobra plantio 100 80 Despesas com tratos culturais nos meses intermediários 50mês 50mês Benefícios Líquidos no mês de colheita descontados os gastos de colheita 700 540 a Determinar o fluxo de caixa correspondente ao plantio no mês 0 b Determinar o fluxo de caixa correspondente ao plantio no mês 1 c Verifique qual dos dois é o melhor d Se a empresa já perdeu o mês 0 deve fazer o plantio no mês 1 4 Analisar a viabilidade econômica de um projeto de abastecimento de água Dados a Taxa mínima de atratividade econômica 11 ao ano a Valor da tarifa 002191 m3 b Benefício econômico 133 x tarifa c Projeção ano a ano dos custos e da demanda Ano Investimentos 103 Despesas de Exploração 103 Volume faturável 103 m3 0 1050 0 0 1 1931 0 0 2 1000 0 0 3 99 9 13900 4 105 4 15200 5 111 0 16600 6 89 4 17800 7 80 8 18800 8 95 12 20000 9 99 16 21200 10 103 28 22600 11 107 32 23900 12 111 37 25300 13 120 42 26800 14 0 47 28300 15 a 32 0 53 30000 5 Utilizando os dados do exercício anterior considerar que nas estimativas do volume faturável foi incorporado o valor de 76 milhões de m3 por ano correspondente ao valor do benefício econômico resultante da substituição de mananciais que operam em situação crítica o que não implica em benefícios financeiros Considerando que a TMA da empresa que opera o sistema é de 7 ao ano verificar a se o projeto é viável financeiramente b o impacto em termos de viabilidade financeira de se receber uma ajuda a fundo perdido correspondente a três parcelas de 450000 400000 e 350000 respectivamente nos anos 01 e 2 6 Uma equipe de consultoria submeteu à consideração das autoridades municipais um projeto de controle de inundação em área urbana pertencente à prefeitura O projeto constituise de uma série de estruturas hidráulicas tais como galerias barragens aberturas e desvios de canais estações elevatórias etc O benefício do projeto será a liberação de uma área de 240 ha para ocupação sem riscos de natureza hídrica ou sanitária Esta área poderá ser facilmente subdividida em 5000 lotes destinados a famílias de renda média e baixa A infraestrutura urbana comportaria esse loteamento sem sobrecarga para os sistemas existentes para vias de tráfego transporte coletivo água esgoto e energia elétrica A prefeitura poderia se ressarcir dos investimentos efetuados na região através da venda dos 5000 lotes mencionados Admitese que o projeto possa ser implantado no corrente ano e que a Prefeitura consiga vender todos os lotes já no próximo ano levandose em conta a grande demanda existente Os custos econômicos das divisas são aproximadamente 150 do valor correspondente no câmbio oficial O custo econômico da mão de obra não especializada representa 50 do valor oficial do salário mínimo Custos do Projeto Equipamento Importado 4000000 Mão de Obra não especializada3000000 Mão de Obra especializada2000000 Materiais Locais 4000000 Impostos Diversos2000000 Juros2000000 Preço médio dos lotes 5000 a serem pagos em cinco parcelas anuais de 1000 Taxa Mínima de Atratividade econômica 11 ao ano Taxa Mínima de Atratividade financeira 7 ao ano Questões a Fazer a avaliação financeira do projeto b Fazer a avaliação econômica do projeto c Por quanto deverá ser vendido cada lote para assegurar que os benefícios econômicos sejam iguais aos custos econômicos d Verifique se o preço calculado no item anterior capaz de garantir a viabilidade econômica do projeto é também capaz de garantir a sua viabilidade financeira 7 Para uma localidade onde se pretende ampliar o sistema de coleta e tratamento de esgotos domésticos dispõese das informações abaixo referente a uma das alternativas em estudo Com base nestas informações fazer o estudo de viabilidade financeira e econômica do projeto considerando uma taxa mínima de atratividade igual a 12 ao ano Para efeito de simplificação considerar que o projeto será totalmente implantado no ano 0 e que a população atendida será constante ao longo de todo o período de análise que deverá ser considerado igual a 30 anos Situação Atual O município estudado conta atualmente com um sistema de tratamento de esgoto doméstico cujo volume faturado anualmente é de 500000 m3 A tarifa cobrada é de 070m3 a qual não deverá ser alterada O custo de Operação e Manutenção é de 5000000ano Situação Futura com a implantação do projeto em análise O custo de investimento estimado para o projeto é da ordem de 400000000 correspondente a todo o sistema estação de tratamento elevatórias rede etc o qual substituirá o atual sistema de tratamento visto que este apresenta baixa eficiência estimada em 20 da eficiência do sistema proposto O custo anual de operação e manutenção está estimado em 100000000 Com o novo sistema o volume faturado anualmente será de 2500000 m3 Para esta análise dispõese também de um estudo feito sobre custos ambientais de fontes poluidoras envolvendo as questões de qualidade das águas dos corpos receptores e de saúde da população afetada Este estudo indica que este tipo de efluente causa um dano ao meio ambiente e ao homem da ordem de 005m3 de efluente 8 Uma indústria deverá se estabelecer às margens de um curso de água em determinado município O custo de investimento é estimado em 1000000 A atividade produtora acarretará uma receita líquida à indústria estimada em 900000 O desenvolvimento que a instalação da indústria acarretará ao município é avaliado em termos de aumento da produção de bens e serviços em 400000 Outros municípios próximos situados no mesmo estado também terão como consequência aumentos de produção avaliados em 250000 Um analista econômico observa porém que existirão transferências de atividade econômica que se desenvolveria em outros estados na ausência do projeto na ordem de 500000 que serão a causa de parte dos aumentos de produção no município considerado e em seus vizinhos O curso de água receberá um efluente da indústria que acarretará deterioração das condições de qualidade da água em município vizinho Esses prejuízos ambientais são avaliados economicamente como sendo da ordem de 250000 Verificar o mérito econômico do projeto sob cada um dos pontos de vista a da indústria b do município c do estado d do país 9 O problema trata do desenvolvimento integrado dos recursos hídricos de uma região Essa região contém uma planície aluvial com 600000 ha de terras férteis A área é sujeita a inundações periódicas causadas por cheias em diversos rios Cinco planos alternativos foram formulados tendo em vista o desenvolvimento agrícola e o controle de inundações Cada plano difere dos demais em termos da data de implantação e da dimensão das obras O plano denominado A tem seus componentes econômicos apresentados em detalhes Os demais já contam com valores de custo e benefícios econômicos computados sob o ponto de vista regional Para o plano A os seguintes dados são aplicáveis Custos de investimento em UM Ano Controle de inundações Sistema de drenagem Relocação de estradas 1 7000 0 0 2 10000 0 7500 3 1500 2500 7500 4 0 3000 2500 5 0 3500 1300 6 0 3000 0 7 0 13000 0 Custos anuais de OM Controle de inundações 300 UM a partir do 4o ano Sistema de drenagem 300 UM a partir do 8o ano Estradas 300 UM a partir do 6o ano Para se verificar o impacto do projeto na atividade agrícola regional os seguintes valores de custos e valores da produção agrícola dos agricultores foram estimados em UM Ano Custos de Capital Custos do Trabalho Custos Financeiros Valor da Produção 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 9000 2500 1300 2500 5 8800 2800 1700 4000 6 8800 3000 2500 5500 7 8000 4500 3700 9500 8 5500 5200 3700 13500 9 5500 5700 3700 16200 10 5300 6800 3700 21000 11 5000 7500 3700 22800 12 4000 8200 3700 26000 13 3200 8500 3700 26000 14 2500 8800 3700 30000 15 a 50 0 8800 3700 30000 As demais alternativa tem os seguintes elementos Plano Custos Benefícios B 40000 60000 C 55000 100000 D 100000 110000 E 130000 120000 Pedese a Encontrar para o plano A o VPL o IBC e a TIR usando uma taxa social de desconto de 8 ao ano b Escolher o plano mais adequado do ponto de vista econômico regional 10 Um projeto de controle de inundação está sendo cogitado para uma região submetida a esse problema Existem dois locais para construção de barragens e formação de reservatório de laminação de cheias É possível construirse apenas uma das barragens no local A ou no local B Uma pequena hidroelétrica poderá ser adicionada ao projeto do local A para sua viabilização econômica Além dessas obras achase em consideração uma série de outras melhorias para atenuação do problema de inundações Elas são o revestimento do canal fluvial dragagem e retificação Como conseqüência podem ser identificadas sete alternativas distintas formadas pela composição dessas obras Para cada alternativa foi realizada uma estimativa de custos de investimento e de custos anuais esperados dos danos de inundação Elas são apresentadas a seguir Alternativa Custo inicial de Investimento UM Custo anual de operação e manutenção UM Barragem A 5000 60 Barragem B 6000 50 Hidroelétrica 1000 25 Melhorias no canal fluvial 800 70 Alternativa Custos anuais esperados de inundação UM Barragem A 110 Barragem A Hidroelétrica 130 Barragem A Melhoria de canal 40 Barragem A Hidroelétrica Melhoria de canal 60 Barragem B 180 Barragem B Melhoria de canal 90 Apenas Melhoria de canal 330 Situação sem qualquer projeto 680 Para se construir e operar uma termoelétrica que produza energia equivalente à produção da hidroelétrica estimase um custo anual adicional equivalente de 70 UM A vida econômica e o valor residual de cada projeto acima é Projeto Vida Econômica anos Valor Residual UM Barragens 100 500 Melhorias no canal 20 200 Hidroelétrica 50 50 Realizar a análise econômica das alternativas apresentadas e selecionar uma delas A taxa mínima de atratividade a ser utilizada deverá ser de 10 ao ano