Prova de Sistemas de Controle e Automação - Prof. Luigi Galotto Jr

1 de 6 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO FACULDADE DE ENGENHARIAS ARQUITETURA E URBANISMO E GEOGRAFIA CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 17092018 Prof Luigi Galotto Jr Sistemas de Controle e Automação SCA Prova 1 Nome GABARITO 1 Considerando o sistema de controle automático de posição abaixo operando em malha fechada com realimentação negativa unitária a 20 Se o controlador Cs K então qual é o máximo ganho para que o sistema opere com overshoot de 163 e qual é a constante de tempo para este ponto 2 de 6 b 20 Se o controlador Cs for um PD projete utilizando o método do lugar das raízes para que o sistema opere com constante de tempo de 05 s e com ultrapassagem de 432 3 de 6 c 10 Determine a realização física implementação com amplificador operacional do PD projetado considerando a disponibilidade de um capacitor de 1 µF d 20 Projete um compensador PID para levar o erro a zero em regime permanente para a entrada em rampa mantendo o desempenho transitório do item c 4 de 6 2 Considere os seguintes mapas polozero com as escalas unitárias por divisão no eixo real e no imaginário I II III IV a 10 Esboce o lugar das raízes para cada caso sem a necessidade de calcular ou indicar precisamente os pontos de separação do eixo real b 20 Calcule as assíntotas ângulos de partida ou chegada e o cruzamento pelo eixo imaginário para cada caso quando houver Caso I Caso II Caso III Caso IV θA 180º 90º 90º 180º 60º σA 2 32 24044 42 24424 0 3 42 64215 41 2114 43 1333 ângulos de partida ou chegada 180º 90º 90º 135º 153º 180º 288º 108º 180º 90º 135º 90º 153º 162º 180º 180º 0º NA 180º 11º 90º 45º 18º 180º 142º 38º eixo imaginário NA Ver a seguir NA NA 5 de 6 Cruzamento no eixo imaginário para o Caso II denominador s s 2 s 4 2i s 4 2i s4 6s3 4s2 40s numerador s 2s 4 s2 6s 8 Equação Característica considerando o ganho da planta unitário denominador knumerador 0 s4 6s3 k 4s2 6k 40 s 8k 0 Tabela de routh 1 k 4 8k 6 6k 40 0 323 8k 0 3k2 40 0 0 8k 0 0 A linha s1 indica que para ser anulada k 803 A linha s2 com k 803 será 323s2 6403 0 Portanto s2 20 e s rads rads j2 5 j4 721 4 6 de 6 2 a I II III IV