P2 - Fundamentos de Eletromagnetismo 2023-1

Versao 000 FIS069: Segunda prova ——Respostas Nome Turma | Versao || 1(a) | 2(a) | 3(a) | 3(b) | 3(c) |) Nota Versao 000 somente para con- feréncia 000 e Marque suas respostas no quadro acima e a Ultima resposta literal 4 caneta . e Documente seu raciocinio. Resolva os problemas de forma literal e somente no resultado final calcule os valores numéricos. e Entregue as folhas dos calculos. Assim, é possivel analisar os raciocinios e nao somente os resultados. e E permitido o uso de calculadora. 1 Calcule o modulo da forga por unidade de comprimento exercida por um fio muito longo e fino, que conduz corrente J, =2,00 A, em um fio paralelo ao primeiro, que conduz corrente Iy =1,00 A, na mesma direcao de J,. Os fios estao separados por uma distancia d =1,00 m. Solugao: a) Aplicando a Lei de Ampére no fio 1 encontramos o campo magnético no fio 2: Bay Holi B-dl= Lol => B,2rd = Lol, => B, = — 2nd A forca do fio 1 no fio 2 Fi, é: > = Lol, Fi» Moly Lo Lo X 2,00 Ax 1,00 A _7 Py = hl x By = kI|—— => = = — = OO _ = 4,01 x 10° N/m wee”? Ord / ond Qn x 1,00 m / > = Lol, Fi» Moly Lo Lo X 2,00 Ax 1,00 A _7 FPyg = [nl x By = hI => = = Ee OO — _ = 401 x 10°75 N/m wee”? Ord / ond Qn x 1,00 m / (33 pontos) (A) 3,60 x 10-7 N/m, (B) 1,52 x 10-® N/m, (C) 3,25 x 10-7 N/m, (D) 6,96 x 10-7 N/m, ( ) (E) 2,84 x 10-7 N/m, (F) 1,81 x 10-7 N/m, (G) 9,15 x 10-7 N/m, (H) 2,00 x 10-7 N/m, (I) 5,03 x 10-7 N/m, *) | (3) 8,20 x 10-7 N/m, (K) 5,61 x 10-7 N/m, (L) 1,55 x 10-7 N/m, (Correto:M) 4,01 x 10-7 N/m, (N) 1,31 x 10-7 N/m, (O) 2,37 x 10-7 N/m, 2 Uma espira é composta por fios que formam as semicircun- ferencias de raios a =5,00 cm e b =10,0 cm, ambas com centro no | y+ J. ponto P, como visto na figura ao lado. Uma corrente J =1,00 A . percorre a espira no sentido indicado. x b a) Encontre a expressao literal para o vetor campo magnético T (médulo diregao e sentido) no ponto P em fungao de pio, J, ae 2 b. Substitua os valores e marque o valor do modulo do campo 5 magnético no gabarito. (a) Solugao: a) Usando a lei de Biot-Savart dB = yo Ladle vemos que para os segmentos retos dixf=0e para os curvos di x * = dl. Assim, calculando 0 médulo dB = Ho Ldt Como os termos sao constantes integrando dB temos o campo de cada segmento curvo dado por: B= Hol mas | = ré, assim: _ In Baar Versao 000 De acordo com o desenho, pela regra da mao direita, o campo do segmento de raio a, esta saindo do papel(k) e do outro segmento entrando(—k). Com o campo total no sentido do campo de a, que é maior, ou seja, saindo no papel (k&). O campo resultante é: It It It /1 1 In (b—a)> * pa Holm Holm _ Holm (1 _ 1) _ Holm OF) 3 15 10-8 Th 4rn a 4b 4r \a_ 0b 4nr ab (33 pontos) (A) 1,96 x 10-° T, (Correto:B) 3,15 x 10-° T, (C) 2,72 x 10-® T, (D) 1,05 x 10-8 T, (E) 2,61 x (a) |10-8 T, (F) 1,26 x 10-6 T, (G) 3,74 x 10-8 T, (e1:H) 3,15 x 10-8 T, (I) 3,97 x 10-6 T, (J) 1,19 x 10-8 T, (K) 2,18 x 10-8 T, (L) 1,96 x 10-8 T, (M) 2,37 x 10-® T, (N) 1,50 x 10-6 T, (O) 1,50 x 1078 T, 3 Uma fio de cobre com secao circular de raio R conduz uma corrente J distribuida uniformemente pela secao do fio. Encontre a expressao literal do campo magnetico em fungao do raio. a) Esboce o grafico do campo em fungao de r. b) Considere R =10,0 mm e J =2,00 A, encontre o valor do campo magnético para r; =1,00 mm e marque a resposta no gabarito. c) Para os mesmos valores R =10,0 mm e J =2,00 A, encontre o valor do campo magnético para rg =20,0 mm e marque a resposta no gabarito. Solugao: O campo vai ser sempre no circular entaéo aplicamos a Lei de Ampére em uma circuferéncia centrada no centro do fio. Dentro do fio: Como a corrente é uniforme, por regra de trés encontramos a corrente dentro da circunferéncia: re I. = Ie Assim: > oo 2 gs -dl = pol, => 2arB = pol. = Hol me => pa Holt 27 R? Fora do fio: A corrente sera constante I, assim: $B -a- Mol => 2rrB = puyol => I Ba Moe 2ar a) O grafico de B em fungao de r serd um crescimento linear até R e depois um decrescimo com - até o infinito. Substituindo os valores: b) Lolr, = fg X 2,00 A x 1,00 mm 6 Bat POR eA A 401 x 10° T 27 R? 2a x (10,0 mm)? c) I x 2,00 A Ba fe = Mone ~ oor x 10> T 2mrg 2m xX 20,0 mm Versao 000 (a) (10 pontos) questdo aberta, responda na folha avulsa (12 pontos) (A) 6,27 x 10-® T, (B) 2,13 x 10-5 T, (e1:C) 4,01 x 10-® T, (D) 7,93 x 10-® T, (E) 4,33 x (b) |10-® T, (F) 2,15 x 10-8 T, (G) 8,96 x 10-8 T, (H) 2,41 x 10-® T, (1) 7,93 x 10-8 T, (J) 3,79 x 10-8 T, (Correto:K) 4,01 x 10-® T, (L) 1,70 x 10-8 T, (M) 4,45 x 10-8 T, (N) 2,98 x 10-5 T, (O) 2,85 x 10-8 T, (12 pontos) (A) 5,90 x 10-® T, (B) 3,37 x 10-5 T, (C) 5,65 x 10-8 T, (D) 1,74 x 10-5 T, (E) 4,85 x 10-8 T, (c) | (F) 1,20 x 107° T, (G) 3,51 x 10-8 T, (Correto:H) 2,01 x 107° T, (I) 2,54 x 107° T, (e1:J) 2,01 x 107® T, (K) 3,12 x 10-8 T, (L) 2,52 x 10-8 T, (M) 6,56 x 10-8 T, (N) 3,87 x 10-5 T, (O) 4,39 x 1075 T, Lo = 1,26 x 10-© N/A? (Caso uma constante fisica ou converséo apareca mais de uma vez, use aquela com o numero de digitos significativos compativel com a questaéo que esta resolvendo) I=jA;P=VI;R= ae V = RI, F = q(E+v xB); wp = An; po = 40 x 1077; ¢.B- dl = pole; Perfmetro de circulo: 27r; Resistores em paralelo: 1/R = 1/R,+1/R2; Resistores em série: R = Ri+ Ry; Volume de esfera: amr’; Area de circulo: mr?; Area de esfera: 4ar?; dV = —E- dr; dB = bo Idlxt dF = Idl x B; e = 1.602 x 10-19; j = nqug