Segundo Trabalho Conversores Eletromecânicos

Prof Rodrigo R Bastos ELE085 Conversores Eletromecânicos 20242 Departamento de Engenharia Elétrica UFMG Segundo Trabalho de Simulação FEMM Data de entrega 31012025 Trabalho em duplas O segundo trabalho será baseado em um motor de indução presente em um dos exemplos disponíveis no site do FEMM1 Figura 1 Figura 1 Corte de um polo do motor de indução do exemplo presente no FEMM A partir desse desenho foi gerado um modelo completo deste motor para a realização das simulações Figura 2 Este arquivo será disponibilizado no moodle Figura 2 Desenho completo do motor no FEMM 1 httpswwwfemminfowikiInductionMotorExample Prof Rodrigo R Bastos ELE085 Conversores Eletromecânicos 20242 Departamento de Engenharia Elétrica UFMG 1 Objetivos Os objetivos deste trabalho são i Avaliar o campo girante no motor de indução para alimentação trifásica e também para alimentação monofásica ii Mudando as condições de enrolamento da máquina avaliar os efeitos no fator de enrolamento 2 Definição do número de espiras por ranhura O número de espiras por ranhura será igual ao número do primeiro aluno da dupla a aparecer na lista de chamada da turma esta será disponibilizada no moodle da disciplina somado de 20 Caso cada aluno nos exemplos a seguir seja o primeiro da dupla a aparecer na lista de chamada O número do aluno Bernardo Fonseca Maia na lista de chamada é 5 logo o número de espiras por ranhura será igual a 25 espiras O número do aluno Lucas Gontijo Carvalho na lista de chamada é 22 logo o número de espiras por ranhura será igual a 42 espiras Apresente no relatório o número de espiras calculado 3 Demonstração do campo girante Considerando as correntes como mostrado abaixo 𝑖𝑎 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑒𝑗𝜔𝑡 𝐼𝑚𝑎𝑥 cos𝜔𝑡 𝑗 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 𝑖𝑏 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑒𝑗𝜔𝑡120 𝐼𝑚𝑎𝑥 cos𝜔𝑡 120 𝑗 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 120 𝑖𝑐 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑒𝑗𝜔𝑡240 𝐼𝑚𝑎𝑥 cos𝜔𝑡 240 𝑗 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 240 E com a seguinte definição 𝐼𝑚𝑎𝑥 2 𝐴 Devem ser feitas simulações para 𝜔𝑡 0 45 90 135 180 225 270 315 𝑒 360 Prof Rodrigo R Bastos ELE085 Conversores Eletromecânicos 20242 Departamento de Engenharia Elétrica UFMG Essas modificações deverão ser feitas em Properties Circuits Property Name Modify Property para cada uma das fases A B e C O FEMM utiliza a letra I como o símbolo de imaginário então por exemplo se 𝜔𝑡 0 as correntes devem ser escritas no FEMM como 𝑖𝑎 2 𝑖𝑏 1 I17321 𝑖𝑐 1 I17321 a Utilizando a ferramenta de contorno na janela de solução do FEMM trace uma linha em todo o entreferro da máquina e gere um gráfico de contorno de B para cada um dos valores de 𝜔𝑡2 b Agora serão feitas simulações para a máquina de indução com alimentação monofásica Nesse caso as correntes serão 𝑖𝑎 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑒𝑗𝜔𝑡 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 𝑗 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 𝑖𝑏 𝑖𝑎 𝑖𝑐 0 Repitam as simulações do item a c Comparem os resultados considerando A amplitude da densidade de fluxo no entreferro Se há produção de um campo girante 4 Análise do efeito da distribuição dos enrolamentos Deverão ser feitas modificações na máquina de indução variando o número de ranhuras por polo e por fase mas mantendo sempre o mesmo número total de espiras por fase Um exemplo do que deve ser feito está mostrado na Figura 3 Os cortes são de 90 mecânicos e os enrolamentos estão distribuídos em três ranhuras por polo e por fase Figura 3 a sendo que existem 44 espiras por ranhura totalizando 2 Consulte o Apêndice 1 para a explicação sobre resolução desse item Prof Rodrigo R Bastos ELE085 Conversores Eletromecânicos 20242 Departamento de Engenharia Elétrica UFMG 132 espiras por par de polos e por fase Na Figura 3 b o número de ranhuras por polo e por fase foi reduzido para duas e para manter o número total de espiras devese utilizar o valor de 1322 66 espiras por ranhura Já na Figura 3 c o número de ranhuras por polo e por fase foi reduzido para uma e para manter o número total de espiras devese utilizar o valor de 132 espiras por ranhura a Enrolamentos em três ranhuras por polo e por fase b Enrolamentos em duas ranhuras por polo e por fase c Enrolamentos em uma ranhura por polo e por fase Figura 3 Desenhos do motor no FEMM Prof Rodrigo R Bastos ELE085 Conversores Eletromecânicos 20242 Departamento de Engenharia Elétrica UFMG Para cada um dos três casos devese a Gerar as curvas de contorno de densidade de fluxo no entreferro apresentálas no relatório e salvar os dados em arquivo txt Figura 4 b Por meio das equações analíticas calcular o fator de enrolamento para os casos de duas e três ranhuras por polo e por fase para o motor em questão c Calcular e apresentar no relatório as FFTs3 das curvas de densidade de fluxo e utilizando o valor da fundamental calcular novamente o fator de enrolamento para os casos de duas e três ranhuras por polo e por fase São apresentadas informações sobre o cálculo da FFT no Apêndice 2 deste documento Figura 4 Configuração para salvar os pontos da curva de densidade de fluxo no entreferro em txt 5 Referências 1 A E Fitzgerald Charles Kingsley Jr Stephen D Umans Máquinas elétricas com introdução à eletrônica de potência Porto Alegre Bookman 2006 6ed 2 Stephen J Chapman Fundamentos de máquinas elétricas Porto Alegre AMGH 2013 5 ed 3 httpswwwmathworkscomhelpmatlabrefffthtml Prof Rodrigo R Bastos ELE085 Conversores Eletromecânicos 20242 Departamento de Engenharia Elétrica UFMG Apêndice 1 Para gerar a linha de contorno no entreferro clique no ícone com a linha vermelha ou em Operation Contours na janela de solução aperte o botão tab no teclado e insira o primeiro ponto Figura 5 Configuração para definição da linha de contorno para geração da curva de densidade de fluxo no entreferro primeiro passo Após clicar em OK aperte tab novamente e insira o segundo ponto Figura 6 Configuração para definição da linha de contorno para geração da curva de densidade de fluxo no entreferro segundo passo Após clicar em OK aperte o botão shift do teclado e adicione os seguintes valores Figura 7 Configuração para definição da linha de contorno para geração da curva de densidade de fluxo no entreferro terceiro passo Nesse momento irá aparecer o primeiro arco vermelho cobrindo a metade do comprimento da circunferência do entreferro Logo em seguida aperte tab novamente e coloque o primeiro ponto novamente Prof Rodrigo R Bastos ELE085 Conversores Eletromecânicos 20242 Departamento de Engenharia Elétrica UFMG Figura 8 Configuração para definição da linha de contorno para geração da curva de densidade de fluxo no entreferro quarto passo Depois de clicar em OK aperte shift e defina novamente como 180 o Arc Angle Figura 9 Configuração para definição da linha de contorno para geração da curva de densidade de fluxo no entreferro quinto passo Finalmente a linha vermelha estará completa Figura 10 Linha de contorno no entreferro em vermelho Para gerar a curva de B basta clicar no símbolo de gráfico ou em Plot XY e preencher a janela como mostrado abaixo Prof Rodrigo R Bastos ELE085 Conversores Eletromecânicos 20242 Departamento de Engenharia Elétrica UFMG Figura 11 Configuração para geração da curva de densidade de fluxo no entreferro último passo Prof Rodrigo R Bastos ELE085 Conversores Eletromecânicos 20242 Departamento de Engenharia Elétrica UFMG Apêndice 2 A densidade de fluxo gerada pelo FEMM é uma grandeza no espaço Figura 12 então a FFT gerada não tem em seu eixo x a frequência A unidade do eixo x da Figura 12 é milímetros e representa o comprimento da circunferência do entreferro Figura 12 Exemplo de densidade de fluxo no entreferro Antes do cálculo da FFT devese transformar essa distância em ângulo para que os resultados sejam mais genéricos Depois disso devese identificar a fundamental e dividir os valores do vetor do eixo x da FFT pelo valor em x da fundamental As figuras a seguir mostram o processo que deve ser feito Na Figura 13 é mostrado o resultado da FFT e é identificado o ponto da fundamental Se os valores do vetor do eixo x forem divididos por 0318307 o novo eixo x será a ordem harmônica Figuras 14 e 15 Prof Rodrigo R Bastos ELE085 Conversores Eletromecânicos 20242 Departamento de Engenharia Elétrica UFMG Figura 13 Exemplo de FFT de densidade de fluxo no entreferro Figura 14 Exemplo de FFT de densidade de fluxo no entreferro eixo x representado como ordem harmônica Figura 15 Exemplo de FFT de densidade de fluxo no entreferro eixo x representado como ordem harmônica e apresentação dos harmônicos UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS CONVERSORES ELETROMECÂNICOS Segundo Trabalho de Simulação FEMM Leonardo Cesar de Oliveira Cristihan Veloso Professor Rodrigo Rodrigues Bastos BELO HORIZONTE 202501 1 INTRODUÇÃO O principal objetivo deste trabalho é analisar o comportamento do campo girante em um motor de indução utilizando o software FEMM A análise será feita para diferentes condições de alimentação 1 Alimentação trifásica Avaliação do campo girante gerado pelo motor de indução com alimentação trifásica 2 Alimentação monofásica Investigação do comportamento do motor quando alimentado com uma fonte monofásica 3 Variação das condições de enrolamento Alteração da distribuição dos enrolamentos para estudar seu impacto no fator de enrolamento e na geração do campo girante Além disso o trabalho busca determinar a influência do número de ranhuras por pólo e por fase na densidade de fluxo do entreferro e no desempenho eletromagnético da máquina 2 METODOLOGIA A metodologia utilizada no trabalho envolve os seguintes passos 1 Construção do modelo no FEMM Utilizar um modelo de motor de indução baseado no exemplo disponível no site do FEMM Aplicar as condições de contorno e definir os materiais corretamente Ajustar os parâmetros do motor conforme necessário 2 Definição do número de espiras por ranhura O número de espiras será definido com base no número do primeiro aluno da dupla na lista de chamada da turma A fórmula utilizada é Número de espiras Número do aluno na lista 20 Esse valor será aplicado na modelagem do motor dentro do FEMM 3 Simulações para diferentes condições Alimentação trifásica Aplicar correntes trifásicas nas bobinas e analisar a formação do campo girante As simulações serão feitas para diferentes valores de ωtômega tωt ângulos de fase Alimentação monofásica Aplicar apenas uma fase ativa e observar como isso afeta o campo magnético gerado Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Variação do número de ranhuras Simular diferentes distribuições de enrolamentos mantendo constante o número total de espiras por fase 4 Análise dos resultados Densidade de fluxo magnético no entreferro Gerar gráficos do campo magnético ao longo do entreferro para cada condição de alimentação Cálculo do fator de enrolamento Comparar os valores obtidos com as equações analíticas para validar a precisão da simulação Análise espectral FFT Calcular a Transformada Rápida de Fourier FFT para identificar os componentes harmônicos da densidade de fluxo 3 DETERMINAÇÃO DAS ESPIRAS O número de espiras por ranhura foi calculado de acordo com as orientações do trabalho Sendo Leonardo César de Oliveira o número 7 na lista de chamada o O número de espiras por ranhura foi determinado como Número de espiras por ranhura 20 7 27 espirasranhura Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Professor Rodrigo Rodrigues Bastos 4 DEMONSTRAÇÃO DO CAMPO GIRANTE Para isto foi realizado o seguinte código em python para automatização dos cálculos de cada corrente E assim temos os seguintes resultados Para ωt 0 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos ia 20000 I00000 ib 10000 I17321 ic 10000 I17321 Para ωt 45 ia 14142 I14142 ib 19319 I05176 ic 05176 I19319 Para ωt 90 ia 00000 I20000 ib 17321 I10000 ic 17321 I10000 Para ωt 135 ia 14142 I14142 ib 05176 I19319 ic 19319 I05176 Para ωt 180 ia 20000 I00000 ib 10000 I17321 ic 10000 I17321 Para ωt 225 ia 14142 I14142 ib 19319 I05176 ic 05176 I19319 Para ωt 270 ia 00000 I20000 ib 17321 I10000 ic 17321 I10000 Para ωt 315 ia 14142 I14142 ib 05176 I19319 ic 19319 I05176 Para ωt 360 ia 20000 I00000 ib 10000 I17321 ic 10000 I17321 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos a Após aplicação dos dados calculados acima obtivemos os seguintes resultados Para ωt 0 Para ωt 45 Para ωt 90 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Para ωt 135 Para ωt 180 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Para ωt 225 Para ωt 270 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Para ωt 315 Para ωt 360 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Para isto foi realizado o seguinte código em python para automatização dos cálculos de cada corrente Professor Rodrigo Rodrigues Bastos E assim temos os seguintes resultados Para ωt 0 ia 20000 I00000 ib 20000 I00000 ic 0 Para ωt 45 ia 14142 I14142 ib 14142 I14142 ic 0 Para ωt 90 ia 00000 I20000 ib 00000 I20000 ic 0 Para ωt 135 ia 14142 I14142 ib 14142 I14142 ic 0 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Para ωt 180 ia 20000 I00000 ib 20000 I00000 ic 0 Para ωt 225 ia 14142 I14142 ib 14142 I14142 ic 0 Para ωt 270 ia 00000 I20000 ib 00000 I20000 ic 0 Para ωt 315 ia 14142 I14142 ib 14142 I14142 ic 0 Para ωt 360 ia 20000 I00000 ib 20000 I00000 ic 0 Após aplicação dos dados calculados acima obtivemos os seguintes resultados Para ωt 0 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Para ωt 45 Para ωt 90 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Para ωt 135 Para ωt 180 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Para ωt 225 Para ωt 270 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Para ωt 315 Para ωt 360 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Amplitude da Densidade de Fluxo no Entreferro A análise da densidade de fluxo magnético no entreferro mostrou diferenças significativas entre as alimentações trifásica e monofásica Alimentação Trifásica Apresenta uma amplitude de densidade de fluxo mais uniforme ao longo do entreferro Devido às três fases defasadas em 120 a distribuição do fluxo ocorre de forma suave e homogênea minimizando oscilações e perdas Alimentação Monofásica Exibe uma amplitude de fluxo mais pulsante com variações mais acentuadas devido à natureza unidirecional da corrente aplicada Isso resulta em uma distribuição menos eficiente do fluxo magnético e pode levar a uma redução do desempenho do motor Produção do Campo Girante Alimentação Trifásica A interação das correntes defasadas gera um campo girante bem definido essencial para a operação eficiente do motor de indução Esse campo girante proporciona um torque contínuo e uniforme garantindo um funcionamento mais estável e eficiente Alimentação Monofásica Não gera um campo girante puro mas sim um campo pulsante Isso significa que o motor pode precisar de um enrolamento auxiliar ou capacitores para iniciar a rotação Sem esses elementos adicionais o motor pode não conseguir partir sozinho ou apresentar torque irregular durante a operaçãoe pode levar a uma redução do desempenho do motor Professor Rodrigo Rodrigues Bastos 5 ANÁLISE DO EFEITO DA DISTRIBUIÇÃO DOS ENROLAMENTOS Configuração dos Enrolamentos Foram consideradas três configurações para distribuição dos enrolamentos Caso 1 Três ranhuras por polo e por fase Caso 2 Duas ranhuras por polo e por fase Caso 3 Uma ranhura por polo e por fase Para manter o número total de espiras constante os valores de espiras por ranhura foram ajustados conforme Caso 1 28 espiras por ranhura Caso 2 42 espiras por ranhura Caso 3 84 espiras por ranhura Densidade de Fluxo Magnético no Entreferro Para cada caso foi gerado o contorno da densidade de fluxo no entreferro utilizando o FEMM e os arquivos txt serão enviados junto a esse relatório PRECISO DE AJUDA COM O CÁLCULO DOS FATORES DE ENROLAMENTO 44 FFT da Densidade de Fluxo Para cada caso foi calculada a Transformada Rápida de Fourier FFT das curvas de densidade de fluxo no entreferro O código utilizado foi Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Os principais resultados foram Caso 1 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Caso 2 Caso 3 Professor Rodrigo Rodrigues Bastos Professor Rodrigo Rodrigues Bastos