Exercício sobre Box Plot e Medidas de Associação em Estatística

Universidade de Brasília UnB Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Estatística Aplicada BSA N A1 6041 Prof Gladston 22023 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Aula 6 Exercício Box Plot Medidas de Associação Tabelas de Contingência Quiquadrado Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Atividade Para se estudar o desempenho de duas corretoras de ações selecionaramse amostras aleatórias das ações negociadas pelas corretoras Para cada ação selecionada computouse a porcentagem de lucro apresentada durante um período fixado de tempo Os dados estão a seguir Faça um desenho esquemático boxplot para os dados da corretora A e um para os dados da corretora B e compare os dois conjuntos de dados Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Atividade Corretora A 38 45 48 48 54 54 55 55 55 55 56 59 60 60 62 64 65 70 Corretora B 50 50 51 52 52 53 54 55 55 55 56 56 57 57 57 58 58 59 59 59 61 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 A B A B 1 38 50 n 18 21 2 45 50 Máximo 700 610 3 48 51 Q3 600 580 4 48 52 Mediana 550 560 5 54 52 Q1 540 530 6 54 53 Mínimo 380 500 7 55 54 8 55 55 690 6550 9 55 55 450 4550 10 55 55 11 56 56 Quartil 12 59 56 Q3 14 17 13 60 57 Q2 9 e 10 11 14 60 57 Q1 5 6 15 62 57 16 64 58 17 65 58 18 70 59 19 59 20 59 21 61 Dados Ordenados Valores discrepantes Termo Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Tabela de Contingência O interesse é analisar o comportamento conjunto de duas ou mais variáveis qualitativas Quando considerase duas variáveis ou dois conjuntos de dados pode ocorrer três situações as duas variáveis são qualitativas as duas variáveis são quantitativas uma variável é quantitativa e outra qualitativa Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Tabela de Contingência Variáveis são qualitativas os dados são resumidos em tabelas de contingência ou dupla entrada Variáveis são quantitativas as observações são provenientes de mensurações e gráficos de dispersão devem ser utilizados Uma variável é quantitativa e outra qualitativa analisase o que acontece com a variável quantitativa segundo atributos da variável qualitativa Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Tabela de Contingência Mostra a frequência conjunta de duas variáveis categorizadas Variáveis categorizadas podem ser Qualitativas Quantitativas organizadas em categorias Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Tabelas de Contingência Para analisar tabelas de contingência podem ser usadas as seguintes freqüências relativas expressas em percentagem da linha da coluna do total Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Tabelas de Contingência Tipo de Conta Gênero Total Masculino Feminino Corrente 4 1 5 Poupança 2 3 5 Total 6 4 10 fij fj fi f Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Tabelas de Contingência da Linha Tipo de Conta Gênero Total Masculino Feminino Corrente 4 80 1 20 5 100 Poupança 2 40 3 60 5 100 Total 6 60 4 40 10 100 100 f f i ij Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Tabelas de Contingência da Coluna Tipo de Conta Gênero Total Masculino Feminino Corrente 4 67 1 25 5 50 Poupança 2 33 3 75 5 50 Total 6 100 4 100 10 100 100 f f j ij Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Tabelas de Contingência do Total Tipo de Conta Gênero Total Masculino Feminino Corrente 4 40 1 10 5 50 Poupança 2 20 3 30 5 50 Total 6 60 4 40 10 100 100 f f ij Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Tabelas de Contingência Calcular a na direção da variável explanatória ou explicativa Se a variável explicativa está na linha usar total da linha No exemplo na linha explica tipo de conta segundo gênero Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Tabela de Contingência A B Total B1 B2 Bj Bs A1 f11 f12 f1j f1s f1 A2 f21 f22 f2j f2s f2 Ai fi1 fi2 fij fis fi Ar fr1 fr2 frj frs fr Total f1 f2 fj fs f Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Tabelas de Contingência Notação fij frequência observada da linha i coluna j fi frequência total da linha i fj frequência total da coluna j f frequência total Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Teste de Independência Sob a hipótese de que as variáveis A e B não sejam associadas isto é independentes temos que s r j i f f f f onde se que de s r j i f f f f ainda ou r i f f f f f f j i ij i j ij s is i i 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Tabelas de Contingência Supondo que não existe associação entre renda anual e o uso de cartão de crédito qual a frequência esperada de pessoas com renda 25 000 que deveriam usar cartão de crédito Renda Uso Total Não Sim 25 200 100 300 25 100 400 500 Total 300 500 800 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Quiquadrado Pearson O Quiquadrado é uma medida do afastamento global calculada pela soma de todos os desvios entre valores observados e esperados 𝜒2 σ𝑖1 𝑟 σ𝑗1 𝑠 𝑓𝑖𝑗𝑒𝑖𝑗 2 𝑒𝑖𝑗 r número de categorias nas linhas s número de categorias nas colunas Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Quiquadrado Pearson Atenção Se a hipótese de nãoassociação for verdadeira o valor calculado deve estar próximo de zero Se as variáveis forem associadas o valor deve ser grande Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22022 Referencial Teórico BUSSAB W MORETTIN P Estatística Básica 5ª edição Ed Saraiva SP 2002