Aula 10: Medidas de Posição e Dispersão para Dados Agrupados

Universidade de Brasília UnB Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Estatística Aplicada Prof Gladston 22023 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Aula 10 Medidas de posição e de dispersão para dados agrupados Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Faixa Salarial Freq Relativa 0 2 025 2 4 040 4 6 020 6 10 015 Total 100 Problema Calcule a média a moda a mediana a variância e o desvio padrão para uma amostra de n 120 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Medidas de posição para dados agrupados Média ҧ𝑥 σi1 n 𝑓𝑖𝑥𝑖 σi1 n 𝑓𝑖 σi1 n 𝑓𝑖𝑥𝑖 n Moda 𝐿𝑖 𝑎𝑖 𝑓𝑖 𝑓𝑖1 𝑓𝑖 𝑓𝑖1 𝑓𝑖 𝑓𝑖1 Mediana 𝐿𝑖 𝑎𝑖 05 𝐹𝑟𝑖1 𝐹𝑟𝑖 𝐹𝑟𝑖1 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Medidas de dispersão para dados agrupados 𝜎2 σ𝑖1 𝑁 𝑓𝑖 xi 𝜇 2 N 𝜎 σ𝑖1 𝑁 𝑓𝑖 xi 𝜇 2 N 𝑠2 σ𝑖1 𝑛 𝑓𝑖 xi ljx 2 n1 𝑠 σ𝑖1 𝑛 𝑓𝑖 xi ljx 2 n1 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Faixa Salarial Freq Relativa 0 2 025 2 4 040 4 6 020 6 10 015 Total 100 Problema Calcule a média a moda a mediana a variância e o desvio padrão para uma amostra de n 120 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Frequência Relativa 000 005 010 015 020 025 030 035 040 045 00 a 19 20 a 39 40 a 59 60 a 100 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Faixa Salarial fr fi Fr ai xi fixi fiximédia2 0 2 025 30 025 199 1 30 21068 2 4 040 48 065 199 3 144 2028 4 6 020 24 085 199 5 120 4374 6 10 015 18 100 20 8 144 34061 Total 100 120 438 61530 n 120 Média 365 q025 199 Moda 285 q050 324 Mediana 324 q075 500 Variância 517 dp 227 CV 623 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Faixa Salarial Freq Relativa 0 3 045 3 6 035 6 9 015 9 12 005 Total 100 Problema Calcule a média a moda a mediana a variância e o desvio padrão para uma amostra de n 120 Prof Gladston Luiz da Silva Estatística Aplicada 22023 Frequência Relativa 000 010 020 030 040 050 0 3 3 6 6 9 9 12