Lista 1 Termodinamica

1 A temperatura de um gás é 37315 K quando está no ponto de ebulição da água Qual é o valor limite da razão entre a pressão do gás no ponto de ebulição e a pressão no ponto triplo da água Suponha que o volume do gás é o mesmo nas duas temperaturas 2 Dois termômetros de gás a volume constante são construídos um com nitrogênio e o outro com hidrogênio Ambos contêm gás suficiente para que p3 80 kPa a Qual é a diferença de pressão entre os dois termômetros se os dois bulbos estão imersos em água fervente Sugestão Veja a Fig 186 b Em qual dos dois gases a pressão é maior 3 Um termômetro de gás é constituído por dois bulbos com gás imersos em recipientes com água como mostra a Fig 1830 A diferença de pressão entre os dois bulbos é medida por um manômetro de mercúrio Reservatórios apropriados que não aparecem na figura mantêm constante o volume de gás nos dois bulbos Não há diferença de pressão quando os dois recipientes estão no ponto triplo da água A diferença de pressão é de 120 torr quando um recipiente está no ponto triplo e o outro está no ponto de ebulição da água e é de 900 torr quando um recipiente está no ponto triplo da água e o outro em uma temperatura desconhecida a ser medida Qual é a temperatura desconhecida Figura 1830 Problema 3 Módulo 182 As Escalas Celsius e Fahrenheit 4 a Em 1964 a temperatura na aldeia de Oymyakon na Sibéria chegou a 71C Qual é o valor dessa temperatura em graus Fahrenheit b A temperatura mais alta registrada oficialmente nos Estados Unidos foi 1348F no Vale da Morte Califórnia Qual é o valor dessa temperatura em graus Celsius 5 Para qual temperatura o valor em graus Fahrenheit é igual a a duas vezes o valor em graus Celsius e b a metade do valor em graus Celsius 6 Em uma escala linear de temperatura X a água congela a 1250X e evapora a 3750X Em uma escala linear de temperatura Y a água congela a 7000Y e evapora a 23000Y Uma temperatura de 5000Y corresponde a que temperatura na escala X 7 Em uma escala linear de temperatura X a água evapora a 535X e congela a 170X Quanto vale a temperatura de 340 K na escala X Aproxime o ponto de ebulição da água para 373 K Módulo 183 Dilatação Térmica 8 A 20C um cubo de latão tem 30 cm de aresta Qual é o aumento da área superficial do cubo quando é aquecido de 20C para 75C 26 Que massa de manteiga que possui um valor calórico de 60 Calg 6000 calg equivale à variação de energia potencial gravitacional de um homem de 730 kg que sobe do nível do mar para o alto do Monte Everest a 884 km de altura Suponha que o valor médio de g durante a escalada é 980 ms² 27 Calcule a menor quantidade de energia em joules necessária para fundir 130 g de prata inicialmente a 150 C 28 Que massa de água permanece no estado líquido depois que 502 kJ são transferidos em forma de calor a partir de 260 g de água inicialmente no ponto de congelamento 29 Em um aquecedor solar a radiação do Sol é absorvida pela água que circula em tubos em um coletor situado no telhado A radiação solar penetra no coletor por uma cobertura transparente e aquece a água dos tubos em seguida a água é bombeada para um tanque de armazenamento Suponha que a eficiência global do sistema é de 20 ou seja 80 da energia solar incidente é perdida Que área de coleta é necessária para aumentar a temperatura de 200 L de água no tanque de 20 C para 40 C em 10 h se a intensidade da luz solar incidente é 700 Wm² 30 Uma amostra de 0400 kg de uma substância é colocada em um sistema de resfriamento que remove calor a uma taxa constante A Fig 1833 mostra a temperatura T da amostra em função do tempo t a escala do eixo horizontal é definida por ts 800 min A amostra congela durante o processo O calor específico da substância no estado líquido inicial é 3000 Jkg K Determine a o calor de fusão da substância e b o calor específico da substância na fase sólida 31 Que massa de vapor a 100 C deve ser misturada com 150 g de gelo no ponto de fusão em um recipiente isolado termicamente para produzir água a 50 C 32 O calor específico de uma substância varia com a temperatura de acordo com a equação c 020 014T 0023T² com T em C e c em calgK Determine a energia necessária para aumentar a temperatura de 20 g da substância de 50 C para 15 C 33 Versão não métrica a Quanto tempo um aquecedor de água de 20 105 Btuh leva para elevar a temperatura de 40 galões de água de 70 F para 100 F Versão métrica b Quanto tempo um aquecedor de água de 59 kW leva para elevar a temperatura de 150 litros de água de 21 C para 38 C 34 Duas amostras A e B estão a diferentes temperaturas quando são colocadas em contato em um recipiente termicamente isolado até entrarem em equilíbrio térmico A Fig 1834a mostra as temperaturas T das duas amostras em função do tempo t A amostra A tem uma massa de 50 kg a amostra B tem uma massa de 15 kg A Fig 1834b é um gráfico do material da amostra B que mostra a variação de temperatura ΔT que o material sofre quando recebe uma energia Q na forma de calor a variação ΔT está plotada em função da energia Q por unidade de massa do material e a escala do eixo vertical é definida por ΔTs 40 C Qual é o calor específico do material da amostra A 35 Uma garrafa térmica contém 130 cm³ de café a 800 C Um cubo de gelo de 120 g à temperatura de fusão é usado para esfriar o café De quantos graus o café esfria depois que todo o gelo derrete e o equilíbrio térmico é atingido Trate o café como se fosse água pura e despreze as trocas de energia com o ambiente 36 Um tacho de cobre de 150 g contém 220 g de água e ambos estão a 200 C Um cilindro de cobre de 300 g muito quente é jogado na água fazendo a água ferver e transformando 50 g da água em vapor A temperatura final do sistema é de 100 C Despreze a transferência de energia para o ambiente a Qual é a energia em calorias transferida para a água na forma de calor b Qual é a energia transferida para o tacho c Qual é a temperatura inicial do cilindro 37 Uma pessoa faz chá gelado misturando 500 g de chá quente que se comporta como água pura com a mesma massa de gelo no ponto de fusão Suponha que a troca de energia entre a mistura e o ambiente é desprezível Se a temperatura inicial do chá é Ti 90 C qual é a a temperatura da mistura Tf e b qual a massa mf do gelo remanescente quando o equilíbrio térmico é atingido Se Ti 70 C qual é o valor c de Tf e d de mf quando o equilíbrio térmico é atingido 38 Uma amostra de 0530 kg de água e uma amostra de gelo são colocadas em um recipiente termicamente isolado O recipiente também contém um dispositivo que transfere calor da água para o gelo a uma taxa constante P até que o equilíbrio térmico seja estabelecido As temperaturas T da água e do gelo são mostradas na Fig 1835 em função do tempo t a escala do eixo horizontal é definida por τs 800 min a Qual é a taxa P b Qual é a massa inicial de gelo no recipiente c Quando o equilíbrio térmico é atingido qual é a massa do gelo produzido no processo 39 O álcool etílico tem um ponto de ebulição de 780 C um ponto de congelamento de 114 C um calor de vaporização de 879 kJkg um calor de fusão de 109 kJkg e um calor específico de 243 kJkg K Quanta energia deve ser removida de 0510 kg de álcool etílico que está inicialmente na forma de gás a 780 C para que se torne um sólido a 114 C 40 Calcule o calor específico de um metal a partir dos dados a seguir Um recipiente feito do metal tem uma massa de 36 kg e contém 14 kg de água Um pedaço de 18 kg do metal inicialmente à temperatura de 180 C é mergulhado na água O recipiente e a água estão inicialmente a uma temperatura de 160 C e a temperatura final do sistema termicamente isolado é 180 C 41 a Dois cubos de gelo de 50 g são misturados com 200 g de água em um recipiente termicamente isolado Se a água está inicialmente a 25 C e o gelo foi removido de um congelador a 15 C qual é a temperatura final em equilíbrio térmico b Qual será a temperatura final se for usado apenas um cubo de gelo 42 Um anel de cobre de 200 g a 0000 C tem um diâmetro interno D 2540 00 cm Uma esfera de alumínio a 1000 C tem um diâmetro d 2545 08 cm A esfera é colocada acima do anel Fig 1836 até que os dois atinjam o equilíbrio térmico sem perda de calor para o ambiente A esfera se ajusta exatamente ao anel na temperatura do equilíbrio Qual é a massa da esfera 43 Na Fig 1837 uma amostra de gás se expande de V₀ para 40V₀ enquanto a pressão diminui de p₀ para p₀40 Se V₀ 10 m³ e p₀ 40 Pa qual é o trabalho realizado pelo gás se a pressão varia com o volume de acordo a com a trajetória A b com a trajetória B e c com a trajetória C 44 Um sistema termodinâmico passa do estado A para o estado B do estado B para o estado C e de volta para o estado A como mostra o diagrama pV da Fig 1838a A escala do eixo vertical é definida por ps 40 Pa e a escala do eixo horizontal é definida por Vs 40 m³ ag Complete a tabela da Fig 1838b introduzindo um sinal positivo um sinal negativo ou um zero na célula indicada h Qual é o trabalho realizado pelo sistema no ciclo ABCA 45 Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo mostrado no diagrama pV da Fig 1839 A escala do eixo horizontal é definida por Vs 40 m³ Calcule a energia adicionada ao sistema na forma de calor durante um ciclo completo 46 Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema e uma quantidade de calor de 700 cal é removida do sistema Qual é o valor incluindo o sinal a de W b de Q e c de ΔEint 47 Quando um sistema passa do estado i para o estado f seguindo a trajetória iaf da Fig 1840 Q 50 cal e W 20 cal Ao longo da trajetória ibf Q 36 cal a Quanto vale W ao longo da trajetória ibf b Se W 13 cal na trajetória de retorno fi quanto vale Q nessa trajetória c Se Einti 10 cal qual é o valor de Eintf Se Eintb 22 cal qual é o valor de Q d na trajetória ib e e na trajetória bf 48 Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo mostrado na Fig 1841 Determine a energia transferida pelo sistema na forma de calor durante o processo CA se a energia adicionada como calor QAB durante o processo AB é 200 J nenhuma energia é transferida como calor durante o processo BC e o trabalho realizado durante o ciclo é 150 J 49 A Fig 1842 mostra um ciclo fechado de um gás a figura não foi desenhada em escala A variação da energia interna do gás ao passar de a para c ao longo da trajetória abc é 200 J Quando passa de c para d o gás recebe 180 J na forma de calor Mais 80 J são recebidos quando o gás passa de d para a Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando passa de c para d 50 Uma amostra de gás passa pelo ciclo abca mostrado no diagrama pV da Fig 1843 O trabalho realizado é 12 J Ao longo da trajetória ab a variação da energia interna é 30 J e o valor absoluto do trabalho realizado é 50 J Ao longo da trajetória ca a energia transferida para o gás na forma de calor é 51 Uma esfera com 0500 m de raio cuja emissividade é 0850 está a 270ºC em um local onde a temperatura ambiente é 770ºC A que taxa a esfera a emite e b absorve radiação térmica c Qual é a taxa de troca de energia da esfera 52 O teto de uma casa em uma cidade de clima frio deve ter uma resistência térmica R de 30 m²KW Para isso qual deve ser a espessura de um revestimento a de espuma de poliuretano e b de prata 53 Considere a placa da Fig 1818 Suponha que L 250 cm A 900 cm² e que o material é o cobre Se TQ 125C TF 100C e o sistema está no regime estacionário determine a taxa de condução de calor pela placa 54 Se você se expusesse por alguns momentos ao espaço sideral longe do Sol e sem um traje espacial como fez um astronauta no filme 2001 Uma Odisseia no Espaço você sentiria o frio do espaço ao irradiar muito mais energia que a absorvida do ambiente a A que taxa você perderia energia b Quanta energia você perderia em 30 s Suponha que sua emissividade é 090 e estime outros dados necessários para os cálculos 55 Uma barra cilíndrica de cobre de 12 m de comprimento e 48 cm² de seção reta é bem isolada e não perde energia pela superfície lateral A diferença de temperatura entre as extremidades é 100C8 já que uma está imersa em uma mistura de água e gelo e a outra em uma mistura de água e vapor a A que taxa a energia é conduzida pela barra b A que taxa o gelo derrete na extremidade fria 56 A vespa gigante Vespa mandarinia japonica se alimenta de abelhas japonesas Entretanto caso uma vespa tenta invadir uma colmeia centenas de abelhas formam rapidamente uma bola em torno da vespa para detêla As abelhas não picam não mordem nem esmagam nem sufocam a vespa limitamse a aquecêla aumentando sua temperatura do valor normal de 35C para 47C ou 48C o que é mortal para a vespa mas não para as abelhas Fig 1844 Suponha o seguinte 500 abelhas formam uma bola de raio R 20 cm durante um intervalo de tempo t 20 min o mecanismo principal de perda de energia da bola é a radiação térmica a superfície da bola tem uma emissividade ϕ 080 e a temperatura da bola é uniforme Qual é a quantidade de energia que uma abelha precisa produzir em média durante 20 min 25 J Qual é a energia transferida na forma de calor ao longo a da trajetória ab e b da trajetória bc Figura 1844 Problema 56 57 a Qual é a taxa de perda de energia em watts por metro quadrado por uma janela de vidro de 30 mm de espessura se a temperatura externa é 20F e a temperatura interna é 72F b Uma janela para tempestades feita com a mesma espessura de vidro é instalada do lado de fora da primeira com um espaço de 75 cm entre as duas janelas Qual é a nova taxa de perda de energia se a condução é o único mecanismo importante de perda de energia 58 Um cilindro maciço de raio r₁ 25 cm comprimento h₁ 50 cm e emissividade ε 085 a uma temperatura Tc 30C está suspenso em um ambiente de temperatura Ta 50C a Qual é a taxa líquida P₁ de transferência de radiação térmica do cilindro b Se o cilindro é esticado até que o raio diminua para r₂ 050 cm a taxa líquida de transferência de radiação térmica passa a ser P₂ Qual é a razão P₂P₁ 59 Na Fig 1845a duas barras retangulares metálicas de mesmas dimensões e feitas da mesma substância são soldadas pelas faces de menor área e mantidas a uma temperatura T₁ 0C do lado esquerdo e a uma temperatura T₂ 100C do lado direito Em 20 min 10 J são conduzidos a uma taxa constante do lado direito para o lado esquerdo Que tempo seria necessário para conduzir 10 J se as placas fossem soldadas pelas faces de maior área como na Fig 1845b Figura 1845 Problema 59 60 A Fig 1846 mostra uma parede feita de três camadas de espessuras L₁ L₂ 0700L₁ e L₃ 0350L₁ As condutividades térmicas são k₁ k₂ 0900k₁ e k₃ 0800k₁ As temperaturas do lado esquerdo e do lado direito da parede são TQ 300C e TF 150C respectivamente O sistema está no regime estacionário a Qual é a diferença de temperatura ΔT₂ na camada 2 entre o lado esquerdo e o lado direito da camada Se o valor de k₂ fosse 110k₁ b a taxa de condução de energia pela parede seria maior menor ou igual à anterior c Qual seria o valor de ΔT₂ Figura 1846 Problema 60 61 Uma placa de gelo com 50 cm de espessura se formou na superfície de uma caixa dágua em um dia frio de inverno Fig 1847 O ar acima do gelo está a 10C Calcule a taxa de formação da placa de gelo em cmh Suponha que a condutividade térmica do gelo é 00040 calscmC e que a massa específica é 092 gcm³ Suponha também que a transferência de energia pelas paredes e pelo fundo do tanque pode ser desprezada Figura 1847 Problema 61 62 Efeito Leidenfrost Quando se deixa cair uma gota dágua em uma frigideira cuja temperatura está entre 100C e 200C a gota dura menos de 1 s Entretanto se a temperatura da frigideira é mais alta a gota pode durar vários minutos um efeito que recebeu o nome de um médico alemão que foi um dos primeiros a investigar o fenômeno O efeito se deve à formação de uma fina camada de ar e vapor dágua que separa a gota do metal Fig 1848 Suponha que a distância entre a gota e a frigideira é L 0100 mm e que a gota tem a forma de um cilindro de altura h 150 mm e área da base A 400 10⁶ m² Suponha também que a frigideira é mantida a uma temperatura constante Tf 300C e que a temperatura da gota é 100C A massa específica da água é ρ 1000 kgm³ e a condutividade térmica da camada que separa a gota da frigideira é k 0026 Wm K a A que taxa a energia é conduzida da frigideira para a gota b Se a condução é a principal forma de transmissão de energia da frigideira para a gota quanto tempo a gota leva para evaporar Figura 1848 Problema 62 63 A Fig 1849 mostra uma parede feita de quatro camadas de condutividades térmicas k₁ 0060 Wm K k₃ 0040 Wm K e k₄ 012 Wm K k₂ não é conhecida As espessuras das camadas são L₁ 15 cm L₃ 28 cm e L₄ 35 cm L₂ não é conhecida As temperaturas conhecidas são T₁ 30C T₁₂ 25C e T₄ 10C A transferência de energia está no regime estacionário Qual é o valor da temperatura T₃₄ Figura 1849 Problema 63 64 Aglomerações de pinguins Para suportar o frio da Antártica os pinguinsimperadores se aglomeram em bandos Fig 1850 Suponha que um pinguim pode ser modelado por um cilindro circular de altura h 11 m e com uma área da base a 034 m² Seja Pi a taxa com a qual um pinguim isolado irradia energia para o ambiente pelas superfícies superior e lateral nesse caso N Pi é a taxa com a qual N pinguins iguais e separados irradiam energia Se os pinguins se aglomeram para formar um cilindro único de altura h e área da base Na o cilindro irradia a uma taxa Pu Se N 1000 determine a o valor da razão PuN Pi e b a redução percentual da perda de energia devido à aglomeração Alain TorterototPeter ArnoldPhotolibrary Figura 1850 Problema 64 65 Formouse gelo em um pequeno lago e o regime estacionário foi atingido com o ar acima do gelo a 50C e o fundo do lago a 40C Se a profundidade total do gelo água é 14 m qual é a espessura do gelo Suponha que a condutividade térmica do gelo é 040 e a da água é 012 calm C s 66 Resfriamento de bebidas por evaporação Uma bebida pode ser mantida fresca mesmo em um dia quente se for colocada em um recipiente poroso de cerâmica previamente molhado Suponha que a energia perdida por evaporação seja igual à energia recebida em consequência da troca de radiação pela superfície superior e pelas superfícies laterais do recipiente O recipiente e a bebida estão a uma temperatura T 15ºC a temperatura ambiente é Tamb 32ºC e o recipiente é um cilindro de raio r 22 cm e altura h 10 cm Suponha que a emissividade é ε 1 e despreze outras trocas de energia Qual é a taxa dmdt de perda de massa de água do recipiente em gs Problemas Adicionais 67 Na extrusão de chocolate frio por um tubo o êmbolo que empurra o chocolate realiza trabalho O trabalho por unidade de massa do chocolate é igual a pr em que p é a diferença entre a pressão aplicada e a pressão no local em que o chocolate sai do tubo e r é a massa específica do chocolate Em vez de aumentar a temperatura esse trabalho funde a manteiga de cacau do chocolate cujo calor de fusão é 150 kJkg Suponha que todo o trabalho vai para a fusão e que a manteiga de cacau constitui 30 da massa do chocolate Que porcentagem da manteiga de cacau é fundida durante a extrusão se p 55 MPa e ρ 1200 kgm³ 68 Os icebergs do Atlântico Norte constituem um grande perigo para os navios por causa deles as distâncias das rotas marítimas sofrem um aumento da ordem de 30 durante a temporada de icebergs Já se tentou destruir os icebergs usando explosivos bombas torpedos balas de canhão aríetes e cobrindoos com fuligem Suponha que seja tentada a fusão direta de um iceberg por meio da instalação de fontes de calor no gelo Que quantidade de energia na forma de calor é necessária para derreter 10 de um iceberg com uma massa de 200000 toneladas métricas 1 tonelada métrica 1000 kg 69 A Fig 1851 mostra um ciclo fechado de um gás A variação da energia interna ao longo da trajetória ca é 160 J A energia trasferida para o gás na forma de calor é 200 J ao longo da trajetória ab e 40 J ao longo da trajetória bc Qual é o trabalho realizado pelo gás ao longo a da trajetória abc e b da trajetória ab Figura 1851 Problema 69 70 Em casa com aquecimento solar a energia proveniente do Sol é armazenada em barris com água Em cinco dias seguidos no inverno em que o tempo permanece nublado 100 10⁶ kcal são necessárias para manter o interior da casa a 220ºC Supondo que a água dos barris está a 500 ºC e que a água tem uma massa específica de 100 10³ kgm³ que volume de água é necessário 71 Uma amostra de 0300 kg é colocada em uma geladeira que remove calor a uma taxa constante de 281 W A Fig 1852 mostra a temperatura T da amostra em função do tempo t A escala de temperatura é definida por Ts 30ºC e a escala de tempo é definida por ts 20 min Qual é o calor específico da amostra Figura 1852 Problema 71 72 A taxa média com a qual a energia chega à superfície na América do Norte é 540 mWm² e a condutividade térmica média das rochas próximas da superfície é 250 WmK Supondo que a temperatura da superfície é 100ºC determine a temperatura a uma profundidade de 350 km perto da base da crosta Ignore o calor gerado pela presença de elementos radioativos 73 Qual é o aumento de volume de um cubo de alumínio com 500 cm de lado quando o cubo é aquecido de 100ºC para 600ºC 74 Em uma série de experimentos um bloco B é colocado em um recipiente termicamente isolado em contato com um bloco A que tem a mesma massa que o bloco B Em cada experimento o bloco B está inicialmente à temperatura TB mas a temperatura do bloco A varia de experimento para experimento Suponha que Tf representa a temperatura final dos dois blocos ao atingirem o equilíbrio térmico A Fig 1853 mostra a temperatura Tf em função da temperatura inicial TA para um intervalo de valores de TA de TA1 0 K até TA2 500 K a Qual é a temperatura TB e b qual a razão cBcA entre os calores específicos dos blocos Figura 1853 Problema 74 75 A Fig 1854 mostra um ciclo fechado a que um gás é submetido De c até b 40 J deixam o gás na forma de calor De b até a 130 J deixam o gás na forma de calor e o valor absoluto do trabalho realizado pelo gás é 80 J De a até c 400 J são recebidos pelo gás na forma de calor Qual é o trabalho realizado pelo gás de a até c Sugestão Não se esqueça de levar em conta o sinal algébrico dos dados Figura 1854 Problema 75 76 Três barras retilíneas de mesmo comprimento feitas de alumínio Invar e aço todas a 200ºC formam um triângulo equilátero com pinos articulados nos vértices A que temperatura o ângulo oposto à barra de Invar é 59958 As fórmulas trigonométricas necessárias estão no Apêndice E e os dados necessários estão na Tabela 182 77 A temperatura de um cubo de gelo de 0700 kg é reduzida para 150ºC Em seguida é fornecido calor ao cubo mantendoo termicamente isolado do ambiente A transferência total é de 06993 MJ Suponha que o valor de cgelo que aparece na Tabela 183 é válido para temperaturas de 150ºC a 0ºC Qual é a temperatura final da água 78 Pingentes de gelo A água cobre a superfície de um pingente de gelo ativo em processo de crescimento e forma um tubo curto e estreito na extremidade do eixo central Fig 1855 Como a temperatura da interface águagelo é 0ºC a água do tubo não pode perder energia para os lados do pingente ou para a ponta do tubo porque não há variação de temperatura nessas direções A água pode perder energia e congelar apenas transferindo energia para cima através de uma distância L até o alto do pingente em que a temperatura Tr pode ser menor que 0ºC Suponha que L 012 m e Tr 5ºC Suponha também que a seção reta do tubo e do pingente é A Determine em termos de A a a taxa com a qual a energia é transferida para cima e b a taxa com a qual a massa é convertida de água para gelo no alto do tubo central c Qual é a velocidade com que o pingente se move para baixo por causa do congelamento da água A condutividade térmica do gelo é 0400 WmK e a massa específica da água é 1000 kgm³ Figura 1855 Problema 78 79 Uma amostra de gás se expande de uma pressão inicial de 10 Pa e um volume inicial de 10 m³ para um volume final de 20 m³ Durante a expansão a pressão e o volume estão relacionados pela equação p aV² em que a 10 Nm⁸ Determine o trabalho realizado pelo gás durante a expansão 80 A Fig 1856a mostra um cilindro com gás fechado por um êmbolo móvel O cilindro é mantido submerso em uma mistura de gelo e água O êmbolo é empurrado para baixo rapidamente da posição 1 para a posição 2 e mantido na posição 2 até que o gás esteja novamente à temperatura da mistura de gelo e água em seguida o êmbolo é erguido lentamente de volta para a posição 1 A Fig 1856b é um diagrama pV do processo Se 100 g de gelo são derretidos durante o ciclo qual é o trabalho realizado sobre o gás Figura 1856 Problema 80 81 Uma amostra de gás sofre uma transição de um estado inicial a para um estado final b por três diferentes trajetórias processos como mostra o diagrama pV da Fig 1857 em que Vb 500Vi A energia transferida para o gás em forma de calor no processo 1 é 10piVi Em termos de piVi qual é a a energia transferida para o gás em forma de calor no processo 2 e b qual é a variação da energia interna do gás no processo 3 Figura 1857 Problema 81 82 Uma barra de cobre uma barra de alumínio e uma barra de latão todas com 600 m de comprimento e 100 cm de diâmetro são colocadas em contato pelas extremidades com a barra de alumínio no meio A extremidade livre da barra de cobre é mantida no ponto de ebulição da água e a extremidade livre da barra de latão é mantida no ponto de congelamento da água Qual é a temperatura no regime estacionário a da junção cobrealumínio e b da junção alumíniolatão 83 A temperatura de um disco de Pyrex varia de 100C para 600C O raio inicial do disco é 800 cm e a espessura inicial é 0500 cm Tome esses dados como exatos Qual é a variação do volume do disco Veja a Tabela 182 84 a Calcule a taxa com a qual o calor do corpo atravessa a roupa de um esquiador em regime estacionário a partir dos seguintes dados a área da superfície do corpo é 18 m² a roupa tem 10 cm de espessura a temperatura da pele é 33C a temperatura da superfície externa da roupa é 10C a condutividade térmica da roupa é 0040 WmK b Se após uma queda a roupa do esquiador fica encharcada de água cuja condutividade térmica é 060 WmK por qual fator a taxa de condução é multiplicada 85 Um lingote de 250 kg de alumínio é aquecido até 920C e mergulhado em 800 kg de água a 500C Supondo que o sistema amostraágua está termicamente isolado qual é a temperatura de equilíbrio do sistema 86 Uma vidraça tem 20 cm por 30 cm a 10C De quanto aumenta a área da vidraça quando a temperatura aumenta para 40C supondo que ela pode se expandir livremente 87 Um novato só pode entrar para o semissecreto clube 300 F da Estação Polar AmundsenScott no Polo Sul quando a temperatura do lado de fora está abaixo de 70C Em um dia como esse o novato tem que fazer uma sauna e depois correr ao ar livre usando apenas sapatos Naturalmente fazer isso é muito perigoso mas o ritual é um protesto contra os riscos da exposição ao frio Suponha que ao sair da sauna a temperatura da pele do novato seja 102F e que as paredes teto e piso da base estejam a uma temperatura de 30 C Estime a área da superfície do novato e suponha que a emissividade da pele é 080 a Qual é a taxa líquida Pliq com a qual o novato perde energia pela troca de radiação térmica com o aposento Em seguida suponha que ao ar livre metade da área da superfície do recruta troca energia térmica com o céu à temperatura de 25C e que a outra metade troca radiação térmica com a neve e o solo à temperatura de 80C Qual é a taxa líquida com a qual o recruta perde energia através da troca de radiação térmica b com o céu e c com a neve e o solo 88 Uma barra de aço a 250C é fixada nas duas extremidades e resfriada A que temperatura a barra se rompe Use a Tabela 121 89 Um atleta precisa perder peso e decide puxar ferro a Quantas vezes um peso de 800 kg deve ser levantado a uma altura de 100 m para queimar 050 kg de gordura supondo que essa quantidade de gordura equivale a 3500 Cal b Se o peso for levantado uma vez a cada 200 s quanto tempo será necessário 90 Logo depois que a Terra se formou o calor liberado pelo decaimento de elementos radioativos aumentou a temperatura interna média de 300 para 3000 K valor que permanece até hoje Supondo que o coeficiente de dilatação volumétrica médio é 30 105 K1 de quanto o raio da Terra aumentou desde que o planeta se formou 91 É possível derreter um bloco de gelo esfregandoo em outro bloco de gelo Qual é o trabalho em joules necessário para derreter 100 g de gelo 92 Uma placa retangular de vidro mede inicialmente 0200 m por 0300 m O coeficiente de expansão linear do vidro é 900 106K Qual é a variação da área da placa se a temperatura aumenta de 200 K 93 Suponha que você intercepte 50 103 da energia irradiada por uma esfera quente que tem um raio de 0020 m uma emissividade de 080 e uma temperatura de 500 K na superfície Qual é a quantidade de energia que você intercepta em 20 min 94 Um termômetro com 00550 kg de massa e calor específico de 0837 kJkg K indica 150C O termômetro é totalmente imerso em 0300 kg de água por tempo suficiente para ficar à mesma temperatura que a água Se o termômetro indica 444C qual era a temperatura da água antes da introdução do termômetro 95 Uma amostra de gás se expande de V₁ 10 m³ e p₁ 40 Pa para V₂ 40 m³ e p₂ 10 Pa seguindo a trajetória B do diagrama pV da Fig 1858 Em seguida o gás é comprimido de volta para V₁ seguindo a trajetória A ou a trajetória C Calcule o trabalho realizado pelo gás em um ciclo completo ao longo a da trajetória BA e b da trajetória BC Figura 1858 Problema 95 96 A Fig 1859 mostra uma barra de comprimento L L₁ L₂ formada por dois materiais O trecho de comprimento L₁ é feito de um material com um coeficiente de dilatação linear a₁ o trecho de comprimento L₂ é feito de um material com um coeficiente de dilatação linear a₂ a Qual é o coeficiente de dilatação a da barra como um todo Se L 524 cm o material 1 é aço o material 2 é latão e a 13 105Cº qual é o valor a de L₁ e b de L₂ Figura 1859 Problema 96 97 Você descobre que o forno de microondas não está funcionando e resolve esquentar a água para fazer chá agitando uma garrafa térmica Suponha que a água da torneira está a 19C a água cai 32 cm a cada sacudida e você dá 27 sacudidas por minuto Supondo que a perda de energia térmica pelas paredes e 98 O diagrama pV da Fig 1860 mostra duas trajetórias ao longo das quais uma amostra de gás pode passar do estado a para o estado b no qual Vb 30V1 A trajetória 1 requer que uma energia igual a 50p1V1 seja transferida ao gás em forma de calor A trajetória 2 requer que uma energia igual a 55p1V1 seja transferida ao gás em forma de calor Qual é a razão p2p1 Figura 1860 Problema 98 99 Um cubo de 60 106 m de aresta e emissividade 075 à temperatura de 100C flutua no espaço sideral onde a temperatura é 150C Qual é a taxa líquida de transferência da radiação térmica do cubo 100 O calorímetro de fluxo é um dispositivo usado para medir o calor específico dos líquidos O líquido que passa pelo calorímetro com uma vazão conhecida recebe energia na forma de calor a uma taxa conhecida A medida da diferença de temperatura resultante entre os pontos de entrada e de saída do líquido permite determinar o calor específico do líquido Suponha que um líquido de massa específica 085 gcm3 passa por um calorímetro de fluxo com uma vazão de 80 cm3s Quando um aquecedor elétrico é usado para fornecer energia ao líquido a uma taxa de 250 W uma diferença de temperatura de 15C8 é estabelecida no regime estacionário entre os pontos de entrada e de saída Qual é o calor específico do líquido 101 Um objeto com massa de 600 kg desce de uma altura de 500 m e por meio de uma ligação mecânica faz girar uma hélice que agita 0600 kg de água Suponha que a energia potencial gravitacional inicial do objeto é totalmente transferida para a energia térmica da água que está inicialmente a 150C Qual é o aumento de temperatura da água 102 O espelho de vidro Pyrex de um telescópio tem um diâmetro de 170 polegadas A temperatura do local onde o telescópio foi instalado varia de 16C a 32C Qual é a maior variação do diâmetro do telescópio supondo que o vidro pode se dilatar e se contrair livremente 103 A área A de uma placa retangular é ab 14 m2 e o coeficiente de dilatação linear do material da placa é α 32 106C Quando a temperatura da placa sofre um aumento ΔT de 89C8 o comprimento do lado a aumenta de Δa e o comprimento do lado b aumenta de Δb Fig 1861 Determine o valor aproximado do aumento ΔA da área Sugestão Despreze a parcela ΔaΔb Figura 1861 Problema 103 104 Considere o líquido de um barômetro cujo coeficiente de dilatação volumétrica é 66 104C Determine a variação relativa da altura do líquido se a temperatura variar de 12C e a pressão permanecer a mesma Despreze a dilatação do tubo de vidro 105 Um relógio de pêndulo com um pêndulo feito de latão indica a hora correta a uma temperatura de 23C Suponha que se trata de um pêndulo simples constituído por um peso na extremidade de uma haste de latão de massa desprezível suspensa pela outra extremidade Se a temperatura cair para 00C a relógio irá adiantar ou atrasar b Qual será o valor absoluto do erro em segundos por hora 106 Uma sala é iluminada por quatro lâmpadas incandescentes de 100 W A potência de 100 W é a taxa com a qual uma lâmpada converte energia elétrica em luz e calor Supondo que 73 da energia é convertida em calor qual é a quantidade de calor que a sala recebe em um período de 69 h 107 Um atleta vigoroso pode consumir toda a energia que recebe em uma dieta de 4000 Caldia Se usasse essa energia de forma contínua qual seria a razão entre a potência dissipada pelo atleta e a potência dissipada por uma lâmpada de 100 W 108 Um automóvel de 1700 kg que estava a uma velocidade de 83 kmh freia até parar com uma desaceleração uniforme e sem derrapar em uma distância de 93 m Qual é a taxa média com a qual a energia mecânica é transformada em energia térmica no sistema de freios 1 atm 101 105 Pa 760 torr 147 lbin2 Na Eq 1827 as grandezas dQ e dW ao contrário de dEint não são diferenciais verdadeiras ou seja não existem funções do tipo QpV e WpV que dependam apenas do estado do sistema As grandezas dQ e dW são chamadas de diferenciais inexatas e costumam ser representadas pelos símbolos δQ e δW Para nossos propósitos podemos tratálas simplesmente como transferências de energia infinitesimais 1O nome se refere a uma diferença de 300F entre a temperatura da sauna e a temperatura do lado de fora da base NT Vamos usar como unidade de pressão o pascal Pa definido no Módulo 141 cuja relação com outras unidades comuns de pressão é a seguinte