Pre Prova Fluidos

PreProva Fluidos Oscilacoes e Ondas Professor Matoso Instrucoes Resolva as questoes a seguir e justifique todas as suas respostas Questoes 1 Empuxo Balanca de Empuxo Uma balanca de empuxo e utilizada para medir a massa de um objeto Ela funciona com uma extremidade ligada a um objeto de densidade ρo 5000 kgm3 e massa 5 kg que pode ser imerso em agua ate a imersao por completo densidade ρa 1000 kgm3 A balanca consegue medir massas entre em um determinado intervalo determineo 2 Pressao Manometrica e Barometrica Um tubo em U contem dois lıquidos imiscıveis De um lado ha oleo de densidade 800 kgm3 e do outro ha mercurio de densidade 13600 kgm3 Se a diferenca de altura entre os dois lıquidos for de h 10 cm determine a pressao manometrica na interface entre os lıquidos 3 Equacao da Continuidade A agua escoa atraves de um tubo horizontal com diˆametro D1 10 cm e velocidade v1 2 ms O tubo se estreita para um diˆametro D2 5 cm Qual a velocidade da agua na secao estreitada Qual a vazao volumetrica de agua do sistema Qual a vazao massica de agua do sistema Considere a densidade da agua 1000 kgm3 4 Equacao de Bernoulli A agua escoa atraves de um tubo com variacao de altura e diˆametro Em um ponto mais baixo onde o tubo tem diˆametro de 10 cm a velocidade da agua e de 3 ms e a pressao e 2105 Pa Em um segundo ponto localizado 2 metros acima e onde o diˆametro do tubo e de 6 cm qual e a pressao da agua Considere a densidade da agua 1000 kgm3 e a aceleracao da gravidade 9 81 ms2 5 Oscilador Harmˆonico Funcao de Posicao Um oscilador harmˆonico simples tem uma amplitude de A 02 m e uma frequˆencia angular de ω 4 rads Se no instante inicial t 0 a posicao e maxima determine a funcao de posicao xt do oscilador e a velocidade vt 1 6 Energia do Oscilador Harmˆonico A energia total de um oscilador harmˆonico simples e dada por E kA2 2 Se a energia potencial do oscilador em uma posicao x0 e U0 kx2 0 2 determine a energia cinetica do oscilador neste ponto 2 2 ρo 800 kg m³ ρhg 13000 kg m³ ho 10 cm 01 m P Po ρo g ho Phg Po 0 Phg ρo g ho Phg 800 98 01 Phg 784 Pa 3 Pela Equação de Continuidade A1 v1 A2 v2 πD14 v1 πD22 v2 4 4 D12 v1 D22 v2 10² 2 5² v2 100 2 25 v2 v2 200 25 v2 8 m s 2 vazão volumétrica Q A1 v1 πD14 v1 4 Q π 011² 2 4 Q 0016 m³ 2 vazão mássica ṁ ρa ṁ 1000 0016 ṁ 16 Kg 4 Eq Equação de Bernoulli P1 1 ρ v12 ρg h1 P2 1 ρ v22 ρ g h2 2 2 Considerando h1 0 para o ponto mais baixo 210⁵ 1 1000 32 P2 1 1000 v²2 1000 981 2 2 2 Vamos calcular v A1 v1 A2 v2 πD1² v1 πD2² v2 4 4 10² 3 6² v2 100 3 36 v2 v2 300 36 v2 833 m s Substituindo 210⁵ 4500 P2 500 833 19620 204500 19620 P2 4165 P2 180715 Pa P2 18 10⁵ Pa 5 xt A cos wt φ Em t 0 xt é máximo vou usar vcos w 0 φ 1 cos φ 1 φ 2 π k k ℝ xt 02 cos4t 2 k π Derivando vt dxt dt 02 4 sen 4t 2 k π 08 sen 4t 2 k π 8 Com o corpo imerso E ρa Vo g Vo mo 5 0001 m³ ρo 5000 E 1000 1 g 1000 E g N O peso real do objeto P mg 5 g N O peso aparente medido pela balança Pa P E Pa 5 g g 4 g N m imerso g m imerso 4 g 4 Kg A balança consegue medir massas entre 4 kg e 5 kg a depender do nível de imersão 6 E KA22 Ux0 Kx022 Kx0 E Ux0 K0 KA22 Kx022 k2 A2 x02