Ementa Equacoes Diferenciais - Conteudo Programatico Completo

Data de aprovação na assembleia departamental Ementa Equações Diferenciais de 1ª Ordem Equações Diferenciais de 2ª Ordem Resolução de Equações Diferenciais em Séries de Potência Transformada de Laplace Conteúdo programático 1 INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 11 Formação de EDOs 12 Definição 13 Condições iniciais e condições de contorno 14 Solução geral e solução particular 2 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM 21 Resolução de EDOs lineares 22 Resolução de EDOs separáveis 23 Resolução de EDOs exatas 24 Resolução de EDOs homogêneas e substituições 25 Análise qualitativa 26 Teorema de existência e unicidade de solução 27 Aplicações 3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE SEGUNDA ORDEM 31 Resolução das EDOs redutíveis a equações de primeira ordem 32 Resolução das equações homogêneas com coeficientes constantes 33 EDOs não homogêneas com coeficientes constantes métodos dos coeficientes a determinar e de variação dos parâmetros 34 Oscilações livres e forçadas 4 RESOLUÇÃO DE EDOs EM SÉRIES DE POTÊNCIAS 41 Resolução de EDOs de 1ª e 2ª ordens pelo método das séries de potências 5 TRANSFORMADA DE LAPLACE 51 Definição e Propriedades 52 Cálculo das transformadas de Laplace de funções elementares 53 Transformada inversa de Laplace injetividade e unicidade 54 Transformadas de derivadas integrais da função salto unitário e das funções periódicas 55 Aplicação à resolução de problemas de valor inicial 56 Função de Heaviside e equações com termo não homogêneo não contínuo 57 Delta de Dirac 58 Teorema da Convolução Objetivos Capacitar o aluno a reconhecer classificar e resolver equações diferenciais ordinárias clássicas de primeira e segunda ordens Fornecer ao aluno embasamento teórico e instrumental para aplicar a teoria exposta a diversos contextos práticos nas respectivas áreas de formação Metodologia