Plano de Ensino - Introdução as Equações Diferenciais Ordinárias UFOP

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO PRÓREITORIA DE GRADUAÇÃO PLANO DE ENSINO Nome do Componente Curricular em português INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Nome do Componente Curricular em inglês INTRODUCTION TO ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Código MTM125 Turmas T75 e T77 Nome e sigla do departamento Departamento de Matemática DEMAT Unidade acadêmica ICEB Nome do docente Geraldo César Carga horária semestral 60 horas 72 horasaula Carga horária semanal teórica 4 horas 48 horasaula Carga horária semanal prática 0 horas 0 horasaula Data de aprovação na assembleia departamental Ementa Equações Diferenciais de 1ª Ordem Equações Diferenciais de 2ª Ordem Resolução de Equações Diferenciais em Séries de Potência Transformada de Laplace Conteúdo programático 1 INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 11 Formação de EDOs 12 Definição 13 Condições iniciais e condições de contorno 14 Solução geral e solução particular 2 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM 21 Resolução de EDOs lineares 22 Resolução de EDOs separáveis 23 Resolução de EDOs exatas 24 Resolução de EDOs homogêneas e substituições 25 Análise qualitativa 26 Teorema de existência e unicidade de solução 27 Aplicações 3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE SEGUNDA ORDEM 31 Resolução das EDOs redutíveis a equações de primeira ordem 32 Resolução das equações homogêneas com coeficientes constantes 33 EDOs não homogêneas com coeficientes constantes métodos dos coeficientes a determinar e de variação dos parâmetros 34 Oscilações livres e forçadas 4 RESOLUÇÃO DE EDOs EM SÉRIES DE POTÊNCIAS 41 Resolução de EDOs de 1ª e 2ª ordens pelo método das séries de potências 5 TRANSFORMADA DE LAPLACE 51 Definição e Propriedades 52 Cálculo das transformadas de Laplace de funções elementares 53 Transformada inversa de Laplace injetividade e unicidade 54 Transformadas de derivadas integrais da função salto unitário e das funções periódicas 55 Aplicação à resolução de problemas de valor inicial 56 Função de Heaviside e equações com termo não homogêneo não contínuo 57 Delta de Dirac 58 Teorema da Convolução Objetivos Capacitar o aluno a reconhecer classificar e resolver equações diferenciais ordinárias clássicas de primeira e segunda ordens Fornecer ao aluno embasamento teórico e instrumental para aplicar a teoria exposta a diversos contextos práticos nas respectivas áreas de formação Metodologia Aulas expositivas com apresentação e discussão dos temas da semana Exercícios avaliativos semanais Listas de exercícios Atendimento individual para sanar dúvidas em horários reservados para esse fim Atividades avaliativas Serão aplicadas duas provas parciais de 10 pontos cada A nota final será a média simples das notas das duas provas O Exame Especial será aplicado de acordo com a Resolução CEPE 2880 Em particular para seguir para o exame especial é necessário que ao estudante tenha frequência mínima de 75 Cronograma Cronograma 1ª avaliação Itens 1 2 3 do conteúdo programático Data 18062025 2ª avaliação Itens 4 e 5 do conteúdo programático Data 27082025 Exames Especiais TotalParciais Data 03092025 Bibliografia Básica 1 BOYCE WE DI PRIMA RC Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno 11ª ed Rio de Janeiro LTC 2020 httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521637134cfi6242200 2 BRONSON R COSTA G Equações Diferenciais 3ª ed Coleção Schaum Porto Alefre Bookman 2008 httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788577802982cfi042100000 Ebook Minha Biblioteca 3 Ebook Minha BibliotecaSANTOS RJ Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias Imprensa Universitária da UFMG Belo Horizonte 2016 Disponível em httpswwwdropboxcomsnxpvn1o2f5vz80biedopdfdl0 acessado em 20042021 Bibliografia Complementar 1 ÇENGEL YA PALM WJ Equações Diferenciais 1ª ed Porto Alegre Bookman 2014 httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788580553499cfi042100000 Ebook Minha Biblioteca 2 ZILL DG Equações diferenciais com Aplicações em Modelagem Tradução da 10ª edição norteamericana Cengage Learning Brasil 2016 httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788522124022cfi044000481 Ebook Minha Biblioteca 3 BRANNAN E JAMES R BOYCE WE Equações Diferenciais uma Introdução a Métodos Modernos e suas Aplicações Grupo GEN 2008 httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521623373cfi044000000 Ebook Minha Biblioteca 4 ANTON S BIVENS H Irl D Cálculo V2 Grupo A 2014 httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788582602263cfi042100000 Ebook Minha Biblioteca 5 ROGAWSKI J ADAMS C Cálculo Volume 2 Grupo A 2018 httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788582604588pageid0 Ebook Minha Biblioteca Acesso a Bibliografia Ebook Minha Biblioteca É o quinto item no sentido de cima para baixo