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Engenharia de Minas ·

Eletrotécnica

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Motor de indução teoria e aplicação Professor Bruno Randazzo Baroni Roteiro aula 1 Princípio de funcionamento do MIT 2 Tipos de rotores 3 Circuito equivalente do MIT 4 Controle de velocidade e partida do MIT 5 Classe de aplicação Campo Girante do Motor de indução Campo Girante do Motor de indução Em ωt 0 Campo Girante do Motor de indução Em ωt 90 Número de pólos A polaridade da bobina alterna do norte máximo ao sul máximo em 90º Máquina 4 pólos A polaridade da bobina alterna do norte máximo ao sul máximo em 180º Máquina 2 pólos P f ns 120 e s pólos 2 Exemplo Quantas bobinas existem no estator Quantos diferente polos podese fazer nesse estator Mostre a ligação no desenho abaixo para as diferentes configurações de polaridade do motor Tipos de rotor Rotor do tipo gaiola de esquilo Rotor bobinado Rotor gaiola de esquilo FITZGERALD A E Rotor bobinado FITZGERALD A E Qual vantagem do rotor bobinado Característica Conjugado x Velocidade eind v B 1 Escorregamento s ns n ns Frequência das correntes no rotor fr sfe O conjugado é produzido pela interação entre o campo de estator e rotor Existe conjugado com escorregamento nulo Velocidade em porcentagem da velocidade síncrona Escorregamento como uma fração da velocidade síncrona Exemplo 1 Um motor de indução trifásico de 220 V 50 Hp 60 Hz 6 polos entrega a potência nominal com um escorregamento de 5 Calcular a A velocidade do campo magnético girante ns b A frequência das correntes no rotor c A velocidade do rotor 𝑛𝑠 120 60 6 1200 𝑓𝑟 60 005 3 𝐻𝑧 𝑛𝑟 1 005 1200 1140 𝑟𝑝𝑚 Circuito equivalente do estator Î1 se divide em duas parcelas uma referente à carga Î2 e outra referente à magnetização e perdas no núcleo Îϕ Figura 3 adaptado de FITZGERALD A E CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Circuito real do rotor por fase O circuito real do rotor consiste da resistência do enrolamento e da reatância de dispersão por fase Para uma dada condição de carga a corrente no rotor pode ser dada por î2s sÊ2 R2 jsx2 Figura 4 adaptado de FITZGERALD A E CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO O circuito equivalente do rotor Dividindo tanto o numerador quanto o denominador da equação da corrente no rotor pelo escorregamento S obtémse Para uma dada condição de carga a corrente no rotor pode ser dada por Î2 Ê2 𝑅2 𝑠 jx2 Desta forma a corrente Î2 passa a ser produzida por uma fonte Ê2 que está na frequência da rede Figura 5 adaptado de FITZGERALD A E CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Circuito Equivalente do Motor de Indução s R I n P fases gap 2 2 2 Potência total transferida no entreferro Perdas no rotor Potência eletromecânica Torque eletromecânico Fig 6 Circuito equivalente de um motor de indução por fase FITZGERALD A E 2 2 I2 R n P fases rotor Potência Conjugado Corrente Perdas velocidade gap fases rotor gap mec s P s s I R n P P P 1 1 2 2 2 m fases s gap m mec mec s s I R n P P T 1 2 2 2 Análise do rendimento do motor de indução CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Exemplo 2 Um motor de indução trifásico 6 polos 220 V tensão de linha 75 KW e 60Hz tem o seguintes parâmetros por fase referidos ao estator R10294 Ω R20144 Ω X10503 Ω X20209 Xm1325 Ω Podese assumir que as perdas totais por atrito ventilação e no núcleo sejam de 403 W Para um escorregamento de 2 calcule a A velocidade do rotor em rpm b A corrente no estator c O fator de potência d A potência de saída e O conjugado f O rendimento a A velocidade motor de 6 polos ns 1200 rpm S nsnr ns 002 1200nr 1200 𝐧𝐫 1176 rpm Exemplo 2 ns 120𝑓 P R1 0294 Ω R2 0144 Ω S 2 X1 0503Ω X2 0209 Ω Xm 1325 Ω Um motor de indução trifásico ligado em Y 6 polos 220 V linha 75 kW e 60 Hz tem os seguintes valores de parâmetros em Ωfase referidos ao estator CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO b A corrente de estator 𝑍𝑓 𝑅1 𝑗𝑋1 𝑅2 𝑠 𝑗𝑋2 𝑗𝑋𝑚 6753235⁰Ω ou 57j361Ω 𝐼1 2203 57j361 Exemplo 2 CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO b A corrente de estator 𝑍𝑓 𝑅1 𝑗𝑋1 𝑅2 𝑠 𝑗𝑋2 𝑗𝑋𝑚 6753235⁰Ω ou 57j361Ω 𝐼1 2203 57j361 𝟏𝟖 𝟖323⁰ A c O fator de potência 𝐹𝑃 cos𝛷 𝐹𝑃 cos323⁰ 0845 indutivo Exemplo 2 CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO d A potência de saída 𝐼2 188323⁰ j1325 j1325 72 j0209 1631845⁰ Exemplo 2 CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO 𝑃𝑔3 𝐼2 2 𝑅2 𝑠 3 1632 2 72 5740 𝑤 Por fim a potência mecânica de saída pode ser calculada subtraindose de Pg a potência dissipada no enrolamento do rotor e as perdas rotacionais Peixo Pmec Prot𝑃𝑐𝑢2 Peixo 1 002 5740 403 𝐏𝐞𝐢𝐱𝐨 𝟓𝟐𝟐𝟎 𝐖 e O rendimento O rendimento é dado pela relação entre a potência de saída e a potência de entrada logo 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 3 127 188 cos 323 6060 W Rendimento Peixo Pentrada 100 5220 6060 100 𝟖𝟔 𝟏 Exemplo 2 CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO f O torque O torque é dado pela potência de saída vezes a velocidade angular logo 𝑇𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜𝜔𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑇𝑠𝑎í𝑑𝑎 5220𝑊1232 424 Nm Exemplo 2 CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Regiões de operação da máquina de indução Fig 9 FITZGERALD A E Rotor bobinado Conjugado máximo em várias regiões inclusive na partida s1 O calor dissipado na parte externamente ao motor Custo elevado e muita manutenção Rotor gaiola de esquilo Alta eficiência em operação nominal requer resistência de rotor baixa Baixa resistência de rotor resulta em baixo conjugado de partida e alta corrente de partida Como resolver Conjugado e Potência Variação da Resistência do Rotor Rotor de barra profunda e dupla gaiola Resistência de rotor varia automaticamente com a velocidade Fig 6 Rotor de barras profundas e dupla gaiola 1 Fig 10 Relação resistência CA e CC FITZGERALD A E Controle de velocidade dos motores de indução Controle por resistência de rotor Características Exige motor de rotor bobinado Custo elevado com manutenção Baixa eficiência Má regulação de velocidade Controle da corrente de partida Aplicações Acionar cargas com elevado torque de partida Fig 11 Controle de velocidade por resistência de rotor 12 Controle de velocidade dos motores de indução Controle por tensão de linha Características Perda da capacidade de conjugado Baixa eficiência Controle de velocidade pobre Aplicações Torque de partida baixo Utilizado em acionamento de ventiladores Fig 12 Controle de velocidade por tensão de linha Controle de velocidade dos motores de indução Controle da frequência de armadura Aplicações Motores de ampla faixa de potência Aplicações que requerem controle de velocidade Corrente e conjugado de partida reguláveis Alta eficiência Fig 13 Regimes de operação de velocidade variável FITZGERALD A E R10 e X10 𝜙 cte 1 t N sen dt N d E cos t f N E 4 44 e 1 f N V 1 4 44 e N f V 44 e 4 1 m mec mec P T Exemplo de aplicação de sistemas de acionamentos elétricos Controlar o nível em um tanque em um processo de beneficiamento de minério Controle da corrente de partida nos motores de indução Soft Starter Características Redução de picos de corrente e conjugado Menor desgastes mecânicos Geração de harmônicos na correntes do motor e da rede Aplicações Motores de ampla faixa de potência Partida pode ser feita a corrente constante ou ajustável Fig 14 Controle de referência Franchi Principais funções Controle das rampas de aceleração de desaceleração Limitação de corrente Frenagem Proteção contra sobrecarga Falta de fase Proteções Sequencia de fase invertida Falta de fase na rede Falta de fase no motor Controle da corrente de partida nos motores de indução Exemplo de acionamento de motores de indução com Soft Starter Fig 16 Ligação simultânea com soft starter Franchi Fig 15 Ligação sequencial com soft starter Franchi Classe de Aplicação NEMA National Electrical Manufacturers Association Classe A Conjugado de partida normal corrente de partida normal baixo escorregamento R2 baixo gaiola simples potência até 75 Hp Classe B Conjugado de partida normal baixa corrente de partida baixo escorregamento Dupla gaiola 75 a 200 HP Classe C Alto conjugado de partida baixa corrente de partida R2 elevado dupla gaiola Classe D Alto conjugado de partida alto escorregamento R2 muito elevado gaiola simples Fig 17 Classe de aplicação NEMA 1 Considerações finais O rotor de gaiola de esquilo é robusto e é o mais utilizado O motor de rotor bobinado apresenta como vantagem a possibilidade de inserção de resistência no rotor e redução da corrente de partida e controle de velocidade O controle de velocidade por tensão de linha é aplicado a cargas com baixo conjugado O controle de velocidade por resistência de rotor O soft starter permite uma partida suave Os inversores de frequência possuem maior flexibilidade em aplicações de velocidade variável 1 FITZGERALD A E KINGSLEY Jr C E UMANS S D Máquinas Elétricas com Introdução à Eletrônica De Potência 6ª Edição Bookman 2006 2 DEL Toro V Fundamentos de Máquinas Elétricas Ed Prentice Hall do Brasil 1999 3 KOSOW I Máquinas Elétricas e Transformadores Ed Globo Rio de Janeiro 1998 Bibliografia