Lista 4 - Forma-padrão - Programação Linear e Inteira 2021 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Programação Linear - ENP153 Quarta Lista de Exercícios – Forma-Padrão Professor: Alexandre Xavier Martins 1) Colocar os PPL’s a seguir na forma-padrão : a) Maximizar Q(x) = 2x1 + 3x2 s.a. x1 + x2 ≥ 5 2x1 + x2 ≤ 8 x1, x2 ≥ 0 b) Maximizar Q(x) = 4x1 + 1x2 s.a. 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 8 x1 livre, x2 ≥ 0 c) Minimizar Q(x) = x1 - x2 s.a. -x1 + x2 ≤ 3 x1 ≤ 6 x1, x2 ≥ 0 d) Minimizar Q(x) = -3x1 - 4x2 s.a. x1 ≤ 4 x2 ≤ 4 x1 + x2 ≤ 6 x1, x2 ≤ 0 e) Maximizar Q(x) = x1 + 4x2 s.a. 2x1 + 4x2 ≤ 18 x1 ≤ 4 x2 ≤ 4 x1 ≥ 0, x2 ≤ 0 f) Maximizar Q(x) = 2x1 + 2x2 s.a. x1 - x2 ≥ -1 -0.5x1 + x2 ≤ 2 x1 ≤ 0, x2 ≥ 0 g) Maximizar Q(x) = 6x1 + 10x2 s.a. 3x1 + 5x2 ≤ 15 5x1 + 2x2 ≤ 10 x1, x2 ≥ 0 h) Minimizar Q(x) = x1 + 3x2 s.a. -x1 ≥ -1 x1, x2 livres i) Minimizar Q(x) = x1 + 2x2 s.a. -x1 + x2 = 2 x1 + x2 ≥ 1 -5x1 + 2x2 ≥ -10 3x1 + 5x ≤ 15 x1, x2 ≥ 0 j) Minimizar Q(x) = 2x1 + 3x2 - x3 + x4 s.a. 2x1 - 3x2 + x3 - x4 ≤ 5 x1 + 3x2 + x4 ≥ 6 3x1 - x2 + x3 ≤ 7 x1, x3, x5 ≥ 0 e x4 livre k) Maximizar Q(x) = -2x1 + x2 - 3x1 s.a. 2x1 - 3x2 + x3 ≤ 5 2x1 + x2 - x3 ≥ 7 3x1 - 2x2 - x3 ≥ 8 x1 - 2x2 - x3 = -7 x1, x2 ≥ 0 e x3 livre