Lista de Exercícios: Regra da Cadeia e Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas

Lista 13 Regra da Cadeia funções exponenciais e logarítmicas DERIVADA DE UMA FUNÇÃO COMPOSTA REGRA DA CADEIA 1 Encontre y sabendo que a y 2 x6 b y x2 35 c y x 2 d y x2 5 e y 32x2 4x f y 21 x2 g y x2 3x 12 h y cos3x2 i y 3x 342x 52 j y sen2x 2 Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função dada por y x4 3 no ponto x 2 3 Encontre a derivada de cada função abaixo definida e escreva o resultado de forma simplificada a fx cos5x b fx sen2x c fx sen3x cos2x3 d fx 1cos5x 83 DERIVADAS DE FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS 4 Encontre y sabendo que a y 3ex 8lnx 1 b y ln2 5 c y x 2 1 d y 1x e y 3x2ex f y ex1 ln x g y ex2 h y 5x2 ln x i y senln x j y tg xe x DERIVADA DE UMA FUNÇÃO COMPOSTA REGRA DA CADEIA 5 Calcule a derivada das seguintes funções a y e2x 5 b y e1 c y 3ln x2 d y lnx 2 e y x2 2 f y x4 5x g y e2x ln 2 h y e1x1 x i y ex1 x j y x2 ln x2 k y x 22 l y lne2x m y 9 sen1x 6 Encontre a derivada de cada função abaixo definida e escreva o resultado de forma simplificada a fx ex ex2 b fx ln3x2 1 c fx lnx2 13 7 Determine a derivabilidade da reta tangente ao gráfico da função dada por fx xex no ponto x 1 Prof Camila Costa Joseane Porto Mauricio Braga L 13 1