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Agronomia ·

Cálculo 1

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Lista 11 Derivadas Definição A derivada de uma função f é a função denotada por f tal que seu valor em qualquer número x do domínio de f seja dado por f x lim Δx0 fx Δx fx Δx Se esse limite existir Se x₁ for um determinado número de f então f x₁ lim Δx0 fx₁ Δx fx₁ Δx Nessa fórmula seja x₁ Δx x então Δx 0 equivale a x x₁ Assim obtemos a seguinte fórmula para f x₁ f x₁ lim xx₁ fx fx₁ x x₁ Se o limite existir A fórmula 3 é uma alternativa para a fórmula 2 no cálculo de f x₁ 1 Ache a equação da reta tangente ao gráfico no ponto Px₁ fx₁ Faça um esboço do gráfico e mostre um segmento da reta tangente no ponto dado a y 9 x² P18 b y x² P00 c y x² 2 P29 d y 3x² 4 P17 2 Ache f x usando a definição aplicando a fórmula 1 a fx 7x 3 b fx 8 5x c fx 7x² d fx 3x² 4 3 Use a definição para calcular as derivadas das funções abaixo Depois determine os valores da derivada conforme especificado a fx 4 x² f 3 f 0 f 1 b fx x 1² 1 f 1 f 0 f 2 4 Use a fórmula 3 para calcular determinar f 16 e f 1 sendo fx x 5 Trace um esboço do gráfico das funções a seguir e determine a determine se f é continua em x₁ b determine se f é derivável em x₁ i fx x 2 se x 4 x 6 se x 4 x₁ 4 ii fx x 3 x₁ 3 iii fx 1 se x 0 1 se x 0 x₁ 0 Profs Camila Costa Josiane Porto Maurício Braga L 11 1