Lista de Exercícios Resolvida: Cálculo Algébrico de Limites - Indeterminações e Substituições

Lista 07 Cálculo Algébrico de Limites A substituição para calcular limites é aplicável quando a função em questão é contínua Muitas vezes queremos calcular lim xa fx mas fa não está definida ou a fx tem uma indeterminação em x a isto é se calculamos fx em x a obtemos uma expressão do tipo 00 0 e portanto não podemos utilizar diretamente a substituição Para calcular estes limites a estratégia é transformar fx algebricamente se possível em uma nova expressão que esteja definida e seja contínua em x a e então calcular o limite por substituição 1 Mostrar que o limite leva a uma indeterminação transformar a função algebricamente e calcular o limite a lim x5 x² 25x 5 b lim x1 x 1x² 2x 1 c lim t7 2t 145t 35 d lim h3 h 3h² 9 e lim x3 x² 4x 3x² x 12 f lim xπ2 tgxsecx g lim x1 1x 1 2x² 1 h lim h5 h 5h 4 3 2 Calcular o limite caso exista se não exista mostre porque a lim x8 x² 64x 8 b lim x2 x² 3x 2x 2 c lim x2 x³ 4xx 2 d lim x2 x 2x³ 4x e lim x2 x² 2xx 2 f lim h0 1 h³ 1h g lim h4 h 2² 9hh 4 h lim x2 3x² 4x 42x² 8 i lim t2 2t 412 3t² j lim s2 s 2³s³ 5s 2 k lim x16 x 4x 16 l lim h0 2 h 2h m lim x10 x 6 2x 10 n lim x2 x 2x 4 x o lim x0 1 x 1 xx p lim x2 x² 1 x 1x 2 q lim x4 5 x 12 x r lim x4 1x 2 4x 4 s lim x0 cotgxcscx t lim θπ2 cotgθcscθ Profs Camila Costa Joseane Porto Mauricio Braga L 07 1 Disciplina de Cálculo 1 Lista de exercícios Respostas 1 a 10 b c 2 5 d 1 6 e 2 7 f 1 g 1 2 h 6 2 a 16 b 1 c 8 d 1 8 e 2 f 3 g 3 h 1 i 1 6 j 0 k 1 8 l 2 4 m 1 4 n 2 o 1 p 3 2 q 2 r 1 4 s 1 t 0 Profs Camila Costa Joseane Porto Mauricio Braga L 07 2