Resistência dos Materiais II - Carga Axial e Problemas Hipestáticos

Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Capítulo 1 Carga axial Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 11 Revisão P 1 P E E A E EA Da Lei de Hooke Definição de deformação e de tensão L Temos para o deslocamento EA PL Com variações de carga seção transversal ou propriedades dos materiais i i i i i A E PL Barra homogênea BC de comprimento L e seção uniforme de área A submetida a uma força axial centrada P P A Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Força e deslocamento são positivos se provocarem tração e alongamento e negativos causarão compressão e contração Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 12Problemas hipestáticos Barra sob carga axial fixada em uma única extremidade Este problema é isostático porque apenas as equações de equilíbrio disponíveis são suficientes para determinar as reações de apoio 2 1 0 0 x A F R P P 2 1 P P RA Isostático Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Barra sob carga axial fixada nas duas extremidades Neste caso o problema é hiperestático porque apenas as equações de equilíbrio não suficientes para determinar as reações de apoio 0 0 y A B F F F P 1 P F F B A Hiperestático Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias É preciso criar uma equação adicional que leva em conta a maneira como a estrutura se deforma Este tipo de equação é chamado de equação de compatibilidade ou condição cinemática A 0 B 0 AB 0 Neste problema como as extremidades A e B são fixas temse que o deslocamento relativo entre A e B deve ser nulo 13Equação de compatibilidade Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Equação de compatibilidade 0 A E L F A E L F CB B AC A 0 CB AC AB 0 A E L N A E L N CB CB AC AC AB 2 A CB AC B F L L F Substituindo 2 em 1 P L L P e F L L F AC B CB A 1 P F F B A Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Procedimento de análise 1 Desenhar um diagrama de corpo livre da estrutura indicando todas as reações de apoio e forças externas 2 Aplicar as equações de equilíbrio disponíveis 3 Criar uma ou mais equações de compatibilidade adicionais 4 Resolver o sistema de equações equilíbrio compatibilidade Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Exercício de fixação 1A barra de aço é presa a dois apoios fixos A e B Determine as reações desses apoios quando se aplica o carregamento indicado Eaço 200 GPa Respostas RA323kN e RB577kN Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Exemplo 1 A haste de aço tem diâmetro de 5 mm e está presa à parede fixa em A Antes de ser carregada há uma folga de 1 mm entre a parede B e a haste Determine as reações em A e B se a haste for submetida a uma força axial P 20 kN Despreze o tamanho do colar em C Eaço 200 GPa Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 2 2 3 2 6 1 1 400 800 1 25 200 10 400 800 400 800 393 10 Nmm 2 A AC B CB AB A B A B A B F L F L mm EA EA EA F mm F mm mm mm N mm F mm F mm F F A condição de compatibilidade para a haste é 1mm AB As equações 1 e 2 nos dá FA 166 kN e FB 339 kN O equilíbrio da haste exige 3 0 20 10 0 1 x A B F F F N 3 20 10 1 A B F F Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Exercício de fixação 2Calcular as reações em A e B na barra do exercício anterior supondo que existe uma distância de 45mm entre a barra e o apoio B quando o carregamento é aplicado Adotar Respostas RA7846kN RB1154kN Eaço 200 GPa Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 3 As três barras de aço A36 mostradas abaixo estão conectadas por pinos a um elemento rígido Se a carga aplicada ao elemento for 15kN determine a força desenvolvida em cada barra Cada uma das barras AB e EF tem área de seção transversal de 25mm2 e a barra CD tem área de seção transversal de 15mm2 Respostas FA952kN FC346kN e FE202kN Exercícios de fixação Eaço 200 GPa Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Outro tipo de problema estaticamente indeterminado qual a deformação da barra e do tubo quando uma força P é aplicada por meio de uma placa rígida 14 Estruturas heterogêneas quanto aos materiais 1 2 1 P P P Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias No entanto a geometria do problema nos mostra que as deformações da barra e do tubo devem ser iguais Resolvendo o sistema temos o valor de P1 e P2 Em seguida calculamos a deformação da barra e do tubo pelas equações de deslocamento citadas acima 1 2 e 1 2 1 2 1 1 2 2 P P L L E A E A 1 2 1 1 2 2 P P 2 E A E A 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 P P e L E A L E A 𝛿1 𝛿2 Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias O poste de alumínio mostrado abaixo é reforçado com um núcleo de latão Se este conjunto suportar uma carga de compressão axial resultante P45kN aplicada na tampa rígida determine a tensão normal média no alumínio e no latão Considere Exemplo 3 70 105 al lat E GPa e E GPa 0 45 0 1 y al lat F kN F F estaticamente indeterminado al lat al lat F F al al lat lat L L E A E A 𝐹𝑎𝑙 70𝐺𝑃𝑎 502252 𝑚𝑚2 𝐹𝑙𝑎𝑡 105𝐺𝑃𝑎 252 𝑚𝑚2 Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Resolvendo o sistema A tensão normal média no alumínio e no latão é al lat F 2F 2 Fal 30kN Flat 15kN 𝑎𝑙 𝐹𝑎𝑙 𝐴𝑎𝑙 30000𝑁 502 252 𝑚𝑚2 509𝑀𝑃𝑎 𝑙𝑎𝑡 𝐹𝑙𝑎𝑡 𝐴𝑙𝑎𝑡 15000𝑁 252 𝑚𝑚2 764𝑀𝑃𝑎 Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 4 A coluna é construída de concreto de alta resistência e seis hastes de reforço de aço A36 Se ela for submetida a uma força axial de 30kip determine a tensão normal média no concreto e em cada haste Cada uma tem diâmetro de 075in Resposta Exercícios de fixação 3 3 4210 2910 conc aço E ksi e E ksi aço conc 314 046 ksi e ksi Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 5 Uma barra trimetálica está comprimida uniformemente por uma força axial P2000lb aplicada através de uma placa rígida na extremidade A barra consiste de um núcleo circular de aço circundado por tubos de latão e de cobre O núcleo de aço tem diâmetro 04in o tubo de latão tem diâmetro externo de 06in e o tubo de cobre tem diâmetro externo de 08in Os módulos de elasticidade correspondentes são Eaço30x106psi Elatão15x106psi e Ecobre18x106psi Calcule as tensões normais de compressão no aço latão e cobre devido à força P Respostas Exercícios de fixação aço cob lat 595 357 298 ksi ksi ksi Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias A variação de temperatura provoca mudanças nas dimensões de uma peça estrutural Quando a temperatura aumenta a estrutura sofre uma dilatação Quando a temperatura diminui a estrutura sofre uma contração 15 Tensões térmicas Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Estudos experimentais demonstraram que a variação de comprimento provocada pela temperatura em uma barra de material homogêneo é dada por T L T propriedade do material denominada coeficiente de dilatação térmica dado em 1oC T variação de temperatura em oC L comprimento inicial da barra T variação no comprimento da barra Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Se a estrutura for isostática e a variação de comprimento provocada pela temperatura for livre não surgirão tensões causadas pela variação de temperatura Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Se a estrutura for hiperestática a variação de comprimento da barra provocada pela temperatura será impedida e surgirão tensões térmicas Estas tensões térmicas podem atingir valores elevados causando danos à estrutura ou mesmo provocando sua ruptura Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Por este motivo em estruturas de grande porte como pontes são feitas juntas de dilatação para permitir a livre movimentação térmica da estrutura Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Cálculo do efeito da variação térmica em uma estrutura hiperestática variação de comprimento impedida Equação de equilíbrio 0 0 y A B F R R 1 B A R R Para a resolução deste tipo de problema é possível considerar a reação do apoio como reação redundante e aplicar o princípio da superposição Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Equação de compatibilidade AB 0 2 T L T Variação de comprimento provocada pela temperatura Variação de comprimento provocada reação RA A E RA L R Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Equação de compatibilidade 0 A E L R T L A AB 0 2 AB T R B A R T E A R T E A N T E A N T Tensão térmica Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias A barra de aço mostrada na figura está restringida para caber exatamente entre os dois suportes fixos quando T130C Se a temperatura aumentar até T260C determinar a tensão térmica normal média desenvolvida na barra Usar E200GPa e Exemplo 4 6 12 10 1 C Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 0 R y A B F R R 0 AB T R T 603030C A 10mm10mm100mm2 Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 2 N 7200 72 A 100 N MPa mm 72MPa 12 10 6 1 30 1000 036 T C C mm mm 𝛿 𝑅 𝑅 1000𝑚𝑚 200 103𝑁𝑚𝑚2 100𝑚𝑚2 000005𝑅 𝛿 𝐴𝐵 036 000005𝑅 0 𝑅 7200𝑁 72𝑘𝑁 Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 6 A barra AB é perfeitamente ajustada aos anteparos fixos quando a temperatura é de 25C Determinar as tensões atuantes nas partes AC e CB da barra para a temperatura de 50C Usar E200GPa e Respostas 𝜎1 240𝑀𝑃𝑎 𝑒 𝜎2 120𝑀𝑃𝑎 Exercício de fixação 6 12 10 1 C Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 7 Os diâmetros e materiais de fabricação do conjunto são indicados na figura Se o conjunto estiver bem ajustado entre seus apoios fixos quando a temperatura é T170F determine a tensão normal média em cada material quando a temperatura atingir T2110F Respostas 6 6 6 128 10 1 96 10 1 96 10 1 alum bronze açoinox F F F 3 3 3 10610 E 1510 E 2810 alum bronze açoinox E ksi ksi ksi 25 55 221 alum bronze açoinox ksi ksi ksi Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 8 Os dois segmentos de haste circular um de alumínio e outro de cobre estão presos às paredes rígidas de modo tal que há uma folga de 02mm entre eles quando T1 15C Cada haste tem diâmetro de 30mm determine a tensão normal média em cada haste se T2 150C 𝐸𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 126𝐺𝑃𝑎 𝑒 𝐸𝑎𝑙𝑢𝑚 70𝐺𝑃𝑎 𝛼𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 17𝑥1061𝐶 𝑒 𝛼𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜 24𝑥1061𝐶 Resposta 1856MPa Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 9 Uma haste maciça 1 de alumínio E70GPa α 225x106 C está conectada a uma haste de bronze E100GPa α 169x106 C em um flange B conforme mostra a figura A haste de alumínio 1 tem diâmetro de 40mm e a haste de bronze 2 tem diâmetro de 120mm As barras estão livres de tensões quando a estrutura é montada a 30C Depois de a carga de 300kN ser aplicada ao flange B a temperatura é elevada a 45C Determine as tensões normais nas hastes e o deslocamento do flange B Resposta σ1226MPaC σ229MPaC e δB0037mm Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 10 Um estrutura conectada por pinos consiste em uma barra rígida ABC uma haste maciça 1 de bronze E100GPa α 169x106 C uma haste maciça de alumínio E70GPa α 225x106 C A haste de bronze 1 tem diâmetro de 24mm e a haste de alumínio 2 tem diâmetro de 16mm As barras estão livres de tensão quando a estrutura é montada a 25C Depois da montagem a temperatura da barra 2 é reduzida em 40 enquanto a temperatura da haste 1 permanece constante a 25 Determine as tensões normais em ambas as hastes para essa condição Resposta σ1332MPaC σ2427MPaT Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Quando um corpo deformável é alongado em uma direção ele sofre uma contração na direção transversal 16 Coeficiente de Poisson al longitudin l transversa Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Até agora nosso estudo se limitou à análise de barras delgadas submetidas a cargas axiais isto é dirigidas ao longo de um eixo somente 17 Estados Múltiplos de Carregamento Generalização da Lei de Hooke Tensão normal em cubo elementar Tensão normal em um elemento plano Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Passamos agora a considerar elementos estruturais sujeitos à ação de carregamentos que atuam nas direções dos três eixos coordenados produzindo tensões normais Temos então um ESTADO MÚLTIPLO DE CARREGAMENTO OU CARREGAMENTO MULTIAXIAL Cubo elementar original de arestas de Cubo elementar deformado comprimento unitário x y z e Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Para escrevermos as expressões das componentes de deformação em função das tensões vamos considerar separadamente o efeito provocado por cada componente de tensão e superpor os resultados princípio da superposição Considerando em primeiro lugar a tensão causa uma deformação específica de valor na direção do eixo x e de na direção y e z y y y z z x z x x y z x E E E E E E E E E x E Generalização da Lei de Hooke para carregamento multiaxial Lembrando Válido para o regime elástico e deformações pequenas Deformação positiva expansão Deformação negativa contração x E x Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 11 Um círculo de diâmetro d230mm é desenhado em uma placa de alumínio livre de tensões de espessura t20mm Forças atuando no plano da placa posteriormente provocam tensões normais e Para E70GPa e 𝜈033 determine a variação a do comprimento do diâmetro AB b do comprimento do diâmetro CD c da espessura da placa e d a dilatação volumétrica específica Respostas aδAB1226μm bδCD368 μm c δt212 μm d 000107 Exercício de fixação 84 x MPa 140 z MPa Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Volume Aplicando a Lei de Hooke Generalizada z y x E e 2 1 E E e z y x z y x 2 18Dilatação volumétrica 1 1 1 x y z Mudança de volume 1 1 1 1 1 x y z e x y z e As deformações específicas são muito menores que a unidade e os produtos entre elas podem ser desprezados Dilatação volumétrica específica V e V Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias p z y x Pressão hidrostática uniforme p E e 2 3 1 Módulo de elasticidade de volume 2 13 E k k p e p x p z p y Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 12 Um bloco cilíndrico de latão com 160mm de altura e 120mm de diâmetro é deixado afundar num oceano até a profundidade onde a pressão é de 75MPa cerca de 7500m abaixo da superfície Sabendose que E105GPa e ν035 determinar a variação do altura do bloco b sua variação do diâmetro c sua dilatação volumétrica específica d variação do volume Respostas a δh342μm bδd257 μm c e642104 dΔV 1161mm3 Exercício de fixação Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 13 A figura mostra um bloco de aço submetido à ação de pressão uniforme em todas as faces Mediuse a variação do comprimento AB que foi de 24μm Determinar a variação do comprimento das outras duas arestas b a pressão p aplicada às faces do bloco Adotar E200GPa e ν029 Respostas aδy12μm bδz18 μm c p1429MPa Exercício de fixação Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 14 Um bloco feito de liga de magnésio E45GPa e ν035 Sabendo que σx180MPa determinar a σy para qual a variação do altura do bloco é zero b a correspondente variação da área da face ABCD c a correspondente variação do volume Respostas a σy63MPa b 405mm2 c162mm3 Exercício de fixação Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Até agora se admitiu que a tensão média de acordo com o valor determinado pela expressão PA é a tensão crítica ou significativa 18 Concentração de tensões 𝜎 𝑚á𝑥 𝐾𝜎 𝑛𝑜𝑚 Trajetórias de tensões e distribuições de tensões normais para barras planas com a entalhes b furos centralizados c filetes laterais Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Entalhes Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Furos centralizados Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Filetes laterais Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Exemplo 5 O componente de máquina mostrado abaixo tem 20mm de espessura e é feito de bronze C86100 Determine a carga máxima que pode ser aplicada com segurança se for especificado um fator de segurança de 25 em relação à falha por escoamento Dados lim bronze331MPa Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias A tensão limite do bronze é 331MPa A tensão admissível com base no fator de segurança de 25 é 331251324MPa A tensão máxima no componente de máquina ocorrerá no filete entre as duas seções ou no contorno do orifício circular No filete 𝐷 𝑑 90𝑚𝑚 60𝑚𝑚 15 𝑟 𝑑 15𝑚𝑚 60𝑚𝑚 025 𝐾 173 𝜎 𝑚á𝑥 𝐾𝜎 𝑛𝑜𝑚 𝜎 𝑚á𝑥 𝐾 𝑃 𝑡𝑑 𝑃 𝜎 𝑚á𝑥𝑡 𝑑 𝐾 𝑃 1324𝑀𝑃𝑎 20𝑚𝑚 60𝑚𝑚 173 𝑃 91838𝑁 918𝑘𝑁 Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias No orifício 𝑑 𝐷 27𝑚𝑚 90𝑚𝑚 03 𝐾 236 𝜎 𝑚á𝑥 𝐾𝜎 𝑛𝑜𝑚 𝜎 𝑚á𝑥 𝐾 𝑃 𝑡𝐷 𝑑 𝑃 𝜎 𝑚á𝑥𝑡𝐷 𝑑 𝐾 𝑃 1324𝑀𝑃𝑎 20𝑚𝑚 90𝑚𝑚 27𝑚𝑚 236 𝑃 70688𝑁 707𝑘𝑁 𝜎𝑚á𝑥 707𝑘𝑁 Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 15 O componente de máquina mostrado na figura tem 12mm de espessura e é feito de aço Os orifícios estão centrados na barra Determine a máxima carga P que pode ser aplicado com segurança se for especificado um coeficiente de segurança de 30 em relação à falha por escoamento Dados limaço910MPa Resposta 1033kN Exercício de fixação Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 16 O componente de máquina mostrado na figura tem 8 mm de espessura e é feito de aço Determine a máxima carga P que pode ser aplicado com segurança se for especificado um coeficiente de segurança de 30 em relação à falha por escoamento Dados lim aço427MPa Resposta 30kN Exercício de fixação Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 16 O componente de máquina mostrado na figura tem 8 mm de espessura e é feito de aço Determine a máxima carga P que pode ser aplicado com segurança se for especificado um coeficiente de segurança de 30 em relação à falha por escoamento Dados lim aço427MPa Resposta 30kN Exercício de fixação Resistência dos Materiais II Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias 16 O componente de máquina mostrado na figura tem 8 mm de espessura e é feito de aço Determine a máxima carga P que pode ser aplicado com segurança se for especificado um coeficiente de segurança de 30 em relação à falha por escoamento Dados lim aço427MPa Resposta 30kN Exercício de fixação