Lista de Exercícios - Resistência dos Materiais II

1ª LISTA DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Carga axial 1 O tubo de aço tem raio externo de 20mm e raio interno de 15mm Se ele se ajustar exatamente entre as paredes fixas antes de ser carregado determine a reação nas paredes quando for submetido à carga mostrada Considerar Eaço200GPa Respostas RC48kN RA112kN 2 Duas barras cilíndricas uma feita de aço E200GPa e outra de latão E105GPa são ligadas em C A barra composta é engastada em A enquanto que existe uma folga de 012mm entre a extremidade E e a parede vertical Uma força de 60kN é então aplicada em B e uma de 40kN em D ambas horizontais e dirigidas para a direita Determine as reações em A e E Respostas RE63kN RA937kN 3 A haste CE de 10mm de diâmetro e a haste DF de 15mm de diâmetro são ligadas à barra rígida ABCD como mostra a figura Sabendose que as hastes são de alumínio e usando E70GPa determinar a a força provocada em cada haste pelo carregamento indicado b o deslocamento do ponto A c a reação no ponto B Respostas a NCE8kN T e NDF24kNT b A131mm c By64kN 4 A barra rígida ABC é suspensa por três fios idênticos Determinar a força em cada fio devido à carga P quando 𝑥 2 3 𝐿 Respostas NA 1 2 P NB 1 3 P e NC 1 6 P 5 Duas barras feitas de material diferentes são acopladas e instaladas entres duas paredes quando a temperatura é T110C Determine a força exercida nos apoios rígidos quando a temperatura for de T2 20C As propriedades dos materiais e as áreas de seção transversal de cada barra são dadas na figura Resposta7kN 6 Três barras feitas do mesmo material suportam a viga rígida ACE como indicado na figura Se essas barras têm mesma área transversal igual a A determine a força normal em cada uma delas devido a ação da carga distribuída uniforme w Respostas NEF 1 12 wd NAB 7 12 wd e NCD 1 3 wd 7 Dois tubos feitos do mesmo material estão conectados como indicado na figura Se a seção transversal do tubo BC tem área A e a do tubo CD tem área 2A determinar as reações nos extremos quando uma força P é aplicada na junção destes tubos Respostas 𝑅𝐵 1 3 𝑃 𝑒 𝑅𝐷 2 3 𝑃 8 Uma placa rígida transmite ao bloco composto da figura uma força axial centrada P385kN Determinar as tensões normais a na placa interna de aço b nas placas externas de alumínio Respostas a aço 175MPa b alum 613MPa 9 Uma barra maciça de aço inoxidável A está envolvida pelo tubo B feito em bronze Ambos estão apoiados sobre uma base rígida Se uma força igual a 5kip é aplicada a tampa rígida determinar o diâmetro d necessário para a barra A de modo que a força aplicada seja igualmente distribuída entre os dois elementos estruturais Considerar Eaço 28 103ksi e Ebronze 146 103ksi Resposta d239in 10 A viga AB está articulada em A e suportada por duas barras de alumínio cada uma com diâmetro igual a 1 in Se esta viga é considerada rígida e inicialmente vertical determinar o deslocamento horizontal da extremidade B quando a força de 2kip é aplicada Considerar Ealum 10 103ksi Resposta 000257 in 11 Os dois segmentos de haste circular um de alumínio e o outro de cobre estão presos às paredes rígidas de tal modo que há uma folga de 0008in entre eles quando T160F Qual a maior temperatura T2 exigida para apenas fechar a folga Cada haste tem diâmetro de 125in Determine a tensão normal média em cada haste se a T2200F Considerar Ealum 10 103ksi α𝑎𝑙𝑢𝑚 13 106 F Ecobre 18 103ksi e α𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 94 106 F Respostas 116F e 116ksi 12 A coluna é de concreto de alta resistência e reforçada com quatro hastes de aço A36 Se for submetida a uma força axial de 800kN determine o diâmetro exigido para cada haste de modo que ¼ da carga seja suportada pelo aço e ¾ pelo concreto Considerar Eaço 200GPa e Econc 25GPa Resposta d339mm 13 A viga rígida está presa à parte superior dos três postes feitos em aço A36 e alumínio 2014T6 Cada um dos postes tem comprimento de 250mm quando não há nenhuma carga aplicada à barra e a temperatura é T120C Determine a força suportada por cada poste se a barra for submetida a um carregamento distribuído uniformemente de 150kNm e a temperatura aumentar até T280C Considerar Ealum 73GPa α𝑎𝑙𝑢𝑚 23 106 C Eaço 200GPa e α𝑎ç𝑜 12 106 C Respostas Falum 123kN C e Faço164kNT 14 Um tubo 1 de aço com área de seção transversal 560in2 está conectado no flange B a um tubo 2 de liga de alumínio com área de seção transversal 440in2 conforme mostra a figura Os tubos estão livres de tensões quando a estrutura é montada a 90F a A que temperatura a tensão normal no tubo de aço 1 será reduzida a zero b Determine as tensões normais no tubo de aço 1 e no tubo de alumínio 2 quando a temperatura alcançar 10F Considerar Ealum 10 103ksi α𝑎𝑙𝑢𝑚 125 106 F Eaço 30 103ksi e α𝑎ç𝑜 66 106 F Respostas a 1424F b σ1281ksi T e σ21722ksi T 15 A estrutura conectada por pinos mostrada abaixo consiste em uma barra rígida ABCD e dois elementos sujeitos a forças axiais A barra 1 é de aço com área de seção transversal A1 400mm2 A barra 2 é de liga de alumínio com área de seção transversal A2 400mm2 Depois de aplicada uma carga concentrada P36kN determine a as tensões normais nas barras 1 e 2 e b deslocamento do ponto D na barra rígida Considerar Eaço 200GPa e Ealum 70GPa Respostas a σ1 598MPa T e σ2 132MPa T b δD021mm 16 Um retângulo de 75mmx100mm é desenhado na parede de um vaso de pressão de aço de grandes dimensões Depois de pressurizado o estado biaxial de tensões no retângulo é mostrado Determine a variação de comprimento a do lado AB b do lado BC Considerar Eaço 87GPa e 034 Respostas a 00754mm b01028mm 17 Uma linha de inclinação 410 é desenhada sobre uma placa de latãoamarelo de 150mm de largura e 635mm de espessura Determinar a inclinação da linha quando a placa é submetida a uma carga axial centrada de 200kN como indicado Considerar Elat105GPa e ν034 Resposta 0399 18 Um quadrado de 20mm de lado é desenhado na parede de um vaso de pressão de aço de grandes dimensões Depois de pressurizado o estado biaxial de tensões no quadrado é como o mostrado Determine a variação do comprimento a do lado AB b do lado BC c da diagonal AC Considerar Eaço 200GPa e 03 Respostas a 1361m b 322m c1190m 19 A barra de aço tem as dimensões mostradas na figura Determine a força axial máxima P que pode ser aplicada de modo a não ultrapassar uma tensão de tração admissível de 150MPa Resposta KFURO 22 KFILETE 142 Pmáx49kN 20 O componente de máquina mostrado abaixo tem 90mm de largura e 12mm de espessura e é feito de alumínio 2014 T4 O orifício está centrado na barra Determine a carga máxima P que pode ser aplicada com segurança se for especificado um coeficiente de segurança de 15 em relação à falha por escoamento Considerar lim𝑎𝑙𝑢𝑚 290MPa Resposta KFURO 231 KENTALHE 227 Pmáx511kN