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Termodinâmica 11C Por que um ciclista ganha velocidade em uma estrada em declive mesmo quando não está pedalando Isso viola o princípio de conservação da energia Massa força e unidades 14C Em um artigo afirmase que um motor turbofan recentemente desenvolvido produz 15000 libras de empuxo para impulsionar uma aeronave para a frente A medida considerada aqui é lbm ou lbf Explique 17E Um homem pesa 210 lbf em um local onde g 3210 péss² Determine seu peso na Lua onde g 547 péss² Resposta 358 lbf 18 Determine a massa e o peso do ar contido em uma sala cujas dimensões são 6 m 6 m 8 m Suponha que a densidade do ar seja de 116 kgm³ Respostas 3341 kg 3277 N 19 A 45 de latitude a aceleração gravitacional em razão da altitude z acima do nível do mar é dada por g a bz onde a 9807 ms² e b 332 10⁶ s² Determine a altura acima do nível do mar onde o peso de um objeto diminuirá em 05 Resposta 14770 m 111E O calor específico a pressão constante do ar a 25 C é 1005 kJkgC Expresse esse valor em kJkgK JgC kcalkgC e BtulbmF 114 Em algum estágio da solução de um problema uma pessoa acabou chegando à equação E 25 kJ 7 kJkg Aqui E é a energia total e tem como unidade o quilojoule Determine como corrigir o erro e discuta o que o causou 115 Um aquecedor a resistência de 4 kW foi utilizado em um processo de aquecimento de água por 2 horas para elevar a temperatura da água ao nível desejado Determine a quantidade de energia elétrica usada em kWh e kJ 116 O tanque de gasolina de um carro é completado com um bocal que descarrega gasolina a uma vazão constante Com base nas unidades de grandezas físicas obtenha uma expressão para o tempo de enchimento considerando o volume V do tanque em L e da taxa de descarga de gasolina Ṽ em Ls 117 Para encher com água uma piscina de volume V em m³ será utilizada uma mangueira de diâmetro D em m Considerando que a velocidade média de descarga é V em ms e o tempo de enchimento é t em s obtenha uma expressão para o volume da piscina com base nas considerações das grandezas físicas envolvidas 118 Com base somente em considerações de unidades mostre que a energia necessária para acelerar um carro de massa m em kg do repouso até uma velocidade V ms em um intervalo de tempo t em s é proporcional à massa e ao quadrado da velocidade do carro e inversamente proporcional ao intervalo de tempo Sistemas propriedades estado e processos 119C Você foi convidado para fazer uma análise do metabolismo energia de uma pessoa Como você definiria o sistema para esse fim Que tipo de sistema é esse 120C Você está tentando entender como um compressor alternativo a ar um dispositivo pistãocilindro funciona Que tipo de sistema é esse 121C Como você poderia definir um sistema para estudar a redução do ozônio nas camadas superiores da atmosfera terrestre 122C Qual é a diferença entre as propriedades intensivas e extensivas 123C O peso de um sistema é uma propriedade intensiva ou extensiva 124C O volume específico molar de um sistema 𝑉 é definido como a razão entre o volume do sistema e o número de mols de substância contido no sistema Essa propriedade é extensiva ou intensiva 125C Para que um sistema esteja em equilíbrio termodinâmico a temperatura e a pressão precisam ser as mesmas em todos os lugares 126C O que é um processo de quaseequilíbrio Qual é a sua importância na engenharia 127C Defina os processos isotérmico isobárico e isocórico 128C O que é o postulado de estado 129C Como você descreveria o estado da água em uma banheira Descreva também o processo que esta água experimenta enquanto esfria 130C Ao analisar a aceleração de gases à medida que eles escoam por um bocal o que você escolheria como seu sistema Que tipo de sistema é esse Temperatura 133C O que é a lei zero da termodinâmica 134C Quais são as escalas de temperatura comuns e absolutas nos sistemas SI e inglês 135C Considere um termômetro de álcool e um termômetro de mercúrio que leem exatamente 0 C no ponto de gelo e 100 C no ponto de vapor de água A distância entre os dois pontos se divide em cem partes iguais nos dois termômetros Você acredita que esses termômetros fornecerão exatamente a mesma leitura a uma temperatura de 60 C Explique 139E O ponto de ignição de um determinado óleo de motor é 363 ºF Qual é a temperatura do ponto de ignição em K e em R Pressão manômetro e barômetro 143C Qual é a diferença entre pressão manométrica e pressão absoluta 146C Um pequeno cubo de aço está suspenso na água por uma corda Considerando que os comprimentos das arestas do cubo são muito pequenos como você compararia as magnitudes das pressões nas partes superiores nas partes inferiores e nas superfícies laterais do cubo 147C Expresse a lei de Pascal e dê um exemplo prático para ela 148E A pressão à saída de um compressor de ar é de 150 psia Como essa pressão seria expressa em kPa 149 A pressão em um tanque de armazenamento de ar comprimido é de 1500 kPa Qual é a pressão do tanque em a unidades kN e m b unidades kg m e s e c unidades kg km e s 152 A pressão do hélio dentro de um balão de brinquedo é de 1250 mm Hg Como essa pressão seria expressa em kPa 153 A água de um tanque é pressurizada a ar e a pressão é medida por um manômetro de vários fluidos como mostra a Fig P153 Determine a pressão manométrica do ar no tanque se h1 02 m h2 03 m e h3 046 m Considere as densidades da água do óleo e do mercúrio 1000 kgm3 850 kgm3 e 13600 kgm3 respectivamente FIGURA P153 154 Determine a pressão atmosférica em um local onde a leitura barométrica é de 750 mm Hg Considere a densidade do mercúrio como 13600 kgm3 155 A pressão manométrica de um líquido a uma profundidade de 3 m é lida como 42 kPa Determine a pressão manométrica do mesmo líquido a uma profundidade de 9 m 156 A pressão absoluta na água a uma profundidade de 5 m é lida como 145 kPa Determine a a pressão atmosférica local e b a pressão absoluta a uma profundidade de 5 m em um líquido cuja densidade relativa é de 085 na mesma localização 158E Os diâmetros dos pistões mostrados na Fig P158E são D1 3 pol e D2 15 pol Determine a pressão na câmara 3 em psia quando as outras pressões são P1 150 psia e P2 250 psia FIGURA P158E 163 O barômetro de um alpinista indica 740 mbars no início de uma escalada e 630 mbars no final Desprezando o efeito da altitude sobre a aceleração gravitacional local determine a distância vertical escalada Considere uma densidade do ar média de 120 kgm³ Resposta 934 m 164 Um barômetro básico pode ser usado para medir a altura de um prédio Determine a altura do prédio quando as leituras barométricas no alto e na parte inferior são de 675 e 695 mm Hg respectivamente Considere as densidades do ar e do mercúrio como 118 kgm³ e 13600 kgm³ respectivamente 166 Considere um homem de 175 m de altura em pé e completamente submerso pela água de uma piscina Determine a diferença entre as pressões que atuam na cabeça e nos dedos dos pés desse homem em kPa 167 Um gás está contido na vertical em um dispositivo cilindropistão sem atrito O pistão tem uma massa de 32 kg e uma área de seção transversal de 35 cm² Uma mola comprimida sobre o pistão exerce uma força de 150 N no pistão Considerando que a pressão atmosférica é 95 kPa determine a pressão no interior do cilindro Resposta 147 kPa FIGURA P167 171 Um manômetro de coluna contendo óleo ρ 850 kgm³ está conectado a um tanque cheio de ar Considerando que a diferença no nível de óleo entre as duas colunas é de 36 cm e a pressão atmosférica é 98 kPa determine a pressão absoluta do ar no tanque Resposta 101 kPa 176 Determine a pressão exercida sobre um mergulhador a 30 m abaixo da superfície livre do mar Considere uma pressão barométrica de 101 kPa e uma densidade relativa de 103 para a água do mar Resposta 4040 kPa 178 Água doce e água do mar escoam em tubulações horizontais paralelas e estão conectadas entre si por um manômetro de tubo em U duplo como mostra a Fig P178 Determine a diferença de pressão entre as duas tubulações Considere a densidade da água do mar nessa localização como ρ 1035 kgm³ A coluna de ar pode ser ignorada na análise FIGURA P178 183 A pressão manométrica do ar medida no tanque mostrado na Fig P183 é de 80 kPa Determine a diferença de altura h da coluna de mercúrio FIGURA P183 185 A parte superior de um tanque de água dividese em dois compartimentos como mostra a Fig P185 Um fluido com densidade desconhecida é acrescentado de um lado e no outro lado o nível da água se eleva em determinada quantidade para compensar esse efeito Com base nas alturas finais dos fluidos mostradas na figura determine a densidade do fluido que foi acrescentado Suponha que o líquido não se mistura com a água FIGURA P185 186 Observe o sistema mostrado na Fig P186 Considerando que a interface salmouramercúrio na coluna da direita se desloca 5 mm para baixo devido a uma variação de 07 kPa na pressão do ar com a pressão no tubo de salmoura constante determine a razão A₂A₁ 196 O piloto de um avião lê a altitude de 9000 m e a pressão absoluta de 25 kPa ao sobrevoar uma cidade Calcule a pressão atmosférica local daquela cidade em kPa e em mm Hg Considere que as densidades do ar e do mercúrio são 115 kgm³ e 13600 kgm³ respectivamente FIGURA P186 FIGURA P196 1109 Os balões geralmente são preenchidos com gás hélio porque seu peso representa apenas um sétimo do peso do ar em condições idênticas A força de flutuação que pode ser expressa como Fb ρargVbalão empurrará o balão para cima Se o balão tiver um diâmetro de 12 m e carregar duas pessoas com 85 kg cada uma determine a aceleração do balão quando ele for liberado Considere a densidade do ar ρ 116 kgm³ e despreze o peso das cordas e da cesta Resposta 224 ms² FIGURA P1109 1114 Uma panela de pressão cozinha muito mais rápido do que uma panela comum ao manter mais altas a pressão e a temperatura internas A tampa de uma panela de pressão é bem selada e o vapor só pode escapar por uma abertura no meio da tampa Uma peça de metal separada a válvula fica no alto dessa abertura e evita que o vapor escape até que a força de pressão supere o peso da válvula Dessa maneira o escape periódico do vapor evita um aumento de pressão mais perigoso e mantém a pressão dentro da panela em um valor constante Determine a massa da válvula de uma panela cuja pressão de operação seja de 100 kPa manométrica e na qual a abertura de seção transversal seja igual a 4 mm² Considere uma pressão atmosférica de 101 kPa e faça o diagrama de corpo livre da válvula Resposta 408 g FIGURA P1114 1115 Um tubo de vidro é conectado a uma tubulação de água como mostra a Fig P1115 Se a pressão da água na parte inferior do tubo for de 120 kPa e a pressão atmosférica local for de 99 kPa determine até que altura em m a água subirá no tubo Considere a densidade da água 1000 kgm³ FIGURA P1115 1125 A força de arraste exercida sobre um carro pelo ar depende de um coeficiente de arraste adimensional a densidade do ar a velocidade do carro e a área frontal do carro Isto é FD função CArraste Afrontal ρ V Com base somente nas considerações sobre as unidades obtenha uma relação para a força de arraste Ar V FIGURA P1125 EXEMPLO 23 Queimando uma vela em uma sala isolada Uma vela está queimando em uma sala bem isolada Sendo a sala o ar mais a vela o sistema determine a se existe alguma transferência de calor durante esse processo de queima e b se existe alguma variação da energia interna do sistema Isolamento Sala FIGURA 222 Esquema para o Exemplo 23 EXEMPLO 24 Aquecendo uma batata em um forno Uma batata que inicialmente estava à temperatura ambiente 25 C está sendo assada em um forno mantido a 200 C como mostra a Fig 223 Existe alguma transferência de calor durante o processo de cozimento Forno Calor 200 C Batata 25 C FIGURA 223 Esquema para o Exemplo 24 EXEMPLO 25 Aquecimento de um forno por realização de trabalho Um forno elétrico bem isolado está sendo aquecido por meio de seu elemento aquecedor Se todo o forno incluindo o elemento aquecedor for admitido como o sistema determine se essa é uma interação de calor ou trabalho Fronteira do sistema Forno elétrico Elemento aquecedor FIGURA 224 Esquema para o Exemplo 25 EXEMPLO 26 Aquecendo um forno por transferência de calor Responda à pergunta do Exemplo 25 considerando que o sistema seja apenas o ar do forno sem o elemento de aquecimento Fronteira do sistema Forno elétrico Elemento aquecedor FIGURA 225 Esquema para o Exemplo 26 EXEMPLO 27 Transmissão de potência pelo eixo de um automóvel Determine a potência transmitida pelo eixo de um automóvel quando o torque aplicado for de 200 Nm e o eixo girar a uma taxa de 4000 rotações por minuto rpm FIGURA 230 O trabalho de eixo é proporcional ao torque aplicado e ao número de rotações do eixo FIGURA 231 Esquema para o Exemplo 27 EXEMPLO 28 Potência necessária para um automóvel subir um aclive Considere um automóvel pesando 1200 kg trafegando à velocidade constante de 90 kmh em uma estrada plana O automóvel então começa a subir uma ladeira com 30 de inclinação em relação à horizontal Fig 237 Para que a velocidade do automóvel permaneça constante durante a subida determine a potência adicional que deve ser fornecida pelo motor FIGURA 237 Esquema para o Exemplo 28 EXEMPLO 29 Potência necessária para acelerar um automóvel Determine a potência necessária para acelerar um automóvel de 900 kg mostrado na Fig 238 indo de uma velocidade inicial de 0 kmh até 80 kmh em 20 s em uma estrada plana FIGURA 238 Esquema para o Exemplo 29 EXEMPLO 210 Resfriando um fluido quente em um tanque Um tanque rígido contém um fluido quente que é resfriado enquanto é agitado por uma hélice Inicialmente a energia interna do fluido é de 800 kJ Durante o processo de resfriamento o fluido perde 500 kJ de calor e a hélice realiza 100 kJ de trabalho no fluido Determine a energia interna final do fluido Despreze a energia armazenada na hélice FIGURA 249 Esquema para o Exemplo 210 EXEMPLO 211 Aceleração do ar por meio de um ventilador Um ventilador que consome 20 W de potência elétrica quando em operação descarrega ar de uma sala ventilada a uma taxa de 10 kgs e a uma velocidade de 8 ms Fig 250 Determine se essa afirmação é razoável FIGURA 250 Esquema para o Exemplo 211 EXEMPLO 212 Efeito de aquecimento de um ventilador Uma sala encontrase inicialmente à temperatura de 25 C que é a mesma do ambiente externo Um grande ventilador que consome 200 W de eletricidade quando em funcionamento é então ligado no interior da sala Fig 251 A taxa de transferência de calor entre a sala e o ar externo é dada por Q UATi To onde U 6 Wm²C é o coeficiente global de transferência de calor A 30 m² é a área das superfícies da sala e Ti e To são as temperaturas do ar interno e externo respectivamente Determine a temperatura do ar interno quando são estabelecidas condições de operação em regime permanente FIGURA 251 Esquema para o Exemplo 212 EXEMPLO 213 Custo anual da iluminação de uma sala de aula As necessidades de iluminação de uma sala de aula são supridas por 30 lâmpadas fluorescentes cada uma consumindo 80 W de eletricidade Fig 252 As luzes da sala de aula ficam acesas 12 horas por dia 250 dias por ano Ao custo unitário de 7 centavos por kWh determine o custo anual da energia necessária para iluminar essa sala de aula Discuta também o efeito da iluminação sobre as necessidades de aquecimento e condicionamento de ar dessa sala FIGURA 252 Iluminação de uma sala de aula com lâmpadas fluorescentes como discutido no Exemplo 213 Vol 24 PhotoDiscGetty RF EXEMPLO 214 Conservação da energia de uma esfera de aço oscilante O movimento de uma esfera de aço na taça semiesférica de raio h mostrado na Fig 253 deve ser analisado Inicialmente a esfera é mantida na posição mais alta no ponto A sendo em seguida liberada Obtenha relações para o balanço de energia da esfera nos casos de movimento sem atrito e real considerando o atrito FIGURA 253 Esquema para o Exemplo 214 EXEMPLO 215 Custo do cozimento em fogões elétrico e a gás A eficiência dos fogões afeta a carga térmica do ambiente em que ele se encontra uma vez que um fogão ineficiente consome uma quantidade maior de energia para realizar a mesma tarefa e a energia excedente consumida aparece como calor no ambiente A eficiência dos fogões abertos corresponde a 73 para as unidades elétricas e 38 para as unidades a gás Fig 259 Considere um fogão elétrico de 2 kW em uma localidade na qual os custos da eletricidade e do gás natural são de US 009 kWh e US 120therm respectivamente Determine a taxa de consumo de energia do fogão e o custo unitário da energia utilizada pelos fogões elétrico e a gás FIGURA 259 Esquema do fogão elétrico com eficiência de 73 e do fogão a gás com eficiência de 38 discutidos no Exemplo 215 EXEMPLO 216 Geração de energia a partir de uma usina hidrelétrica Energia elétrica é gerada pela instalação de um conjunto geradorturbina hidráulica em um local 70 m abaixo de um grande reservatório de superfície livre que pode fornecer água a uma taxa constante de 1500 kgs como mostra a Fig 262 Se a potência mecânica de saída da turbina equivale a 800 kW e a geração de potência elétrica é 750 kW determine as eficiências da turbina e do conjunto geradorturbina desta usina Despreze as perdas nas tubulações FIGURA 262 Esquema para o Exemplo 216 EXEMPLO 219 Transferência de calor de uma pessoa Considere uma pessoa em pé em uma sala ventilada a 20 C Determine a taxa total da transferência de calor dessa pessoa considerando que a área da superfície exposta e a temperatura média da superfície exterior da pessoa são de 16 m² e 29 C respectivamente e o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 6 Wm²C Fig 277 FIGURA 277 Transferência de calor da pessoa descrita no Exemplo 219 Formas de energia 25C O gás natural que é em grande parte constituído de metano CH₄ é um combustível e uma grande fonte de energia Podemos dizer o mesmo sobre o gás hidrogênio H₂ 27 Calcule a energia cinética total em kJ de um objeto cuja massa é de 100 kg e cuja velocidade é de 20 ms 211 Uma pessoa toma um elevador no nível do saguão de um hotel carregando uma mala de 30 kg e deslocase para o 10º andar que está 35 m acima Determine a quantidade de energia consumida pelo motor do elevador que agora está armazenada na mala 212 Potência elétrica deve ser gerada pela instalação de um conjunto geradorturbina hidráulica em um local 160 m abaixo da superfície livre de um grande reservatório capaz de fornecer água a um fluxo constante de 3500 kgs Determine o potencial para geração de potência 213 Em um determinado local o vento tem a velocidade constante de 10 ms Determine a energia mecânica do ar por unidade de massa e o potencial para geração de potência de uma turbina eólica com pás de 60 m de diâmetro naquele local Considere a densidade do ar 125 kgm³ 215 Dois locais estão sendo considerados para geração de energia eólica No primeiro local o vento sopra a 7 ms durante 3000 horas por ano enquanto no segundo local o vento sopra a 10 ms durante 2000 horas por ano Considerando por questões de simplicidade que a velocidade do vento seja desprezível no restante do ano para os dois casos determine qual é o melhor local para a geração de potência Dica Observe que o fluxo de massa do ar é proporcional à velocidade do vento 216 Um rio que escoa a uma vazão constante de 175 m³s é considerado para a geração de energia hidrelétrica É decidido que uma barragem pode ser construída para coletar água e liberála mediante uma diferença de altura de 80 m para gerar energia Determine qual a potência que pode ser gerada com a água desse rio após o preenchimento da barragem 217 Considere um rio escoando em direção a um lago com uma velocidade média de 3 ms a uma vazão de 500 m³s em um local 90 m acima da superfície do lago Determine a energia mecânica total da água do rio por unidade de massa e o potencial para geração de potência do rio naquele local 229 Determine a energia necessária para acelerar um automóvel de 800 kg do repouso a 100 kmh em uma estrada plana Resposta 309 kJ 236 Determine o trabalho necessário em kJ para comprimir uma mola linear com uma constante elástica de 3 kNcm em 3 cm a partir de sua posição de equilíbrio 238 Determine a potência necessária para que um automóvel de 1150 kg suba uma estrada em aclive de 100 m de comprimento com uma inclinação de 30 com a horizontal em 12 s a a uma velocidade constante b do repouso a uma velocidade final de 30 ms e c de 35 ms até uma velocidade final de 5 ms Despreze o atrito o arrasto aerodinâmico e a resistência ao rolamento Respostas a 470 kW b 901 kW c 105 kW 237 Um teleférico de esqui tem um comprimento de 1 km e uma diferença de altura vertical de 200 m O espaço entre as cadeiras é de 20 m e cada cadeira acomoda três pessoas O teleférico opera a uma velocidade constante de 10 kmh Desprezando o atrito e o arrasto aerodinâmico e supondo que a massa média de cada cadeira carregada seja de 250 kg determine a potência necessária para operar esse teleférico Estime também a potência necessária para acelerar esse teleférico até sua velocidade de operação em 5 s depois de ligado 239 Um automóvel quebrado que pesa 1200 kg está sendo guinchado por um caminhão Desprezando o atrito o arrasto aerodinâmico e a resistência ao rolamento determine a potência extra necessária a para manter uma velocidade constante em uma estrada plana b para obter uma velocidade constante de 50 kmh em uma estrada com 30 de aclive com a horizontal e c para acelerar em uma estrada plana do repouso a 90 kmh em 12 s Respostas a 0 b 817 kW c 313 kW Primeira lei da termodinâmica 240C Para um ciclo o trabalho líquido tem de ser necessariamente zero Em quais tipos de sistemas isso acontece 241C Quais são os diferentes mecanismos para transferir energia de ou para um volume de controle 242C Em um dia quente de verão um estudante liga seu ventilador ao sair de seu quarto pela manhã Ao retornar à noite o quarto estará mais quente ou mais frio do que os cômodos vizinhos Por quê Considere que todas as portas e janelas foram mantidas fechadas 244 Um sistema fechado adiabático é acelerado a partir de 0 ms até 30 ms Determine a variação da energia específica desse sistema em kJkg 245 Um sistema fechado adiabático é elevado em 100 m em um local onde a aceleração da gravidade é de 98 ms² Determine a variação da energia desse sistema em kJkg 249 O campus de uma universidade tem 200 salas de aula e 400 escritórios administrativos As salas de aula estão equipadas com 12 lâmpadas fluorescentes cada um consumindo 110 W incluindo a eletricidade usada pelos blocos de alimentação Os escritórios administrativos têm em média a metade desse número de lâmpadas O campus fica aberto 240 dias por ano As salas de aula e os escritórios administrativos não são ocupados durante quatro horas por dia em média mas as luzes são mantidas acesas Considerando que o custo unitário da eletricidade é de US 0082kWh determine quanto o campus economizará em um ano observando ainda que as luzes das salas de aula e dos escritórios são desligadas nos períodos em que não são usadas 250 Considere uma sala que inicialmente esteja à temperatura externa de 20 C A sala contém uma lâmpada incandescente de 100 W um aparelho de TV de 110 W um refrigerador de 200 W e um ferro elétrico de 1000 W Supondo não haver nenhuma transferência de calor através das paredes determine a taxa de aumento da quantidade de energia da sala quando todos esses dispositivos elétricos estão ligados 251 Um ventilador deve acelerar ar parado até a velocidade de 8 ms a uma taxa de 9 m³s Determine a potência mínima que deve ser fornecida ao ventilador Suponha que a densidade do ar seja de 118 kgm³ Resposta 340 W 253 A força motriz para o escoamento de fluidos é a diferença de pressão e uma bomba opera elevando a pressão de um fluido convertendo o trabalho mecânico de eixo em energia de escoamento O consumo de energia elétrica de uma bomba de gasolina em operação é de 38 kW Considerando que a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba é de 7 kPa e as variações da velocidade e altura são desprezíveis determine a máxima vazão volumétrica possível de gasolina FIGURA P253 254 Uma escada rolante de um centro comercial foi projetada para transportar 30 pessoas com 75 kg cada à velocidade constante de 08 ms e inclinação de 45 Determine a potência mínima necessária para mover essa escada rolante Qual seria a resposta caso a velocidade da escada precisasse ser duplicada 255 Um automóvel movendose através do ar faz com que a velocidade do ar medida em relação ao carro diminua e preencha um canal de fluxo maior Um automóvel tem uma área de canal de fluxo efetivo de 3 m² O carro está viajando a 90 kmh em um dia em que a pressão barométrica é de 70 cm de mercúrio e a temperatura é de 20 C Atrás do carro a velocidade do ar em relação ao carro é medida em 82 kmh e a temperatura é de 20 C Determine a potência necessária para mover o carro através do ar e a área do canal de fluxo efetivo por trás do carro FIGURA P255 Canal de fluxo Exemplo 27 dotWeixo 2 pi n T 2 pi left 4000 frac1min right200 Nm left frac1 min60 s right left frac1 KJ1000 Nm right dotWeixo 838 KW Exemplo 28 Potência adicional Trabalho realizado dotWg mg fracDelta zDelta t mg Vvertical dotWg 1200 kg 981 fracms2 left 90 frackmh right sen 30circ left frac1 fracms36 frackmh right left frac1 KJKg1000 fracm2s2right dotWg 347 KJs Exemplo 29 Trabalho necessario Variação de energia cinética Wa frac12 m V22 V12 frac12 900 Kg left left frac2000 fracm3600 s right2 02 right frac1 KJKg1000 fracm2s2 Wa 222 KJ Potência média dotWa fracWaDelta t frac222 KJ20 s 111 KW Exemplo 210 fracEent EsaiEnergia Liquida fracDelta EsistVariação Rightarrow Weixoent Qari Delta V V2 V3 transferida pelo das 100 KJ 500 KJ V2 800 KJ calor trabalho e energias massa V2 400 KJ Exemplo 211 fracEent Esai fracdEsistemadt no por um regime permanent Rightarrow E ent E sai Weleitent dotmin k emax dotman fracVsai2 Isolando V sai V sai sqrtfrac2 Weleitdotmin sqrtfrac2 201 63 fracms Portanto a alegação é falsa Exemplo 212 fracEent Esai fracdEsistenadt Rightarrow Eent Esai Weleitent dotQin UA Ti T0 200 W frac6Wm2 circ C 30 m2 Ti 25circ C Ti 261circ C A temperatura permanecerá constante após atingir 261circ C Exemplo 213 Pot de iluminação Pot consumida por lâmpada x Ncirc de lâmpadas Pot de iluminação frac80 Wlâmpada 30 lâmpadas Pot de iluminação 2400 W 24 KW Ncirc de horas em operação frac12 hdia 250 dia ano 3000 h ano Energia de iluminação Potência de iluminação x Horas em operação Energia de iluminação 24 KW 3000 frachano 7200 frackWhano Custo de iluminação Energia de iluminação x Custo unitário frac7200 kWhano 007 fracRkWh R 504 ano Exemplo 214 Eent Esai 6Esistema Watrit H E2 P C2 H E3 p C1 ou fracV322 gB2 fracV222 gB2 Watrito Exemplo 215 Qutilizada Entrada de energia x Eficiencia 2 KW 073 146 KW Custo da energia usada fracCusto da energia fornecidaEficiencia fracV 003kWh frac1073 V 0023 kWh Qutitdas fracQutilizadaEficiencia frac146 KW038 384 KW 37300 BTUh Custo da energia fracCusto da energia fornecidaEficiencia fracV 4120233 MWh frac1038 V 0108 kWh Exemplo 216 eps 981 981 fracms2 70 m left frac3405Kg right 0667 fracKJkg 1 Delta Emecpluitl dotm emecent emecsai dotm ep 0 dotm ep 3800 fracKgs 0667 fracKJKg 2031 KW eta turbine generda fracW eletsaiDelta Emec PluitI frac750 KW2031 KW 0727 727 eta turbine fracW eletsai1 Delta E mec pluit frac800 KW3031 KW 0776 7764 Exemplo 219 dotQano lambda Delta Ta Ti dotQcono frac6 Wm2 circ C 36 m2 29 20circ C Qeno 864 W dotQind c delta D Ti4 Ti ind4 055 567 108 36 left23 2734 20 2734right 8572 W Q total Q cono Q ind dotQtotal 864 857 1663 W Questão 27 KE m v22 300 20 ms22 1 kJkg 7000 m2 20 kJh Questão 211 ΔE mala mg Δz 30 981 35 10800 J 303 kJh Questão 212 E mec p e z 981 360 m 12000 3574 kJkg W max Ċ E mec 3500 kgs 3574 kJkg 5503 kWh Questão 213 E mec KE v22 70 ms32 50 Jkg 005 kJkg ċ ρ VA ρ V π d24 125 20 π 604 35340 kgs Wmax ċ e mec 35340 005 1770 kWh Questão 215 e mec 1 V22 7ms22 245 Jkg 00245 kJkg e mec 2 v122 70 ms22 50 Jkg 005 kJkg W max1 ṁ1 e mec1 ρ V1 A k e1 525 7 3 00245 02744 kW W max2 ṁ2 e mec2 ρ V2 A k e2 325 20 3 005 0625 kW E max1 W max 1 Δtk 02744 3000 643 kWhanoh E max2 Wmax Δtk 0625 2000 1200 kWhanoh Questão 216 E mec g z 981 80 78485 Jkg 07848 kJkg ṁ ρ V 3000 175 525000 kgs W max ṁ E mec 525000 07848 737 MWh Questão 217 E mec g h v22 981 30 322 1 kJkg 1000 m2s2 0887 kJkg ṁ ρ V 1000 500 500000 kgs W max ṁ E mec 500000 0887 441 MWh Questão 226 a W 5 N 1Js3N 1 N m3 J 5 N msh b W 5 N 1 Js 3N 1N m 3 J 3 kg m2s3 5 kg m2 s3 h Questão 229 E cin m v22 300 300362 2 309 kJh Questão 236 W 02 F d x k x dx k2 x22 x12 3002 0032 02 0335 kJh Questão 238 a W g m g z2 z1 Δt 3250 981 50 13000 32 47 kW W total W a W g 47 kWh b W a 12 m v22 v12 Δt 12 32500 302 02 32 731 kW W total W a W g 903 kWh c W a 12 m v22 v32 Δt 12 3250 52 352 32 575 kWh W total W a W g 105 kWh Questão 237 Comprimento 50 80 32500 kg W g m g z2 z1 32500 981 20 13000 24725 kJ Δt 3 km 50 kmh 2 03 h 360 s W g W g Δt 24725 kJ 360 s 687 kW V 300 136 278 ms a 278 5 0556 ms2 W a 12 m v22 v32 Δt 12 32500 2782 02 11000 98 kW h 12 a t2 sen α 12 0556 52 02 339 m W g m g z2 z1 Δt 32500 981 339 13000 5 341 kW W total W a W g 36 341 437 kWh Questão 239 a 02 b W g m g z2 z1 m g v sen 30 3200 981 50000 3600 2000 05 W total W g 837 kWh c W a 12 m v22 v32 12 3200 900036002 0 71000 333 kWh Questão 241 Δ E cip v22 v32 2 302 02 2 045 kJkgh Questão 245 ΔEo g30983000098 kJkg h Questão 249 E luz sala 20032750 6741 kW E luz monitor 4006330 2674 kW E luz total 528 kW Horas desocupadas h240 960 hano Energia salva 528 kW960 hano 506880 kWh Custo salvo 506880 kWhano US0082KWh US41564ano h Questão 250 E entra E sai dE sistdt dE sistdt E entra E sai 0 E entra E luz E nv E gel E eqno E entra 5003302003000 E entra 3430 W h E entra dE sistdt 3430 W Questão 251 W m K E sei m Vs²2 m ρ V 518 9 2062 kgs W 2062 8²2 340 Js 340 W h Questão 253 E entada E saída dEsistemadt0 E entrada E saída Wentrada m Pv1 m Pv2 Wentrada m P2P1 V V ΔP V max WentradaΔP 38 kJs7 kPa 10³ Pam²3 kJ 0543 m³s h Questão 254 Massa 30 75 2250 kg V vent V sen 45 98 sen 45 E entrada E sai dEsistemadt0 E entra dEsistdt Δ EsistemaΔ t Wentra ΔPEΔ t m g ΔzΔ t m g V vent Wentra 2250 981 08 sen 45 325 kW h Para o dobro da velocidade Wentu 2250 981 2 08 sen 45 25 kW h Questão 255 ρ700 mmHg 05333 kPa1 mmHg 9335 kPa v RTρ 02872939331 08012 m³kg ṁ A1 V1v 3 9236 09012 8322 kgs W m Vs² V1²2 8322 9236² 8236² 2 3 4516 1000 m² m² 442 kW h ṁ A1 V1v A1 ṁ v V1 8322 09012 8236 323 m²h Exemplo 23 Solução a As superfícies interiores da sala formam a fronteira do sistema como indicam as linhas pontilhadas O calor é reconhecido quando atravessa fronteiras Como a sala está bem isolada temos um sistema adiabático e nenhum calor cruza as fronteiras Portanto nesse processo Q 0 b A energia interna envolve energias que existem em diversas formas sensível latente química nuclear Durante o processo que acabamos de descrever parte da energia química é convertida em energia sensível Como não há aumento ou diminuição da energia interna total do sistema para esse processo AU 0 Exemplo 24 Solução Este não é um problema bem definido já que o sistema não é especificado Vamos admitir que observamos a batata que será nosso sistema Então a casca da batata pode ser vista como a fronteira do sistema Parte da energia do forno passará através da casca da batata Como a força motriz dessa transferência de energia é uma diferença de temperatura este é um processo de transferência de calor Exemplo 25 Solução Para este problema as superfícies interiores do forno formam a fronteira do sistema A quantidade de energia no forno obviamente aumenta durante esse processo caracterizado por uma elevação da temperatura Essa transferência de energia para o forno não é causada por uma diferença de temperatura entre o forno e o ar da vizinhança Em vez disso ela é causada pelos elétrons que cruzam a fronteira do sistema e assim produzem trabalho Portanto esta é uma interação de trabalho Exemplo 26 Solução Desta vez a fronteira do sistema incluirá a superfície exterior do elemento aquecedor e não o atravessará como mostra a Fig 225 Portanto nenhum elétron atravessará a fronteira do sistema em nenhum ponto Em vez disso a energia gerada no interior do elemento aquecedor será transferida para o ar ao seu redor como resultado da diferença de temperatura entre o elemento aquecedor e o ar do forno Portanto este é um processo de transferência de calor Questão 25C Solução O hidrogênio também é um combustível pois pode ser queimado mas não é uma fonte de energia visto que não existem reservas de hidrogênio no mundo O hidrogênio pode ser obtido da água por meio de outra fonte de energia como a solar ou nuclear e então o hidrogênio obtido pode ser usado como combustível para abastecer carros ou geradores Portanto é mais apropriado considerar o hidrogênio como um transportador de energia do que uma fonte de energia Questão 218C Solução A energia pode passar as fronteiras de um sistema fechado de duas formas calor e trabalho Questão 222C Solução a O radiador do carro transfere calor do fluido de arrefecimento quente do motor para o ar mais frio Nenhuma interação de trabalho ocorre no radiador bO motor quente transfere calor para o fluido de arrefecimento e o ar ambiente enquanto entrega trabalho para a transmissão c Os pneus quentes transferem calor para o ar mais frio e em certa medida para a estrada mais fria sem que haja produção de trabalho Não há produção de trabalho pois não há movimento das forças que atuam na interface entre o pneu e a estrada d Há uma pequena transferência de calor entre os pneus e a estrada Supondo que os pneus estejam mais quentes que a estrada a transferência de calor ocorre dos pneus para a estrada Não há troca de trabalho associada à estrada pois ela não se move e Calor é adicionado ao ar atmosférico pelos componentes mais quentes do carro Trabalho é realizado no ar à medida que ele passa sobre e através do carro Questão 228C Solução O trabalho realizado é o mesmo mas a potência é diferente Questão 240C Solução Não Isso se aplica apenas a sistemas adiabáticos Questão 241C Solução A energia pode ser transferida de ou para um volume de controle como calor várias formas de trabalho e por transporte de massa Questão 242C Solução Mais quente Porque a energia é adicionada ao ar ambiente na forma de trabalho elétrico