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Termodinâmica 11C Por que um ciclista ganha velocidade em uma estrada em declive mesmo quando não está pedalando Isso viola o princípio de conservação da energia Massa força e unidades 14C Em um artigo afirmase que um motor turbofan recentemente desenvolvido produz 15000 libras de empuxo para impulsionar uma aeronave para a frente A medida considerada aqui é lbm ou lbf Explique 17E Um homem pesa 210 lbf em um local onde g 3210 péss² Determine seu peso na Lua onde g 547 péss² Resposta 358 lbf 18 Determine a massa e o peso do ar contido em uma sala cujas dimensões são 6 m 6 m 8 m Suponha que a densidade do ar seja de 116 kgm³ Respostas 3341 kg 3277 N 19 A 45 de latitude a aceleração gravitacional em razão da altitude z acima do nível do mar é dada por g a bz onde a 9807 ms² e b 332 10⁶ s² Determine a altura acima do nível do mar onde o peso de um objeto diminuirá em 05 Resposta 14770 m 111E O calor específico a pressão constante do ar a 25 C é 1005 kJkgC Expresse esse valor em kJkgK JgC kcalkgC e BtulbmF 114 Em algum estágio da solução de um problema uma pessoa acabou chegando à equação E 25 kJ 7 kJkg Aqui E é a energia total e tem como unidade o quilojoule Determine como corrigir o erro e discuta o que o causou 115 Um aquecedor a resistência de 4 kW foi utilizado em um processo de aquecimento de água por 2 horas para elevar a temperatura da água ao nível desejado Determine a quantidade de energia elétrica usada em kWh e kJ 116 O tanque de gasolina de um carro é completado com um bocal que descarrega gasolina a uma vazão constante Com base nas unidades de grandezas físicas obtenha uma expressão para o tempo de enchimento considerando o volume V do tanque em L e da taxa de descarga de gasolina Ṽ em Ls 117 Para encher com água uma piscina de volume V em m³ será utilizada uma mangueira de diâmetro D em m Considerando que a velocidade média de descarga é V em ms e o tempo de enchimento é t em s obtenha uma expressão para o volume da piscina com base nas considerações das grandezas físicas envolvidas 118 Com base somente em considerações de unidades mostre que a energia necessária para acelerar um carro de massa m em kg do repouso até uma velocidade V ms em um intervalo de tempo t em s é proporcional à massa e ao quadrado da velocidade do carro e inversamente proporcional ao intervalo de tempo Sistemas propriedades estado e processos 119C Você foi convidado para fazer uma análise do metabolismo energia de uma pessoa Como você definiria o sistema para esse fim Que tipo de sistema é esse 120C Você está tentando entender como um compressor alternativo a ar um dispositivo pistãocilindro funciona Que tipo de sistema é esse 121C Como você poderia definir um sistema para estudar a redução do ozônio nas camadas superiores da atmosfera terrestre 122C Qual é a diferença entre as propriedades intensivas e extensivas 123C O peso de um sistema é uma propriedade intensiva ou extensiva 124C O volume específico molar de um sistema Ṽ é definido como a razão entre o volume do sistema e o número de mols de substância contido no sistema Essa propriedade é extensiva ou intensiva 125C Para que um sistema esteja em equilíbrio termodinâmico a temperatura e a pressão precisam ser as mesmas em todos os lugares 126C O que é um processo de quaseequilíbrio Qual é a sua importância na engenharia 127C Defina os processos isotérmico isobárico e isocórico 128C O que é o postulado de estado 129C Como você descreveria o estado da água em uma banheira Descreva também o processo que esta água experimenta enquanto esfria 130C Ao analisar a aceleração de gases à medida que eles escoam por um bocal o que você escolheria como seu sistema Que tipo de sistema é esse Temperatura 133C O que é a lei zero da termodinâmica 134C Quais são as escalas de temperatura comuns e absolutas nos sistemas SI e inglês 135C Considere um termômetro de álcool e um termômetro de mercúrio que leem exatamente 0 C no ponto de gelo e 100 C no ponto de vapor de água A distância entre os dois pontos se divide em cem partes iguais nos dois termômetros Você acredita que esses termômetros fornecerão exatamente a mesma leitura a uma temperatura de 60 C Explique 139E O ponto de ignição de um determinado óleo de motor é 363 F Qual é a temperatura do ponto de ignição em K e em R Pressão manômetro e barômetro 143C Qual é a diferença entre pressão manométrica e pressão absoluta 146C Um pequeno cubo de aço está suspenso na água por uma corda Considerando que os comprimentos das arestas do cubo são muito pequenos como você compararia as magnitudes das pressões nas partes superiores nas partes inferiores e nas superfícies laterais do cubo 147C Expresse a lei de Pascal e dê um exemplo prático para ela 148E A pressão à saída de um compressor de ar é de 150 psia Como essa pressão seria expressa em kPa 149 A pressão em um tanque de armazenamento de ar comprimido é de 1500 kPa Qual é a pressão do tanque em a unidades kN e m b unidades kg m e s e c unidades kg km e s 152 A pressão do hélio dentro de um balão de brinquedo é de 1250 mm Hg Como essa pressão seria expressa em kPa 153 A água de um tanque é pressurizada a ar e a pressão é medida por um manômetro de vários fluidos como mostra a Fig P153 Determine a pressão manométrica do ar no tanque se h₁ 02 m h₂ 03 m e h₃ 046 m Considere as densidades da água do óleo e do mercúrio 1000 kgm³ 850 kgm³ e 13600 kgm³ respectivamente FIGURA P153 154 Determine a pressão atmosférica em um local onde a leitura barométrica é de 750 mm Hg Considere a densidade do mercúrio como 13600 kgm³ 155 A pressão manométrica de um líquido a uma profundidade de 3 m é lida como 42 kPa Determine a pressão manométrica do mesmo líquido a uma profundidade de 9 m 156 A pressão absoluta na água a uma profundidade de 5 m é lida como 145 kPa Determine a a pressão atmosférica local e b a pressão absoluta a uma profundidade de 5 m em um líquido cuja densidade relativa é de 085 na mesma localização 158E Os diâmetros dos pistões mostrados na Fig P158E são D₁ 3 pol e D₂ 15 pol Determine a pressão na câmara 3 em psia quando as outras pressões são P₁ 150 psia e P₂ 250 psia FIGURA P158E 163 O barômetro de um alpinista indica 740 mbars no início de uma escalada e 630 mbars no final Desprezando o efeito da altitude sobre a aceleração gravitacional local determine a distância vertical escalada Considere uma densidade do ar média de 120 kgm³ Resposta 934 m 164 Um barômetro básico pode ser usado para medir a altura de um prédio Determine a altura do prédio quando as leituras barométricas no alto e na parte inferior são de 675 e 695 mm Hg respectivamente Considere as densidades do ar e do mercúrio como 118 kgm³ e 13600 kgm³ respectivamente 166 Considere um homem de 175 m de altura em pé e completamente submerso pela água de uma piscina Determine a diferença entre as pressões que atuam na cabeça e nos dedos dos pés desse homem em kPa 167 Um gás está contido na vertical em um dispositivo cilindropistão sem atrito O pistão tem uma massa de 32 kg e uma área de seção transversal de 35 cm² Uma mola comprimida sobre o pistão exerce uma força de 150 N no pistão Considerando que a pressão atmosférica é 95 kPa determine a pressão no interior do cilindro Resposta 147 kPa FIGURA P167 171 Um manômetro de coluna contendo óleo ρ 850 kgm³ está conectado a um tanque cheio de ar Considerando que a diferença no nível de óleo entre as duas colunas é de 36 cm e a pressão atmosférica é 98 kPa determine a pressão absoluta do ar no tanque Resposta 101 kPa 176 Determine a pressão exercida sobre um mergulhador a 30 m abaixo da superfície livre do mar Considere uma pressão barométrica de 101 kPa e uma densidade relativa de 103 para a água do mar Resposta 4040 kPa 178 Água doce e água do mar escoam em tubulações horizontais paralelas e estão conectadas entre si por um manômetro de tubo em U duplo como mostra a Fig P178 Determine a diferença de pressão entre as duas tubulações Considere a densidade da água do mar nessa localização como ρ 1035 kgm³ A coluna de ar pode ser ignorada na análise FIGURA P178 183 A pressão manométrica do ar medida no tanque mostrado na Fig P183 é de 80 kPa Determine a diferença de altura h da coluna de mercúrio 80 kPa Ar Óleo DR 072 75 cm Água 30 cm h Mercúrio DR 136 FIGURA P183 185 A parte superior de um tanque de água dividese em dois compartimentos como mostra a Fig P185 Um fluido com densidade desconhecida é acrescentado de um lado e no outro lado o nível da água se eleva em determinada quantidade para compensar esse efeito Com base nas alturas finais dos fluidos mostradas na figura determine a densidade do fluido que foi acrescentado Suponha que o líquido não se mistura com a água Líquido desconhecido 65 cm 50 cm Água 105 cm FIGURA P185 186 Observe o sistema mostrado na Fig P186 Considerando que a interface salmouramercúrio na coluna da direita se desloca 5 mm para baixo devido a uma variação de 07 kPa na pressão do ar com a pressão no tubo de salmoura constante determine a razão A2A1 Ar Água Mercúrio DR 1356 Área A1 Tubo de salmoura DR 11 Área A2 FIGURA P186 196 O piloto de um avião lê a altitude de 9000 m e a pressão absoluta de 25 kPa ao sobrevoar uma cidade Calcule a pressão atmosférica local daquela cidade em kPa e em mm Hg Considere que as densidades do ar e do mercúrio são 115 kgm3 e 13600 kgm3 respectivamente Altitude 9 km P 25 kPa FIGURA P196 1109 Os balões geralmente são preenchidos com gás hélio porque seu peso representa apenas um sétimo do peso do ar em condições idênticas A força de flutuação que pode ser expressa como Fb ρargVbalão empurrará o balão para cima Se o balão tiver um diâmetro de 12 m e carregar duas pessoas com 85 kg cada uma determine a aceleração do balão quando ele for liberado Considere a densidade do ar ρ 116 kgm³ e despreze o peso das cordas e da cesta Resposta 224 ms² FIGURA P1109 1114 Uma panela de pressão cozinha muito mais rápido do que uma panela comum ao manter mais altas a pressão e a temperatura internas A tampa de uma panela de pressão é bem selada e o vapor só pode escapar por uma abertura no meio da tampa Uma peça de metal separada a válvula fica no alto dessa abertura e evita que o vapor escape até que a força de pressão supere o peso da válvula Dessa maneira o escape periódico do vapor evita um aumento de pressão mais perigoso e mantém a pressão dentro da panela em um valor constante Determine a massa da válvula de uma panela cuja pressão de operação seja de 100 kPa manométrica e na qual a abertura de seção transversal seja igual a 4 mm² Considere uma pressão atmosférica de 101 kPa e faça o diagrama de corpo livre da válvula Resposta 408 g FIGURA P1114 1115 Um tubo de vidro é conectado a uma tubulação de água como mostra a Fig P1115 Se a pressão da água na parte inferior do tubo for de 120 kPa e a pressão atmosférica local for de 99 kPa determine até que altura em m a água subirá no tubo Considere a densidade da água 1000 kgm³ FIGURA P1115 1125 A força de arraste exercida sobre um carro pelo ar depende de um coeficiente de arraste adimensional a densidade do ar a velocidade do carro e a área frontal do carro Isto é FD função CArraste Afrontal ρ V Com base somente nas considerações sobre as unidades obtenha uma relação para a força de arraste FIGURA P1125 Ar V Lista 1 Termodinâmica 1 1C Em declive a componente do Peso N mg sinθ ao longo da pista que realiza trabalho positivo mg h vira cinética ½ m v2 Não vale a conservação de energia 14C Empuxo é uma force logo sua unidade é elb pois Qls é massa 1 7E Wisco Wtonro gliquido gagua 250 kg0 547 3250 358 1 8 V 668288m3 mρV13628833110² kj W mg 331 10² 983 32810³N 1 9 Queda de 05 no peão g a bz 0995 a bz0005 a z 00059807 332106 318104 mm 1 11E KJ KgK 1005 matrice escale Kcal Kg C 205 4184 0210 S gC 1005 Btu lbm F 0210 mesmo valor 1 14 O ácido é assim granleg extornado KJ com intensiver KJ Kg Reza corrigir ou E 25 KJ 7 KJkg m energia total ou e 25KJ 7 KJ 1 15 Pot 41 KW por 2h logo E Pt 42 8kwh 83600 28800 kJ 1 16 Vazão volumétrica V¹ Ls logo Ť V v 1 17 Vazão da mangueira Q As pi 7 D² v logo VQt V pi 7 D² t 1 18 Resolvendo por análise dimensional Supoto que a energia mecânica E depende apenas de massa m velocidade linear V tempo t E ma Vs tc dimensional E3 ML2T2 joule equivalendo ao esperado M3 C L3 T Ma L1 T² logo M a1 L s2 T c0 logo EC m V² 1 19 O sistema senso e orótema passa o tipo de sistema é aberto controla de volume com troca de massa O2 CO2 H2O elementos e a Energi calor e trabalho J 20C Carnagem automóvil pistao cilindo sistema fechado pero o ar dentro do cilindro diverte a compressão mover mec mas o conuto completo é tratada como sistema aberto 1 21C O sistema que deve ser definido é uma peça de staosero esse é o nome valor de controle que é uma ocumul ar reações químicas 1 22C Intensivos independem de massa tempo pressão Extensivos Proporcional a massa inc velociadade energia volume 1 23C O peso depende de massa logo é uma propriedade extensiva 1 24C ṽ v n é a razão de duas propriedades extensivas logo o resultado é uma propriedade intensiva 1 25C Para efeito e equilíbrio termodinâmico T P não possuem variáveis sem foco o sistema mas são uniformes ao nível de meio infinitesimal sem gradientes macroscópicos 1 26C Gases equilíbrio é Fraco seguramente sentido por o sistema esta próximo do equilibrio interno em cada um dos sistemas 1550 é importante para permite usar relações de equilíbrio termos so desacro mes ρ V T s para calcular trabalho e calor 1 27C Isotermo temperatura constante Isobárico pressão constante Isocórico volume constante 1 28C Postulado de estado O estado dum sistema termrmo compreensivo é completamente definido por suas propriedades independentes e intensivas 1 29C A água no banhior tem seu estados definidos por temperatura e pressão Ao esfriar o processo de resfriamento a pressão quer constante isobárico com diminuição de temperatura de energia interna 1 30C Escorriamento de gás pelo bocal melhor sistema é um volume de controle aberto envolvendo o bocal já que não variação da massa na entrada ou na saída da superfície de controle 1 33C Se dois sistemas A e B estão em equilibrio térmico com um terceiro sistema C então A e B estão em equilibrio térmico entre si Isso da permite definir temperatura como une propriedade mensurável e usar termometros 1 34C No SI Celsius C é a escala relativa e Kelvin k é a escala absoluta Inglês Renkin QR é a escala relativa Fahrenheit F é a absoluta 1 35C Se ambos termômetros são linearmente proporcionais à temperatura entres os pontos fixos ou seja o volume do líquido varia linearmente com T nesse intervalo então a divisao igual entre 0 e 100 desse 2 mesmo leitora Porém os líquidos reais têm desvios de dilatação que não são perfeitamente lineares com a temperatura 1 39E 1º F C C 59 F 32 C 5 362 32 9 83888 C após convertendo po K 2º K C Tk Tc 27315 383888 27315 45703891 K 3º R K Tr Tf 45967 Tr 363 45967 82267 R 178 manômetro em U para encontrar a diferença da pressão Pdoce Pmar vamos aplicar o princípio de Stivin Pdoce Pdoar g hdoce Poar g hdoar Pmar g hmar Pmar 0 reorganizando Pdoce Pmar Poar g hdoar Pmar g hmar Poar g hmar ΔP 13600 01 981 1035 03 981 3000 016 981 ΔP 10501 6 P2 305 kPa 183 Os DPs do fluido são os pesos específicos γhg 131 Ncm³ vamos começar com a massa do ar percorrendo o tubo e vamos somar os termos para enquanto desce o tubo e substituir ρgh quando sobe Px Pyro g h2que Phg g hhg Po1eo g óleo Patm ou Par Pyrog g Yoleo hóleo Yhg hg hóleo hgque Qg 80 000 1000 98 072 075 136 hge 03 1 mg 0582 m 185 envolvemos dos pontos no mesmo fluido e altura usando h2 por o fluido desconhecido e h2 para água aplicando o princípio de pascal P1 Patm ρ gh1 p ó lọ descnhecido P Ptcm Plyo gh p água seguindo o princípio de Pascal ambos pontos possuem o mesmo pressão logo podemos igualar os eqs p2 m pgh3 p2 m p120 g h2 p Pn2o g h2 9 8 1000 98 105 05 846 kg m³ 186 Pa1 Ph20 g h20 Phg g hng1 pscle g hsale Pb conté Pa2 Ph20 g h20 Phg g hng 2 pscle g hsale P1 duape recurendo e igualrando eles Pce Pa Phg Δhng PseL Δh sale 0 e tomam Δ A1 Δhng asy A2 ΔLstente Δhng total Δh sale Δh sale A2 Al logo 700 1000 98 1396 0005 1 A2 A1 1 1 0005 A2 A1 0134 18 143 Pressão absoluta é medida a partir do vácuo absoluto e a pressão manométrica é medida em relação à pressão atmosférica Eles são relacionados pela formula Pabs Patm PATM 146 A pressão hidrostática aumenta com a profundidade numa pressão na base interna é maior que na face superior ou latetea a pressão varia com profundidade ao longo da face a ordem típica é Pmao Pmax Pl 147c A variação da pressão aplicada a um fluido confinado é transmitida integralmente e sem diminuição a todos os pontos do fluido p12 p21 logo F1 A2 F2 A2 Exemplo Prensa hidráulica uma força pequena num pistão de aço maior gera uma força maior no pistão de área maior 148E a 1 kDa 1 kN m² 1500 kPa 1 500 kn mm² b 1500 kPA 1500 10³ N m² 15 10⁶ Nm2 como 1N 1 kg 15 10³ kg ms² c urano uma 15 80 kg kms² 152 1mmHg 133322 Pa 0133 kPa logo 1250 0133 16665 kPa 153 percorrendo um caminho do ponto 1 até o ponto 2 Δp pg Δh p1 Ph20 g h3 Pleo g h2 patm Phg gh3 definimos o pressão manométrica como Pg Pg 33600 983 0146 860 981 030 1000 981 0020 5607 6 Pa Pg 56910⁴ kPa 154 A pressão exercida pela coluna patm Png g h substituendo os dados patm 13600 981 0750 100062 Pa 10006 kPa 155 Para o mesmo líquido e densidade a pressão hidrostática é proporcional à profundidade Pg pgh Pg p3 9 3 p3 3 logo Pg 42143 3 126 kPa 156 a A estimar a pressão transversiva local Patm logo press h patm ρgh então p1tm p305 ρ g h t Patm 1450001000 981 5 Patm 145000 49050 95450 Pa 9595 kPa b para essa nova profundidade 5 m p305 novo pPt m Pnovo g h 95450 850 981 5 1376425 Pa 13764 kPa 19 158E Pelo princípio de pascal Ps A1 p2 A2 P3 A3 A2 P3 P3 A1 P2 A2 A3 A2 após 15s vamos calcula as areas A1 A2 A1 π 4 D¹ 2 A2 π 4 D² ² P3 150 225π 250 05625π 225π 05625π P3 11667 psi A1 π 15² 225 pi A2 π 075² 056025 π 163 Usando a aproximação do enunciado Δp pg Δz Δz Δ p ρg substituindo no enunciado ΔZ 740 630 mber 93412 m 934 m 120 981 164 Podemos calcula Δp a partir da diferença de coluna de Hg e dágues relavon Δp Δp Phg g Δh nmg logo Δp Pxr g Δz Δz Δp Pxr g Δp 13600 981 0020 266832 p2 2 Δz 266832 Δz h 2305 mm 166 Δp pgh 1000 981 175 171675 Pa 1717 kPa 167 pin patm mrpg Fs pin 45000 32 981 150 N 1468 kPa 147 00035 m A 171 Se o nível difere por um Δh a diferença da pressão será Δp Po1eo g Δh B torque patm Póleo g Δh 98000 850 9 81036 98000 3000 101000 Pa 101 kPa 176 p patm pgh p 101000 103 1000 981 30 101000 303329 4041 kPa 396 Aplicamos a direto formula PATM PAIAO Pgrgn P 2510 1159830000 Patm 1271 kPa medindo o praco pela coluna de mercúrio Patm Pngghng hng PatmPngg 12700090313600 0952m hng 3104 vinculante coluna Se o valuma do balo Volao 41 17 3 4 10 6 9048m1 333 3048m3 Lado junto a expressa pl oksn a force de Fluigcao FB Pas g Vobalo 11698 8048 10286N apo 1550 vamos deliminar a mass da Nillo seiano que PNU Pnr logo M pe PnuVbaloo 11690431494kg dai somons a main dos sernas no balo para achar a masse total Mtotal Mn mossar 3499 170 3199kg Portanto a force peso do sistema W M total g 3199981 313502N Fresal FB W M total aies FB W aries 10286313502 2235ms2 3199 1114 colocando o sistema em equilibrio W PA Mvale g P A Mval PAg 4000004106981 004081kg mvale 408g 1115 Temos qe a pressao no fundo tubo i dada per P Patm Pnuuogh nona sodndo a coluna h P PatmPg 120000 99000100098 h 214 m 1125 Inuciamos encontrara uma solución para 3orce de arasto Fma Sabemos que a Force e Nkgms2 seguindo a omlesis dos undades do problema FD CarastoVAP FD kgmm2 kgs q esta faltando mais um m para viren Kgm s 2logi F0 V Carrasto VAp FD Carasto V2 A P