Lista de Exercícios Resolvidos Analise de Estruturas II Metodo da Carga Unitaria

lista 2 Análise de Estruturas II Aluna Isabelle Alves da Silva Matrícula 2021014502 Método de Carga Unitária δ 440000 400 3224 10² 1000 δ 952 10³ m real virtual Pela tabela E I δ 13 L mm δ L mm 3EI E 2810⁹ Nm² I 015 040³ 12 8 10⁴ m⁴ E I 224 10⁷ Nm² JKN δ mm E I dx Pela tabela 1 KN δ S 12 L mm EI δ 14 4 2010³ 410³ 224 10⁷ 1000 δ 357 10³ m 23 DMF t0 25 KNm 2m 2m α m 625 625 129 75 deslocamento em A δA L3 E I L mm 1 α β δA L 3 E I L mm 1 12 1 α δA L 3 S 4 L mm EI δA L 3 5 4 4 75 1 224 104 δA 0558 mm virtual virtual DMF 2KNm DMT 2KNm δ1 13 L mm E I 12 L m² m² E I δ1 13 2 20 2 224 104 12 4 40 2 224 104 δ1 131 10² δ1 131 mm devido ao momento torçor G E 2 1 v adotado V 02 G 28 2 1 02 1167 GPa J 913 104 m⁴ GJ 106 104 KN m² parcela do momento torçor δ1 L J T₃ T₁ GJ δ1 4 2 S 106 104 δ1 377 mm parcela do momento fletor δ2 14 L m mm 13 L mm E I δ0 14 2 S 2 224 104 13 4 20 2 224 104 δ2 26 mm δz δ1 δ0 δz 26 377 δz 637 mm real 20KNm DMT 5KNm DMT virtual BMF JKN δ2 327 102 mm JKN δ4 δ1 2 δ4 805 322 δ 4025 mm DEN Ei 22410 4 KNm2 Ei 28103 KNm 2 vertical devido a carga distribuída δ1 Lpmm 5 Lpmm LpNN EIP 12 EIV EA δ1 3220 5225 3 1 5 28103 12 224104 84105 δ1 111 mm devido a carga pontual δ2 Lpmm Lv 13 mm LpNN EIP EIV EA δ2 3220 2220 3110 28103 3224 104 84 105 δ2 441 mm δv δ1 δ2 δv 441111 δv 552 mm horizontal devido a carga distribuída δ1 12 Lpmm δ1 1335 Ei 228103 δ1 161 102 mm δ1 805 mm devido a carga horizontal δ2 12 Lp mm δ2 3320 Ei p 228103 virtual DMT DMF real virtual Digitalizado com CamScanner 19 75 KNm horizontal devido a carga distribuída vertical δ1 0893 mm devido a carga distribuída horizontal δ2 1220 mm δ4 δ1 δ2 δ4 122 0893 δ4 13093 mm δ2 333875 δ 06696 102 mm 84105 δv δ1 δ2 δv 179 102 96696102 δv 246 102 mm 20KN DEN 20KNm DMF DMF DEN DEN 20 KN 20 KNm virtual 20 KN m 2KNm DEN DMF 2KNm 10 KN 2 m 3m 30 KNm Digitalizado com CamScanner os valores das cargas foram calculados no item anterior horizontal devido a carga pontual δ1 375 mm devido a carga triangular δ2 8688 mm δ4 δ1 δ2 δ4 375 8688102 δ4 3837 mm vertical devido a carga pontual δ1 3175 δ1 268102 84 105 δ1 00268 mm devido a carga do triangulo δ2 238102 mm 00238 mm δv δ1 δ2 δv 00268 00238 δv 506102 mm 18 horizontal devido a carga distribuída horizontal δ1 17095 mm devido a carga distribuída vertical δ2 0893 mm vertical devido a carga distribuída horizontal δ1 00379 mm devido a carga distribuída vertical δ2 LpNN δ2 3 1 28 EA 84105 δ2 00400 mm δ4 δ1 δ2 δ4 00279 mm Digitalizado com CamScanner 10 KN 5 KN 16 δ1 358 102 mm devido a carga triangular δ2 Lp nn EA 3 1 667 84 105 δ2 238 102 mm δv δ1 δ2 358 102 238 102 δv 596 102 mm horizontal devido a carga pontual δ1 Lp NN EA δ1 3 10 075 84 105 δ1 268 102 mm devido ao carregamento triangular δ 1445 Lv mm EI Lp NN EA Lp N2 N2 EA δ2 1445 4 3 5 224 104 3 33 3 075 44 105 3 667 0 84 105 δ2 842 101 m δ4 δ1 δ2 δ4 842 268 102 δ4 8688 102 mm DMF DEN 5 KN 5 KN 333 KN 667 KN 17 10KN 5KNm vertical somente a normal influencia devido a carga pontual δ1 Lp N J EA δ1 3 10 1 84 105 Digitalizado com CamScanner DEN 1 1 75 KN 75 KN horizontal devido a carga pontual δm 13 L mm EI 2 Lnn Ef δ1 13 30 3 13 4 30 3 224 103 δ1 375 mm devido ao carregamento distribuído δ2 0893 mm questão A δ4 375 0893 38393 mm δ4 38393 mm vertical não normal influencia δv L nn EI Ln n EI δv 3 1 5 84 105 3 4 75 84 105 δv 446 102 mm δv 00446 mm 15 10KN 25 KNm DMF DEN 10KN m 333 KN 667 KN horizontal δ1 16 Lv 1β m nn Lp n2 EI Lp n0 EAp δ1 16 4 1 05 10 3 224 104 δ1 134 mm devido a carga distribuída δ2 0893 mm δ4 δ1 δ2 134 089 223 mm vertical devido a carga pontual δ1 Lp nn EA δ1 3 5 1 84 105 δ1 179 102 mm devido a carga distribuída δ2 Lp nn EA δ2 3 5 1 84 105 δ2 179 102 mm δv δ1 δ2 179 102 179 102 δv 00358 mm Digitalizado com CamScanner horizontal 1KN DMF 3KNm 3KN m 1KN 075 075 DEN 1 1 075 KN 075 KN horizontal δm devido a carga distribuída δm 13 L mm EI L pnP EIP L nnP EIP δ1 13 4 5 3 3 224 104 3 5 075 84 105 3 5 075 84 105 δ1 0893 mm devido ao momento δm 13 Lmm EI 2Lp nn EIp δ2 13 4 20 3 214 104 2 3 5 075 84 105 δ2 3598 mm δ4 δ1 δ2 δ4 0893 3598 δ4 4291 mm vertical não a normal influencia pois o momento fletor é no carregamento virtual δ1 2 L nn EI δ1 3 1 5 84 105 δ1 179 102 m O momento e carga distribuída δv 2 3 5 1 84 105 δv 00357 mm 25 KNm 14 25 KNm 10 KN 3m 4m 10 KN 75 KN 75 KN DMF 30KN m 30 KN m 75 KN Digitalizado com CamScanner δm q20 LmmEIp J3 LmmEI δm q20 3753 l2810³ J3 4753 322410³ δm 3219 mm δn LnnEA δn 3075 187 84 10⁵ 2 δn 0010 mm somando os esforços δ δm δn 3219 001 δ 3220 mm 25 KN m 20 20 KN 5 KN 5 KN DMF DEN 5 KN 5KN vertical 1 KN 3m 1KN 4m DMF DEN 1 KN 1 KN metoda do superposição reais DMF DEN δm 1KN S12 LmmEIP δm 1KN J3 LmmEIV δm S12 311253 2810³J J3 411253 J22410⁴ δm 1708 mm δn 1KN 2 LNNEA δn 2328075 12410⁵ δn 0015 mm somando os efeitos δ δm δn δ 0035 17080 δ 17095 mm 12 3m 4m real VA 1875 KN DMF OEN 75 75 parabola de 3 grau virtual 1 KN DMF 3 KNm 3 075 075 DEN 075 KN 075 KN DEC DMF somando os esforços δ δn δm δ 375 004 δ 3754 m 75 75 EA 814 10³ KN DEC 075 075 11 25 KNm 3m 75 4 28 KN 29 KN 4m MA 0 32505 405 VB VB 281 KN Momento fletor δm J3 Lm1m1 J3 Lm2m2EIpEI 1KNδm J3 3 303 J3 4 3030 224 10⁴ δm 0375 m 375 mm Esforço Normal δn 1KN 2 LmmEA δn J 2 375075 2410⁵ δn 4x10⁵ m δn 4x10² mm 004 mm 11 diagrama real 1125 DMF 0EN 1175 virtual 3 OMF DEN 3 1 075 075