Controle de Sistemas - Funcao de Transferencia e Amortecimento de Vibracoes

1 3 Pontos a Considere um sistema com a seguinte função de transferência Hs 1s2 1 Assuma que a malha de controle apresentada na Figura 1 será implementada neste sistema sendo Cs αs 1 com α 0 a função de transferência do controlador Calcule a função de transferência de malha fechada de yr para y e encontre o valor de α tal que o erro em regime permanente1 para sinais do tipo degrau seja menor que 05 em valor absoluto yrefs es Cs xs Hs ys Figura 1 Diagrama de blocos do exercício 1a b Amortecimento de vibrações é um problema comum na engenharia Um diagrama esquemático de um amortecedor é mostrado na Figura 2 Considere que a vibração é uma força senoidal F agindo na massa m1 0 e que o amortecedor consiste de uma massa m2 0 e uma mola com constante elástica k2 0 Então a função de transferência da força senoidal F para a altura x1 é Gs m2 s2 k2m1 m2 s4 m2 c1 s3 m1 k2 m2 k1 k2 s2 k2 c1 s k1 k2 Como a massa m2 e a constante da mola k2 devem ser escolhidas para eliminar uma oscilação senoidal com frequência ω0