Questao Diagrama T-s Avaliação-2022 2

Questão 2 Ainda não respondida Vale 3,50 ponto(s). Marcar questão Uma turbina admite vapor d’água a 8 MPa e 550°C. Ela é adiabática e tem dois estágios. No primeiro, o vapor se expande até 2 MPa. Em seguida, o vapor é reaquecido a uma pressão constante até 550 °C, antes de ser expandido em um segundo estágio até 200 kPa. A potência produzida pela turbina é de 80 MW. Considerando uma eficiência isentrópica de 84% para cada estágio da turbina, determine a vazão mássica do vapor. Mostre o processo em um diagrama T-S contendo as linhas de saturação. 7-202 Steam expands in an 84% efficient two-stage adiabatic turbine from a specified state to a specified pressure. Steam is reheated between the stages. For a given power output, the mass flow rate of steam through the turbine is to be determined. Assumptions 1 This is a steady-flow process since there is no change with time. 2 Kinetic and potential energy changes are negligible. 3 The turbine is adiabatic and thus heat transfer is negligible. Properties From the steam tables (Tables A-4 through 6) P1 = 8 MPa h1 = 3521.8 kJ/kg T1 = 550°C s1 = 6.8800 kJ/kg·K P2s = 2 MPa h2s = 3089.7 kJ/kg s2s = s1 P3 = 2 MPa h3 = 3579.0 kJ/kg T3 = 550°C s3 = 7.5725 kJ/kg·K P4s = 200 kPa h4s = 2901.7 kJ/kg s4s = s3 Analysis The power output of the actual turbine is given to be 80 MW. Then the power output for the isentropic operation becomes Ẇt,out / ηT = (80,000 kW)/0.84 = 95,240 kW We take the entire turbine, excluding the reheat section, as the system, which is a control volume since mass crosses the boundary. The energy balance for this steady-flow system in isentropic operation can be expressed in the rate form as ΔE˙system/Δt = 0 (steady) Ein = Eout Rate of net energy transfer Rate of change in internal, kinetic, by heat, work, and mass potential, etc. energies m˙inihi + m˙in2h2 = m˙h4s + W˙s, out m˙h4s = m˙ (h1 − h2s) + (h3 − h4s) Substituting, 95,240 kJ/s = m˙ (3521.8 − 3089.7)kJ/kg + (3579.0 − 2901.7)kJ/kg which gives m˙ = 85.8 kg/s