Prova 1-2016 2

EEL 7071 - Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica UFSC - CTC - EEL Profs. R. S. Salgado e K. C. Almeida Prova 1 - Período Letivo: 2016-2 (1) (5,0 pts) Num sistema trifásico, um gerador síncrono supre uma carga através de um sistema de transmissão. Os valores de placa do gerador são: 50 kVA, 380 V, 0,5 Ω/fase, fator de potência 0,8 atrasado, 60 Hz, 1800 rpm. A impedância das linhas de transmissão é 0,1 + j0,4 Ω/ fase, e as características da carga são: 25 kW, 360 V, fator de potência 0,9 atrasado. Adote a sequência de fases positiva e o fasor tensão de linha entre as fases a e b da carga como referência. (a) determine a condição de operação do gerador síncrono (fasores tensão de linha e correntes, potências ativa e reativa, e fator de potência nos terminais de saída do gerador); (b) as perdas totais de potência ativa e reativa no sistema de transmissão; (c) a compensação reativa necessária para tornar unitário o fator de potência da carga (em termos de potência reativa e da impedância de uma conexão Δ); (d) a magnitude da corrente de linha da carga compensada, supondo que a tensão de 360 V é mantida. (2) (5,0 pts) Considere o sistema 3φ representado pelo diagrama unifilar da figura 1. Este sistema opera com sequência de fase positiva (abc) e os dados dos seus componentes são indicados na tabela 1. Adote como valores base 1000 kVA e 2,4 kV na barra 1 e como referência a tensão fase-neutro na barra 1. Figura 1. Diagrama unifilar - questão 2 Tabela 1 Dados do sistema - questão 2 Componente Pot. Nominal Tensão Nominal FP Nominal Impedância (kVA) (kV) (Ω/fase) Gerador 1 (Y') 2500 2,4 0,9 0,979 Gerador 2 (Y') 1500 2,4 0,9 0,864 Motor (Y') 2000 2,4 0,8 1,152 LT 1 – 3 — — — 0,1152 + j0,6912 LT 2 – 3 — — — 0,2304 + j0,8064 Banco Cap. — — — -j8,5417 (a) Determine o circuito equivalente do sistema no sistema por unidade. (b) Considere que o conjunto motor + banco capacitor consome 1684 kVA com fator de potˆencia 0, 95 atrasado, e que o gerador 1 injeta no sistema 1000 kVA com fator de potˆencia 0, 8 atrasado e tens˜ao com valor 5% acima do nominal. Determine, em pu e em unidades reais: (i) a tens˜ao e a corrente na carga; (ii) a tens˜ao terminal e a corrente de armadura no gerador 2; (iii) a potˆencia gerada e o fator de potˆencia do gerador 2; (iv) a condi¸c˜ao de excita¸c˜ao (sub-excitado, sobre-excitado) dos geradores e do motor. 2 (c) a compensação reativa necessária para tornar unitário o fator de potência da carga (em termos de potência reativa e da impedância de uma conexão Δ); S_3φc = 27,777,8 /25,8419º VA ⇨ S_3φc = (25 + j 14,108) k VA P_s = 25 kw ⇒ S_c,comp_3φ = 25000,00 / 0º VA ⇰ : Q_c,comp_3φ = 0 VA S = V . Ĩ * ⇒ Z_compensado_Y = 3 .V_L. Ĩ * Q_c,compensado_3φ Z_compensado_Y = - j 10,7037 Ω / fase (conexão Y) ◌ Para conexão Δ : Z_compensado_Δ = 3 . Z_compensado_Y = - j 32,111 Ω d) a magnitude da corrente de linha da carga compensada, supondo que a tensão de 360 V é mantida. Ĩ_compensada = 25000,00 / 0º 3 .207,8466 / 30º = 40,0938 / - 30º A 1º. FP_g = cos (29,514 º) = 0,870234 atrasado b) Perdas na LT: S_LT3φ = I 2 LT. z̅ = (44,548 / -55,0619 º) (0,1 + j0,4) = 818,266 / 75,9638 º VA ⇨ S_LT3φ = 454,8 /93,9636 º VA ⇨ P_LT3φ = 595, 376 e Q_LT3φ = 2381,5