Aula 4: Sistemas Hidráulicos de Tubulações e Traçados

21112023 1 1001372 Hidráulica dos Condutos Forçados Prof Gabriel Dibbern Sacchi gabrielsacchiufscarbr Aula 4 Sistemas Hidráulicos de Tubulações Traçado da tubulação e linhas de carga Distribuição de Vazão em Marcha Condutos Equivalentes Sistemas Ramificados Traçado da tubulação e linhas de carga Traçados da Tubulação x Linhas de Carga Consequências do traçado no escoamento de uma tubulação que liga dois reservatórios em nível constante 21112023 2 Traçados da Tubulação x Linhas de Carga Consequências do traçado no escoamento de uma tubulação que liga dois reservatórios em nível constante Evitar traçados que causem pressão negativa na tubulação P Patm tubulação acima da linha piezométrica Possíveis problemas Fluxo para dentro da tubulação contaminação e ar mal funcionamento Redução da vazão Cavitação formação de bolhas estouro das bolhas causa danos no material do conduto Condições de contorno Adutora que liga dois reservatórios com nível constante Grande extensão Perda de carga localizada desprezada Mesmo material e diâmetro mesma velocidade Carga cinética baixa se comparada com as demais energias Linha piezométrica Linha de Energia Carga total Traçado 1 Condição Normal Todas as seções submetidas a uma carga positiva LCE Linha de carga efetiva LP LE LCA Linha de carga absoluta LCE Paγ PCE Plano de carga efetivo NA no R1 superior PCA Plano de carga absoluto Patm local PX Carga de pressão dinâmica efetiva PZ Carga de pressão dinâmica absoluta PY Pressão hidrostática 21112023 3 Traçado 2 Realizado por necessidade topográfica ou erro de traçado Linha piezométrica LCE corta o traçado da tubulação trecho acima da tubulação AB com pressão negativa Estando a linha cheia de água o escoamento deveria ocorrer de forma normal contudo devido a pressão menor que a pressão atmosférica em P PM Paγ acontece o acúmulo de ar liberado devido ao abaixamento de pressão bem como a entrada de ar pelas juntas Entrada de ar até que Pressão em P Patm No trecho NP a LP passa a ser CP No trecho PX escoamento livre canal No trecho XL escoamento sob pressão a LP passa a ser XD que é paralela a CP Problemas Qreal Qcalculada Trecho PX mal aproveitado Carga e Vazão Soluções Instalação de uma caixa de passagem em P Dimensionamento para 2 cargas e 2 diâmetros NP φ 1 com carga H1 PL φ2 com carga H H1 Traçado 3 Incomum A tubulação corta LCE e PCE mas fica abaixo da LCA A água escoará naturalmente até o ponto G mas depois somente se for retirado todo o ar atuando como sifão Diferente do traçado 2 caso entre ar o escoamento para completamente 21112023 4 Traçado 4 Incomum A tubulação corta LCA mas fica abaixo do PCE Haverá escoamento mas a vazão fornecida será inferior há do traçado 2 A Linha de pressão efetiva será CP no trecho NP e XD no trecho XL e o sistema funcionará como canal no trecho PX podendo ser colocado uma caixa de passagem para contornar este problema Traçado 2 Condutos Equivalentes Condutos Equivalentes Um conduto é equivalente a outro ou a um sistema de condutos se a perda de carga total em ambos é a mesma para a mesma vazão transportada Permite substituir um sistema complexo de tubulação por uma mais simples ou mesmo por um conduto único Conduto equivalente a outro Tubo 1 L1 D1 ε1 Tubo 2 L2 D2 ε2 𝐻 00827 𝑓𝐿𝑄² 𝐷5 𝐿2 𝐿1 𝑓1 𝑓2 𝐷2 𝐷1 5 𝐻 1065 𝑄185 𝐶185𝐷487 𝐿 𝐿2 𝐿1 𝐶2 𝐶1 185 𝐷2 𝐷1 487 Para ser equivalente Q1 Q2 e H1 H2 21112023 5 Conduto equivalente a um sistema Sistema em série Conduto percorrido pela mesma vazão Perda de carga total perdas em cada seção o conduto equivalente de comprimento L diâmetro D e coeficiente de atrito f 𝐻 00827 𝑓𝐿 𝐷5 𝑄2 𝑖1 𝑛 00827 𝑓𝑖𝐿𝑖 𝐷𝑖 5 𝑄2 𝑓𝐿 𝐷5 𝑖1 𝑛 𝑓𝑖𝐿𝑖 𝐷𝑖 5 Conduto equivalente a um sistema Sistema em paralelo A uma distribuição da vazão de entrada pelos trechos inversamente proporcional à resistência hidráulica A perda de carga total é a diferença da cota piezométrica na entrada e na saída e é a mesma em todos os trechos A soma das vazões de cada trecho é igual a vazão de entrada Q Q1 Q2 Q3 HAB H1 H2 H3 𝑄𝑖 𝐻𝑖𝐷𝑖 5 00827𝑓𝑖𝐿𝑖 𝐻𝐷5 00827𝑓𝐿 𝐻1𝐷1 5 00827𝑓1𝐿1 𝐻2𝐷2 5 00827𝑓2𝐿2 𝐻3𝐷3 5 00827𝑓3𝐿3 𝐻 00827 𝑓𝐿𝑄2 𝐷5 𝐻𝐷5 00827𝑓𝐿 𝐻1𝐷1 5 00827𝑓1𝐿1 𝐻2𝐷2 5 00827𝑓2𝐿2 𝐻3𝐷3 5 00827𝑓3𝐿3 𝐷25 𝑓05𝐿05 𝐷1 25 𝑓1 05𝐿1 05 𝐷2 25 𝑓2 05𝐿2 05 𝐷3 25 𝑓3 05𝐿3 05 Para HazenWilliams 𝐶𝐷263 𝐿054 𝐶1𝐷1 263 𝐿1 054 𝐶2𝐷2 263 𝐿2 054 𝐶3𝐷3 263 𝐿3 054 21112023 6 Sistemas Ramificados Sistema Ramificado Um sistema hidráulico é dito ramificado quando em uma ou mais seções de um conduto ocorre variação da vazão por derivação de água Esta derivação pode ser para um reservatório ou para consumo direto em uma rede de distribuição Tomada dágua entre dois reservatórios QB 0 Q sai R1 Q chega R2 LP LB1M H Z1 Z2 𝑄 ൙ 𝐻 00827 𝑓1𝐿1 𝐷1 5 𝑓2𝐿2 𝐷2 5 QB 0 LP diminui a medida que QB aumenta LP LB2M QB aumenta mais LP diminui e QBC 0 LP LB3M neste caso 𝑄𝐵 𝑍1 𝑍2 𝐷1 5 00827𝑓1𝐿1 21112023 7 QB aumenta mais e R2 passa a atuar como abastecedor QB QAB QCB LP LB4M 𝑄𝐵 𝑍1 𝐵4 𝐷1 5 00827𝑓1𝐿1 𝑍2 𝐵4 𝐷2 5 00827𝑓2𝐿2 Problema dos 3 reservatórios Para determinar a vazão é fundamental conhecer a cota piezométrica em B X X Z2 R1 abastece R2 e R3 X Z2 Q2 0 R1 abastece R3 X Z2 R1 e R2 abastecem R3 Determinação das vazões por tentativa e erro fixar o valor da cota piezométrica e verificar as vazões encontradas 𝑍1 𝑋 𝑘 𝐿1 𝐷1 5 𝑄1 2 𝑋 𝑍2 𝑘 𝐿2 𝐷2 5 𝑄2 2 𝑋 𝑍3 𝑘 𝐿3 𝐷3 5 𝑄3 2 𝑄1 𝑄2 𝑄3 𝑜𝑢 𝑄3 𝑄1 𝑄2 Procedimento para cálculo Fixase X Z2 Q20 Calculase Q1 e Q3 Se Q1 Q3 fim do problema Se Q1 Q3 Aumentar X diminui Q1 e aumenta Q2 e Q3 Se Q1 Q3 Diminuir X aumenta Q1 e Q2 e diminuir Q3 O processo prossegue até que a equação da continuidade em B seja satisfeita Q1Q2Q3 ou Q3Q1Q2 21112023 8 Aplicações Exercício 3 Os dois sistemas hidráulicos mostrados na figura são equivalentes e todas as tubulações possuem o mesmo coeficiente C de HazenWillians Determine D 480 m 100 m D 4 Exercício 4 No sistema de abastecimento de água mostrado na Figura todas as tubulações são novas e de ferro fundido com revestimento em epóxi C 135 e no ponto B há uma derivação de 5 Ls Desprezando as perdas de carga localizadas e as cargas cinéticas determine a carga de pressão disponível no ponto A e as vazões nos trechos em paralelo D 8 02m D 6 015m Paγ 211 mca Q8 171 Ls Q6 79 Ls Exercício 5 Problema 411 No sistema adutor mostrado na Figura todas as tubulações são de aço soldado com algum uso coeficiente de rugosidade da equação de HazenWillians C 120 O traçado impõe a passagem da tubulação pelo ponto B de cota geométrica de 51440m O Diâmetro do trecho CD é de 6 e a vazão descarregada pelo reservatório superior é de 26Ls Dimensione os outros trechos sujeito a A carga de pressão mínima no sistema deve ser de 20mH2O As vazões que chegam aos reservatórios E e D devem ser iguais Despreze as perdas de carga localizadas e as cargas cinéticas DAB 200mm DBC 150mm DCE 100mm 21112023 9 Exercício 6 A Figura a seguir apresenta um sistema de abastecimento de água para uma comunidade através de dois reservatórios R1 e R2 a Considerandose que as máximas vazões veiculadas pelas tubulações AB e CB sejam respectivamente de 8 Ls e 12 Ls e portanto para uma vazão veiculada de 20 Ls por R1 e R2 para a comunidade com a tubulação BD de 200mm determine os diâmetros dos trechos AB e CB Considere para essa situação relatada uma pressão disponível atuante em D igual a 3000 mca b Com os diâmetros dos trechos AB e CB determinados no item a determine agora as vazões veiculadas pelas tubulações AB CB e BD na hipótese que ocorra um rompimento da adutora no ponto D deste sistema OBS desprezar as perdas localizadas e as cargas cinéticas Adotar coeficientes de rugosidade C 130 para todos os trechos de tubulações AB CB e BD DAB DBC 100mm QAB 1823 Ls QCB 1494 Ls QBD 3317 Ls Exercício 7 Para o esquema hidráulico apresentado na Figura a seguir determinar a A vazão que é veiculada de R1 para R2 b As vazões dos trechos de D14 e D26 c A pressão disponível no Ponto B em mca PBɤ OBS Desprezar as perdas de carga localizadas e adote C Hazen Willians 100 Qsist 2923 Ls Q6 2106 Ls Q4 817 Ls Pbγ 3584 mca