Aula 5: Sistemas Elevatórios - Componentes e Dimensionamento Econômico

13122023 1 1001372 Hidráulica dos Condutos Forçados Prof Gabriel Dibbern Sacchi gabrielsacchiufscarbr Aula 5 Sistemas Elevatórios 1 Componentes do sistema e conceitos importantes 2 Dimensionamento Econômico 3 Tipos de Bombas 4 Curvas Características 5 Associação de Bombas Escoamento por Gravidade Aproveitamento da energia potencial de posição para o transporte de água 13122023 2 Componentes do sistema e conceitos importantes Sistema de recalque ou elevatório É o conjunto de tubulações acessórios bombas e motores Utilizado para transportar uma certa vazão de um Reservatório R1 na cota Z1 para um Reservatório R2 na cota Z2 Z1 Componentes do sistema Tubulação de sucção Tubulação que liga R1 até a bomba Acessórios válvula de pé com crivo registro curvas redução excêntrica Conjunto elevatório Uma ou mais bombas e motores elétrico e combustão Tubulação de recalque Tubulação que liga a bomba até R2 Acessórios registro válvula de retenção manômetros curvas e equipamentos especiais 13122023 3 Localização da bomba Cota eixo bomba NA R1 Cota eixo bomba NA R1 Conceitos importantes Z1 Cota NA reservatório inferior Z2 Cota NA reservatório superior Zb Cota eixo bomba Zs Cota energia entrada bomba Zr Cota energia saída bomba Cs Cota piezométrica entrada bomba Cr Cota piezométrica saída bomba Bomba NÃO afogada Conceitos importantes Z Z1Zb altura estática de sucção L Z2Zb altura estática de recalque Hg Z2Z1 altura geométrica Hs CsZb altura manométrica de sucção Hr CrZb altura manométrica de recalque Hm CrCs HrHs altura manométrica total Bomba NÃO afogada Conceitos importantes Hs Z1Zs perda de carga total na sucção Hr ZrZ2 perda de carga total no recalque 𝑉 Τ 𝑠 𝑟 2 2𝑔 carga cinética hs ZsZb Hs 𝑉𝑠2 2𝑔 ZHs altura total de sucção hr ZrZb Hr𝑉𝑟2 2𝑔 LHr altura total de recalque H ZrZs carga total de elevação Bomba NÃO afogada 13122023 4 Conceitos importantes Z1 Cota NA reservatório inferior Z2 Cota NA reservatório superior Zb Cota eixo bomba Zs Cota energia entrada bomba Zr Cota energia saída bomba Cs Cota piezométrica entrada bomba Cr Cota piezométrica saída bomba Bomba afogada Conceitos importantes Z Z1Zb altura estática de sucção L Z2Zb altura estática de recalque Hg Z2Z1 altura geométrica Hs CsZb altura manométrica de sucção Hr CrZb altura manométrica de recalque Hm CrCs HrHs altura manométrica total Bomba afogada Conceitos importantes Hs Z1Zs perda de carga total na sucção Hr ZrZ2 perda de carga total no recalque 𝑉 Τ 𝑠 𝑟 2 2𝑔 carga cinética hs ZsZb Hs𝑉𝑠2 2𝑔 ZHs altura total de sucção hr ZrZb Hr𝑉𝑟2 2𝑔 LHr altura total de recalque H ZrZs carga total de elevação Bomba afogada Conceitos importantes Altura total de elevação H x altura manométrica Hm 𝐻 𝐻𝑚 𝑉𝑟2 2𝑔 𝑉𝑠2 2𝑔 𝐻 𝐻𝑔 𝐻𝑠 𝐻𝑟 13122023 5 Potência Hidráulica 𝑃𝑜𝑡 𝛾𝑄𝐻 η 𝑃𝑜𝑡 98𝑄𝐻 η 𝑘𝑊 Q m³s e H m Para a água 1 kW 136cv η coeficiente de rendimento global da bomba Como a bomba funciona devido ao motor associado ηm 𝑃𝑜𝑡 98𝑄𝐻 η η𝑚 𝑘𝑊 Q m³s e H m Potência do Motor Dimensionamento Econômico Custo de uma canalização Desempenho Segurança Custo Custos Peso diâmetro e espessura Φ condições hidráulicas transporte de uma certa vazão ε função dos esforços devido às pressões internas uma mesma adutora pode ter espessuras diferentes em função do terreno Transporte Mãodeobra Assentamento em valas 13122023 6 Dimensionamento da Tubulação 𝐽 𝐾 Τ 𝑄𝑛 𝐷𝑚 Definido o diâmetro Perda de Carga Potência conjunto Motobomba Problemas Φ H Custo tubulação custo energético Φ H Custo tubulação custo energético Solução encontrar um meio termo entre diâmetro e custo do conjunto moto bomba Energia Tubulação Custo do sistema Tubulação aquisição e assentamento Bomba conjunto elevatório e energia elétrica Fórmula de Bresse Diâmetro econômico 𝐷 𝑚 𝐾 𝑄 Τ 𝑚3 𝑠 K entre 07 a 13 manuais de hidráulica K é um fator que depende entre outras coisas dos custos do material mãodeobra operação e manutenção do sistema etc Fórmula simplificada para a fase de anteprojeto Recomendada para Φ 6 Para Φ 6 análise econômica Adotando K cte equivale a adotar uma Vel Média velocidade econômica em geral de 15 a 20 ms Sistema funcionando 24horasdia Diâmetro econômico Para sistemas que funcionem menos de 24 horasdia 𝐷𝑟 𝑚 13 4 𝑋 𝑄 Τ 𝑚3 𝑠 𝑋 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 24 13122023 7 Tipos de Bombas Tipos de bombas De acordo com a trajetória da água através do rotor Bomba centrífuga ou de escoamento radial entra axialmente e sai radialmente H e Q Bomba de escoamento misto ou diagonal entra axialmente e sai diagonal H média Bomba de escoamento axial entra axialmente e sai axial Q e H Bomba Múltiplos estágio mais de 1 rotor em série Bomba Centrífuga Eixo horizontal Bomba Centrífuga Eixo vertical 13122023 8 Principais componentes de uma bomba centrífuga Principais componentes num sistema de bombeamento Curvas Características Curva característica de uma bomba Representação gráfica dos parâmetros que caracterizam o escoamento H fQ Pot fQ Η fQ Obtidas experimentalmente para vários diâmetros de rotores 13122023 9 Escolhendo uma bomba 1 Determinar Q e H altura total de elevação Hm 2 Escolha do modelo catálogo do fabricante de bombas 3 Curvas características do modelo de bomba escolhido catálogo do fabricante 3 curvas H x Q Φ rotor e η Pot x Q NPSH x Q 20 m³h 60m 13122023 10 20 m³h 60m 20 m³h 60m 20 m³h 60m 13122023 11 Curva característica de uma tubulação Para uma tubulação real 𝐻 𝐾𝑄𝑛 Para elevação da água para um reservatório superior devese fornecer uma quantidade de energia E por meio da bomba 𝐸 𝐻𝑔 𝐾𝑄𝑛 Curva característica de uma tubulação Conhecendo L D e a rugosidade Curva característica da bomba O ponto de operação deve na medida do possível corresponder ao ponto de ótimo rendimento da bomba e no que diz respeito à tubulação ao seu custo mínimo Associação de Bombas 13122023 12 Associação de tubulação Associação em série Como a Q é a mesma somase a perda de carga de cada trecho 𝐸 𝐻𝑔 𝑖1 𝑁 𝐾𝑖𝑄𝑛 Associação em paralelo Como a perda de carga é a mesma somase a vazão método gráfico Associação de bombas Associação em série Q é a mesma somase H Associação em paralelo H é o mesmo somase Q Associação de Bombas Paralelo Série Q2B 2 𝑄1𝐵 Hman2B 2 𝐻𝑚𝑎𝑛1𝐵 Aplicações 13122023 13 Exercício 1 O sistema de bombeamento mostrado na figura tem tubulações de sucção e recalque com diâmetros iguais a 4 em tubos metálicos C 130 Ao longo dos 650m da tubulação de recalque existe uma distribuição de vazão em marcha com uma taxa constante q 001 Lsm Um manômetro colocado na saída da bomba indica uma pressão de 400 kNm² Desprezando as perdas de carga localizadas na tubulação de recalque a carga cinética e sabendo que a tubulação de sucção com 350m de comprimento possui uma válvula de pé com crivo e um cotovelo raio curto 90º determine A vazão que chega ao reservatório superior 786 Ls A carga de pressão disponível na entrada da bomba 276 mca A altura manométrica da bomba 4354 m A potência necessária à bomba supondo rendimento de 65 1282 cv A potência necessária ao motor elétrico comercial motor de 15 cv Exercício 2 O esquema de bombeamento mostrado na Figura é constituído de tubulações de aço com coeficiente de rugosidade da fórmula de HazenWilliams C 130 Da bomba até o ponto B existe uma distribuição de vazão em marcha com taxa de distribuição constante e igual a q 0005 Lsm Para a curva característica da bomba dada na Figura determine a vazão que chega ao reservatório superior e a cota piezométrica no ponto B Despreze as perdas localizadas e carga cinética Q 725 Ls CPB 134 mca Exercício 3 O sistema de recalque mostrado na Figura possui uma bomba que desenvolve uma potência de 10cv para a vazão recalcada com rendimento de 75 Entre a bomba e o registro B há uma distribuição de vazão em marcha constante com taxa q 001 Lsm O registro B parcialmente fechado provoca uma perda de carga localizada dada por Δh 00247Q² com Δh m e Q Ls para a vazão de escoamento e no ponto C existe uma derivação de vazão Qc A vazão que chega no reservatório R2 é de 50 Ls e a altura geométrica é de 300 m Desprezando a carga cinética e as perdas localizadas exceto no registro determine a vazão derivada Qc Utilize a fórmula de HazenWilliams com coeficiente de rugosidade C 100 RESOLVA UTILIZANDO O SOLVER Qc 52 Ls Trecho AB Comprimento 500 m Diâmetro 150 mm Trecho BC Comprimento 200 m Diâmetro 150 mm Trecho CD Comprimento 100 m Diâmetro 150 mm Exercício 4 Desejase recalcar 10Ls de água por meio de um sistema de tubulações com as seguintes características funcionamento contínuo 24h coeficiente de rugosidade da fórmula de HazenWilliams C90 coeficiente da fórmula de Bresse K15 diâmetro de recalque igual ao diâmetro de sucção comprimentos reais das tubulações de sucção e recalque respectivamente de 60m e 6740m comprimentos equivalentes das peças existentes nas tubulações de sucção e recalque respectivamente de 4340m e 3510m altura geométrica de 20m Com a curva característica de uma bomba indicada na figura determine Associando em paralelo duas destas bombas obtémse a vazão desejada Sim Em caso de afirmativo qual a vazão em cada bomba 5 Ls Qual a vazão e a altura de elevação fornecidas por uma bomba isoladamente instalada no sistema Q 6 Ls Hman 216 m Que verificações devem ser feitas antes de escolher a bomba de acordo com os pontos de funcionamento obtidos Potência e NPSH 13122023 14 Exercício 5 Considere um sistema de abastecimento de água por gravidade entre dois reservatórios mantidos em níveis constantes e iguais a 81200 e 80000 m ligados por uma tubulação de 150mm de diâmetro 1025 m de comprimento e Coeficiente HW 120 Desejandose aumentar a capacidade de vazão do sistema instalouse imediatamente na saída do reservatório superior uma bomba centrífuga cuja curva característica é dada na Tabela Desprezando as perdas de carga localizadas e a perda de carga na sucção determine a nova vazão recalcada a cota piezométrica na saída da bomba e a potência requerida Q 2875 Ls CP 82275 mca Pot 46 kw Q m³s 0 0006 0012 0018 0024 0030 0036 H m 226 219 203 177 142 97 39 Ƞ 0 32 74 86 85 66 28 Exercício 6 A curva característica de uma bomba centrífuga é dada na Figura Quando duas bombas iguais a esta são associadas em série ou em paralelo a vazão através do sistema é a mesma Determine a vazão bombeada por uma única bomba quando instalada no mesmo sistema A altura geométrica é igual a 10m e utilize a equação de Darcy Weisbach Q 14 m³h Hman 22m Exercício 7 A Figura a seguir apresenta o esquema de um sistema de bombeamento para 2 reservatórios R1 e R2 no interior dos quais os níveis dágua são mantidos constantes Despreze as cargas cinéticas Determinar Q1 vazão que vai para R1 e Q2 vazão que vai para R2 admitindose uma pressão disponível no ponto B igual a 400 mca Q1 78 Ls Q2 114 Ls Altura manométrica HM necessária para a bomba recalcar as vazões calculadas Q1 e Q2 HM 661 m Cotas dos NAs Poço de sucção 10000m R1 15000 m R2 14000m Cota do Ponto B 1200 OBS Considerar perda na linha de sucção igual a 500mca Trecho D mm L m C AB 200 500 130 BC 100 500 100 BD 100 500 100 Exercício 8 Para o sistema de bombeamento apresentado na Figura a seguir determine a altura manométrica HM necessária da bomba para recalque de uma vazão de 500Ls do poço de sucção ao reservatório R1 Hm 498 m Para a linha de sucção LS Diâmetro da tubulação 150mm C 100 Perdas Localizadas Cotovelo de 90o 34 D válvula de pé com crivo 265 D redução excêntrica na entrada do rotor da bomba 17 D Para as linhas de recalque LR LR1 D 100mm L100m C80 LR2 D 150mm L100m C100 Desprezar as perdas localizadas nas linhas de recalque Cotas dos NAs NA do poço de sucção 10000m NA do reservatório R1 14000m 13122023 15 Exercício 9 O sistema de adução de água de uma cidade é constituído por duas tubulações em série com o mesmo material sendo o coeficiente de rugosidade C 120 de HazenWilliams A Tubulação 1 tem 250 mm de diâmetro e 250 km de comprimento a Tubulação 2 tem 200 mm de diâmetro e 150 km de comprimento Pretendese recalcar a água através deste sistema de adução duas tubulações em série da captação até a estação de tratamento vencendo um desnível geométrico de 14 m com utilização de bombas centrífugas cuja curva característica é apresentada na figura e na tabela a seguir Desprezando as perdas de carga localizadas analise o ponto de funcionamento do sistema em termos da vazão recalcada Q e altura manométrica Hmnos três casos seguintes Caso 1 instalação de uma única bomba determine o ponto de funcionamento e a potência hp Admita rendimento da bomba no ponto de funcionamento igual a 80 Q 105 m³h Hm 24m P 117 cv Caso 2 instalação de duas bombas em série determine o ponto de funcionamento da associação das duas bombas em série de cada bomba da associação e sua potência hp Admita rendimento da bomba no ponto de funcionamento igual a 80 Q 170 m³h Hm 46m P 362cv Qs 170 m³h Hms 23m Ps 181cv Caso 3 instalação de duas bombas em paralelo determine o ponto de funcionamento da associação de duas bombas em paralelo de cada bomba da associação e sua potência hp Admita rendimento da bomba no ponto de funcionamento igual a 80 Q 110 m³h Hm 29m P 148cv Qp 55 m³h Hmp 29m Ps 74cv 0 10 20 30 40 50 60 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Hm m Q m3h Q m3h Hm mca 0 30 50 29 100 272 150 245 200 21 250 16 300 8