P1 - Fenômenos de Transporte 4 - 2023-1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS Fenômenos de Transporte 4 Profa. Thalyne Rocha 1ª Prova (29/07/2022) Nome:___________________________________________________ RA:_________________ 1. A figura abaixo mostra a junção de duas tubulações em que escoam água em estado estacionário, uma menor de diâmetro D1= 75mm e uma maior de diâmetro D2=250mm. Na tubulação de maior diâmetro a velocidade se desenvolve uniformemente (V2) e é igual a 4m/s. Na de menor diâmetro se desenvolve um perfil de velocidade (V1) de escoamento em função do raio, como descrito pela equação (1). As duas correntes se juntam na regiam de entrada e se misturam em seguida. Ao final da tubulação, a mistura das correntes já é completa e a velocidade uniforme (V3) em toda área de escoamento. Considere a água um fluido incompressível, densidade igual a 1000 kg/m³, viscosidade dinâmica igual a 0,01 kg/(m.s), regime laminar para Re <2100 e turbulento para Re>2100. V1 = 200 [1 − ( r R) 2 ] (m/s) (1) (a) Qual a velocidade média de saída da seção 1 (da tubulação menor)? (b) Equacione o balando global de massa entre a seção de entrada (região 1 e 2) e a seção de saída (3). Se for necessário desprezar algum termo explique porque. (c) Calcule a velocidade média na saída de mistura completa (V3). (d) Qual o regime de escoamento em na região 3? 2. Considere a tubulação de raio R, que passa por um reservatório de água, como na figura. A água entra no reservatório pela tubulação a vazão mássica de 100kg/h onde a velocidade está distribuída uniformemente em toda a seção da área transversal (1), preenche o reservatório e saí pela tubulação (2), onde se desenvolve um perfil de velocidade como descrito pela equação (2). Considere densidade da água igual a 1000kg/m³, fluido incompressível e que as duas seções tem diâmetros iguais (D=100mm). V2 = V1 [1 − ( r R) 2 ] (m/s) (2) 1 2 3 (a) Calcule a velocidade média na seção 1 (Vm1). (b) Calcule a velocidade média na seção 2 (Vm2). (c) Calcule a vazão mássica na seção 2. (d) Com o resultado da letra (c) responda: o sistema está em regime estacionário ou transiente? Explique porque e calcule a taxa de acumulo ou desacumulo. 3. A figura a baixo apresenta um sistema de capitação de água de um tanque inferior para um superior. A capitação acontece por uma tubulação de 10cm de diâmetro e a uma vazão de 400kg/min. A bomba do sistema tem potência de 4HP e eficiência de 90%. As perdas de cargas devido ao atrito são dadas por Lw em função da velocidade média de escoamento (Vm), do comprimento total da tubulação (L) e da constante de operação (Co) da bomba que depende apenas do tipo de material que a bomba e a tubulação são construídas, de acordo com a equação (3). l𝑤 = Co Vm2 L (3) (a) Calcule a velocidade média de escoamento da água na tubulação. (b) Equacione o balanço de energia global para o sistema explicando cada termo se é desprezado ou não. (c) Com o balanço do item (b) calcule as perdas de carga por atrito. (d) Calcule o valor da constante Co da bomba. (e) Qual a potência da bomba necessária para que a vazão mássica boambeada fosse dobrada. 4. O ar escoa através de um tubo a uma vazao de 200 L/s. O tubo consiste em duas seções com diâmetros de 20cm e 10cm com uma seção de redução suave que as conecta. A diferenca de pressão entre as duas seções do tubo e medida por um manômetro de agua. Despreze os efeitos do atrito e considere a densidade do ar 1,20 kg/m³. (a) Enumere as hipóses que você considera importantes para resolver a questão, equacione o problema e explique porque você escolheu essa forma de abordagem. (b) Determine a altura diferencial da água entre as duas seções do tubo. 5. A água entra em uma turbina hidráulica por meio de um tubo com 30 cm de diâmetro a uma vazão de 0,6 m³/s e sai através de um tubo com 25 cm de diâmetro. A queda de pressão na turbina e medida por um manômetro de mercúrio como 1,2 m. Para uma eficiência combinada de turbina-gerador de 83%, determine o resultado total de potência elétrica. Despreze o efeito dos fatores de correção da energia cinética.