Resistencia-ao-Cisalhamento-dos-Solos-Conceitos-e-Aplicacoes

Resistência ao Cisalhamento dos solos solo baixa resistência a tração e ao cisalhamento solicitações em obras civis podem provocar rupturas do solo por cisalhamento taludes fundações muros de arrimo 1 Resistência ao Cisalhamento dos solos fatores que interferem na resistência do solo são vários s ou τ resistência ao cisalhamento s fσ φ c w e histórico de tensões deformações etc como medir ensaios de laboratório cisalhamento direto e ensaio triaxial ensaios de campo Vane test palheta SPT SPTT CPT CPTU outros como descrever usar o círculo de Mohr representação do estado de tensões do solo usar o critério de ruptura de MohrCoulomb envoltória de resistência cuidado com coesão e ângulo de atrito valores sofrem influência da faixa de tensões tipo de ensaio histórico das tensões 𝑠 𝜏 𝑐 𝜎 𝑡𝑔𝜑 2 Resistência ao Cisalhamento dos solos Estado Plano de tensões Círculo de Mohr Pólo Critério de Ruptura obras correntes como sapatas corridas muros de arrimo taludes aterros estado tensões de 1 ponto do maciço de terra elemento infinitesimal pode ser representado por 1 plano barragem de terra aterro sobre solo mole 3 Resistência ao Cisalhamento dos solos Estado Plano de tensões Círculo de Mohr Pólo Critério de Ruptura Convenção na geotecnia tensão normal de compressão é positiva tensão cisalhante antihorária é positiva ângulo do plano de tensões medido no sentido antihorário é positivo quais são os valores das tensões normal e cisalhante no plano α Equilíbrio de forças e resulta x 0 F z 0 F 𝜎𝛼 𝜎𝑧 𝜎𝑥 2 𝜎𝑧 𝜎𝑥 2 cos 2 𝛼 𝜏𝑧𝑥 𝑠𝑒𝑛2𝛼 𝜏𝛼 𝜎𝑧 𝜎𝑥 2 𝑠𝑒𝑛2𝛼 𝜏𝑧𝑥 cos 2 𝛼 4 Resistência ao Cisalhamento dos solos Estado Plano de tensões Círculo de Mohr Pólo Critério de Ruptura elevandose ambas as expressões ao quadrado e somandoas temse que é a equação do círculo com Raio Centro círculo de Mohr é a representação gráfica do estado de tensões em qualquer plano 2 2 2 2 2 2 zx x z x z 2 2 2 zx x z R 2 x z a 5 𝜎𝛼 𝜎𝑧 𝜎𝑥 2 𝜎𝑧 𝜎𝑥 2 cos 2 𝛼 𝜏𝑧𝑥 𝑠𝑒𝑛2𝛼 𝜏𝛼 𝜎𝑧 𝜎𝑥 2 𝑠𝑒𝑛2𝛼 𝜏𝑧𝑥 cos 2 𝛼 Resistência ao Cisalhamento dos solos Estado Plano de tensões Círculo de Mohr Pólo Critério de Ruptura Pontos notáveis do círculo de Mohr σ1 e σ3 tensões principais τ0 Pólo P origem de todos os planos Localização Pólo é preciso conhecer as tensões atuantes em 2 planos Fonte Bueno e Vilar 2004 6 Resistência ao Cisalhamento dos solos Estado Plano de tensões Círculo de Mohr Pólo Critério de Ruptura Como encontrar valores de τα e σα em um plano α qualquer encontrar a posição do Pólo P traçar paralela ao plano passando pelo Pólo P Ponto de encontro com o círculo de Mohr M fornece os valores de τα e σα Fonte Bueno e Vilar 2004 7 Resistência ao Cisalhamento dos solos Exercícioexemplo Determinar as tensões normal e cisalhante que atuam no elemento de solo submetido ao carregamento abaixo esquematizado no plano alfa a analiticamente b graficamente através do círculo de Mohr 8 Resistência ao Cisalhamento dos solos Exercícioexemplo solução analítica por convenção são positivos tensão normal de compressão tensão cisalhante antihorária ângulo do plano de tensões antihorário 𝜎𝛼 𝜎𝑧 𝜎𝑥 2 𝜎𝑧 𝜎𝑥 2 cos 2 𝛼 𝜏𝑧𝑥 𝑠𝑒𝑛2𝛼 𝜏𝛼 𝜎𝑧 𝜎𝑥 2 𝑠𝑒𝑛2𝛼 𝜏𝑧𝑥 cos 2 𝛼 𝜎35 5212 2 5212 2 cos 2 35 0 𝑠𝑒𝑛235 3884kPa 𝜏35 5212 2 𝑠𝑒𝑛235 0 cos 2 351879kPa 9 Resistência ao Cisalhamento dos solos Exercícioexemplo solução gráfica plano horizontal tensões atuantes 52kPa 0kPa plano vertical tensões atuantes 12kPa 0kPa encontrar centro do círculo desenhar círculo encontrar pólo desenhar plano alfa 35 antihorário passando pelo pólo encontro do plano 35com círculo de Mohr determina as tensões normal e cisalhante por convenção são positivos tensão normal de compressão tensão cisalhante antihorária ângulo antihorário plano vertical plano horizontal plano 35 pólo eixo τ eixo σ σα e τα 10 Resistência ao Cisalhamento dos solos Exercícioexemplo Determinar as tensões normal e cisalhante que atuam no elemento de solo submetido ao carregamento abaixo esquematizado no plano alfa a analiticamente b graficamente através do círculo de Mohr 11 6MPa 6MPa 2MPa 2MPa 4MPa 4MPa Resistência ao Cisalhamento dos solos Exercícioexemplo solução analítica por convenção são positivos tensão normal de compressão tensão cisalhante antihorária ângulo do plano de tensões antihorário 𝜎𝛼 𝜎𝑧 𝜎𝑥 2 𝜎𝑧 𝜎𝑥 2 cos 2 𝛼 𝜏𝑧𝑥 𝑠𝑒𝑛2𝛼 𝜏𝛼 𝜎𝑧 𝜎𝑥 2 𝑠𝑒𝑛2𝛼 𝜏𝑧𝑥 cos 2 𝛼 𝜎35 64 2 64 2 cos 2 35 2 𝑠𝑒𝑛235 082MPa 𝜏35 64 2 𝑠𝑒𝑛235 2 cos 2 35538MPa 12 𝜏𝑧𝑥 2𝑀𝑃𝑎 Nesse caso a tensão cisalhante é negativa porque está em direção contrária daquela adotada no equilíbrio de forças Resistência ao Cisalhamento dos solos Exercícioexemplo solução gráfica plano horizontal tensões atuantes 6MPa 2MPa plano vertical tensões atuantes 4MPa 2MPa encontrar centro do círculo dica encontro das diagonais do retângulo desenhar círculo encontrar pólo lembrete origem de todos os planos desenhar plano alfa 35 antihorário passando pelo pólo encontro do plano 35com círculo de Mohr determina as tensões normal e cisalhante por convenção são positivos tensão normal de compressão tensão cisalhante antihorária ângulo antihorário plano vertical plano horizontal plano 35 pólo eixo τ eixo σ σα e τα 13 Resistência ao Cisalhamento dos solos Estado Plano de tensões Círculo de Mohr Pólo Critério de Ruptura quando o solo rompe σ1 τmax Critério de ruptura de MohrCoulomb solo rompe segundo a relação chamada de envoltória de resistência de MohrCoulomb plano teórico de ruptura exceto quando plano cisalhamento é imposto caso do ensaio de cisalhamento direto plano onde atua τmax 45o 𝝉 𝒄 𝝈 𝒕𝒈𝝋 𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 45 𝜑 2 Fonte Bueno e Vilar 2004 14 Resistência ao Cisalhamento dos solos Critério de Ruptura de MohrCoulomb Mohr envoltória de resistência é curva ruptura ocorre quando círculo do estado de tensões tangencia a envoltória de resistência círculo A está no estado de tensões correspondente a ruptura Coulomb ruptura ocorre qdo a tensão de cisalhamento τ apresentar o valor dado por τcσtgϕ que é uma equação de reta não é a curva proposta por Mohr MohrCoulomb para uma faixa de tensões a envoltória de resistência é uma reta descrita pela equação τcσtgϕ Fonte Souza Pinto 2006 15 Resistência ao Cisalhamento dos solos Exemplo de problema a ser resolvido estabilidade de taludes naturais Movimentos gravitacionais de massa Escorregamentos Translacionais e Rotacionais Fatores predisponentes x deflagradores predisponentes relevo substrato rochoso material inconsolidado solo águas superficial e subterrânea vegetação deflagradores ação antrópica cortes sobrecargas mudanças sistema de drenagem clima chuvas por ex como saber se um talude está estável ou não 16 Fonte httpigcseandalevelgeographyblogspotcom2013 Resistência ao Cisalhamento dos solos como saber se um talude está estável ou não Para verificar a estabilidade dos taludes é necessário realizar quantificação do FS Fator ou Coeficiente de Segurança ao escorregamento Fator de Segurança quando FS 1 o maciço de terra ou talude está estável forças resistentes são maiores que as forças atuantes quando FS 1 o maciço de terra está na iminência de ruptura forças atuantes mobilizam toda a resistência disponível a ao cisalhamento mobilizada resistênci resistência ao cisalhamento disponível F S mobilizada disponivel mobilizada disponivel s s F S m m tg c tg c F S 17 atuantes resistentes F F F S Resistência ao Cisalhamento dos solos Do que depende a resistência disponível resposta das características do material E a resistência mobilizada do que depende resposta das forças ou momentos que provocam o escorregamento forças ou momentos atuantes Ex para escorregamentos translacionais Ex para escorregamentos rotacionais lembrete FS pode variar ao longo do tempo Exemplo ação da chuva que diminui as forças resistentes e aumenta as forças atuantes Conclusão precisamos conhecer a resistência ao cisalhamento do solo resistência disponível para avaliar a estabilidade de um talude atuantes resistentes F F F S atuantes s resistente M M F S 18 mobilizada disponivel mobilizada disponivel s s F S Resistência ao Cisalhamento dos solos Fator de Segurança qual usar resposta ABNT NBR 116822009 19 Resistência ao Cisalhamento dos solos como medir Ensaios para determinação da resistência ao cisalhamento dos solos Cisalhamento Direto procedimentos aplicase tensão normal ao CP impõese deslocamentos horizontais com a velocidade adequada ensaio de deformações controladas medese deslocamento horizontal força ou tensão horizontal cisalhante deslocamento vertical Fontes Souza Pinto 2006 Head 1998 20 Resistência ao Cisalhamento dos solos Cisalhamento Direto resultados curvas tensão cisalhante x deformação horizontal ou deslocamento horizontal curvas variação de volume ou deslocamentos verticais x deformação horizontal envoltória de resistência Fonte Head1998 21 Resistência ao Cisalhamento dos solos Cisalhamento Direto resultados Envoltória de resistência parâmetros de resistência coesão e ângulo de atrito para cada curva tensão cisalhante x deformação horizontal determinar a tensão cisalhante máxima e plotar tensão cisalhante x tensão normal Traçar reta que melhor se adequa aos pontos e determinar coesão c coeficiente linear e ângulo de atrito φ coeficiente angular Fonte Head1998 𝝉 𝒄 𝝈 𝒕𝒈𝝋 22 Ensaio Cisalhamento Direto peculiaridades plano de ruptura é prédeterminado ou imposto horizontal ensaio mais simples e de menor custo utilização quando ensaio triaxial não está disponível quando se deseja verificar resistência em um plano prédeterminado por exemplo interfaces soloconcreto solorocha solos com descontinuidades acamamentos xistosidades Fonte Ortigão 2007 23 Ensaio Cisalhamento Direto peculiaridades verificar resistência em um plano prédeterminado Outro exemplo solos com descontinuidades saprolitos Fonte Geotecnia UFOP talude da estrada Ouro PretoMariana 24 Ensaio Cisalhamento Direto peculiaridades desvantagens plano de ruptura é prédeterminado imposto não permite controle de drenagem do corpo de prova e medida de poropressão diminuição da área de contato entre as 2 partes do CP ruptura progressiva do CP das bordas para o centro Borda rompe centro continua com tensão abaixo da ruptura Fonte Souza Pinto 2006 Marangon 2018 25 Ensaio Cisalhamento Direto procedimentos e equipamentos Caixa de cisalhamento CP circular Fonte Geotecnia UFSCar 26 caixa de cisalhamento prensa CP circular Ensaio Cisalhamento Direto procedimentos e equipamentos Caixa de cisalhamento na prensa CP circular Fonte Geotecnia UFSCar extensômetro vertical mede deslocamento vertical extensômetro horizontal mede deslocamento horizontal 27 Ensaio Cisalhamento Direto procedimentos e equipamentos Caixa de cisalhamento na prensa CP circular Aplicação da tensão normal Fonte Geotecnia UFSCar 28 Ensaio Cisalhamento Direto procedimentos e equipamentos Caixa de cisalhamento na prensa CP circular Aplicação da tensão cisalhante por deformações ou deslocamentos controladas Fonte Geotecnia UFSCar anel dinamométrico mede força tangencial ao plano de ruptura imposto 29 Ensaio Cisalhamento Direto procedimentos e equipamentos Moldagem do CP na caixa de cisalhamento CP quadrado Fonte Geotecnia UFSCar 30 Ensaio Cisalhamento Direto procedimentos e equipamentos Caixa de cisalhamento na prensa CP quadrado Aplicação da tensão cisalhante por deformações controladas Fonte Geotecnia UFSCar 31 Ensaio Cisalhamento Direto procedimentos e equipamentos Caixa de cisalhamento na prensa CP quadrado Aplicação da tensão cisalhante por deformações controladas uso de equipamentos para aquisição automática dos dados transdutores de deslocamento vertical horizontal célula de carga medir força cisalhante Fonte Geotecnia UFSCar 32 sistema de aplicação da carga normal Ensaio Cisalhamento Direto procedimentos e equipamentos Caixa de cisalhamento na prensa CP circular Aplicação da tensão cisalhante por deformações controladas Fonte Geotecnia UFSCar transdutor de deslocamento vertical transdutor de deslocamento horizontal célula de carga 33 Ensaio Cisalhamento Direto vídeo 34 ver canal youtube labgeo httpswwwyoutubecomwatchvF6EIjIX3EHM Ensaio Cisalhamento Direto em anel ring shear usado para evitar a variação da área durante o cisalhamento Fonte Geotecnia EESCUSP Fonte Bueno e Vilar 2004 35 Resistência ao Cisalhamento dos solos cisalhamento direto Exercícioexemplo Para o ensaio de resistência ao cisalhamento direto cujos resultados estão apresentados na figura seguinte calcular a envoltória de resistência e valor dos parâmetros de resistência do solo ensaiado b plano de ruptura para o CP1 c tensões principais maior e menor para o CP1 no instante de ruptura valor e provável plano de atuação Dados tensão normal aplicada a cada CP 100kPa para CP1 200kPa para CP2 400kPa para CP3 36 CP1 tensão normal 100kPa CP1 tensão normal 200kPa CP1 tensão normal 400kPa Resistência ao Cisalhamento dos solos Exercícioexemplo cisalhamento direto CP1 tensão normal 100kPa tensão cisalhante na ruptura 140kPa CP2 tensão normal 200kPa tensão cisalhante na ruptura 220kPa CP3 tensão normal 400kPa tensão cisalhante na ruptura 400kPa 37 Obs1 área do CP 10cmx10cm Obs2 final do ensaio deslocamento 20 lado do CP Resistência ao Cisalhamento dos solos cisalhamento direto Exercícioexemplo envoltória de resistência e valor dos parâmetros de resistência do solo ensaiado CP1 tensão normal 100kPa tensão cisalhante na ruptura 140kPa CP2 tensão normal 200kPa tensão cisalhante na ruptura 220kPa CP3 tensão normal 400kPa tensão cisalhante na ruptura 400kPa c50kPa φ39º 𝜏 𝑐 𝜎 𝑡𝑔𝜑 σ kPa 𝜏 kPa 38 Obs escala da abscissa e ordenada Deve ser a mesma Resistência ao Cisalhamento dos solos cisalhamento direto Exercícioexemplo plano de ruptura para o CP1 CP1 tensão normal 100kPa tensão cisalhante na ruptura 140kPa CP2 tensão normal 200kPa tensão cisalhante na ruptura 220kPa CP3 tensão normal 400kPa tensão cisalhante na ruptura 400kPa c50kPa φ39º CP1 plano de ruptura é horizontal imposto 𝜏 𝑐 𝜎 𝑡𝑔𝜑 Plano ruptura 𝜏 kPa σ kPa 39 Resistência ao Cisalhamento dos solos cisalhamento direto Exercícioexemplo tensões principais maior e menor para o CP1 no instante de ruptura valores traçar perpendicular passando pelo ponto de ruptura do CP1 traçar círculo de Mohr com centro no encontro da reta anterior com o eixo das abscissas e raio tangenciando ponto de ruptura σ1 σ3 𝜏 kPa σ kPa 40 Resistência ao Cisalhamento dos solos cisalhamento direto Exercícioexemplo tensões principais maior e menor para o CP1 no instante de ruptura planos de atuação Pólo ponto do círculo de Mohr origem de todos os planos Traçar PPM ligando tensão principal normal maior σ1 e o pólo Traçar ppm ligando tensão principal normal menor σ3 e o pólo PPM ppm pólo 𝜏 kPa σ kPa σ1 σ3 41 Resistência ao Cisalhamento dos solos Ensaios para determinação da resistência ao cisalhamento dos solos Ensaio triaxial procedimentos aplicase a tensão confinante σc ao CP 1ª fase do ensaio aplicase o acréscimo de tensão axial Δσaxial no CP 2ª fase do ensaio impõese deslocamentos axiais com a velocidade adequada ensaio de deformações controladas medese força ou tensão axial deslocamento axial variação de volume ou poropressão no CP 42 Ensaios para determinação da resistência ao cisalhamento dos solos Compressão Triaxial convencional procedimentos e equipamentos corpo de prova CP cilíndrico altura 2 a 25 x diâmetro do CP envolvido por membrana de latex pedras porosas em cima e embaixo colocado dentro da câmara triaxial saturação do CP antes do início do ensaio Fonte Bueno e Vilar Fonte Bueno e Vilar 2004 43 Compressão Triaxial convencional procedimentos e equipamentos realizado em duas fases após saturação do CP 1a fase aplicação da tensão confinante σc σcσ3 2a fase aplicação do acréscimo de tensão axial até a ruptura do CP Δσaxial σc Δσaxial σ1 conexões na câmara triaxial permitem aplicação de σc tensão confinante drenagem do topo e base do CP medida da poropressão atuante no CP Fonte Geotecnia UFOP 44 Compressão Triaxial convencional procedimentos 1a fase aplicação da tensão confinante σcσ3 2a fase aplicação do acréscimo de tensão axial até a ruptura do CP Δσaxial σc Δσaxial σ1 σ1 σ3 Δσaxial acréscimo de tensão axial Δσaxial é chamada de tensão desviadora Fonte Souza Pinto 2006 Δσaxial 45 Compressão Triaxial convencional equipamentos Aplicação da tensão confinante sistema com coluna de mercúrio Manômetros para medir valores de tensão confinante e poropressão Fonte Geotecnia UFOP USP 46 Compressão Triaxial convencional equipamentos Aplicação da tensão confinante sistema com ar comprimido Manômetro ou transdutor de pressão para medir valores de tensão confinante e poropressão Fonte Geotecnia EESCUSP Head 1998 47 Compressão Triaxial convencional equipamentos Aplicação do acréscimo de tensão axial prensa com deformações deslocamentos controladas Velocidade do deslocamento axial é escolhida função do tipo de solo e do tipo de carregamento medida da força axial anel dinamométrico medida do deslocamento axial extensômetro Fonte Geotecnia UFOP 48 Compressão Triaxial convencional equipamentos medida da força axial célula de carga medida do deslocamento axial transdutor de deslocamento medida da poropressão transdutor de pressão Fonte Geotecnia UFSCar 49 Compressão Triaxial convencional resultados leituras e gráficos dependem do tipo de ensaio variação de volume x deformação axial ou deslocamento axial para ensaios drenados Fonte Bueno e Vilar 2004 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Deformação Específica σ1σ3kPa ε 6202 σ1σ3máx 1486740 kPa σ3 200 kPa 400 350 300 250 200 150 100 50 0 50 100 00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Deformação Específica u kPa ε 6202 u 335848 kPa 50 ou Δσaxial ou εaxial Gráfico acréscimo de tensão axial x deformação ou deslocamento axial Gráfico para ensaios não drenados poropressão x deformação ou deslocamento axial Compressão Triaxial convencional resultados círculos de Mohr envoltórias de resistência parâmetros de resistência em termos de tensões totais eou em termos de tensões efetivas Fonte Bueno e Vilar 2004 51 𝝉 𝒄 𝝈 𝒕𝒈𝝋 𝝉 𝒄 𝝈 𝒕𝒈𝝋 Compressão Triaxial convencional resultados Aspecto dos Corpos de Prova CPs na ruptura Fonte Bueno e Vilar 2004 Taylor 1968 52 Compressão Triaxial convencional montagem do CP 53 Observar as torneiras e furos para drenagem ou medida da poropressão e aplicação da tensão confinante Compressão Triaxial convencional montagem do CP 54 Compressão Triaxial convencional montagem do CP 55 Observar a entrada de água ao redor do CP para posterior aplicação da tensão confinante Compressão Triaxial convencional saturação por fluxo e por contrapressão 56 Compressão Triaxial convencional adensamento consolidação 57 Observar abertura das torneiras para drenagem da água do interior do CP base e topo Na 1ª fase do ensaio ou seja logo após a aplicação da tensão confinante é possível permitir ou não a drenagem do CP Compressão Triaxial convencional aplicação do acréscimo de tensão axial 58 Obs como determinar a velocidade de deslocamento axial Compressão Triaxial convencional aplicação do acréscimo de tensão axial 59 Compressão Triaxial convencional tipos de ensaios Tipos de ensaios objetivo é reproduzir situações reais de campo Ensaio Rápido ou não drenado Símbolos UU unconsolidated undrained não adensado e não drenado ou Q quick ou quando poropressão pressão neutra é medida não permite drenagem ou dissipação de poropressão em nenhuma fase do ensaio usado para análises de curto prazo ensaio UU situação mais crítica Exemplo final de obra construída rapidamente exemplo aterro construído sobre solo mole Fonte Bueno e Vilar 2004 Q 𝑈𝑈 60 Compressão Triaxial Convencional tipos de ensaios Ensaio Adensadorápido Símbolos CU consolidated undrained adensado e não drenado ou R rapid ou quando poropressão pressão neutra é medida permite drenagem dissipação de poropressão na 1a fase do ensaio aplicação da tensão confinante não permite drenagem dissipação de poropressão na 2a fase ensaio aplicação do acréscimo de tensão axial é o ensaio mais utilizado porque fornece envoltória de resistência em termos de tensões totais e efetivas Exemplo maciço de terra após final da construção que é submetido a solicitação repentina rebaixamento rápido do NA em barragens ocorrência de sismos Fonte Bueno e Vilar 2004 R 𝐶𝑈 61 Compressão Triaxial Convencional tipos de ensaios Ensaio Lento ou drenado Símbolos CD consolidated drained adensado e drenado ou S slow permite drenagem ou dissipação de poropressão nas duas fases do ensaio aplicação da tensão confinante e aplicação do acréscimo de carga axial Usado em análises de longo prazo Exemplo maioria das construções são lentas Figuras talude de jusante em barragens escavações Fonte Bueno e Vilar 2004 62 Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Para o ensaio de resistência ao cisalhamento triaxial tipo 𝐶𝑈 adensado rápido com medida de poropressão cujos resultados estão apresentados nas figuras seguintes solo na densidade seca mínima ou seja estado fofo calcular aenvoltória de resistência e valor dos parâmetros de resistência do solo ensaiado em termos de tensões totais bplano de ruptura para o CP3 ctensões principais maior e menor para o CP3 no instante de ruptura valor e plano de atuação denvoltória de resistência e valor dos parâmetros de resistência do solo ensaiado em termos de tensões efetivas σ1σ3 ε𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 u ε𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 63 Δσaxial 1kgfcm2100kPa Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Exercícioexemplo projeto de uma pilha de estéril não é barragem de rejeito cava Mina do Germano Samarco Mariana MG construção de pilha de estéril construção de barragem de rejeito com alteamento para montante 64 Fontes Aragão 2008 Gomes 2009 estéril minério de ferro minério de ferro é processado ferro é pelotizado e transportado rejeito vai p barragem de rejeito pilha de estéril Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Resultados Ensaio tipo 𝐶𝑈 ou com gráficos definição do ponto de ruptura CP1 confinante 1kgfcm2 acréscimo tensão axial σ1σ3 na ruptura 12kgfcm2 σ122kgfcm2 CP2 confinante 3kgfcm2 acréscimo tensão axial σ1σ3 na ruptura 32kgfcm2 σ162kgfcm2 CP3 confinante 6kgfcm2 acréscimo tensão axial σ1σ3 na ruptura 7kgfcm2 σ1 13kgfcm2 σ1σ3 ε𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 R 65 de acordo com o nível de tensões que ocorrem na obra como são escolhidos os valores da tensão confinante 1kgfcm2100kPa Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Resultados Ensaio tipo 𝐶𝑈 definição dos círculos de Mohr na ruptura CP1 σ31kgfcm2 σ122kgfcm2 CP2 σ33kgfcm2 σ162kgfcm2 CP3 σ36kgfcm2 σ1 13kgfcm2 σ 𝜏 66 círculos de Mohr na ruptura em termos de tensões totais Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Evolução do estado de tensões no CP3 CP1 σ31kgfcm2 σ122kgfcm2 CP2 σ33kgfcm2 σ162kgfcm2 CP3 σ36kgfcm2 σ1 13kgfcm2 σ 𝜏 67 estado de tensões na ruptura evolução do estado de tensões no ensaio do CP3 ruptura ruptura o maior círculo de Mohr ocorre na ruptura Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Resultados Ensaio tipo 𝐶𝑈 definição da envoltória de resistência critério MohrCoulomb Envoltória de resistência em termos de tensões totais parâmetros c e φ c0 φ 22graus 𝝉 𝒄 𝝈 𝒕𝒈𝝋 𝜏 σ 68 envoltória de resistência tangencia os círculos de Mohr na ruptura Obs o traçado da envoltória de resistência considerou as características do material e possíveis erros de ensaio Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Resultados Ensaio tipo 𝐶𝑈 valores e planos de atuação das tensões para CP3 valor e planos de atuação de σ1 σ3 τmax posição do pólo posição do plano de ruptura pólo PPM ppm 45o 45φ2 𝜏 σ 45φ2 4522256º coincide com posição de σ3 no ensaio triaxial convencional σ1 13kgfcm2 σ3 6kgfcm2 τmax 35kgfcm2 plano 45 69 PPM plano horizontal ppmplano vertical Ensaio de Compressão Triaxial Convencional Resultados círculos de Mohr na ruptura envoltória de resistência definição de valores e planos de atuação das tensões posição do pólo valor e planos de atuação σ3 σ1 τmax posição do plano teórico de ruptura 70 Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Resultados Ensaio tipo 𝐶𝑈 gráficos de poropressão Para se obter a envoltória de resistência em termos de tensões efetivas é necessário se conhecer as poropressões u de cada CP no momento da ruptura CP1 confinante 1kgfcm2 u ruptura 04kgfcm2 CP2 confinante 3kgfcm2 u ruptura 12kgfcm2 CP3 confinante 6kgfcm2 uruptura 22kgfcm2 ε𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 u 71 Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo CP1 u04kgfcm2 CP2 u12kgfcm2 CP3 u 22kgfcm2 72 Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Ensaio tipo 𝐶𝑈 definição dos círculos de Mohr na ruptura em termos de tensão efetiva CP1 σ310406kgfcm2 σ1220418kgfcm2 CP2 σ331218kgfcm2 σ162125kgfcm2 CP3 σ362238kgfcm2 σ1 1322108kgfcm2 𝜏 σ 73 círculos de Mohr na ruptura em termos de tensões efetivas u04kgfcm u12kgfcm2 u 22kgfcm2 Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Ensaio tipo 𝐶𝑈 definição da envoltória de resistência efetiva Envoltória de resistência em termos de tensões efetivas parâmetros c e φ c0 e φ 30graus 𝝉 𝒄 𝝈 𝒕𝒈𝝋 𝜏 σ 74 envoltória de resistência tangencia os círculos de Mohr na ruptura Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Ensaio tipo 𝐶𝑈 definição dos círculos de Mohr na ruptura em termos de tensão efetiva CP1 σ310406kgfcm2 σ1220418kgfcm2 CP2 σ331218kgfcm2 σ162125kgfcm2 CP3 σ362238kgfcm2 σ1 1322108kgfcm2 𝜏 σ 75 círculos de Mohr na ruptura em termos de tensões totais linha contínua e efetivas linha tracejada u04kgfcm u12kgfcm2 u 22kgfcm2 Obs raio não muda diferença na abscissa é a poropressão Compressão Triaxial Convencional resultados Trajetória das Tensões é possível verificar a evolução do estado de tensões do CP durante o carregamento trajetória de tensões representação do círculo de Mohr estado de tensões por 1 único ponto abscissa e ordenada de τmax tensão normal raio σ3 𝜎1𝜎3 2 𝜎3 𝜎1𝜎3 2 tensão tangencial raio 𝜎1𝜎3 2 76 Fonte Bueno e Vilar 2004 σ1B σ1A σ3 Compressão Triaxial Convencional resultados Trajetória das Tensões abscissa e ordenada de τmax pq p abscissa raio s3 q ordenada raio Diagrama p x q ou TTT TTT trajetória das tensões totais 77 Fonte Bueno e Vilar 2004 σ3 σ1A σ1B TTT ou diagrama p x q ligação entre os pontos τmax pq Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Trajetória das Tensões no CP3 σ 𝜏 78 evolução do estado de tensões no ensaio do CP3 ruptura abscissa e ordenada de τmax representação do círculo de Mohr por 1 único ponto Compressão Triaxial Convencional resultados Trajetória das Tensões representação do círculo de Mohr por 1 único ponto abscissa e ordenada de τmax pq Trajetória de Tensões Totais TTT ligar os pontos de τmax qual o ângulo da TTT com o eixo das abscissas resposta 45 plano de atuação de τmax Fonte Souza Pinto 2004 79 Compressão Triaxial Convencional resultados Trajetória das Tensões representação do círculo de Mohr por 1 ponto abscissa e ordenada de τmax em termos de tensões totais diagrama p x q ou TTT em termos de tensões efetivas diagrama px q ou TTE Relação entre TTT e TTE p 𝜎1 𝜎3 2 𝜎1𝑢𝜎3𝑢 2 𝜎1𝜎3 2 𝑢 𝑞 𝜎1 𝜎3 2 𝜎1𝑢𝜎3𝑢 2 𝜎1𝜎3 2 𝑞 Fonte Souza Pinto 2006 p u p q q 80 p u p q q Compressão Triaxial Convencional resultados Trajetória das Tensões representação do círculo de Mohr por 1 ponto abscissa e ordenada de τmax TTT pxq e TTE pxq 81 Fonte Bueno e Vilar 2004 u TTT TTE Compressão Triaxial Convencional resultados Trajetória das Tensões TTT e TTE Trajetória das tensões totais TTT abscissa e ordenada de τmax pq Trajetória das tensões efetivas TTE abscissa e ordenada de τmax pq Lembrando que Relação entre TTT e TTE 2 1 3 p 2 1 3 q 2 1 3 p 2 1 3 q u p u p q q 82 Fonte Bueno e Vilar 2004 Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo Para o ensaio de resistência ao cisalhamento triaxial tipo 𝐶𝑈 adensado rápido com medida de poropressão cujos resultados estão apresentados nas figuras seguintes solo na densidade seca mínima ou seja estado fofo calcular atrajetória das tensões totais e de tensões efetivas benvoltória de resistência transformada linha kf em termos de tensões totais e efetivas σ1σ3 ε𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 u ε𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 83 Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo trajetória de tensões diagrama p x q ou TTT diagrama px qou TTE Relação entre TTT e TTE relação entre TTT e TTE é a poropressão 2 1 3 p 2 1 3 q 2 1 3 p 2 1 3 q p u p q q TTE TTT 84 lembrete abscissa e ordenada de τmax TTT TTT TTT faz ângulo de 45graus com o eixo das abscissas TTE TTE u Compressão Triaxial Convencional resultados trajetória das tensões verificar evolução do estado de tensões do CP ao longo do ensaio 𝐶𝑈 ou seja localizar pontos onde ocorre a ruptura do CP ou seja relação entre TTT e TTE é a poropressão 85 TTT TTE u σ1σ3máximo σ1σ3máximo aplicação da tensão confinante aplicação do acréscimo de tensão axial até ponto máximo aplicação do acréscimo de tensão axial parte final Compressão Triaxial Convencional resultados trajetória das tensões verificar evolução do estado de tensões do CP ao longo do ensaio 𝐶𝑈 ou seja localizar pontos onde ocorre a ruptura do CP ou seja relação entre TTT e TTE é a poropressão 86 TTT TTE u σ1σ3máximo σ1σ3máximo aplicação da confinante aplicação do acréscimo de tensão axial até ponto máximo aplicação do acréscimo de tensão axial parte final Ensaio de Compressão Triaxial Convencional exercícioexemplo lembrete CP1 u04kgfcm2 CP2 u12kgfcm2 CP3 u 22kgfcm2 87 Compressão Triaxial Convencional resultados trajetória das tensões relação entre TTT e TTE TTE se desloca para a esquerda em relação a TTT quando a poropressão é positiva 1 TTE se desloca para a direita em relação a TTT quando a poropressão é negativa 2 88 Fonte Bueno e Vilar 2004 TTE TTE Compressão Triaxial Convencional resultados trajetória das tensões Envoltória de Resistência Transformada chamada de linha Kf Ligação entre os pontos máximos q e q máximos da TTT e TTE Diagrama p x q ou TTT Diagrama p x q ou TTE 𝒒 𝒂 𝒑 𝒕𝒈𝜶 𝒒 𝒂 𝒑 𝒕𝒈𝜶 89 TTT TTE 𝑞 𝑎 𝑝 𝑡𝑔𝛼 𝑞 𝑎 𝑝 𝑡𝑔𝛼 Compressão Triaxial Convencional resultados Trajetória das Tensões envoltória de resistência transformada relação entre envoltória de resistência de MohrCoulomb envoltória de resistência transformada linha Kf demonstrase que Fonte Ortigão 2007 tg c p tg a q sen tg c cos a 90 Compressão Triaxial Convencional resultados exercícioexemplo Envoltória de resistência em termos de tensões totais parâmetros c e φ c0 e φ 22 graus Envoltória de resistência transformada parâmetros a e α a0 e α 205 graus tg c p tg a q sen tg c cos a 𝜏 σ ruptura τmax envoltória de resistência de MohrCoulomb envoltória de resistência transformada ou linha Kf Compressão Triaxial Convencional resultados Parâmetros Elásticos dos solos módulo de deformabilidade elasticidade E obtenção módulo de deformabilidadeE valores típicos Fonte Bueno e Vilar 2004 92 tangente a origem secante a um ponto da curva material E MPa argila dura 20 areia compacta 100 concreto 21000 aço 210000 Compressão Triaxial Convencional resultados Parâmetros de Poropressão propostos por Skempton 1954 utilidade previsão e verificação do comportamento das poropressões durante os carregamentos a que os solos são submetidos parâmetro B Evolução das poropressões na 1ª fase do ensaio triaxial aplicação da tensão confinante teste B usado para verificar saturação do CP Solos saturados B 1 todo acréscimo de confinante se transforma em acréscimo de poropressão Solos secos B0 Solos parcialmente saturados 0B1 𝐵 Δ𝑢1𝑎𝑓𝑎𝑠𝑒 Δ𝜎3 𝐵 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑟é𝑠𝑐𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑛𝑎 1𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑟é𝑠𝑐𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑡𝑒 93 Compressão Triaxial Convencional resultados Parâmetros de Poropressão parâmetro A Evolução das poropressões na 2ª fase do ensaio triaxial acréscimo de tensão axial quando B 1 solo saturado Variação da poropressão despertadas pelo acréscimo de tensão axial ou seja parâmetro A na ruptura Fonte Bueno e Vilar 2004 𝐴 Δ𝑢2𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 Δ𝜎1 Δ𝜎3 𝐴 1 𝐵 Δ𝑢2𝑎𝑓𝑎𝑠𝑒 Δ𝜎1 Δ𝜎3 A 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑟é𝑠𝑐𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑛𝑎 2𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑟é𝑠𝑐𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 94 Compressão Triaxial Convencional questões como escolher os valores da tensão confinante depende das dimensões da obra em análise simula as tensões horizontais como escolher a velocidade de deslocamento axial relacionado com o tempo de construção tipo de solicitação e o tipo de solo como escolher o tipo de ensaio CD 95 UU CU Resistência ao Cisalhamento das Areias fatores influentes compacidade qto mais compacta resistência forma dos grãos rugosidade dos grãos qto mais angulosos e rugosos resistência distribuição granulométrica qto mais uniforme menor entrosamento grãos resistência peculiaridades do comportamento situações drenadas e baixo nível de tensões areias compactas pico bem definido de ruptura deformações pequenas areias fofas ruptura não definida deformações elevadas Fonte Head 96 Fonte Head 1998 cisalhamento direto em areias Resistência ao Cisalhamento das Areias Peculiaridades do comportamento situações drenadas e baixo nível de tensões no estado fofo as areias sofrem redução de volume contração no estado compacto depois de uma redução de volume as areias tendem a subir ou cavalgar umas sobre as outras resultando em um aumento de volume dilatância 97 cisalhamento direto em areias compacta fofa Resistência ao Cisalhamento das Areias resultados cisalhamento direto Curvas 1 areia compacta pico bem definido de ruptura ruptura ocorre com pequenas deformações com aumento de volume durante o cisalhamento Curvas 2 areia fofa tensão de ruptura não definida deformações progridem sem acréscimo de tensões ocorre diminuição de volume durante o cisalhamento Fonte Bueno e Vilar 2004 98 Resistência ao Cisalhamento das Areias Peculiaridades do comportamento situações NÃO drenadas baixo nível de tensões areias fofas ver índice de vazios e1 e2 tendência a contração gera poropressão positiva 99 Fonte Souza Pinto 2006 Exemplo de ensaio triaxial em areias Deformação axial Acréscimo de tensão axial poropressão Resistência ao Cisalhamento das Areias Peculiaridades do comportamento situações NÃO drenadas baixo nível de tensões areias compactas ver índice de vazios e3 e4 tendência a dilatância gera poropressão negativa 100 Fonte Souza Pinto 2006 Exemplo de ensaio triaxial em areias Deformação axial poropressão Acréscimo de tensão axial Resistência ao Cisalhamento das Areias Peculiaridades do comportamento situações NÃO drenadas baixo nível de tensões Areias fofas u 0 e1 e e2 Areias compactas u0 e3 e e4 conclusão existe índice de vazios onde não ocorre tendência nem de contração nem de dilatação esse é o índice de vazios crítico Fonte Souza Pinto 2006 u0 fofa compacta Resistência ao Cisalhamento das Areias Liquefação de areias quando eareia ecrítico tendência a contração se não drenada gera poropressão positiva Exemplo de solicitação não drenada ocorrência de sismos em barragens de terra solicitação repentina caráter não drenado aumento repentino da poropressão tensão efetiva diminui muito 0 Areia se comporta como líquido viscoso 𝜎 𝜎 𝑢 Ex Fort Peck Missouri River Montana USA aterro hidráulico 102 𝑠 𝜏 𝜎 𝑡𝑔𝜑 0 Ex Fort Peck Missouri River Montana USA set 1938 Resistência ao Cisalhamento das Areias Caso Samarco Mariana barragem de rejeitos do Fundão 2015 de acordo com Norbert Morgenstern fonte jornal Valor Econômico falha de construção dos drenos de fundo da estrutura mudança na drenagem camada de lama argila não era prevista e mudou sistema de drenagem aumento do peso por alteamento pequenos abalos sísmicos Liquefação Condições material arenoso contrátil saturado e não drenado gatilho tg s 103 Resistência ao Cisalhamento das Areias Outros casos de ruptura de barragens de contenção de rejeitos construídas com alteamento para montante Caso Rio Pomba Mineração Cataguases 2007 104 Resistência ao Cisalhamento das Areias Outros casos de ruptura de barragens de contenção de rejeitos construídas com alteamento para montante Caso Brumadinho CVRD Vale 2019 105 Resistência ao Cisalhamento das Areias barragens de contenção de rejeitos com alteamento para montante o que é isso dique de partida inicial executado com solo compactado e controlado enchimento com bombeamento de polpa areias saturadas Polpa material rejeito que sobrou da etapa de processamento do minério alteamentos sobre o material sedimentado pois tem menor custo Fonte Gomes 2009 Proibidas por lei em 18022019 106 Resistência ao Cisalhamento das Areias barragens de contenção de rejeitos outros tipos alteamentos sobre o material sedimentado mas mantendo a linha de centro alteamentos para jusante com material compactado Fonte Gomes 2009 107 Resistência ao Cisalhamento das Areias barragens de contenção de rejeitos outros tipos barragem convencional usada para contenção de rejeitos Fonte Pirete da Silva 2010 últimos 2 tipos custo maior porém a segurança é maior 108 Resistência ao Cisalhamento das Areias Principais causas de rupturas em barragens contenção de rejeitos mudanças no sistema de drenagem que podem produzir alterações no fluxo de água e suas pressões poropressões piping retroerosão ou erosão interna liquefação de areias saturadas quando isso ocorre tem que ter 3 condições areias com tendência a contração contráteis saturadas em situação não drenada mesmo que por pouco tempo tem que ter um gatilho exemplo sismos Pirete da Silva 2010 últimos 2 tipos custo maior porém a segurança é maior 109 Resistência ao Cisalhamento das Areias areias fofas e compactas influência do nível de tensões areias compactas aumento da tensão confinante diminui o efeito da dilatância quando não drenada diminui efeito das poropressões negativas Fonte Lee 1965 apud Ortigão 2007 110 Resistência ao Cisalhamento das Areias areias fofas e compactas influência do nível de tensões areias fofas aumento da tensão confinante aumenta o efeito da contração quando não drenada aumenta efeito das poropressões positivas Fonte Lee 1965 apud Ortigão 2007 111 Resistência ao Cisalhamento das Areias valor do índice de vazios crítico depende da tensão confinante quando o solo está no ecrítico se drenado não dilata não contrai se não drenado poropressão u0 quanto maior a tensão confinante σc σ3 menor o valor do ecrítico 112 Fontes Souza Pinto 2006 Bueno e Villar 2004 compacta fofa Alteamento da barragem de rejeito aumenta o confinamento e diminui o ecrit Resistência ao Cisalhamento das Areias comportamento de areias fofas e areias compactas resistência residual das areias compactas mesma ordem de grandeza da resistência das areias no estado fofo envoltórias de resistência de MohrCoulomb passam pela origem Fonte Souza Pinto 2006 113 Ensaio de Compressão Triaxial Convencional resultados outro exemplo Solo na densidade seca máxima emínimo ou seja estado compacto veja gráficos do acréscimo de tensão axial x deformação específica axial Verificar o ponto de ruptura σ1σ3 ε𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 114 Ensaio de Compressão Triaxial Convencional resultados outro exemplo Solo na densidade seca máxima emínimo ou seja estado compacto veja gráficos da poropressão x deformação específica axial Verificar valor da poropressão na ruptura ε𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 u 115 Ensaio de Compressão Triaxial Convencional outro exemplo Solo na densidade seca máxima emínimo ou seja estado compacto veja diagrama px q ou trajetória de tensões efetivas lembrete Trajetória das Tensões Efetivas 2 1 3 p 2 1 3 q 116 p p u q q Resistência ao Cisalhamento das Argilas mais complexo que areias histórico das tensões influencia no comportamento Ensaios drenados ou lentos CD S Argilas Normalmente adensadas x Argilas Préadensadas Préadensadas pico de ruptura bem definido tendência a dilatância Normalmente adensadas ruptura não bem definida tendência a contração 117 Fontes Ortigão 2007 Rohm 2010 Resistência ao Cisalhamento das Argilas Ensaios drenados ou lentos CD S Comportamento argilas normalmente adensadas Ex tensão confinante 4 e 8MPa acima tensão de préadensamento 3MPa Envoltórias de resistências totais e efetivas cccd 0 φφφd 0 Fonte Souza Pinto 2006 118 contração reta virgem Resistência ao Cisalhamento das Argilas Ensaios drenados ou lentos CD S Comportamento argilas préadensadas Ex tensão confinante 05 e 2MPa abaixo tensão de préadensamento 3MPa Envoltórias de resistências totais e efetivas cccd 0 φφφd 0 Fonte Souza Pinto 2006 119 recompressão contração expansão Resistência ao Cisalhamento das Argilas Ensaios adensadorápido 𝐶𝑈 ത𝑅 Comportamento argilas normalmente adensadas confinante 4 e 8MPa acima tensão de préadensamento 3MPa Envoltória de resistências totais e efetivas cc0 φ φ 0 Fonte Souza Pinto2006 Ortigão 2007 120 reta virgem poropressão positiva Resistência ao Cisalhamento das Argilas Ensaio adensadorápido 𝐶𝑈 ത𝑅 Comportamento argilas préadensadas confinante 05 e 2MPa abaixo tensão de préadensamento 3MPa Envoltórias de resistências totais e efetivas c c 0 φ φ 0 Fonte Souza Pinto2006 Ortigão 2007 121 recompressão poropressão positiva poropressão negativa Resistência ao Cisalhamento das Argilas Argilas Normalmente adensadas x Argilas Préadensadas em ensaios CD e 𝐶𝑈 Préadensadas pico de ruptura bem definido tendência a dilatância ou poropressão negativa Envoltória de resistência de MohrCoulomb Coeficientes linear e angular diferentes de zero Normalmente adensadas ruptura não bem definida tendência a contração ou poropressão positiva Envoltória de resistência de MohrCoulomb Coeficiente linear é zero coeficiente angular diferente de zero 122 u ou u Resistência ao Cisalhamento das Argilas Ensaio não adensadonão drenado ou rápido 𝑈𝑈 ത𝑄 Comportamento das argilas normalmente e préadensadas a tensão de confinamento não influencia na resistência não drenada círculos de Mohr tem mesmo raio a tensão de confinamento influencia no módulo de deformabilidade Etangente as tensões efetivas não variam um só círculo de Mohr em termos de tensões efetivas envoltória de resistência em termos de tensões totais φu 0 cu 0 envoltória de resistência em termos de tensões efetivas c 0 φ 0 123 σ1σ3 σ1σ3 ε𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 ε𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 σ1σ3 máximo são iguais independe da tensão confinante σ3100kPa σ3100kPa σ3200kPa σ3200kPa normalmente adensada préadensada Fonte Bueno e Vilar 2004 Ensaio de Compressão Simples caso especial do triaxial UU ou seja c 3 0 pressão atmosférica 1 Rc resistência a compressão simples então Rc2cu Exercícioexemplo Um ensaio de compressão não confinada compressão simples foi executado em uma argila mole saturada O CP foi obtido através de amostrador Shelby tubo de parede fina com dimensões diâmetro 35mm e altura 80mm A carga de ruptura indicada no anel dinamométrico no instante da ruptura foi de 143kgf Calcular a tensão de ruptura e a resistência não drenada da argila 𝐴𝐶𝑃 𝜋𝐷2 4 𝜋352 4 961cm2 𝑅𝐶 𝐹 𝐴 143 9610149kgfcm21489kPa Rc2cu 744kPa Essa argila em situações não drenadas apresenta os seguintes parâmetros de resistência φu 0 cu 744kPa 124 Fonte Bueno e Vilar 2004 1 1 Rc Ensaio de Compressão Simples exercícioexemplo amostrador Shelby tubo de parede fina Fonte Campos 2006 125 Ensaio de Compressão Triaxial Convencional solos parcialmente saturados encurvamento da envoltória de MohrCoulomb aparecimento de intercepto de coesão coesão aparente em areias em argilas ensaio UU pode aparecer atrito Fonte Souza Pinto 2004 LambeWhitman 1969 126 Areias não saturadas Argilas não saturadas ensaio UU Resistência ao Cisalhamento dos Solos Referências Bibliográficas ABNT NBR 11682 Estabilidade de Encostas Rio de Janeiro 2009 33pag Aragão GAS 2008 Classificação de pilhas de estéril na mineração de ferro Mestrado EMUFOP Bueno BS e Vilar OM 2004 Mecânica dos Solos volume 2 apostila EESCUSP Campos ACSL2006 Características de compressibilidade de uma argila mole da Zona Industrial de Santa Cruz Rio Janeiro mestrado PUCRJ Gomes RC2009 Notas de aula Mecânica dos solos EMUFOP Head kH 1998 Manual of Laboratory Soil Testing 2nd edition John Wiley sons Lambe TW e Whitman RW1969 Soil Mechanics John Wiley and Sons 548p Ortigão JAR 2007 Introdução a Mecânica dos Solos dos Estado Crítico Terratek 3ª edição 386p Rohm SA 2010 Notas de aula de Mecânica dos Solos DECiv UFSCar Souza Pinto C 2006 Curso básico de Mecânica dos Solos em 16 aulas 3ª edição Editora de Textos São Paulo 354p Taylor D W 1968 Fundamentos de la Mecânica de Suelos Compañia Editorial continental 127