Lista 3 - Princípios dos Processos Químicos 2023-1

105015B - Princ´ıpios dos Processos Qu´ımicos 3ªlista de exerc´ıcios Prof. Jo˜ao Paulo Silva Queiroz 1. N˜ao pode haver transferˆencia de calor entre dois sistemas que est˜ao `a mesma temperatura. Verdadeiro ou falso? 2. Se a energia que atravessa a fronteira de um sistema fechado n˜ao for calor, ela tem de ser trabalho. Verdadeiro ou falso? 3. Escreva e simplifique para um sistema fechado a equa¸c˜ao de balan¸co de energia dos seguintes processos e comente se os termos de calor e trabalho, que n˜ao sejam nulos, s˜ao positivos ou negativos. (a) O conte´udo de um frasco fechado ´e aquecido de 25 ◦C a 80 ◦C. (b) O frasco do item (a) ´e retirado do aquecedor e resfriado de volta aos 25 ◦C. (c) Uma rea¸c˜ao qu´ımica ocorre num recipiente r´ıgido adiab´atico e fechado. (d) Repita o item (c) supondo que o reator ´e isot´ermico em vez de adiab´atico, e que quando a rea¸c˜ao acontecer adiabaticamente a temperatura do reator aumenta. 4. Defina um sistema e simplifique os balan¸cos de energia para um sistema aberto para cada um dos seguintes casos. Especifique, quando poss´ıvel, se os termos de calor e trabalho de eixo diferentes de zero s˜ao positivos ou negativos. (a) Vapor de ´agua entra em uma turbina rotat´oria, fazendo girar um eixo conectado a um gerador. A entrada e a sa´ıda de vapor na turbina est˜ao situadas na mesma altura. Alguma energia se perde para as vizinhan¸cas na forma de calor. (b) Uma corrente l´ıquida escoa atrav´es de um trocador de calor no qual ´e aquecida de 25 ◦C at´e 80 ◦C. As tubula¸c˜oes de entrada e sa´ıda tˆem o mesmo diˆametro e n˜ao h´a mudan¸cas na eleva¸c˜ao destes pontos. (c) ´Agua passa atrav´es da comporta de uma barragem e cai no rotor de uma turbina, que gira um eixo conectado a um gerador. A velocidade do fluido nos dois lados da barragem ´e desprez´ıvel, e a ´agua sofre mudan¸cas insignificantes de press˜ao e temperatura entre a entrada e a sa´ıda. 5. Ar a 300 ◦C e 130 kPa flui atrav´es de uma tubula¸c˜ao horizontal com diˆametro interno de 7 cm `a velocidade de 42,0 m/s. (a) Calcule ˙Ec(W) admitindo comportamento de g´as ideal. (R: 113 W) (b) Se o ar ´e aquecido a 400 ◦C a press˜ao constante, avalie ∆ ˙Ec = ˙Ec(400 ◦C) − ˙Ec(300 ◦C). (R: 43 W) 6. Um ´oleo combust´ıvel ´e queimado com ar em uma caldeira. A combust˜ao produz 813 kW de energia t´ermica, 65% da qual ´e transferida como calor aos tubos da caldeira que passam atrav´es da fornalha. Os produtos de combust˜ao passam da fornalha para uma chamin´e a 650 ◦C. A ´agua entra na caldeira como l´ıquido a 20 ◦C e sai como vapor saturado a 20 bar (absoluto). (a) Calcule a taxa (kg/h) de produ¸c˜ao de vapor. (R: 701 kg/h) PPQ 3ªlista de exerc´ıcios, pg 2 de 5 (b) Use as tabelas de vapor para estimar a vaz˜ao volum´etrica do vapor produzido. (R: 69,7 m3/h) (c) Repita o c´alculo do item (b), mas admitindo comportamento de g´as ideal em vez de usar as tabelas de vapor. Vocˆe confiaria mais na estimativa da parte (b) ou da parte (c)? Explique. (R: 78,5 m3/h) (d) O que acontece com os 35% da energia t´ermica liberada pela combust˜ao que n˜ao s˜ao usados para produzir vapor? 7. Uma turbina descarrega 200 kg/h de vapor saturado a 10,0 bar (absoluto). Deseja-se gerar vapor a 250 ◦C e 10,0 bar misturando a descarga da turbina com uma segunda corrente de vapor superaquecido a 300 ◦C e 10,0 bar. (a) Se s˜ao gerados 300 kg/h da corrente de produto, quanto calor deve ser adicionado ao misturador? (R: 2, 25 · 104 kJ/h) (b) Se o processo de mistura ´e conduzido de forma adiab´atica, qual ´e a taxa de gera¸c˜ao do vapor produto? (R: 506 kg/h) 8. Uma mistura contendo 65,0% molar de acetona (Ac) e o resto de ´acido ac´etico (AA) ´e separada em uma coluna de destila¸c˜ao cont´ınua a 1 atm. A corrente de topo da coluna ´e vapor que passa atrav´es de um condensador. O l´ıquido conden- sado se divide em duas corrente iguais: uma delas ´e retirada como produto de topo (destilado) e a outra (o refluxo) retorna `a coluna. A corrente de fundo da coluna ´e um l´ıquido que ´e parcialmente vaporizado em um refervedor. O l´ıquido que sai do refervedor ´e retirado como produto de fundo e o vapor ´e retornado `a coluna como boilup. As perdas de calor na coluna s˜ao desprez´ıveis, de modo que os ´unicos pontos onde acontece a transferˆencia de calor s˜ao o refervedor e o condensador. Dados das correntes: PPQ 3ªlista de exerc´ıcios, pg 3 de 5 Alimenta¸c˜ao (1) L´ıquido, 67,5 ◦C, 65% molar Ac, 35% molar AA. Topo (2) Vapor, 63,0 ◦C, 98% molar Ac, 2% molar AA. Refluxo (3) L´ıquido, 56,8 ◦C, 98% molar Ac, 2% molar AA. Destilado (4) L´ıquido, 56,8 ◦C, 98% molar Ac, 2% molar AA. Fundo (5) L´ıquido, 98,7 ◦C, 15,5% molar Ac, 84,5% molar AA. Boilup (6) Vapor, 98,7 ◦C, 54,4% molar Ac, 45,6% molar AA. Dados termodinˆamicos: ˆH(cal/mol) T(◦C) Acetona ´Acido ac´etico ˆHl ˆHv ˆHl ˆHv 56,8 0 7205 0 5723 63,0 205 7322 194 6807 67,5 354 7403 335 6884 98,7 1385 7946 1312 7420 (a) Tomando como base 100 mols de alimenta¸c˜ao, calcule a necessidade de calor l´ıquido (cal) para este processo. (R: 1, 82 · 104 cal) (b) Para a mesma base, calcule a necessidade de entrada de calor no refervedor e de sa´ıda de calor no condensador. (R: 8, 95 · 105 cal adicionados refervedor; −8, 77 · 105 cal removidos no condensador). 9. A capacidade calor´ıfica a press˜ao constante do cianeto de hidrogˆenio (HCN) ´e dada pela ex- press˜ao Cp [J/(mol · ◦C)] = 35, 3 + 0, 0291T(◦C) (a) Escreva uma express˜ao para a capacidade calor´ıfica a volume constante para o HCN, admitindo comportamento de g´as ideal. (b) Calcule ∆ ˆH (J/mol) para o processo a press˜ao constante (R: 2784 J/mol) HCN (25◦C, 1 atm) → HCN (100◦C, 1 atm) (c) Calcule ∆ ˆU (J/mol) para o processo a volume constante (R: 2160 J/mol) HCN (25◦C, 1 m3/kmol) → HCN (100◦C, 1 m3/kmol) (d) Se o processo da parte (b) fosse conduzido de forma tal que as press˜oes inicial e final fossem iguais a 1 atm, mas que a press˜ao variasse durante o aquecimento, o valor de ∆ ˆH ainda seria aquele que vocˆe obteve admitindo press˜ao constante. Por quˆe? 10. Use os dados das tabelas (de qualquer dos livros texto da disciplina) para calcular o seguinte: (a) A capacidade calor´ıfica (Cp) do benzeno l´ıquido a 40 ◦C. (R: 0,136 kJ/(mol.K)) (b) A capacidade calor´ıfica a press˜ao constante do vapor de benzeno a 40 ◦C. (R: 0,08684 kJ/(mol.K)) (c) A capacidade calor´ıfica a press˜ao constante do carbono s´olido a 40 ◦C. (R: 0,009615 kJ/(mol.K)) (d) ∆ ˆH (kJ/mol) para o vapor de benzeno indo de 40 ◦C at´e 300 ◦C. (R: 31,71 kJ/mol) PPQ 3ªlista de exerc´ıcios, pg 4 de 5 (e) ∆ ˆH (kJ/mol) para o carbono s´olido indo de 40 ◦C at´e 300 ◦C. (R: 3,459 kJ/mol) 11. Estime a entalpia espec´ıfica do vapor de ´agua (kJ/kg) a 350 ◦C e 100 bar em rela¸c˜ao ao vapor de ´agua a 100 ◦C e 1 atm, usando: (a) As tabelas de vapor. (R: 250 kJ/kg) (b) A tabela de capacidades calor´ıficas e a suposi¸c˜ao de g´as ideal. (R: 491,4 kJ/kg) Qual ´e o significado f´ısico da diferen¸ca entre os valores de ˆH calculados pelos dois m´etodos? 12. O g´as cloro deve ser aquecido de 100 ◦C e 1 atm at´e 200 ◦C. (a) Calcule a taxa de entrada de calor (kW) necess´aria para aquecer uma corrente de g´as escoando a 5,0 kmol/s a press˜ao constante. (R: 17650 kW) (b) Calcule a entrada de calor (kJ) necess´aria para elevar a temperatura de 5,0 kmols de cloro em um vaso r´ıgido fechado desde 100 ◦C e 1 atm at´e 200 ◦C. (Sugest˜ao: Avalie ∆ ˆU diretamente do resultado do ´ultimo c´alculo, de forma que vocˆe n˜ao tenha que fazer outra integra¸c˜ao). (R: 13490 kJ) (c) Para atingir o aquecimento da parte (b), vocˆe na verdade teria que fornecer ao vaso uma quantidade de calor maior do que a calculada. Por quˆe? 13. Calcule a taxa de resfriamento (kW) necess´aria para trazer 300 kg/min de mon´oxido de carbono de 450 ◦C at´e 50 ◦C, usando a Tabela de Capacidades Calor´ıficas. (R: -2156 kW). 14. G´as propano entra em um trocador de calor adiab´atico cont´ınuo a 40 ◦C e 250 kPa e sai a 240 ◦C. Vapor de ´agua superaquecido a 300 ◦C e 5,0 bar entra no trocador escoando de forma contracorrente ao propano, e sai como l´ıquido saturado na mesma press˜ao. (a) Admitindo como base de c´alculo 100 mols de propano na alimenta¸c˜ao ao trocador, desenhe e rotule um fluxograma do processo. Inclua na sua rotulagem o volume do propano alimentado (m3), a massa de vapor de ´agua alimentado (kg) e o volume do vapor de ´agua alimentado (m3). (b) Calcule os valores das entalpias espec´ıficas rotuladas na seguinte tabela de entalpias de entrada e sa´ıda para este processo. (R: ˆHa = 0 kJ/mol; ˆHb = 3065 kJ/kg; ˆHc = 19, 36 kJ/mol; ˆHd = 640, 1 kJ/kg) Referˆencias: H2O(l, 0,01◦C), C3H8(g, 40◦C) Esp´ecie nentrada ˆHentrada nsa´ıda ˆHsa´ıda C3H8 100 mol ˆHa (kJ/mol) 100 mol ˆHc (kJ/mol) H2O mw (kg) ˆHb (kJ/kg) mw (kg) ˆHd (kJ/kg) (c) Use um balan¸co de energia para calcular a vaz˜ao m´assica necess´aria de alimenta¸c˜ao de vapor de ´agua. Calcule depois a raz˜ao volum´etrica de alimenta¸c˜ao das duas correntes (m3 vapor de ´agua alimentado/m3 propano alimentado). Admita comportamento de g´as ideal para o propano, mas n˜ao para o vapor de ´agua, e lembre que o trocador ´e adiab´atico. (R: 0,798 kg vapor de ´agua; 0,4 m3 vapor de ´agua/m3 propano) (d) Calcule o calor transferido da ´agua para o propano (kJ/m3 propano alimentado). (Su- gest˜ao: Fa¸ca um balan¸co de energia na ´agua ou no propano em vez de no trocador inteiro). (R: 1860 kJ/m3 propano alimentado) PPQ 3ªlista de exerc´ıcios, pg 5 de 5 15. Vapor de benzeno a 580 ◦C ´e resfriado e convertido em l´ıquido a 25 ◦C em um condensador cont´ınuo. O condensado ´e vertido em tambores de 1,75 m3, cada um dos quais demora 2,0 minutos para encher. Calcule a taxa (kW) na qual o calor ´e transferido do benzeno no conden- sador. (R: −1, 90 · 104 kW) 16. (a) Determine a entalpia espec´ıfica (kJ/mol) do vapor de n-hexano a 200 ◦C e 2,0 atm em rela¸c˜ao ao n-hexano l´ıquido a 20 ◦C e 1 atm, admitindo comportamento de g´as ideal para o vapor. Mostre a trajet´oria de processo constru´ıda para este c´alculo e forne¸ca as varia¸c˜oes de entalpia para cada etapa. Indique onde vocˆe usou a suposi¸c˜ao de g´as ideal. (R: 64,05 kJ/mol) (b) Qual ´e a entalpia do n-hexano l´ıquido a 20 ◦C e 1 atm em rela¸c˜ao ao vapor de n-hexano a 200 ◦C e 2 atm? (R: -64,05 kJ/mol) (c) Come¸cando com o valor de ˆH calculado na parte (a) e admitindo comportamento de g´as ideal, determine a energia interna espec´ıfica do vapor a 200 ◦C e 2 atm. (R: 60,12 kJ/mol)