Lista 4 - Princípios dos Processos Químicos 2023-1

105015B - Princípios dos Processos Químicos 4ªlista de exercícios Prof. João Paulo Silva Queiroz 1. Cento e cinquenta kmol de uma solução aquosa de ácido fosfórico contém 5,0 % mol de H3PO4. A solução é concentrada pela adição de ácido fosfórico puro a uma vazão de 20 L/min. (a) Escreva um balanço de mols diferencial sobre o ácido fosfórico e dê uma condição inicial. [Comece definindo np (kmol) como a quantidade total de ácido dentro do tanque em qualquer instante.] Sem resolver a equação, esboce um gráfico de np versus t e explique seu raciocínio. (b) Resolva o balanço para obter uma expressão para np(t). Use o resultado para derivar uma expressão para xp(t), a fração molar de ácido fosfórico na solução. Sem realizar cálculos, esboce um gráfico de xp versus t de t = 0 a t = ∞, indicando os valores inicial e assintótico de xp. Explique seu raciocínio. (c) Quanto tempo demorará para concentrar a solução até 15% de H3PO4? (R: 51,3 min) Dados: DR = 1, 685; MM = 98. 2. Metanol é adicionado em um tanque de armazenamento a uma vazão de 1.200 kg/h e é simul- taneamente drenado a uma vazão ˙md(t) (kg/h) que aumenta linearmente com o tempo. Em t = 0 o tanque contém 750 kg do líquido e ˙md = 750 kg/h. Cinco horas depois, ˙md = 1.000 kg/h. (a) Encontre uma expressão para ˙md(t), onde t = 0 significa o tempo no qual ˙md = 750 kg/h, e incorpore esta expressão em um balanço diferencial ao metanol, sendo M (kg) a massa de metanol dentro do tanque em qualquer instante. (b) Integre a equação de balanço para obter uma expressão para M(t). (c) Calcule quanto tempo passará até que a massa de metanol no tanque atinja seu valor máximo, e calcule este valor. Então, calcule o tempo necessário para que o tanque seque. (R: 9 h; 2775 kg; 19,54 h) (d) Agora, suponha que o volume do tanque é 3,40 m3. Esboce um gráfico de M versus t, cobrindo o período de t = 0 até uma hora depois que o tanque está vazio. Escreva expressões para M(t) em cada intervalo de tempo quando a função muda. Dado: DR = 0, 792. 3. Em uma reação química, os produtos X e Y são formados de acordo com a equação C → X + Y A taxa com que cada um dos produtos é formado é proporcional à quantidade presente de C. Inicialmente, C = 1, X = 0 e Y = 0. Encontre o tempo para que a quantidade de X se iguale à quantidade de C. (R: ln 2/k) 4. Um certo dia, às 9:30 h, um estudante de graduação mede 350 gramas de benzeno líquido a 20 ◦C em um recipiente de vidro, coloca o recipiente aberto sobre um bico de bunsen, acende a chama, e sai para tomar café. A conversa no café é animada e ele não volta até as 10:10 h. Ele olha dentro do frasco, vê que o líquido está fervendo, apaga a chama, sente uma pequena irritação no olho e coça o olho com a mão, pega o recipiente (quente) e o coloca sobre a bancada, e começa a preparar a próxima parte do experimento. PPQ 4ªlista de exercícios, pg 2 de 2 (a) Suponha que a taxa de transferência de calor ao conteúdo do recipiente é 40,2 W. Calcule o tempo no qual a temperatura do benzeno chega a 40 ◦C. Desconsidere evaporação do benzeno durante o aquecimento e assuma que a capacidade calorífica do benzeno líquido é constante e igual a 1,77 J/(g ◦C). (R: 5,1 min) (b) Calcule a quantidade de benzeno que resta no frasco às 10:10 h, supondo que uma vez que o benzeno começa a ferver, a taxa de transferência de calor (40,2 W) se iguala à taxa de evaporação (g/s) vezes a entalpia de vaporização (J/g). (R: 199,4 g) 5. Um óleo, inicialmente a 15 ◦C, está sendo aquecido em um tanque agitado por vapor saturado condensando em uma serpentina a 2,8 bar. Se a taxa de transferência de calor é dada pela lei de Newton, ˙Q = h(Tvap − Tóleo) onde Q é a quantidade de calor transferida em J e h é o coeficiente de transferência de calor nas unidades adequadas, quanto tempo passará até que a saída do tanque mude de 15 ◦C para 30 ◦C? Qual a máxima temperatura que pode ser atingida no tanque? (R: 1,44 h; 59 °C) Dados: Potência do motor do agitador: 760 W Quantidade inicial de óleo no tanque: 2500 kg Vazão de entrada: 460 kg/h a 15 ◦C Vazão de saída: 460 kg/h a T h: 550 kJ/(h ◦C) Cp,óleo: 2092 J/(kg ◦C)