Modelo Multiobjetivo para Planejamento de Rede de Reciclagem de Aparas de Papel

MODELO MULTIOBJETIVO PARA O PLANEJAMENTO DA REDE DE APARAS DE PAPEL Victor Kenishi de Carvalho Santos vkenishigmailcom Eli Angela Toso eliufscarbr A rede de reciclagem de aparas de papel é formada por catadores e sucateiros que fazem a coleta nos pontos de descarte e vendem o material para aparistas e indústrias Poucas cooperativas de catadores conseguem vender o material diretamente para a indústria pois a maioria não consegue garantir volume e frequência de entrega para manter acordos de comercialização Neste contexto propomos um modelo para analisar a viabilidade da abertura de centros de armazenagem e comercialização em uma perspectiva de rede de cooperativas que contempla a venda direta e venda para os aparistas integrando decisões de localização e transporte considerando restrições de lote mínimo para a venda direta múltiplos tipos de aparas e veículos com diferentes capacidades Os objetivos do problema de otimização são maximizar as sobras líquidas das cooperativas critério econômico e minimizar o impacto ambiental das operações na rede reversa critério ambiental Palavraschave Planejamento de Redes Logísticas Modelos de Otimização RECICLAGEM DE PAPEL Modelo Multiobjetivo XXXVIII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO A Engenharia de Produção e suas contribuições para o desenvolvimento do Brasil Maceió Alagoas Brasil 16 a 19 de outubro de 2018 Modelo Multiobjetivo para o Planejamento da Rede de Aparas de Papel 1 Introdução A fabricação de papel a partir de material reciclável comparada ao processo tradicional pode reduzir o consumo de energia em 65 contribuir para redução na poluição do ar em 74 e da água em 35 BUREAU OF INTERNATIONAL RECYCLING 2011 Estes índices explicam o aumento da reciclagem de papel nos últimos anos segundo Paiva 2015 as aparas de papel e papelão representam cerca de 25 dos resíduos coletados no Brasil Apesar do grande volume de material comercializado na rede reversa de aparas de papel muitas cooperativas não são capazes de coletar quantidades suficientes de material para atender a demanda das recicladoras De acordo com o CEMPRE 2013 apenas 20 das aparas para reciclagem são fornecidas por catadores ou cooperativas o que vai contra as premissas da PNRS que prevê o incentivo à criação e desenvolvimento de cooperativas e associações de catadores como instrumento da Logística Reversa LR gerando empregos e inserindo pessoas de baixa renda no mercado de trabalho Uma alternativa para contornar esta questão é a proposição de uma rede de cooperativas a exemplo de uma iniciativa feita na região metropolitana de Sorocaba Rede CataVida que conta com um centro de armazenamento e comercialização de materiais consolidando o material coletado pelas cooperativas da rede Neste contexto abordamos a proposição de centros de armazenagem e comercialização de aparas de papel considerando toda a rede de aparas de papel do Estado de São Paulo O problema consiste em definir onde instalar estes centros considerando três possibilidades de venda diretamente para recicladoras para empresas intermediárias aparistas e via centros de armazenagem Uma premissa desta proposta é que a coordenação das atividades das cooperativas de catadores pode ampliar a participação dos cooperados no processo de agregação de valor aos materiais no ciclo reverso Muitos trabalhos na literatura propõem o uso de modelos de programação matemática para representar o problema de planejamento de redes de LR FLEISHMANN et al 1997 DEKKER BLOEMHOF e MALLIDIS 2011 Especificamente em relação à reciclagem de papel destacamse os trabalhos de Pati et al 2008 e Zhou e Zhou 2015 Outra tendência é a proposição de modelos para o planejamento de LR considerando critérios de otimização relacionados ao impacto ambiental KANNAN et al 2012 Desta forma a proposição de centros de armazenagem também deve considerar aspectos relacionados à emissão de poluentes Ou seja a maximização da sobra líquida das cooperativas não necessariamente implica na minimização da emissão de poluentes que é um critério de suma importância para a proposição de redes de LR Além disso o tipo de veículo utilizado e a frequência de entregas podem impactar em soluções diferentes em relação a custos e impactos ambientais Assim propomos um modelo que integra as decisões de localização e fluxo de material considerando múltiplos produtos períodos e veículos em uma abordagem multiobjetivo incluindo critérios ambientais e socioeconômicos associados à maximização das sobras líquidas das cooperativas 2 Revisão bibliográfica Em geral os modelos de planejamento de LR envolvem decisões de localização de instalações de fluxo e transporte de produtos buscando otimizar critérios como a minimização dos custos a maximização dos lucros critérios ambientais ou mesmo a redução dos impactos negativos da instalação de unidades de recuperação Para uma revisão mais aprofundada sobre modelos de localização em LR ver Agrawal et al 2015 Mutha e Pokharel 2009 propõem um modelo geral e concluem que os custos de recuperar os materiais definem as decisões da rede Fonseca et al 2010 apresentam um modelo para gerenciamento de resíduos sólidos urbanos em Córdoba Espanha visando minimizar os fatores adversos de instalar uma facilidade próxima a população Alumur et al 2012 propõem um modelo geral para incorporar as decisões da maioria das redes de LR validandoo em um estudo de caso do mercado de lavadoras e secadoras de roupa na Alemanha Alshamsi e Diabat 2015 propõem uma extensão deste modelo passando a considerar a possibilidade de decidir entre frota interna e externa de veículos a inclusão de um limite orçamentário e a possibilidade de realização de investimentos posteriores Ferri et al 2015 estudam a questão da LR no Brasil considerando as questões legais propostas pela PNRS O modelo é validado através de um estudo realizado em São Mateus ES Muitos trabalhos da literatura apresentam abordagens multiobjetivo para os problemas de planejamento de LR combinando principalmente critérios ambientais e econômicos Ahluwalia e Nema 2011 abordam a LR de eletroeletrônicos na Índia minimizando o custo risco ambiental dano à sociedade e à população humana devido à toxicidade dos resíduos Wang et al 2011 apresentam um modelo geral com o conceito de proteção ambiental quanto maior o valor da variável atrelada a esse conceito maior é o investimento aplicado em técnicas e tecnologias de proteção ao ambiente diminuindo as emissões de CO2 Amin e Zhang 2013 Wang et al 2013 Accorsi et al 2015 e Garg et al 2015 abordam a configuração de cadeia de suprimentos fechada closedloop supply chain O primeiro modelo minimiza o custo total da cadeia e do impacto ambiental através da maximização do uso de materiais amigáveis ao meio ambiente e tecnologia limpa A segunda formulação visa minimizar os custos totais da rede e o impacto ambiental medido em função do resíduo gerado e da emissão de CO2 A minimização de custos e de emissão de poluentes também é incluída no trabalho de Accorsi et al 2015 que apresenta um estudo de caso na Itália e no artigo de Garg et al 2015 que estudam a LR de eletrônicos na Índia Saffar e Razmi 2015 levam em consideração a configuração de uma rede de Supply Chain verde composta de 6 níveis minimizando os custos totais e as emissões de CO2 equivalentes na produção e recuperação de material Govindan et al 2016 abordam um estudo de caso de um produtor de seringas e agulhas médicas no Irã Os autores consideram os três aspectos da sustentabilidade minimização dos custos minimização do impacto ambiental medido por fatores da análise de ciclo de vida do produto e maximização da responsabilidade social medida por oportunidades de carreira e número de dias perdidos no trabalho FeitóCespón et al 2017 propõem a reconfiguração de uma rede de logística reversa minimizando os custos de operação e impacto ambiental e maximizando o nível de serviço Jindal e Sangwan 2017 apresentam um modelo para a configuração de uma rede fechada maximizando o lucro e minimizando o impacto ambiental do transporte Rahimi e Ghezavati 2018 propõem a configuração da rede reversa do setor de lixo de construção e demolição buscando maximizar retorno e o impacto social da cadeia e a minimização do impacto ambiental Especificamente sobre a LR de papel ainda existem poucos estudos Pati et al 2008 propõem uma abordagem multiobjetivo baseada em programação de metas para configurar a rede reversa de papel na Índia visando a redução dos custos a maximização da quantidade de material coletado e melhora na qualidade do produto Kara e Onut 2010 apresentam um modelo para o caso de uma indústria na Turquia visando maximizar o lucro total da rede Schweiger e Sahamie 2013 buscam a minimização dos custos totais Zhou e Zhou 2015 apresentam um estudo de caso em Beijing propondo um modelo de programação inteira mista nãolinear para minimizar o custo total da rede de reciclagem 3 Descrição do problema A rede reversa de aparas de papel pode ser definida em três níveis cooperativas e catadores autônomos empresas intermediárias e empresas recicladoras Atualmente as cooperativas e catadores autônomos coletam o material portaaporta e comercializam o material com os aparistas Estes são responsáveis pela triagem dos diferentes tipos de resíduos de papel pela consolidação do material e venda para as recicladoras Poucas cooperativas conseguem volume de material suficiente para vender diretamente Em consonância com as premissas da PNRS investigamos a viabilidade econômica e ambiental da abertura de centros de armazenagem para consolidação e comercialização de resíduos de papel no segundo nível da rede Desta forma os fluxos de material partindo das cooperativas podem ser diretamente para as recicladoras para os aparistas ou para os centros de armazenagem que consolidam e enviam o material para as indústrias A Figura 1 ilustra a rede estudada considerando a possibilidade de instalação de centros de armazenagem Figura 1 Estrutura da rede estudada considerando a instalação de centros de armazenagem Fonte Elaboração própria Embora os preços do material sejam maiores na venda direta para as recicladoras é necessário um volume mínimo de material para definir acordos de comercialização Ou seja os centros de armazenagem têm uma função de centralização das negociações e consolidação do material reduzindo variabilidades que podem ocorrer na quantidade coletada pelas cooperativas Ainda devem ser considerados os custos de transporte que dependem das distâncias envolvidas entre as cooperativas aparistas e recicladoras Além disso o fluxo de material das cooperativas para os centros de armazenagem e destes para as recicladoras dependendo dos veículos utilizados e da frequência de entrega podem resultar em maior emissão de poluentes Neste sentido o problema consiste em definir a abertura a localização e as decisões de fluxo considerando múltiplos produtos restrições de lote mínimo para a venda direta e múltiplos veículos com diferentes custos e capacidades visando dimensionar a frota de veículos nas cooperativas O horizonte de planejamento é composto por vários períodos para considerar o estoque nas cooperativas e nos centros de armazenagem No entanto a decisão de localização dos centros é válida para todo o horizonte 4 Modelo matemático Para formular um modelo para o problema considere a seguinte notação Conjuntos e Índices 𝐼 Cooperativas indexado por 𝑖 𝐽 Aparistas indexado por 𝑗 𝑊 Potenciais centros de armazenagem indexado por 𝑖 𝑗 𝑒 𝑘 𝐾 Indústrias de reciclagem indexado por 𝑗 𝑇 Períodos de tempo indexado por 𝑡 𝑉 Tipos de veículo indexado por 𝑣 P Tipos de aparas indexado por p Parâmetros qv Capacidade do veículo v cijv Custo de transporte no trecho ij com o veículo v v V i C CA j A CA I i j f Custo fixo atrelado à decisão de instalação do centro de armazenagem gk Custo de armazenagem de material no centro CA k CA dij Distância entre os pontos i e j i C CA j A CA I i j MCv Medida de mudança climática causada por um veículo v por quilómetro rodado medida em kg de CO2 equivalente v V THv Medida de toxicidade humana causada por um veículo v por quilómetro rodado medida em kg de CO2 equivalente v V CFv Quantidade de combustível fóssil consumida por um veículo tipo v a cada quilómetro rodado em kg de petróleo equivalente v V rpA Preço de venda da apara tipo p para os aparistas p P rpR Preço de venda da apara tipo p diretamente para a indústria recicladora p P Dpjt Demanda da indústria de reciclagem j pela apara do tipo p no período t p P j I t T apit Quantidade da apara tipo p coletada pela cooperativa i no período t p P i C t T sk Capacidade do centro de armazenagem k k CA Emaxi Capacidade da cooperativa i i C Npj Lote mínimo da apara tipo p para a venda direta para a indústria j p P j I M Número grande Variáveis de decisão xijpt Quantidade da apara tipo p transportada no trecho ij no período t xkjpt Quantidade da apara tipo p transportada no trecho kj no período t xikpt Quantidade da apara tipo p transportada no trecho ik no período t bijp Indica se ocorre venda direta da apara tipo p da cooperativa i para a indústria j bijp 1 ou não bijp 0 yk Indica se o centro de armazenagem k é aberto yk 1 ou não yk 0 Ikpt Quantidade da apara tipo p estocada no centro de armazenagem k no período t Eipt Quantidade da apara tipo p estocada na cooperativa i no período t zijvt Número de viagens no trecho ij utilizando o veículo v no período t Funções objetivo max F1 sump P sumt T sumi C sumj A rpA xijpt sumi C CA sumj I rpR xijpt sumv V sumt T sumi C sumj A CA I cijv zijvt sumi CA sumj I cijv zijvt sump P sumk CA sumt T gk Ikpt sumk CA f yk 1 min F2 sumv V sumt T MCv MAXMCv THv MAXTHv CFv MAXCFv sumi C sumj A CA I dij zijvt sumi CA sumj I dij zijvt 2 sumi CA sumj I dij zijvt Restrições sumj A CA I xijpt Eiptt apit Eiptt1 p P i C t T 3 sumi I sumj A I sumt T xijpt sumi CA sumj I sumt T xijpt sumi I sumt T apit p P 4 sump P Eipt Emaxi i C t T 5 sumi C CA xijpt Dpjt p P j I t T 6 Ikpt1 sumi C xikpt Ikpt sumj I xkjpt p P t T k CA 7 sump P sumi C xikpt Ikpt sk yk t T k CA 8 xijpt Npj bijp p P i C j I t T 9 xijpt M bijp p P i C j I t T 10 sump P xijpt sumv V qv zijvt t T ij i C j A CA I i CA j I 11 sumi C sumt T xikpt sumj I sumt T xkjpt p P k CA 12 xijpt xikpt xkjpt Ikpt Eipt R p P i C CA j A CA I k CA t T i j 13 zijvt Z i I CA j A CA I v V t T i j 14 bijp yk 01 i C CA j I k CA p P 15 A primeira função objetivo 1 maximiza a sobra líquida da rede de cooperativas descontando das receitas os custos de transporte operação e estoque dos centros e de instalação dos centros de armazenagem A FO 2 minimiza o impacto ambiental do transporte dos produtos Os dados utilizados para os parâmetros ambientais foram obtidos através do software SimaPro versão 823 e estão normalizados para serem considerados em uma única função objetivo A restrição 3 é o balanceamento de estoque das cooperativas e garante que a quantidade de material deixando cada cooperativa não excede a quantidade de material gerado pela mesma em um período t e que todo o material coletado durante o período analisado será enviado pela cooperativa A equação 4 garante que todo o material coletado pelas cooperativas seja comercializado evitando que haja um estoque de material ao fim do horizonte A restrição 5 limita a quantidade estocada pelas cooperativas A restrição 6 assegura que os fluxos de material que chegam em cada indústria de reciclagem j não ultrapassem a capacidade produtiva de cada indústria A equação 7 é responsável por balancear o estoque dos centros de armazenagem A equação 8 garante que a quantidade de aparas estocadas não exceda a capacidade de cada centro As equações 9 e 10 referemse às quantidades mínima e máxima respectivamente que devem ser enviadas das cooperativas para as indústrias recicladoras A restrição 11 garante que os fluxos de mercadoria indicados em cada restrição sejam proporcionais ao número de viagens sendo que cada viagem deve respeitar a capacidade de cada veículo A equação 12 garante que todo o material que entra nos centros de armazenagem seja comercializado ao término do horizonte de planejamento Por fim as restrições 13 14 e 15 representam o domínio das variáveis 5 Resultados e análise O modelo foi resolvido usando GAMSCPLEX em uma CPU Intel Core i54460 320GHz com 800GB de RAM em cerca de 15 minutos considerando um gap máximo de 5 Foi considerado um conjunto de 110 cooperativas 25 aparistas 34 indústrias e 16 centros de armazenagem bem como dois tipos de produtos diferentes três tipos de veículo e 6 meses de horizonte de planejamento A planilha completa com todos os dados e suas origens pode ser encontrada em httpsdrivegooglecomfiled1Pe4ZeDANmaCjbaZ7FErKJYGLyYnbar33viewuspsharing Um teste inicial foi realizado para a comparação dos resultados da rede em termos do retorno e dos custos envolvidos considerando os resultados obtidos pelo modelo com a abertura de centros de armazenagem e com a rede atual sem centros de armazenagem Os resultados da Tabela 1 mostram que a instalação de centros de armazenagem melhora o desempenho financeiro da rede Note que o retorno bruto das cooperativas quando são abertos centros de armazenagem é maior para ambas as funções objetivo sendo que a otimização da performance financeira é capaz de fornecer um aumento de 3977 nas sobras líquidas Como esperado os custos logísticos também aumentam consideravelmente dado que o material percorre um caminho maior até o centro de armazenagem e depois até a indústria de reciclagem mas o retorno maior adquirido pela venda direta para indústria supera os custos extras de abertura dos centros intermediários Tabela 1 Comparação do Desempenho das Redes Atual e Proposta Fonte Elaboração própria Podemos observar na Tabela 2 que houve um aumento considerável do número de viagens realizadas ao otimizar as duas funções objetivo Essa decisão explica o aumento nos custos logísticos mencionado anteriormente e mostra que com o objetivo financeiro o modelo opta por realizar mais viagens com um veículo pequeno pois esse tipo de transporte é mais econômico para algumas rotas quando considerada a abertura de centros de armazenagem Já para o objetivo ambiental podemos observar uma prevalência do transporte com veículos grandes Isso pode ser explicado pelo fato de que apesar de emitir uma maior taxa de poluentes por quilômetro rodado o veículo grande comporta mais aparas emitindo uma menor taxa de poluentes por tonelada de apara por quilômetro rodado Tabela 2 Comparação em relação ao número de viagens por veículo Fonte Elaboração própria Considerando apenas a rede proposta a Tabela 3 apresenta as decisões de fluxo obtidas através da solução ótima de cada objetivo Tabela 3 Decisões de Fluxo de cada Função Objetivo Fonte Elaboração própria Podemos observar um contraste entre os fluxos propostos em cada solução Para a primeira função objetivo há uma predominância do fluxo com destino aos centros de armazenagem enquanto para a segunda há uma predominância do fluxo com destino aos aparistas Esses resultados são esperados uma vez que a desigualdade triangular é válida para esse caso a opção de passar material pelos centros de armazenagem faz com que as aparas de papel percorram uma distância maior quando comparadas à venda direta para indústria ou para aparistas Assim a FO1 busca sempre a opção que apresenta o melhor retorno financeiro enquanto a FO2 vai sempre optar por enviar material para o destinatário que gere menor impacto ambiental independente do impacto financeiro dessa decisão FO1 FO2 FO1 FO2 FO1 FO2 Nº Centros Abertos 15 16 Retornos R70044028737 R68799061140 R100699754383 R71744939180 4377 428 Venda Aparistas R53840713799 R55887200648 R6916390690 R51013846365 8715 872 Venda Indústrias R16203314938 R12911860492 R16203179928 R12747723467 000 127 Venda via Centros R77580183765 R7983369348 Custo de Transporte R 4704110502 R4674335473 R9288083993 R5020394989 9745 740 Cooperativa Aparista R 3860908786 R4028174812 R723053027 R3656818612 8127 922 Cooperativa Indústria R 843201716 R646160661 R921581488 R639174198 930 108 Cooperativa Centro R3988896990 R355371360 Centro Indústria R3654552488 R369030819 Custo de Estoque R 000 R593667 Custo dos Centros R86237676 R91986854 Sobras Líquidas R65339918235 R64124725667 R91325432714 R66631963670 3977 391 Rede Atual Rede Proposta Variação Tamanho do Veículo FO1 FO2 FO1 FO2 Pequeno 817218 30 1239024 16 Médio 7394 246 28941 145 Grande 1233 32169 2434 34716 Rede Atual Rede Proposta FO 1 FO 2 Nº Centros Abertos 15 16 Fluxos Toneladas Cooperativas Aparistas 22844547 18040750 Cooperativas Centros 23054636 115585277 Cooperativas Indústrias 99000000 11273155 Além disso podemos observar através desta tabela que os centros operam em capacidade máxima mostrando que o desempenho da rede ainda pode ser melhorado caso os centros tenham uma maior capacidade A última análise para esse cenário consistiu na montagem da matriz de payoff apresentada na Tabela 4 Tabela 4 Matriz de payoff Fonte Elaboração própria Essa matriz permite analisar de forma consolidada como a otimização de cada objetivo influencia nos demais Essa análise corrobora com os resultados anteriores mostrando que existe um forte tradeoff entre os objetivos no que diz respeito ao valor da solução final o que justifica uma abordagem multiobjetivo para esse problema Além disso podemos observar que a ordem de grandeza dos dois objetivos é considerável sendo essa diferença algo que deve ser levado em conta na escolha de uma abordagem para combinação dos diferentes objetivos Considerações finais e perspectivas futuras A resolução do problema proposto mostra que a possibilidade de abertura de centros de armazenagem no segundo nível da rede estudada apresenta potencial para a melhora da performance econômica da rede fazendo com que as cooperativas tenham uma maior sobra líquida como prevê a PNRS podendo resultar em uma melhor remuneração dos cooperados Além disso a análise da matriz de payoff demonstra que há um forte tradeoff entre os objetivos justificando a abordagem multiobjetivo para o problema de localização Perspectivas futuras para esta pesquisa envolvem a definição de uma abordagem para a combinação dos objetivos como o método ℇconstraint além da consideração da incerteza em diversos parâmetros como a geração de resíduos e o preço de venda das aparas de modo a tornar o modelo mais aderente para apoiar as decisões de planejamento da rede reversa Agradecimentos Agradeço ao apoio financeiro da bolsa concedida desde então através do Processo nº 2017076441 Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo FAPESP As opiniões hipóteses e conclusões ou recomendações expressas neste material são de responsabilidade dos autores e não necessariamente refletem a visão da FAPESP Agradeço também à Anguti Estatística por fornecer sem custos a relação de endereços e capacidades estimadas de todas as indústrias de reciclagem do Brasil Referências ACCORSI R al On the design of closedloop networks for 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