Motor de Indução Trifásico - Princípios, Funcionamento e Características

Conversão Eletromecânica de Energia Aula 13 Motor de indução trifásico Princípio de Funcionamento httpswwwyoutubecomwatchvAQqyGNOP3o 2 Partes do Motor de Indução Trifásico 3 Rotor Gaiola de esquilo Rotor Bobinado Características do Motor de Indução Trifásico O enrolamento do estator armadura é conectado a uma fonte trifásica O campo magnético girante induz tensão no enrolamento do rotor Surgirão correntes induzidas no enrolamento do rotor que geralmente está em curtocircuito As correntes induzidas produzem uma segunda disposição de fluxo no rotor Os fluxos do rotor e do estator tendem a se alinhar dessa forma produzindo o torque na máquina de indução 4 Características do Motor de Indução Trifásico Para que haja variação de fluxo no rotor e consequentemente indução no mesmo o rotor nunca poderá girar na mesma velocidade do campo magnético girante A máquina de indução recebe o nome de máquina assíncrona porque a velocidade do rotor nunca será igual à velocidade síncrona do campo girante Os motores de indução são largamente utilizados na indústria Já os geradores assíncronos são utilizados em casos especiais como nas turbinas eólicas 5 Operação com o circuito do rotor aberto O rotor permanecerá estático pois não haverá indução de correntes As tensões induzidas no estator e no rotor pelo campo magnético girante no entreferro são 𝐸𝑒𝑠𝑡 2𝜋 2 𝑓𝑠𝑒𝑁1𝜙𝐾1 e 𝐸𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 2𝜋 2 𝑓𝑠𝑒𝑁2𝜙𝐾2 A relação entre 𝐸𝑒𝑠𝑡 e 𝐸𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 é 𝐸𝑒𝑠𝑡 𝐸𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 444𝑓𝑠𝑒𝑁1𝜙𝐾1 444𝑓𝑠𝑒𝑁2𝜙𝐾2 𝑁1 𝑁2 𝐾1 𝐾2 𝑁1 𝑁2 6 O Fator de enrolamento K1 e K2 normalmente são iguais Operação com o circuito do rotor fechado Com o rotor em curtocircuito a tensão induzida produz corrente induzida no rotor que irá interagir com o campo girante produzindo torque O rotor gira perseguindo o campo girante até atingir o equilíbrio em regime permanente A velocidade do rotor será sempre menor que a do campo magnético girante caso contrário se a velocidade do rotor for igual não haverá corrente induzida no rotor e portanto o torque será nulo 7 Velocidade de Escorregamento É a diferença entre a velocidade síncrona 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 120𝑓𝑠𝑒 𝑃 e a velocidade do rotor 𝑛𝑒𝑠𝑐 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑛𝑚 𝑛𝑒𝑠𝑐 velocidade de escorregamento da máquina 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 velocidade dos campos magnéticos 𝑛𝑚 velocidade mecânica do eixo do motor 8 Escorregamento 9 Velocidade relativa expressa em uma base por unidade ou percentagem 𝑠 𝑛𝑒𝑠𝑐 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 100 Em rpm 𝑠 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐𝑛𝑚 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 100 ou em rads 𝑠 𝜔𝑠𝑖𝑛𝑐𝜔𝑚 𝜔𝑠𝑖𝑛𝑐 100 Escorregamento 10 Velocidade mecânica em termos da velocidade síncrona 𝑛𝑚 1 𝑠 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 ou 𝜔𝑚 1 𝑠 𝜔𝑠𝑖𝑛𝑐 Se a 𝑛𝑚 0 então a frequência do rotor e do estator são iguais e o escorregamento é igual a um 𝑓𝑟𝑒 𝑓𝑠𝑒 e 𝑠 1 Se 𝑛𝑚 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 a frequência do rotor é igual a zero e o escorregamento é zero 𝑓𝑟𝑒 0 e 𝑠 0 A frequência da corrente induzida no enrolamento do rotor frequência de escorregamento é 𝑓2 𝑃 120 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑛𝑚 𝑠 𝑃 120 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑠𝑓1 A tensão induzida no enrolamento do rotor para determinado escorregamento 𝐸𝑅 444𝑓2𝑁2𝜙𝐾2 𝐸𝑅 444𝑠𝑓1𝜙𝐾2 𝐸𝑅 𝑠𝐸2 11 Operação com o circuito do rotor fechado Exemplo 61 Chapman Um motor de indução de 208 V 10HP quatro polos 60 Hz e ligado em Y tem um escorregamento a plena carga de 5 a Qual é a velocidade síncrona desse motor b Qual é a velocidade do rotor desse motor com carga nominal c Qual é a frequência do rotor do motor com carga nominal d Qual é o conjugado no eixo do motor com plena carga 12 Exemplo 61 Chapman Um motor de indução de 208 V 10HP quatro polos 60 Hz e ligado em Y tem um escorregamento a plena carga de 5 a Qual é a velocidade síncrona desse motor 13 𝑛𝑠𝑖𝑐𝑛 120𝑓𝑠𝑒 𝑃 120 60𝐻𝑧 4 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 1800 𝑟𝑝𝑚 b Qual é a velocidade do rotor desse motor com carga nominal 𝑛𝑚 1 𝑠 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 1 005 1800 1710 𝑟𝑝𝑚 c Qual é a frequência do rotor do motor com carga nominal 𝑓𝑟𝑒 𝑠𝑓𝑠𝑒 005 60𝐻𝑧 3𝐻𝑧 d Qual é o conjugado no eixo do motor com plena carga 𝜏𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝜔𝑚 10𝐻𝑃 746 𝑊 𝐻𝑃 1710𝑟𝑝𝑚 2𝜋 60 417𝑁𝑚 Modos de operação do Motor de Indução 14 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑛𝑚 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑛𝑚 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑛𝑚 𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 𝐺𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝐹𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 0 𝑛𝑚 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 1 𝑠 0 𝑛𝑚 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑠 0 𝑛𝑚 0 𝑠 1 Circuito Equivalente Modelo de transformador 15 Entretanto 𝐸𝑅 possui frequência diferente de 𝐸1 Como resolver o circuito equivalente Circuito do rotor A tensão induzida no rotor para qualquer escorregamento é 𝑬𝑹 𝒔𝑬𝑹𝟎 onde 𝐸𝑅0 é a tensão com o rotor bloqueado A frequência da tensão induzida para qualquer s é 𝒇𝒓𝒆 𝒔𝒇𝒔𝒆 A resistência do rotor 𝑅𝑅 geralmente é constante independente do escorregamento A reatância 𝑋𝑅 é dada por 𝑋𝑅 𝜔𝑟𝑒𝐿𝑅 2𝜋𝑓𝑟𝑒𝐿𝑅 e como 𝑓𝑟𝑒 𝑠𝑓𝑠𝑒 𝑿𝑹 𝒔 𝟐𝝅𝒇𝒔𝒆𝑳𝑹 𝒔𝑿𝑹𝟎 onde 𝑋𝑅0 é a reatância do rotor bloqueado 16 Circuito do Rotor A corrente do rotor é dada por 𝐼𝑅 𝐸𝑅 𝑅𝑅 𝑗𝑋𝑅 𝐼𝑅 𝐸𝑅 𝑅𝑅 𝑗𝑠𝑋𝑅0 17 Outra forma de representar a corrente do rotor é 𝐼𝑅 𝐸𝑅0 𝑅𝑅 𝑠 𝑗𝑋𝑅0 Dessa forma podese representar os efeitos no rotor por meio de uma impedância variável através de uma fonte de tensão constante 𝐸𝑅0 A impedância do rotor é 𝑍𝑅 𝑅𝑅 𝑠 𝑗𝑋𝑅0 Circuito do Rotor Circuito do Rotor IR jXR0 ER0 RRs Imax Corrente do rotor nm porcentagem de velocidade síncrona FIGURA 611 Corrente do rotor em função da velocidade do rotor Circuito Equivalente Final Das equações de transformadores temos 𝑉1 𝑉2 𝑎𝑉2 𝐼1 𝐼2 𝐼2 𝑎 𝑍2 𝑎2𝑍2 Em comparação para o motor de indução com uma relação de transformação efetiva 𝑎𝑒𝑓 teremos 𝐸1 𝐸𝑅 𝑎𝑒𝑓𝐸𝑅0 𝐼2 𝐼𝑅 𝑎𝑒𝑓 e 𝑍2 𝑎𝑒𝑓 2 𝑅𝑅 𝑠 𝑗𝑋𝑅0 E pelas definições adotadas 𝑅2 𝑎𝑒𝑓 2 𝑅𝑅 e 𝑋2 𝑎𝑒𝑓 2 𝑋𝑅0 20 Onde o termo linha significa referido Circuito Equivalente por Fase Como no transformador referindose as impedâncias ao primário temse o circuito equivalente 21 Perdas e diagrama de fluxo de potência As primeiras perdas encontradas na máquina são perdas I²R nos enrolamentos do estator as perdas no cobre do estator PPCE certa quantidade de potência é perdida como histerese e corrente parasita no estator Pnúcleo A potência restante nesse ponto é transferida ao rotor da máquina através do entreferro entre o estator e o rotor PEF 22 Após a potência ser transferida ao rotor uma parte dela é perdida como perdas I²R as perdas no cobre do rotor PPCR e o restante é convertido da forma elétrica para a forma mecânica Pconv Finalmente as perdas por atrito e ventilação PAeV e as perdas suplementares Psuplem são subtraídas A potência restante é a saída do motor Psaída 23 Perdas e diagrama de fluxo de potência Perdas e diagrama de fluxo de potência 24 Quanta maior a velocidade de um motor de indução maiores serão as perdas por atrito ventilação e suplementares Por outro lado quanto maior for a velocidade do motor até nsinc menores serão suas perdas no núcleo Portanto essas três categorias de perdas são algumas vezes combinadas e denominadas perdas rotacionais As perdas rotacionais totais de um motor são frequentemente consideradas constantes com a velocidade variável porque as diversas perdas variam em sentidos opostos com mudança de velocidade 25 Perdas e diagrama de fluxo de potência Exemplo 62 Champman Um motor de indução trifásico de 480 V 60 Hz e 50 HP está usando 60 A com FP 085 atrasado As perdas no cobre do estator são 2 kW e as perdas no cobre do rotor são 700 W As perdas por atrito e ventilação são 600 W as perdas no núcleo são 1800 W e as perdas suplementares são desprezíveis Encontre as seguintes grandezas a A potência de entreferro PEF b A potência convertida Pconv c A potência de saída Psaída d A eficiência do motor 26 Exemplo 62 Champman Um motor de indução trifásico de 480 V 60 Hz e 50 HP está usando 60 A com FP 085 atrasado As perdas no cobre do estator são 2 kW e as perdas no cobre do rotor são 700 W As perdas por atrito e ventilação são 600 W as perdas no núcleo são 1800 W e as perdas suplementares são desprezíveis Encontre as seguintes grandezas a A potência de entreferro PEF 𝑃𝐸𝐹 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑃𝑃𝐶𝐸 𝑃𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 𝑃𝐸𝐹 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 2𝑘𝑊 18𝑘𝑊 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 3 480 60 085 424𝑘𝑊 Logo 𝑷𝑬𝑭 𝟑𝟖 𝟔𝒌𝑾 b A potência convertida Pconv 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑃𝐸𝐹 𝑃𝑃𝐶𝑅 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 386𝑘𝑊 700𝑊 𝑷𝒄𝒐𝒏𝒗 𝟑𝟕 𝟗𝒌𝑾 27 Exemplo 62 Champman Um motor de indução trifásico de 480 V 60 Hz e 50 HP está usando 60 A com FP 085 atrasado As perdas no cobre do estator são 2 kW e as perdas no cobre do rotor são 700 W As perdas por atrito e ventilação são 600 W as perdas no núcleo são 1800 W e as perdas suplementares são desprezíveis Encontre as seguintes grandezas c A potência de saída Psaída 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑃𝐴𝑉 𝑃𝑠𝑢𝑝𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑷𝒔𝒂í𝒅𝒂 379𝑘𝑊 600𝑊 0𝑊 𝟑𝟕 𝟑𝒌𝑾 Ou em HP 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 373𝑘𝑊 1𝐻𝑃 746𝑊 50𝐻𝑃 d A eficiência do motor 𝜂 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 100 𝜂 373𝑘𝑊 424𝑘𝑊 100 88 28 Circuito Equivalente com Separação das Perdas A corrente de entrada e a impedância eq do circuito são 𝐼1 𝑉𝜙 𝑍𝑒𝑞 e 𝑍𝑒𝑞 𝑅1 𝑗𝑋1 1 𝐺𝐶𝑗𝐵𝑀 1 𝑉2 𝑠 𝑗𝑋2 29 Circuito Equivalente com Separação das Perdas As perdas no cobre do estator para as 3 fases 𝑃𝑃𝐶𝐸 3𝐼1 2𝑅1 As perdas no núcleo são 𝑃𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 3𝐸1 2𝐺𝑐 A potência de entreferro é 𝑃𝐸𝐹 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑃𝑃𝐶𝐸 𝑃𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 Ou a PEF pode ser dada por 𝑃𝐸𝐹 3𝐼2 2 𝑅2 𝑠 30 Circuito Equivalente com Separação das Perdas As perdas no cobre do rotor 𝑃𝑃𝐶𝑅 3𝐼𝑅 2𝑅2 A potência convertida ou pot mec desenvolvida é 𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉 3𝑖2 2𝑅2 1𝑠 𝑠 31 Circuito Equivalente com Separação das Perdas As perdas no cobre do rotor são relacionadas com a potência do entreferro por meio do escorregamento 𝑃𝑃𝐶𝑅 𝑠𝑃𝐸𝐹 Portanto quanto menor for o escorregamento menores serão as perdas no rotor da máquina 32 Circuito Equivalente com Separação das Perdas Outra relação entre a PEF e a Pconv pode ser dada por 𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉 𝑃𝐸𝐹 𝑃𝑃𝐶𝑅 𝑃𝐸𝐹 𝑠𝑃𝐸𝐹 𝑷𝑪𝑶𝑵𝑽 𝟏 𝒔 𝑷𝑬𝑭 A pot de saída é 𝑷𝒔𝒂í𝒅𝒂 𝑷𝒄𝒐𝒏𝒗 𝑷𝑨𝑽 𝑷𝒔𝒖𝒑𝒍 33 Circuito Equivalente com Separação das Perdas O conjugado induzido ou conjugado desenvolvido pela máquina é dado por 𝜏𝑖𝑛𝑑 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 𝜔𝑚 Ou 𝜏𝑖𝑛𝑑 1𝑠 𝑃𝐸𝐹 1𝑠 𝜔𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑷𝑬𝑭 𝝎𝒔𝒊𝒏𝒄 34 Curva Torque x Velocidade do motor de indução 35 Velocidade mecânica em da velocidade síncrona Escorregamento como fração da velocidade síncrona Conjugado de partida Conjugado de plena carga A tensão terminal pode ser ajustada para controlar a velocidade da máquina A curva Torque x Velocidade varia em função da resistência do rotor 36 Velocidade mecânica em da velocidade síncrona Escorregamento como fração da velocidade síncrona Máximo Conjugado O escorregamento é proporcional a R2 Alta R2 melhora as condições de partida mas diminui o desempenho em regime Baixa R2 resulta numa partida não satisfatória