Maquinas de Corrente Continua - Conversao Eletromecanica de Energia

Conversão Eletromecânica de Energia Aula 8 Máquinas de Corrente Contínua Conversão Eletromecânica 2 2 Em máquinas rotativas as tensões são geradas quando Os enrolamentos giram mecanicamente dentro de um campo magnético O campo magnético gira em torno de seus enrolamentos A máquina é projetada de forma que a relutância circuito magnético varie com a rotação Motor e Gerador Em um Motor uma corrente elétrica flui pelas pelos enrolamentos de uma bobina que está imersa em um campo magnético Se os condutores estiverem em uma estrutura que permita rotacionálos um torque eletromagnético irá ser produzido tendendo a girar a estrutura a uma certa velocidade No Gerador a bobina gira livremente imersa em um campo magnético Uma tensão irá ser induzida nos condutores que estão girando com o rotor 3 Enrolamento de Armadura e Campo Enrolamento de Armadura Referese ao enrolamento que conduz corrente alternada Em Máquinas CA Referese à parte estacionária estator Também denominado de enrolamento de estator Em máquinas CC Encontrase na parte rotativa rotor Enrolamento de Campo Típico de máquinas síncronas e CC Conduz corrente contínua Utilizado para produzir o fluxo principal da Máquina 4 Enrolamento de Campo Máquinas de Corrente Contínua Encontrase na parte estacionária estator Máquinas Síncrona Encontrase na parte rotativa rotor O enrolamento de campo pode ser substituído por imãs Permanentes 5 Construção típica de estatores e rotores Composto por aço elétrico alta permeabilidade magnética Os enrolamentos são instalados nas ranhuras alojadas em tais estruturas Para reduzir as correntes parasitas a estrutura é construída tipicamente de chapas delgadas de aço elétrico isolado entre si 6 Partes do Máquina CC ESTATOR parte fixa responsável pela produção do campo magnético Pode ser com imã permanente ou uma bobina conhecida como enrolamento de campo ROTOR parte rotativa responsável pela circulação da corrente elétrica que interagem com o campo magnético para produzir o conjugado Possui uma bobina conhecida como enrolamento de armadura COMUTADOR localizado no eixo do rotor é o responsável pela passagem da corrente elétrica para o enrolamento de armadura ESCOVA localizado na carcaça do estator é responsável pela passagem da corrente elétrica para o enrolamento de armadura 7 Enrolamento de armadura 8 Enrolamento de Campo Armadura Rotor 9 Comutador Escova e Comutador Escova Enrolamento Comutador Motor de imã permanente Imã permanente Comutador Enrolamento de armadura Escova Comutador Princípio de Funcionamento 11 httpswwwyoutubecomwatchvmQaKVjsJR7YabchannelLe sicsportuguC3AAs F BilsenӨ Condutor em movimento no campo magnético Tensão induzida Quando um condutor de comprimento 𝑙 se move por um campo magnético 𝐵 a uma velocidade 𝒗 há uma tensão induzida 𝒆 dada por 𝒆𝒊𝒏𝒅 𝒗 𝑩 𝒍 Onde 𝐵 𝑙 e 𝑣 são mutualmente perpendiculares 12 Fonte CHAPMAN 2013 Tensão Induzida na Espira Tensão por segmento do condutor da espira 𝑒𝑏𝑎 𝑣𝐵𝑙 𝑒𝑐𝑏 0 𝑒𝑑𝑐 𝑣𝐵𝑙 𝑒𝑎𝑑 0 Tensão total nos terminais 𝑒𝑖𝑛𝑑 𝑒𝑡𝑜𝑡 2𝑣𝐵𝑙 13 Fonte CHAPMAN 2013 Tensão Induzida na Espira 𝑒𝑖𝑛𝑑 2𝑣𝐵𝑙 e a velocidade tangencial 𝑣 𝑟𝜔 então 𝑒𝑖𝑛𝑑 2𝑟𝜔𝐵𝑙 A área de cada polo é 𝐴𝑝 𝜋𝑟𝑙 e 𝜙 𝐵𝐴𝑝 portanto 𝑒𝑖𝑛𝑑 2 𝜋 𝜙𝜔 14 Fonte CHAPMAN 2013 Tensão Induzida na Espira 𝒆𝒊𝒏𝒅 𝟐 𝝅 𝝓𝝎 Em geral a tensão em qualquer máquina real dependerá dos mesmos três fatores O fluxo na máquina A velocidade de rotação Uma constante que represente a construção da máquina 15 Como obter uma tensão CC Após a ação do comutador temse 16 Fonte CHAPMAN 2013 Força eletromagnética Quando um condutor de comprimento 𝑙 conduzindo uma corrente 𝑖 atravessa um campo magnético 𝐵 há uma força f dada por 17 𝐹 𝑖𝑙 𝐵 𝐵𝑖𝑙 sin 𝜃 Onde θ é o ângulo formado pelo fio condutor com o vetor 𝐵 A força 𝐹 é perpendicular ao fio e o seu sentido pode ser determinado pela regra do tapa Fonte CHAPMAN 2013 Conjugado Induzido na Espira em Rotação A força na espira é 𝐹 𝐵𝑖𝑙 sin 𝜃 onde 𝜃 é o ângulo entre B e l O conjugado por segmento de espira é Τ 𝑟𝐹𝑠𝑒𝑛𝛩 onde Θ é o ângulo entre F e r 18 Fonte CHAPMAN 2013 Conjugado Induzido na Espira em Rotação 𝐹𝑎𝑏 𝐵𝑖𝑙 sin 𝜃 Τ𝑎𝑏 𝑟𝐹𝑠𝑖𝑛 90 Τ𝑎𝑏 𝑟𝑖𝑙𝐵 𝐹𝑐𝑑 𝐵𝑖𝑙 sin 𝜃 Τ𝑐𝑑 𝑟𝐹𝑠𝑖𝑛 90 Τ𝑐𝑑 𝑟𝑖𝑙𝐵 19 𝐹𝑏𝑐 𝐹𝑑𝑎 0 Τ𝑏𝑐 Τ𝑑𝑎 0 O conjugado total é Τ𝑖𝑛𝑑 2𝑟𝑖𝑙𝐵 Mas 𝐴𝑝 𝜋𝑟𝑙 e 𝜙 𝐵𝐴 portanto Τ𝑖𝑛𝑑 2 𝜋 𝜙𝑖 Conjugado Induzido na Espira em Rotação 𝜯𝒊𝒏𝒅 𝟐 𝝅 𝝓𝒊 Em geral o conjugado em qualquer máquina real dependerá dos mesmos três fatores O fluxo na máquina A corrente na máquina Uma constante que represente a construção da máquina 20 Próxima aula Comutação em uma máquina simples de quatro espiras e 2 polos 29 Fonte CHAPMAN 2013 Sendo e vBl A mesma máquina no instante wt45 mostrando as tensões nos condutores Máquina CC de quatro espiras e dois polos mostrada no instante wt 0 Tensão de saída resultante da máquina Comutação em uma máquina simples de quatro espiras Quando o número de espiras do rotor aumenta a aproximação para uma tensão CC perfeita continua a ser cada vez melhor 30 Figura Tensão de saída resultante da máquina Fonte CHAPMAN 2013 Diagrama dos enrolamentos da máquina de 4 espiras e 2 polos 31 Fonte CHAPMAN 2013 Tensão e Torque na Máquina Real m E m A K a Z p E 2 A T A A I K I a p Z a Z r l B I T 2 Z NÚMERO TOTAL DE CONDUTORES 2NBOBINASNESPIRAS a CAMINHOS PARALELOS número de caminhos de corrente no rotor p NÚMERO DE PÓLOS na máquina Equações Potência eletromagnética Conjugado eletromagnético a a emag E I P a T m a a mec I K E I T Problemas com a comutação Fonte CHAPMAN 2013 Problemas com a comutação a Fluxo uniformemente distribuído e plano magnético neutro na vertical b Efeito do entreferro nas linhas de campo c Corrente circulando na armadura produz um campo magnético d Linhas de campo produzidas pelo campo e pela armadura e Rotação do plano magnético neutro devido à interação dos campos produzidos pelo campo e pela armadura f Corrente circulando durante a comutação g Produção de arcos e surtos de tensão nas escovas h Enfraquecimento do fluxo magnético Enfraquecimento do fluxo O enfraquecimento de fluxo causa problemas tanto em geradores como em motores Nos geradores o efeito do enfraquecimento de fluxo é simplesmente a redução da tensão fornecida pelo gerador para qualquer carga dada Nos motores o efeito pode ser mais sério Como os primeiros exemplos deste capítulo mostraram quando o fluxo do motor é diminuído sua velocidade aumenta No entanto o aumento de velocidade de um motor pode elevar sua carga resultando em mais enfraquecimento de fluxo É possível que alguns motores CC em derivação cheguem a uma situação de descontrole como resultado do enfraquecimento de fluxo Nessa condição o motor simplesmente permanece aumentando a velocidade até ser desligado da linha de potência ou se destruir 37 Soluções para os Problemas de Comutação Deslocamento de escovas Polos de comutação ou interpolos Enrolamento de compensação 38 Deslocamento das escovas Problemas a o deslocamento do plano neutro varia com a carga b agrava o problema do enfraquecimento do fluxo magnético Polos de comutação ou interpolos polos auxiliares entre os pólos principais e em série com a armadura os interpólos não afetam o funcionamento da máquina no gerador os interpólos devem ter a mesma polaridade do próximo pólo principal no motor os interpólos devem ter a mesma polaridade do pólo principal anterior Corrigem o problema do faiscamento mas não do enfraquecimento do fluxo Enrolamento de compensação Colocamse enrolamentos auxiliares nos polos paralelos aos condutores do rotor Eliminam o efeito do deslocamento do plano neutro e enfraquecimento do fluxo Atenua o efeito da reação de armadura mas não o efeito de 𝐿 𝑑𝑖 𝑡 𝑑𝑡 Para isso somamse interpolos nas máquinas Conexão dos Enrolamentos da Armadura As espiras podem ser interligadas de muitas maneiras sendo as mais comuns o enrolamento imbricado e o enrolamento ondulado Enrolamento imbricado o número de caminhos paralelos a é sempre igual ao número de polos o número de escovas é sempre igual ao número de polos 42 Enrolamento ondulado wave winding o número de caminhos paralelos a é igual a 2 e independe do número de polos Exige no mínimo duas escovas 43 Conexão dos Enrolamentos da Armadura Exemplo 1 CHAPMAN Pg 460 prob 74 Uma máquina CC tem oito polos e uma corrente nominal de 120 A Quanta corrente circulará em cada caminho nas condições nominais se a armadura tiver a enrolamento imbricado simplex benrolamento imbricado duplex e c enrolamento ondulado simplex 44 a a1x8 8 caminhos I 1208 15 A b a 2 x 8 16 caminhos I 12016 75 A c a 2 caminhos I 1202 60 A Exemplo 2 CHAPMAN Pg 448 ex 73 Uma armadura duplex com enrolamento imbricado é usada em uma máquina CC de seis polos com seis conjuntos de escovas cada uma abrangendo dois segmentos de comutador Há 72 bobinas na armadura cada uma com 12 espiras O fluxo por polo da máquina é 0039 Wb e ela está girando a 400 rpm a Quantos caminhos de corrente há nessa máquina a 𝒂 𝒎𝑷 𝟐 𝟔 𝟏𝟐 𝒄𝒂𝒎𝒊𝒏𝒉𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒏𝒕𝒆 b Qual é a tensão induzida EA 𝐸𝐴 𝐾𝜙𝑛𝑚 e 𝐾 𝑍𝑃 60𝑎 O nº de condutores é 𝑍 2𝐶𝑁𝐶 2 72 12 1728 Logo 𝐾 𝑍𝑃 60𝑎 1728 6 60 12 144 A tensão EAé 45 e a tensão EA é EA Kφnm 1440039 Wb400 rpm 2246 V Tipos de motores Campo Independente Bobinado Imã permanente Campo Shunt ou Derivação Campo Série Campo Composto Aditivo Diferença Motor CC Independente e Shunt ou Derivação Deduções no quadro 49 Exemplo 3 CHAPMAN Pg 472 ex 81 Um motor CC em derivação de 50 HP 250V e 1200 rpm com enrolamentos de compensação tem uma resistência de armadura incluindo as escovas os enrolamentos de compensação e os interpolos de 006 Ω Seu circuito de campo tem uma resistência total de Raj RF de 50 Ω produzindo uma velocidade a vazio de 1200 rpm Há 1200 espiras por polo no enrolamento do campo em derivação veja a Figura 87 a Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 100 A b Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 200 A c Encontre a velocidade desse motor quando a corrente de entrada é 300 A d Plote a característica de conjugado versus velocidade do motor 50 FIGURA 87 IA RA IL 006 Ω Raj 50 Ω IF RF LF NF 1200 espiras VT 250 V EA Solução A tensão interna gerada de uma máquina CC com a velocidade expressa em rotações por minuto é dada por EA Kφnm 741 Como a corrente de campo da máquina é constante porque VT e a resistência de campo são ambas constantes e como não há efeitos de reação de armadura o fluxo nesse motor é constante A relação entre as velocidades e as tensões geradas internas do motor para duas condições diferentes de carga será EA2 EA1 Kφnm2 Kφ nm1 88 A constante K é cancelada porque ela é uma constante para qualquer máquina dada e o fluxo φ também é cancelado como foi descrito anteriormente Portanto nm2 EA2 EA1 nm1 89 A vazio a corrente de armadura é zero de modo que EA1 VT 250 V ao passo que a velocidade nm1 1200 rpm Se pudermos calcular a tensão interna gerada para qualquer outra carga será possível determinar a velocidade para essa carga a partir da Equação 89 a Se IL 100 A então a corrente de armadura do motor será IA IL IF IL VT RF 100 A 250 V 50 Ω 95 A Portanto EA para essa carga será EA VT IARA 250 V 95 A006 Ω 2443 V A velocidade resultante do motor será nm2 EA2 EA1 nm1 2443 V 250 V 1200 rpm 1173 rpm b Se IL 200 A então a corrente de armadura do motor será IA 200 A 250 V 50 Ω 195 A Portanto EA para essa carga será EA VT IARA 250 V 195 A006 Ω 2383 V A velocidade resultante do motor será nm2 EA2 EA1 nm1 2383 V 250 V 1200 rpm 1144 rpm d τind EAIA ωm Portanto quando IL 100 A o conjugado induzido é τind 2443 V95 A 1173 rotaçõesmin1 min60s2π radrotação 190 N m Quando IL 200 A o conjugado induzido é τind 2383 V95 A 1144 rotaçõesmin1 min60s2π radrotação 388 N m Quando IL 300 A o conjugado induzido é τind 2323 V295 A 1115 rotaçõesmin1 min60s2π radrotação 587 N m Próximas aulas Efeitos não lineares do motor CC em derivação Motor CC série 55 Curva de magnetização CC Tensão interna gerada EA KΦωm EA é diretamente proporcional ao fluxo e à velocidade Como EA se relaciona com a corrente de campo A corrente de campo produz uma FmmNFIF essa Fmm produz um fluxo na máquina de acordo com a curva de magnetização IF é proporcional a Fmm e EA é diretamente proporcional ao fluxo 56 Curva de magnetização CC Curva de magnetização EA Vs IF para uma dada velocidade ω0 Análise nãolinear do motor CC em derivação Em um motor CC em derivação a força magneto motriz total é a Fmm do circuito de campo menos a Fmm originária da reação de armadura RA 𝐹𝑙í𝑞 𝑁𝐹𝐼𝐹 𝐹𝑅𝐴 A corrente de campo equivalente de um motor CC é dada por 𝐼𝐹 𝐼𝐹 𝐹𝑅𝐴 𝑁𝐹 58 Exemplo 4 CHAPMAN Pg 477 ex 82 Um motor CC em derivação de 50 HP 250 V e 1200 rpm sem enrolamentos de compensação tem uma resistência de armadura incluindo as escovas e os interpolos de 006 Ω Seu circuito de campo tem uma resistência total de RF Raj de 50 Ω produzindo uma velocidade a vazio de 1200 rpm No enrolamento do campo em derivação há 1200 espiras por polo A reação de armadura produz uma força magnetomotriz desmagnetizante de 840 Ae para uma corrente de campo de 200 A A curva de magnetização dessa máquina está mostrada na Figura 89 a Encontre a velocidade desse motor quando a sua corrente de entrada é 200A b Basicamente esse motor é idêntico ao do Exemplo 3 exceto pelo fato de que os enrolamentos de compensação estão ausentes Como essa velocidade pode ser comparada com a do motor anterior para uma corrente de carga de 200 A c Calcule e plote a característica de conjugado versus velocidade do motor 59 FIGURA 89 A curva de magnetização de um motor CC típico de 250 V plotada para uma velocidade de 1200 rpm Solução a Se IL 200 A então a corrente de armadura do motor será IA IL IF IL VTRF 200 A 250 V50 Ω 195 A Portanto a tensão interna gerada da máquina será EA VT IARA 250 V 195 A006 Ω 2383 V Com IL 200 A a força magnetomotriz desmagnetizante vinda da reação de armadura é 840 A e de modo que a corrente efetiva do campo em derivação do motor é IF IF FRANF 812 50 A 840 A e1200 e 43 A Da curva de magnetização vemos que essa corrente efetiva de campo produz uma tensão interna gerada EA0 de 233 V para uma velocidade n0 de 1200 rpm Sabemos que a tensão interna gerada seria 233 V para uma velocidade de 1200 rpm Como a tensão interna gerada real EA é 2383 V a velocidade real de funcionamento do motor deve ser EAEA0 nmn0 nm EAEA0 n0 2383 V233 V 1200 rpm 1227 rpm FIGURA 89 A curva de magnetização de um motor CC típico de 250 V plotada para uma velocidade de 1200 rpm No Exemplo 81 para 200 A de carga a velocidade do motor era nm 1144 rpm Neste exemplo a velocidade do motor é 1227 rpm Observe que a velocidade do motor com reação de armadura é superior à velocidade do motor sem reação de armadura Esse aumento relativo de velocidade é devido ao enfraquecimento de fluxo da máquina com a reação de armadura ωm VT Kϕ RA Kϕ2 τind FIGURA 810 A característica de conjugado versus velocidade do motor com reação de armadura do Exemplo 82 Exercício 1 Uma máquina CC de excitação independente 25 kW e 125 V opera com velocidade constante de 3000 rpm e uma corrente de campo constante tal que a tensão de armadura em circuito aberto seja 125 V A resistência de armadura é 002 Ω Calcule a corrente de armadura a potência de terminal e a potência e conjugado eletromagnético quando a tensão de terminal é a128 V Motor ou gerador b124 V Motor ou gerador 64 Exercício 2 Observase que a velocidade da máquina cc de excitação independente do exercício 1 é 2950 rpm para uma corrente de campo igual à do exercício 1 Para uma tensão de terminal de 125 V calcule a corrente e a potência ambas de terminal e a potência eletromagnética da máquina Ela está atuando como motor ou gerador 65 Motor CC Série É um motor CC cujos enrolamentos de campo consistem em relativamente poucas espiras conectadas em série com o circuito de armadura 66 Conjugado O fluxo está diretamente relacionado com IA Aumento de carga Aumento de fluxo Aumento do fluxo Diminuição da velocidade Mas o fluxo é proporcional a IA onde c é uma constante de proporcionalidade 67 Característica Terminal Desvantagem Quando o conjugado desse motor vai a zero sua velocidade vai a infinito 68 Exemplo EXEMPLO 85 A Figura 820 mostra um motor CC série de 250 V com enrolamentos de compensação e uma resistência em série total RA RS de 008 Ω O campo em série consiste em 25 espira por polo com a curva de magnetização mostrada na Figura 822 a Encontre a velocidade e o conjugado induzido desse motor quando sua corrente de armadura é 50 A FIGURA 822 A curva de magnetização do motor do Exemplo 85 Essa curva foi obtida para a velocidade nm 1200 rpm