P1 - Conversão Eletromecânica de Energia - 2023-1

Q9 [2,0] Determine a indutância mútua entre a bobina a e a bobina b (L_ab)[mH]: ☐ -33,3 ☐ -18,3 ☐ 16,3 ☐ 18,3 ☐ 32,8 ☐ -12,3 ☐ -40,8 ☐ 33,3 ☐ 12,3 ☐ 25,8 ☐ 45,3 ☐ -32,8 ☐ 15,3 ☐ 45,3 ☐ -16,3 ☐ 40,8 ☐ -15,3 ☐ 21,3 ☐ 21,3 PROBLEMA 3 Em um ensaio de curto-circuito de um transformador de 50 kVA e 2400 V:240 V obtiveram-se as seguintes leituras: V_cc = 56 V, I_cc = 20,8 A e P_cc = 795 W. Já no ensaio de circuito aberto, obtiveram-se as seguintes leituras: V_ca = 240 V, I_ca = 3,45 A e P_ca = 475 W. Considerando-se o modelo simplificado do transformador ilustrado na Figura 2, responda às seguintes questões: Q10 [0,4] Encontre a resistência equivalente dos enrolamentos primário e secundário referida à alta tensão [Ω]: ☐ 1,45 ☐ 0,851 ☐ 1.05 ☐ 4,66 ☐ 2,90 ☐ 2,75 ☐ 3,60 ☐ 4,45 ☐ 3,65 ☐ 1,84 ☐ 0,906 ☐ 0,951 ☐ 0,746 ☐ 0,736 ☐ 0,986 ☐ 0,801 ☐ 4,15 ☐ 0,926 ☐ 2,49 ☐ 0,831 Q11 [0,8] Encontre reatância de dispersão equivalente dos enrolamentos primário e secundário referida à alta tensão, ☐ 0 ☐ 1 ☐ 2 ☐ 3 ☐ 4 ☐ 5 ☐ 6 ☐ 7 ☐ 8 ☐ 9 [Ω] Q12 [0,4] Determine a resistência equivalente às perdas no núcleo referida à alta tensão, ☐ 0 ☐ 1 ☐ 2 ☐ 3 ☐ 4 ☐ 5 ☐ 6 ☐ 7 ☐ 8 ☐ 9 [kΩ] Q5 [1,0] Determine a regulação de tensão do transformador (considerem o ramo de excitação) [%]. ☐ 0,726 ☐ 1,60 ☐ 0,655 ☐ 1,45 ☐ 1,05 ☐ 0,686 ☐ 1,30 ☐ 1,50 ☐ 0,960 ☐ 0,716 ☐ 0,520 ☐ 0,615 Q6 [1,0] Determine o fator de potência de entrada do transformador, [°]: ☐ 0 ☐ 1 ☐ 2 ☐ 3 ☐ 4 ☐ 5 ☐ 6 ☐ 7 ☐ 8 ☐ 9 ☐ 0 ☐ 1 ☐ 2 ☐ 3 ☐ 4 ☐ 5 ☐ 6 ☐ 7 ☐ 8 ☐ 9 ☐ 0 ☐ 1 ☐ 2 ☐ 3 ☐ 4 ☐ 5 ☐ 6 ☐ 7 ☐ 8 ☐ 9 PROBLEMA 2 O circuito magnético da Figura 1 apresenta três enrolamentos e três entreferros. Pode-se supor que o núcleo tenha permeabilidade magnética infinita. As relutâncias elétrica r_e e… físicas do núcleo são indicadas na figura. Suposto que: N_A = 324, N_B = 121, N_C = 116, i_A = 2,9 A, i_B = 1,94 A, i_C = 2 A, g_1 = 3,2 mm, g_2 = 3,2 mm, g_3 = 1 mm, A_1 = 8,2 cm², A_2 = 4,6 cm² e A_3 = 18 cm². Q7 [1,0] Determine o módulo do fluxo entreferro g2. ☐ 0 ☐ 1 ☐ 2 ☐ 3 ☐ 4 ☐ 5 ☐ 6 ☐ 7 ☐ 8 ☐ 9 [μWb] Q8 [1,5] Determine a indutância própria da bobina c (L_cc)[mH] ☐ 9,03 ☐ 14 ☐ 6,87 ☐ 3,08 ☐ 6,04 ☐ 6,32 ☐ 6,00 ☐ 3,58 ☐ 8,03 ☐ 5,50 ☐ 4,74 ☐ 4,36 ☐ 9,56 ☐ 4,08 ☐ 6,57 ☐ 3,48 Instruções Gerais: 1) Quadrados com fundo cinza é reservado ao professor. 2) Todos os gráficos devem conter título, rótulos, legendas, etc. 3) As questões com são consideradas corretas se e somente se todas as alternativas corretas foram assinaladas. 4) As questões com são do tipo verdadeiro (V) ou falso (F), em que a alternativa assinalada entra anulando a correta apenas na própria questão, não influenciando nas outras. 5) Considerem precisão de 4 algarismos significativos para todos os cálculos intermediários e 3 algarismos significativos apenas para a resposta final. Assinatura PROBLEMA 1 Seja um transformador de distribuição de 100 000 VA de 8000 V/277 V e apresenta os seguintes parâmetros: resistência e reatância de dispersão do enrolamento de alta de 6,719 x 10-3 pu e 1,125 x 10-3 pu; resistência e reatância de dispersão do enrolamento de baixa de 6,516 x 10-3 pu; resistência de perdas no cobre em ambos enrolamentos de 6,298 x 10-3 pu e de 73,44 pu e 17,19 pu. O transformador está operando à carga plena cujo fator de potência é de 0,6. Para responder às questões a seguir, considere a tensão na carga como referência. Q1 [1,0] Determine o fasor da corrente de entrada do transformador; [A∠°]: ☐ 5,630 ☐ 7,090 ☐ 7,940 ☐ 32,70 ☐ /− 60,90° ☐ /− 90,10° ☐ /− 96,50° ☐ / 150° ☐ /− 33,40° ☐ /− 33,40° ☐ /− 68° ☒ /− 39,6° Q2 [ ] Determine o fasor da corrente de magnetização do transformador [mA∠°]: ☐ /− 68° ☐ / 68° ☐ /− 72° ☐ / 72° ☒ /− 90.10° ☐ /− 90.10° ☐ /− 96.50° ☒ / 90,10° ☐ /− 150° Q3 [1,0] Determine as perdas no cobre do transformador; [kW]: ☐ 2,15 ☐ 0,845 ☐ 0,903 ☐ 0,921 ☐ 0,765 ☐ 0,956 ☐ 0,770 ☐ 1,73 ☐ 1,93 ☐ 0,845 ☐ 0,921 ☐ 1,63 Q4 [1,0] Determine o rendimento do transformador. ☐ 0 ☐ 1 ☐ 2 ☐ 3 ☐ 4 ☐ 5 ☐ 6 ☐ 7 ☐ 8 ☐ 9 [%] Q13 [0,8] Determine a reatância de magnetização referente à alta tensão [kΩ]. 6,19 [] 8,69 [] 3,43 [] 8,40 [] 16 [] 3,03 [] 9,39 [] 8,59 [] 7,44 [] 9,74 [] 13 [] 3 [] 9,19 [] 9,49 [] 5,04 [] 5,24 [] 23,6 [] 3,98 [] 15,5 [] 8,10 [] 8,99 [] Q14 [1,1] Calcule a regulação de tensão (plena carga x vazio) para uma carga com fator de potência 0,57 indutivo [%]. Desconsiderar neste caso o ramo de excitação. 0 [] 1 [] 2 [] 3 [] 4 [] 5 [] 6 [] 7 [] 8 [] 9 [] 0 [] 1 [] 2 [] 3 [] 4 [] 5 [] 6 [] 7 [] 8 [] 9 [] [%] Q15 [1,1] Determine o rendimento do quando uma carga de 20'000 W e fator de potência 0,57 indutivo é conectada no lado de baixa do transformador [%]. 94 [] 99,3 [] 95,3 [] 94,5 [] 81,5 [] 97,8 [] 90 [] 99 [] 93 [] 95,8 [] 96,8 [] 97,8 [] 35,5 [] 90,5 [] 89 [] 95 [] 87 [] 97,3 [] 95,5 [] 97,3 [] 89,5 [] PROBLEMA 4 - A Figura 3 ilustra uma representação simplificada de uma chave contatora. Um eletroímã de N = 252 espiras deve ser usado para levantar uma barra de ferro de massa M = 235g em que se situam os condutores de contato. A superfície do ferro é tal que quando o ferro e o eletroímã estão em contato, há um entreferro mínimo de g_min = 1 mm (contato fechado) e um máximo de g_max = 6 mm (contato aberto) em cada perna. A área da seção reta do eletroímã é Ae = 1 cm². Considere a aceleração da gravidade no valor de 9,81 m/s². Figura 3: Elevação de uma barra de ferro por um eletroímã. Q16 [3,0] Determine a indutância da bobina quando a barra de ferro se encontra na posição em que o entreferro é máximo [mH]. 8,28 [] 1,10 [] 7,17 [] 2 [] 5,32 [] 5,62 [] 4,56 [] 7,92 [] 4,91 [] 9,68 [] 6,92 [] 6,57 [] 5,87 [] 3,10 [] 4,11 [] 3,15 [] 5,11 [] 3,50 [] 8,05 [] 2,75 []