Lista de Exercícios sobre Tabelas de Vida

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO CURSO CIÊNCIAS ATUARIAIS DISCIPLINA DEMOGRAFIA ATUARIAL PROF PAMILA SIVIERO LISTA SOBRE TÁBUAS DE VIDA QUESTÃO 1 Com base na tabela de vida abaixo responda Tabela de Vida para a População Feminina do Distrito Federal em 2000 Idade exata lx nLx Tx ex 0 100000 98009 7125000 7125 1 97345 97096 7027000 7219 2 96847 96729 6929900 7156 3 96611 192941 6833200 7073 5 96329 481125 6640200 6893 10 96121 480268 6159100 6408 15 95987 479381 5678800 5916 20 95765 478051 5199500 5429 25 95455 476208 4721400 4946 30 95028 473765 4245200 4467 35 94478 470517 3771400 3992 40 93729 465966 3300900 3522 45 92657 459689 2835000 3060 50 91218 451029 2375300 2604 55 89193 438167 1924200 2157 60 86073 418739 1486100 1727 65 81422 389028 1067300 1311 70 74189 678305 678300 914 Fonte dos dados básicos SIM 2000 e Censos Demográficos de 1991 e 2000 1 Qual a probabilidade de uma pessoa de 10 anos exatos morrer antes do seu aniversário de 15 anos 2 Qual a proporção dos nascimentos atingiria a exata idade 25 anos 3 Qual a probabilidade de sobrevivência entre as idades exatas de 30 e 50 anos 4 Qual a probabilidade de morte a partir da idade 70 anos exatos 5 Qual o número de óbitos entre as idades exatas 50 e 55 anos 6 Qual o tempo total a ser vivido pelos sobreviventes da coorte imediatamente após atingirem a idade exata 60 anos 7 Qual o número médio de anos de vida esperado para um indivíduo que vive até a exata idade 40 anos 8 Qual a taxa específica de mortalidade entre 1 e 2 anos exatos 9 Qual a esperança de vida de um indivíduo aos 70 anos exatos 10 Qual a probabilidade de sobrevivência do nascimento aos 5 anos exatos nesta população QUESTÃO 2 Com base na tabela de vida responda as seguintes questões 1 Qual é a probabilidade de que um indivíduo de 40 anos morra entre 40 e 45 anos ou entre 45 e 50 anos 2 Qual o tempo total a ser vivido pelos sobreviventes da coorte imediatamente após atingirem a idade exata 65 anos 3 Dado que os indivíduos dessa coorte hipotética já têm 30 anos qual proporção desses indivíduos alcançaria os 80 anos 4 Qual a probabilidade de sobrevivência entre as idades exatas de 30 e 75 anos 5 Qual o número de óbitos entre as idades exatas 30 e 65 anos 6 Qual a probabilidade de sobrevivência a partir da idade 80 anos exatos 7 Entre quais idades exatas ocorre o maior número de óbitos 8 Dado que um indivíduo já tem 80 anos de idade ele espera viver em média mais ou menos do que aquele indivíduo que acabou de nascer Apresente dados que confirmem sua hipótese QUESTÃO 3 Calcule com base na tabela abaixo ou simplesmente indique o valor quando for o caso a l7 b 1d4 c Qual é a probabilidade de sobrevivência entre 6 e 7 anos de idade d Qual é a probabilidade de morte entre 3 e 4 anos exatos x n lx nqx nLx Tx ex 0 5 100000 00011 498757 8641968 8642 5 5 99709 00004 498421 8143211 8167 10 5 99665 00004 498241 7644790 7670 15 5 99630 00008 497976 7146549 7173 20 5 99550 00014 497402 6648573 6679 25 5 99410 00017 496643 6151171 6188 30 5 99244 00020 495756 5654528 5698 35 5 99047 00029 494560 5158772 5208 40 5 98758 00043 492806 4664212 4723 45 5 98333 00065 490181 4171406 4242 50 5 97696 00095 486290 3681225 3768 55 5 96764 00135 480760 3194935 3302 60 5 95462 00194 472869 2714175 2843 65 5 93613 00293 461673 2241306 2394 70 5 90873 00480 444361 1779633 1958 75 5 86516 00868 415355 1335272 1543 80 79005 10000 919917 919917 1164 Fonte dos dados básicos Human Mortality Database wwwmortalityorg Tábua de Mortalidade Feminina Japão 2010 e Proporção de indivíduos que nasceram nessa coorte que atingiram 10 anos de idade f Entre quais idades exatas ocorre o maior número de óbitos g 1L3 h Tempo médio vivido por aqueles que MORRERAM entre as idades 0 e 1 TABELA Idade exata x lx nax 0 10000 02 1 7000 03 2 5000 05 3 4500 05 4 4000 05 5 3500 05 6 3000 05 7 2000 05 8 1500 05 9 900 05 10 500 06