Cálculo de Vazão do Rio Piranhas RN: Relatório Técnico para Saneamento e Outorga

As quantidades de rotações foram determinadas a cada 50 segundos e os valores foram anotados na Tabela 1 para cada vertical da seção transversal Com essas informações a concessionária de saneamento de Jardim de Piranhas e o departamento de Meio Ambiente da Prefeitura querem saber Qual a vazão que escoa neste trecho do rio Piranhas A concessionária de saneamento de Jardim de Piranhas consegue captar uma vazão de 15 m³s¹ para abastecer a população Lembrese que o órgão ambiental do Rio Grande do Norte permite outorgas somente se a vazão remanescente seja de pelo menos 80 da vazão do corpo hídrico Qual o coeficiente de Manning se o trecho tiver um inclinação de fundo de 10 m para cada 10 km A quantidade de páginas máxima é de 10 páginas e deve conter Introdução máximo de uma página Cálculo e resposta das perguntas norteadoras A medição de vazão em corpos hídricos é muito importante para diversos estudos hidrológicos e hidráulicos que envolvem por exemplo a criação de planos de manejos liberação de outorgas controle de cheias dimensionamento de barragens pontes e outras estruturas O procedimento universalmente aceito para determinação das vazões líquidas é indireto Resulta da convergência de dois procedimentos paralelos determinação de parâmetros geométricos da seção de medição e estimativa da velocidade média da água na mesma seção Na cidade de Jardim de Piranhas localizada no estado do Rio Grande do Norte divisa com a Paraíba fez a batimetria do rio Piranhas Os dados da batimetria estão apresentados na Tabela 1 Tabela 1 Dados da batimetria e do molinete hidrométrico usado para medir a velocidade do rio A distância x representa distância da vertical ao ponto inicial que foi a margem direita do rio A distância y representa a profundidade daquela vertical Subseção 1 2 3 4 5 6 7 8 xm 000 050 100 200 300 400 550 700 ym 000 017 021 031 061 083 107 111 V02h 85 83 V06h 45 72 81 86 76 V08h 33 57 Subseção 9 10 11 12 13 14 15 16 xm 800 900 1000 1100 1170 1240 1290 1310 ym 118 104 108 077 057 040 027 000 V02h 73 66 58 V06h 46 42 29 20 V08h 68 58 48 Para medir a velocidade do corpo hídrico foi usado um molinete hidrométrico modelo C31 da OttHydrolab com haste de 20 m As curvas de calibração do molinete variam de acordo com a quantidade de rotações por segundo RPS da hélice e são apresentadas nas Equações 1 e 2 para rotações menores 1 RPS e para rotações maiores ou iguais a 1 RPS respectivamente V02466n0010 se n101 n número de RPS Equação 1 V02595n0005 se n101 n número de RPS Equação 2 1 INTRODUÇÃO A batimetria como técnica de medição especializada desempenha um papel crucial na determinação minuciosa das características do leito de corpos dágua tais como rios lagos e oceanos Dentro do âmbito da hidrometria a batimetria emerge como uma ferramenta essencial proporcionando uma visão detalhada da geometria do leito do rio Essas informações revelamse fundamentais para a compreensão da dinâmica hídrica possibilitando a medição precisa das vazões e a análise aprofundada dos processos hidrológicos que permeiam uma região específica No contexto específico do exercício em análise a batimetria do rio Piranhas situado em Jardim de Piranhas Rio Grande do Norte proporciona dados precisos sobre a topografia singular do leito fluvial Esta informação é de importância crucial para a aplicação das equações de calibração do molinete hidrométrico modelo C31 instrumento estratégico utilizado para mensurar a velocidade da água em diferentes pontos da seção transversal do rio A coleta meticulosa dos dados ocorreu em intervalos regulares de 50 segundos com os valores minuciosamente registrados na Tabela 1 abrangendo cada ponto vertical na seção transversal do rio Piranhas Diante desse contexto enriquecedor a concessionária de saneamento de Jardim de Piranhas e o departamento de Meio Ambiente da Prefeitura buscam respostas para questionamentos cruciais na gestão sustentável deste recurso hídrico 1 Qual é a vazão que efetivamente escoa neste trecho específico do rio Piranhas 2 A concessionária de saneamento de Jardim de Piranhas possui a capacidade de captar uma vazão de 15 m³s1 para abastecer a população É importante considerar que o órgão ambiental do Rio Grande do Norte só permite outorgas se a vazão remanescente atender a pelo menos 80 da vazão original do corpo hídrico 3 Qual seria o coeficiente de Manning se o trecho em análise apresentar uma inclinação de fundo de 10 m para cada 10 km 2 MATERIAIS E MÉTODOS Realizouse um levantamento batimétrico para descobrir a profundidade da água em vários pontos da seção transversal do rio Paralelamente utilizou se um molinete hidrométrico modelo C31 da OttHydrolab que tem uma haste de 20 m para medir a velocidade da água É importante ressaltar que a precisão desse instrumento depende das curvas de calibração as quais variam conforme a quantidade de rotações por segundo RPS da hélice Essas curvas representadas pelas Equações 1 e 2 estabelecem a relação entre a velocidade da água e a rotação do molinete para diferentes condições de fluxo V02466n0010se n101 Eq 1 V02595n0005se n101 Eq 2 Onde V é a velocidade da água em ms n é a rotação do molinete em RPS As velocidades em diversos pontos de acordo com a profundidade foram registradas a cada intervalo de 50 segundos e estão detalhadamente listadas na Tabela 1 acompanhadas dos valores de profundidade correspondentes a cada subseção do trecho do rio Para o cálculo das vazões será aplicada a Equação 3 para cada seção e a fim serão somadas as vazões parciais de cada uma delas obtendo assim a vazão do corpo hídrico naquele trecho Q i1 n1 QiQiAV mi hi1hi 2 liV mi Eq 3 Em que Q é a vazão do trecho do rio Qi representa a vazão parcial de cada seção hi1ehi são as profundidades da vertical imediatamente anterior a analisada e que está em estudo respectivamente li é o comprimento horizontal da seção analisada V mi é a velocidade média da vertical em estudo que pode ser calculada utilizando as equações presentes na Tabela 2 Tabela 2 Equações para o cálculo da velocidade média de uma vertical Em sequência serão calculadas a vazão remanescente do trecho a fim de comparar com a vazão outorgada para a região e o coeficiente de Manning através da Equação 4 sendo considerado o trecho do fundo do rio como triangular Q A n RH 2 3i 1 2Q i1 n1 Ai n i1 n1 Ai 2 ymáx 2 xméd 2 3 2 i 1 2 Eq 4 Onde A é a área da seção transversal n é o coeficiente de Manning RHé o raio hidráulico obtido pelo quociente entre a área e o perímetro molhado i é a inclinação do trecho Para o cálculo da vazão remanescente utilizase a Equação 5 QremQQcap out 100 Q Eq 5 Onde Qrem é a vazão remanescente Q é a vazão do corpo hídrico Qcap é a vazão de captação da concessionária out é o percentual de outorga dado pelo órgão responsável 3 CÁLCULOS Como pode ser observado o trecho em análise foi subdividido em 16 seções Assim para estimar a vazão que escoa em cada uma delas juntamente com a área utilizase a Eq 3 da seguinte forma Subseçã o Área Vazão 2 000017 2 05000425m ² 00425451913m 3s 3 017021 2 100019m² 019721368m 3 s 4 021031 2 200052m ² 052814212m 3 s 5 031061 2 300138m ² 1388611868m 3s 6 061083 2 4 00288m² 2887621888m 3s 7 083107 2 5505225m² 5225 8533 2 308275m 3s 8 107111 2 7 00763m² 763 8357 2 53410m 3s 9 111118 2 800916 m² 918 7368 2 64578m 3 s 10 118104 2 900999m ² 999 6658 2 61938m 3s 11 104108 2 1000106m² 106 5848 2 56180m 3s 12 108077 2 11 0010175m ² 101754646805m 3s 13 077057 2 11707839m ² 783942329238m 3 s 14 A14 057040 2 12406014m ² Q14601429174406m 3s 15 0400 27 2 12904322m² 4322208643m 3s A vazão média vale Q i1 15 QiQ4122732m 3 s Para a vazão remanescente temse Qrem412273215 80 1004122732 Qrem41212323298186OK Assim a concessionária de saneamento pode captar 15 m³s sem causar impacto ambiental já que a vazão remanescente supera os 80 da vazão total Para encerrar considerando uma inclinação de 10 m para cada 10 km o coeficiente de Manning é calculado da seguinte forma Q i1 15 Ai n i1 15 Ai 2 ymáx 2 xméd 2 3 2 i 1 2 412273277736 n 77736 2118²5555² 2 3 10 10000 1 2 412273277736 n 07880032 41227321960 n n00005 1 INTRODUÇÃO A batimetria como técnica de medição especializada desempenha um papel crucial na determinação minuciosa das características do leito de corpos dágua tais como rios lagos e oceanos Dentro do âmbito da hidrometria a batimetria emerge como uma ferramenta essencial proporcionando uma visão detalhada da geometria do leito do rio Essas informações revelamse fundamentais para a compreensão da dinâmica hídrica possibilitando a medição precisa das vazões e a análise aprofundada dos processos hidrológicos que permeiam uma região específica No contexto específico do exercício em análise a batimetria do rio Piranhas situado em Jardim de Piranhas Rio Grande do Norte proporciona dados precisos sobre a topografia singular do leito fluvial Esta informação é de importância crucial para a aplicação das equações de calibração do molinete hidrométrico modelo C31 instrumento estratégico utilizado para mensurar a velocidade da água em diferentes pontos da seção transversal do rio A coleta meticulosa dos dados ocorreu em intervalos regulares de 50 segundos com os valores minuciosamente registrados na Tabela 1 abrangendo cada ponto vertical na seção transversal do rio Piranhas Diante desse contexto enriquecedor a concessionária de saneamento de Jardim de Piranhas e o departamento de Meio Ambiente da Prefeitura buscam respostas para questionamentos cruciais na gestão sustentável deste recurso hídrico 1 Qual é a vazão que efetivamente escoa neste trecho específico do rio Piranhas 2 A concessionária de saneamento de Jardim de Piranhas possui a capacidade de captar uma vazão de 15 m³s1 para abastecer a população É importante considerar que o órgão ambiental do Rio Grande do Norte só permite outorgas se a vazão remanescente atender a pelo menos 80 da vazão original do corpo hídrico 3 Qual seria o coeficiente de Manning se o trecho em análise apresentar uma inclinação de fundo de 10 m para cada 10 km 2 MATERIAIS E MÉTODOS Realizouse um levantamento batimétrico para descobrir a profundidade da água em vários pontos da seção transversal do rio Paralelamente utilizou se um molinete hidrométrico modelo C31 da OttHydrolab que tem uma haste de 20 m para medir a velocidade da água É importante ressaltar que a precisão desse instrumento depende das curvas de calibração as quais variam conforme a quantidade de rotações por segundo RPS da hélice Essas curvas representadas pelas Equações 1 e 2 estabelecem a relação entre a velocidade da água e a rotação do molinete para diferentes condições de fluxo 𝑉 02466 𝑛 0010 𝑠𝑒 𝑛 101 Eq 1 𝑉 02595 𝑛 0005 𝑠𝑒 𝑛 101 Eq 2 Onde 𝑉 é a velocidade da água em ms 𝑛 é a rotação do molinete em RPS As velocidades em diversos pontos de acordo com a profundidade foram registradas a cada intervalo de 50 segundos e estão detalhadamente listadas na Tabela 1 acompanhadas dos valores de profundidade correspondentes a cada subseção do trecho do rio Para o cálculo das vazões será aplicada a Equação 3 para cada seção e a fim serão somadas as vazões parciais de cada uma delas obtendo assim a vazão do corpo hídrico naquele trecho 𝑄 𝑄𝑖 𝑛1 𝑖1 𝑄𝑖 𝐴 𝑉𝑚𝑖 ℎ𝑖1 ℎ𝑖 2 𝑙𝑖 𝑉𝑚𝑖 Eq 3 Em que Q é a vazão do trecho do rio 𝑄𝑖 representa a vazão parcial de cada seção ℎ𝑖1 𝑒 ℎ𝑖 são as profundidades da vertical imediatamente anterior a analisada e que está em estudo respectivamente 𝑙𝑖 é o comprimento horizontal da seção analisada 𝑉𝑚𝑖 é a velocidade média da vertical em estudo que pode ser calculada utilizando as equações presentes na Tabela 2 Tabela 2 Equações para o cálculo da velocidade média de uma vertical Em sequência serão calculadas a vazão remanescente do trecho a fim de comparar com a vazão outorgada para a região e o coeficiente de Manning através da Equação 4 sendo considerado o trecho do fundo do rio como triangular 𝑄 𝐴 𝑛 𝑅𝐻 2 3 𝑖 1 2 𝑄 𝐴𝑖 𝑛1 𝑖1 𝑛 𝐴𝑖 𝑛1 𝑖1 2 𝑦𝑚á𝑥 2 𝑥𝑚é𝑑 2 3 2 𝑖 1 2 Eq 4 Onde 𝐴 é a área da seção transversal 𝑛 é o coeficiente de Manning 𝑅𝐻 é o raio hidráulico obtido pelo quociente entre a área e o perímetro molhado 𝑖 é a inclinação do trecho Para o cálculo da vazão remanescente utilizase a Equação 5 𝑄𝑟𝑒𝑚 𝑄 𝑄𝑐𝑎𝑝 𝑜𝑢𝑡 100 𝑄 Eq 5 Onde 𝑄𝑟𝑒𝑚 é a vazão remanescente 𝑄 é a vazão do corpo hídrico 𝑄𝑐𝑎𝑝 é a vazão de captação da concessionária 𝑜𝑢𝑡 é o percentual de outorga dado pelo órgão responsável 3 CÁLCULOS Como pode ser observado o trecho em análise foi subdividido em 16 seções Assim para estimar a vazão que escoa em cada uma delas juntamente com a área utilizase a Eq 3 da seguinte forma Subseção Área Vazão 2 000 017 2 050 00425 𝑚² 00425 45 1913 𝑚3𝑠 3 017 021 2 100 019 𝑚² 019 72 1368 𝑚3𝑠 4 021 031 2 200 052 𝑚² 052 81 4212 𝑚3𝑠 5 031 061 2 300 138 𝑚² 138 86 11868 𝑚3𝑠 6 061 083 2 400 288 𝑚² 288 76 21888 𝑚3𝑠 7 083 107 2 550 5225 𝑚² 5225 85 33 2 308275 𝑚3𝑠 8 107 111 2 700 763 𝑚² 763 83 57 2 53410 𝑚3𝑠 9 111 118 2 800 916 𝑚² 918 73 68 2 64578 𝑚3𝑠 10 118 104 2 900 999 𝑚² 999 66 58 2 61938 𝑚3𝑠 11 104 108 2 1000 106 𝑚² 106 58 48 2 56180 𝑚3𝑠 12 108 077 2 1100 10175 𝑚² 10175 46 46805 𝑚3𝑠 13 077 057 2 1170 7839 𝑚² 7839 42 329238 𝑚3𝑠 14 𝐴14 057 040 2 1240 6014 𝑚² 𝑄14 6014 29 174406 𝑚3𝑠 15 040 027 2 1290 4322 𝑚² 4322 20 8643 𝑚3𝑠 A vazão média vale 𝑄 𝑄𝑖 15 𝑖1 𝑸 𝟒 𝟏𝟐𝟐 𝟕𝟑𝟐 𝒎𝟑𝒔 Para a vazão remanescente temse 𝑄𝑟𝑒𝑚 4122732 15 80 100 4122732 𝑸𝒓𝒆𝒎 𝟒 𝟏𝟐𝟏 𝟐𝟑𝟐 𝟑 𝟐𝟗𝟖 𝟏𝟖𝟔 𝑶𝑲 Assim a concessionária de saneamento pode captar 15 m³s sem causar impacto ambiental já que a vazão remanescente supera os 80 da vazão total Para encerrar considerando uma inclinação de 10 m para cada 10 km o coeficiente de Manning é calculado da seguinte forma 𝑄 𝐴𝑖 15 𝑖1 𝑛 𝐴𝑖 15 𝑖1 2 𝑦𝑚á𝑥 2 𝑥𝑚é𝑑 2 3 2 𝑖 1 2 4122732 77736 𝑛 77736 2 118² 5555² 2 3 10 10000 1 2 4122732 77736 𝑛 0788 0032 4122732 1960 𝑛 𝒏 𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟓