Prova de Hidráulica - Exercícios Resolvidos e Questões Chave

1 SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO CAMPUS BAIXADA SANTISTA INSTITUTO DE SAÚDE E SOCIEDADEINSTITUTO DO MAR 6270 HIDRÁULICA PROVA 1 02062022 Nome Nota RA A leitura e interpretação faz parte da avaliação Permitido o uso de calculadoras Celulares e smartclothessmartwatches desligados O professor não tira dúvidas 1 25 No sistema de distribuição de água mostrado na figura todas as tubulações têm coeficiente de rugosidade da equação de HazenWillians C 140 Qual deve ser a vazão unitária de distribuição q ao longo do trecho AB de modo que as vazões que chegam aos reservatórios C e D sejam iguais Despreze as cargas cinéticas e as perdas de carga localizadas 1000 m 300 m 500 m 8 C D B A q 4 6 100 m 00 m 250 m 2 2 40 Em uma visita a um frigorífico abatedouro de aves observouse um sistema aspersor pressurizado usado para lavagem O sistema é constituído por um reservatório 2 metros abaixo do eixo da bomba uma tubulação de sucção PVC roscável com diâmetro de referência de 2 C150 classe 15 29 m de comprimento um cotovelo de raio curto K09 e uma válvula de pé com crivo K10 uma bomba e uma tubulação de recalque PVC roscável com diâmetro de referência de 2 C150 classe 15 A linha de recalque possui um registro de globo aberto K10 2 joelhos de 45K04 cada joelho e uma válvula de retenção leve K3 conforme a figura Segundo informação do encarregado o sistema aspersor para funcionar bem exige uma pressão mínima na entrada ponto B de 98 kPa e uma vazão de 50 ls1 a 30 Qual deve ser a pressão mínima na saída da bomba em kPa para o bom funcionamento do sistema b 10 Qual o gasto de energia elétrica anual sabendo que uso do equipamento é feito 300 dias por ano e 16 horas por dia o valor unitário da energia é R 075 por kWh e o rendimento é de 70 1 kWh 36 106 J 3 4 3 20 No sistema série paralelo mostrado todos os tubos são de um determinado material metálico de 10 cm de diâmetro Se a queda de pressão p2 p3 16388 kPa e a vazão Q na seção 3 for igual a 15 Ls1 determine a vazão na tubulação de 450 m de comprimento Para água a 20C identifique no diagrama de Moody o tipo de escoamento na seção 3 Despreze as perdas de carga localizadas e assuma para todas as tubulações o mesmo valor do fator de atrito Dados cota topográfica da seção 2 62050 m e da seção 3 62550 m Utilize a fórmula universal 4 15 Sabendose que a perda de carga ao longo de uma tubulação é igual a 480 m a duplicação do diâmetro dessa tubulação mantendo vazão coeficiente de atrito e comprimento constantes leva a uma perda de carga igual a os cálculos devem ser colocados somente a resposta não será considerado a 010 m b 015 m c 030 m d 045 m e 060 m 1 Dados e SOS Matemática g 981 m s2 Para água ρ 1000 Kg m³ viscosidade absoluta μ 103 Pa s kg m1 s1 Patm 1 atm 101325 Pa 10135 bar 760 mmHg Reynolds Laminar Rey2000 Turbulento Rey4000 𝑅𝑒𝑦 𝜌𝑉𝐷 𝜇 f em escoamento laminar f em escoamento turbulento por Colerbrook f por SwameeJain Fórmula universal DarcyWeissbach 𝐻 𝑓 𝐿 𝐷 𝑉2 2𝑔 Perda de carga unitária 𝐽 𝐻 𝐿 Fórmula de FairWhipple Hsiao para água a 20C 𝐽 0002021 𝑄188 𝐷488 aço galvanizado novo 𝐽 00008695 𝑄175 𝐷475 PVC rígido Fórmula de HazenWillians 𝐽 1065 𝑄185 𝐶185𝐷487 Perda de carga localizada 𝐾 𝑉2 2𝑔 Taxa linear distribuída Vazão fictícia Potência hidráulica da bomba 𝑃 𝛾𝑄𝐻 Rendimento 𝜂 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Potência 𝑃 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡 NPSH disponível para bombas não afogadas 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝑝𝑎 𝑝𝑉 𝛾 𝑍 𝐻𝑠 NPSH disponível para bombas afogadas 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝑝𝑎 𝑝𝑉 𝛾 𝑍 𝐻𝑠 1 C 140 QC QD Q DC 015 m ZC 10 m LC 500 m DO 010 m ZO 0 m LO 300 m DA 020 m ZA 25 m Calculo da Cota Piezométrica em B Do trecho C para B CPB ZC Δhc CPB 10 1065 500 Q185 140185 015487 I Do trecho D para B CPB ZD ΔhD ZD 1065 L0 Q185 C185 DO487 CPB 0 1065 300 Q185 140185 010487 II Igualando as equação I e II é possivel Calcular Q 10 1065 500 Q185 140185 015487 1065 300 Q185 140185 020487 Q 001666 m32 Logo tem CPB CPB 1065 300001666185 140185 010487 13 m Aplicando o Balanço Global de Energia entre A e B é possivel Calcular a Vazão Fictícia do trecho ZA PAγ VA²2g CPB ΔhAD 25 13 1065 LA Qfic185 C185 DA487 12 1065 1000 Qfic185 140185 020487 Qfic 005159 m32 Qfic Qsun Qmont 2 Qmont 2 Q 2 001666 003332 m32 Qsu Qmont LA q 005159 2Qmont LAq 2 2003332 1000q 2 q 3654105 m32m No additional text in image 7 P₂ 98 KPa Q 510³ m³s Sucção C 150 L 29 m D 005 m K total 109 Recalque C 150 L 11485 m D 005 K total 138 V Q π D2² 510³ π0052² 2546 ms Cálculo das Perdas de Carga Sucção Localizada Δhsucloc KV² 2g 109 2546² 2 981 3602 m Distribuída Δhsucdist 1065 Q¹⁸⁵ Lsuc C¹⁸⁵ D⁴⁸⁷ 1065 5 10³¹⁸⁵ 29 150¹⁸⁵ 005⁴⁸⁷ 0349 m Recalque Localizada Δhrecloc KV² 2g 138 2546² 2 981 4561 m Distribuída Δhdistrec 1065 Q¹⁸⁵ Lrec C¹⁸⁵ D⁴⁸⁷ 1065 510³¹⁸⁵ 11485 150¹⁸⁵ 005⁴⁸⁷ 1383 m a Aplicando o Balanço Global de Energia na saída da bomba e no ponto B é possível calcular a pressão na saída da bomba Pas γ Vas² 2g Zas⁰ PB γ VB² 2g ZB Δhrecloc Δhrecdist Pas γ 6 9810³ 9810 4561 1383 Pas γ 21934 Pas 21517 KPA b Cálculo da Altura Manométrica Z0 P₀γ V₀²2g Hm ZB PBγ VB²2g Δhrecloc Δhrecdist Δhsucloc Δhsucdist 2 Hm 6 9810³ 9810 4561 1383 3602 0349 Hm 27885 m b Cálculo da Potência Pot γ Q Hm η 9810 510³ 27885 070 1953942 W Consumo Anual 3600 x 16 x 300 x 1953942 3610⁶ 937892 KW Custo 937892 075 R 703419 31 D 010m P2 P3 16388103 Pa Q3 001S m32 E2 62050m E3 62550m Na tubulação Paralela temos que a Perda de Carga em ambas as tubulações Δh450 Δh370 8λL450Q4502π2gD5 8λL370Q3702π2gD5 450Q4502370Q3702 Q450 370450 Q370 I Alem disso sabese que Q3 Q450 Q370 001S II Q370 001S Q450 Desenvolvendo as equações I e II temos Q450 370450 001S Q450 Q450 7133103 m32 7133 Ls Cálculo de Reynolds na Seção 3 Rey ρVD μ 1000191010 103 191000 V3 Q3 π D22 001S π 01022 191ms Aplicando o Balanço Global de Energia entre 2 e 3 é possível Calcular a perda de carga e consequente f E2 P2 y V22 2g E3 P3 y V32 2g 8fLQ32 π2gD5 62050 16388103 9810 62550 8f350001S2 π29810105 f 0018 Para os valores de Rey 191000 e f 0018 no diagrama de Moody temos que o escoamento na seção 3 é turbulento 41 Δh1 480m Δh2 D1 D2 2D1 Q Q L L f f Δh1 8fLQ2 π2gD15 480 cte Δh2 8fLQ2 π2g2D15 cte 25 480 25 015 m Alternativa B