Trabalho Prático Hidráulica - Medição de Vazão Rio Piranhas RN

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO CAMPUS BAIXADA SANTISTA INSTITUTO DO MAR 6270 HIDRÁULICA TRABALHO PRÁTICO 2 A medição de vazão em corpos hídricos é muito importante para diversos estudos hidrológicos e hidráulicos que envolvem por exemplo a criação de planos de manejos liberação de outorgas controle de cheias dimensionamento de barragens pontes e outras estruturas O procedimento universalmente aceito para determinação das vazões líquidas é indireto Resulta da convergência de dois procedimentos paralelos determinação de parâmetros geométricos da seção de medição e estimativa da velocidade média da água na mesma seção Na cidade de Jardim de Piranhas localizada no estado do Rio Grande do Norte divisa com a Paraíba fez a batimetria do rio Piranhas Os dados da batimetria estão apresentados na Tabela 1 Tabela 1 Dados da batimetria e do molinete hidrométrico usado para medir a velocidade do rio A distância x representa distância da vertical ao ponto inicial que foi a margem direita do rio A distância y representa a profundidade daquela vertical Sub seção 1 2 3 4 5 6 7 8 xm 000 050 100 200 300 400 550 700 ym 000 017 021 031 061 083 107 111 V02h 85 83 V06h 45 72 81 86 76 V08h 33 57 Sub seção 9 10 11 12 13 14 15 16 xm 800 900 1000 1100 1170 1240 1290 1310 ym 118 104 108 077 057 040 027 000 V02h 73 66 58 V06h 46 42 29 20 V08h 68 58 48 Para medir a velocidade do corpo hídrico foi usado um molinete hidrométrico modelo C31 da OttHydrolab com haste de 20 m As curvas de calibração do molinete variam de acordo com a quantidade de rotações por segundo RPS da hélice e são apresentadas nas Equações 1 e 2 para rotações menores 1 RPS e para rotações maiores ou iguais a 1 RPS respectivamente V02466n0010 se n101 n número de RPS Equação 1 V02595n0005 se n101 n número de RPS Equação 2 As quantidades de rotações foram determinadas a cada 50 segundos e os valores foram anotados na Tabela 1 para cada vertical da seção transversal Com essas informações a concessionária de saneamento de Jardim de Piranhas e o departamento de Meio Ambiente da Prefeitura querem saber Qual a vazão que escoa neste trecho do rio Piranhas A concessionária de saneamento de Jardim de Piranhas consegue captar uma vazão de 15 m³s1 para abastecer a população Lembrese que o órgão ambiental do Rio Grande do Norte permite outorgas somente se a vazão remanescente seja de pelo menos 80 da vazão do corpo hídrico Qual o coeficiente de Manning se o trecho tiver um inclinação de fundo de 10 m para cada 10 km 1 INTRODUÇÃO A medição da vazão em corpos hídricos constitui uma atividade de primordial importância em inúmeros estudos e projetos relacionados à gestão de recursos hídricos planejamento de infraestrutura e controle de enchentes A vazão que representa a quantidade de água que atravessa uma seção transversal de um rio em um intervalo de tempo específico é uma métrica crítica expressa em unidades de volume por unidade de tempo como metros cúbicos por segundo m³s Existem diferentes métodos para medir a vazão categorizados como diretos e indiretos Nos métodos diretos a velocidade e a área da seção transversal do rio são medidas diretamente enquanto nos métodos indiretos parâmetros como profundidade e velocidade da água são utilizados para estimar a vazão Dentre os métodos diretos temse o uso do Molinete Hidrométrico que envolve a subdivisão do rio em trechos a medição da profundidade e da velocidade conforme a profundidade No contexto específico da cidade de Jardim de Piranhas localizada na fronteira entre os estados do Rio Grande do Norte e Paraíba um estudo de batimetria foi conduzido no rio Piranhas O objetivo central desse estudo é determinar a vazão que percorre uma parcela específica do rio Além disso a concessionária de saneamento local e o Departamento de Meio Ambiente da Prefeitura têm o interesse em saber se é viável captar uma vazão de 15 m³s para abastecer a população Vale ressaltar que em conformidade com as normativas ambientais do Rio Grande do Norte outorgas só são concedidas se a vazão remanescente for de no mínimo 80 da vazão do corpo hídrico Adicionalmente a necessidade de determinar o coeficiente de Manning um parâmetro empírico dependente das características do leito e das margens do rio é imperativa considerandose uma inclinação de fundo de 10 m para cada 10 km Este relatório visa apresentar os cálculos necessários para obter a vazão do trecho do rio em questão utilizando os dados provenientes da batimetria realizada Além disso busca responder de forma abrangente às indagações propostas pelo exercício 2 MATERIAIS E MÉTODOS Realizouse um levantamento batimétrico para determinar a profundidade da água em diversos pontos da seção transversal do rio Logo após foi utilizado um molinete hidrométrico modelo C31 da OttHydrolab equipado com uma haste de 20 m para a medição da velocidade do corpo hídrico Cabe destacar que a precisão desse instrumento é condicionada às curvas de calibração as quais variam em função da quantidade de rotações por segundo RPS da hélice Essas curvas expressas pelas Equações 1 e 2 delineiam a relação entre a velocidade da água e a rotação do molinete para diferentes regimes de escoamento V02466n0010se n101 Eq 1 V02595n0005se n101 Eq 2 Onde V é a velocidade da água em ms n é a rotação do molinete em RPS Os registros das rotações realizados a cada 50 segundos foram meticulosamente anotados na Tabela 1 abaixo proporcionando uma base de dados abrangente para a análise subsequente Para o cálculo das vazões será aplicada a Equação 3 para cada seção e a fim serão somadas as vazões parciais de cada uma delas obtendo assim a vazão do corpo hídrico naquele trecho Q i1 n1 QiQiAV mi hi1hi 2 liV mi Eq 3 Em que Q é a vazão do trecho do rio Qi representa a vazão parcial de cada seção hi1ehi são as profundidades da vertical imediatamente anterior a analisada e que está em estudo respectivamente li é o comprimento horizontal da seção analisada V mi é a velocidade média da vertical em estudo que pode ser calculada utilizando as equações presentes na Tabela 2 Tabela 2 Equações para o cálculo da velocidade média de uma vertical Em sequência serão calculadas a vazão remanescente do trecho a fim de comparar com a vazão outorgada para a região e o coeficiente de Manning através da Equação 4 sendo considerado o trecho do fundo do rio como triangular Q A n RH 2 3i 1 2Q i1 n1 Ai n i1 n1 Ai 2 ymáx 2 xméd 2 3 2 i 1 2 Eq 4 Onde A é a área da seção transversal n é o coeficiente de Manning RHé o raio hidráulico obtido pelo quociente entre a área e o perímetro molhado i é a inclinação do trecho Para o cálculo da vazão remanescente utilizase a Equação 5 QremQQcap out 100 Q Eq 5 3 CÁLCULOS Como pode ser observado o trecho em análise foi subdividido em 16 seções Assim para estimar a vazão que escoa em cada uma delas juntamente com a área utilizase a Eq 3 da seguinte forma Trecho 2 A2 000017 2 05000425m ² Q200425451913m 3s Trecho 3 A3 017021 2 100019m² Q3019721368m 3s Trecho 4 A4 0 21031 2 200052m² Q4052814212m 3s Trecho 5 A5 031061 2 300138m ² Q513886118 68 m 3 s Trecho 6 A6 061083 2 4 00288m² Q62887621888m 3 s Trecho 7 A7 083107 2 5505225m ² Q75225 8533 2 308275m 3 s Trecho 8 A8 107111 2 7 00763m ² Q87 63 8357 2 534 10m 3 s Trecho 9 A9 111118 2 800916m² Q9918 7368 2 64578m 3s Trecho 10 A10 118104 2 900999m² Q10999 6658 2 61938m 3s Trecho 11 A11 104108 2 1000106m ² Q11106 5848 2 56180m 3s Trecho 12 A12 1080 77 2 110010175m² Q121017546 46805m 3 s Trecho 13 A13 077057 2 11707839m ² Q13783942329238 m 3 s Trecho 14 A14 057040 2 12406014m ² Q14601429174406m 3s Trecho 15 A15 040027 2 12904322m² Q154322208643m 3s Com estes valores seguese Q i1 15 QiQ4122732m 3 s Em relação a vazão remanescente temse Qrem412273215 80 1004122732 Qrem41212323298186OK Com isso a concessionária de saneamento pode captar uma vazão de 15 m³s sem prejudicar o meio ambiente pois a vazão remanescente é superior a 80 da vazão total Por fim considerando uma inclinação de fundo de 10 m para cada 10 km o coeficiente de Manning é dado por Q i1 15 Ai n i1 15 Ai 2 ymáx 2 xméd 2 3 2 i 1 2 412273277736 n 77736 2118²5555² 2 3 10 10000 1 2 412273277736 n 07880032 41227321960 n n00005 1 INTRODUÇÃO A medição da vazão em corpos hídricos constitui uma atividade de primordial importância em inúmeros estudos e projetos relacionados à gestão de recursos hídricos planejamento de infraestrutura e controle de enchentes A vazão que representa a quantidade de água que atravessa uma seção transversal de um rio em um intervalo de tempo específico é uma métrica crítica expressa em unidades de volume por unidade de tempo como metros cúbicos por segundo m³s Existem diferentes métodos para medir a vazão categorizados como diretos e indiretos Nos métodos diretos a velocidade e a área da seção transversal do rio são medidas diretamente enquanto nos métodos indiretos parâmetros como profundidade e velocidade da água são utilizados para estimar a vazão Dentre os métodos diretos temse o uso do Molinete Hidrométrico que envolve a subdivisão do rio em trechos a medição da profundidade e da velocidade conforme a profundidade No contexto específico da cidade de Jardim de Piranhas localizada na fronteira entre os estados do Rio Grande do Norte e Paraíba um estudo de batimetria foi conduzido no rio Piranhas O objetivo central desse estudo é determinar a vazão que percorre uma parcela específica do rio Além disso a concessionária de saneamento local e o Departamento de Meio Ambiente da Prefeitura têm o interesse em saber se é viável captar uma vazão de 15 m³s para abastecer a população Vale ressaltar que em conformidade com as normativas ambientais do Rio Grande do Norte outorgas só são concedidas se a vazão remanescente for de no mínimo 80 da vazão do corpo hídrico Adicionalmente a necessidade de determinar o coeficiente de Manning um parâmetro empírico dependente das características do leito e das margens do rio é imperativa considerandose uma inclinação de fundo de 10 m para cada 10 km Este relatório visa apresentar os cálculos necessários para obter a vazão do trecho do rio em questão utilizando os dados provenientes da batimetria realizada Além disso busca responder de forma abrangente às indagações propostas pelo exercício 2 MATERIAIS E MÉTODOS Realizouse um levantamento batimétrico para determinar a profundidade da água em diversos pontos da seção transversal do rio Logo após foi utilizado um molinete hidrométrico modelo C31 da OttHydrolab equipado com uma haste de 20 m para a medição da velocidade do corpo hídrico Cabe destacar que a precisão desse instrumento é condicionada às curvas de calibração as quais variam em função da quantidade de rotações por segundo RPS da hélice Essas curvas expressas pelas Equações 1 e 2 delineiam a relação entre a velocidade da água e a rotação do molinete para diferentes regimes de escoamento 𝑉 02466 𝑛 0010 𝑠𝑒 𝑛 101 Eq 1 𝑉 02595 𝑛 0005 𝑠𝑒 𝑛 101 Eq 2 Onde V é a velocidade da água em ms n é a rotação do molinete em RPS Os registros das rotações realizados a cada 50 segundos foram meticulosamente anotados na Tabela 1 abaixo proporcionando uma base de dados abrangente para a análise subsequente Para o cálculo das vazões será aplicada a Equação 3 para cada seção e a fim serão somadas as vazões parciais de cada uma delas obtendo assim a vazão do corpo hídrico naquele trecho 𝑄 𝑄𝑖 𝑛1 𝑖1 𝑄𝑖 𝐴 𝑉𝑚𝑖 ℎ𝑖1 ℎ𝑖 2 𝑙𝑖 𝑉𝑚𝑖 Eq 3 Em que Q é a vazão do trecho do rio 𝑄𝑖 representa a vazão parcial de cada seção ℎ𝑖1 𝑒 ℎ𝑖 são as profundidades da vertical imediatamente anterior a analisada e que está em estudo respectivamente 𝑙𝑖 é o comprimento horizontal da seção analisada 𝑉𝑚𝑖 é a velocidade média da vertical em estudo que pode ser calculada utilizando as equações presentes na Tabela 2 Tabela 2 Equações para o cálculo da velocidade média de uma vertical Em sequência serão calculadas a vazão remanescente do trecho a fim de comparar com a vazão outorgada para a região e o coeficiente de Manning através da Equação 4 sendo considerado o trecho do fundo do rio como triangular 𝑄 𝐴 𝑛 𝑅𝐻 2 3 𝑖 1 2 𝑄 𝐴𝑖 𝑛1 𝑖1 𝑛 𝐴𝑖 𝑛1 𝑖1 2 𝑦𝑚á𝑥 2 𝑥𝑚é𝑑 2 3 2 𝑖 1 2 Eq 4 Onde A é a área da seção transversal 𝑛 é o coeficiente de Manning 𝑅𝐻 é o raio hidráulico obtido pelo quociente entre a área e o perímetro molhado i é a inclinação do trecho Para o cálculo da vazão remanescente utilizase a Equação 5 𝑄𝑟𝑒𝑚 𝑄 𝑄𝑐𝑎𝑝 𝑜𝑢𝑡 100 𝑄 Eq 5 3 CÁLCULOS Como pode ser observado o trecho em análise foi subdividido em 16 seções Assim para estimar a vazão que escoa em cada uma delas juntamente com a área utilizase a Eq 3 da seguinte forma Trecho 2 𝐴2 000 017 2 050 00425 𝑚² 𝑄2 00425 45 1913 𝑚3𝑠 Trecho 3 𝐴3 017 021 2 100 019 𝑚² 𝑄3 019 72 1368 𝑚3𝑠 Trecho 4 𝐴4 021 031 2 200 052 𝑚² 𝑄4 052 81 4212 𝑚3𝑠 Trecho 5 𝐴5 031 061 2 300 138 𝑚² 𝑄5 138 86 11868 𝑚3𝑠 Trecho 6 𝐴6 061 083 2 400 288 𝑚² 𝑄6 288 76 21888 𝑚3𝑠 Trecho 7 𝐴7 083 107 2 550 5225 𝑚² 𝑄7 5225 85 33 2 308275 𝑚3𝑠 Trecho 8 𝐴8 107 111 2 700 763 𝑚² 𝑄8 763 83 57 2 53410 𝑚3𝑠 Trecho 9 𝐴9 111 118 2 800 916 𝑚² 𝑄9 918 73 68 2 64578 𝑚3𝑠 Trecho 10 𝐴10 118 104 2 900 999 𝑚² 𝑄10 999 66 58 2 61938 𝑚3𝑠 Trecho 11 𝐴11 104 108 2 1000 106 𝑚² 𝑄11 106 58 48 2 56180 𝑚3𝑠 Trecho 12 𝐴12 108 077 2 1100 10175 𝑚² 𝑄12 10175 46 46805 𝑚3𝑠 Trecho 13 𝐴13 077 057 2 1170 7839 𝑚² 𝑄13 7839 42 329238 𝑚3𝑠 Trecho 14 𝐴14 057 040 2 1240 6014 𝑚² 𝑄14 6014 29 174406 𝑚3𝑠 Trecho 15 𝐴15 040 027 2 1290 4322 𝑚² 𝑄15 4322 20 8643 𝑚3𝑠 Com estes valores seguese 𝑄 𝑄𝑖 15 𝑖1 𝑸 𝟒 𝟏𝟐𝟐 𝟕𝟑𝟐 𝒎𝟑𝒔 Em relação a vazão remanescente temse 𝑄𝑟𝑒𝑚 4122732 15 80 100 4122732 𝑸𝒓𝒆𝒎 𝟒 𝟏𝟐𝟏 𝟐𝟑𝟐 𝟑 𝟐𝟗𝟖 𝟏𝟖𝟔 𝑶𝑲 Com isso a concessionária de saneamento pode captar uma vazão de 15 m³s sem prejudicar o meio ambiente pois a vazão remanescente é superior a 80 da vazão total Por fim considerando uma inclinação de fundo de 10 m para cada 10 km o coeficiente de Manning é dado por 𝑄 𝐴𝑖 15 𝑖1 𝑛 𝐴𝑖 15 𝑖1 2 𝑦𝑚á𝑥 2 𝑥𝑚é𝑑 2 3 2 𝑖 1 2 4122732 77736 𝑛 77736 2 118² 5555² 2 3 10 10000 1 2 4122732 77736 𝑛 0788 0032 4122732 1960 𝑛 𝒏 𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟓