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Transferência de Calor
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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA Transferência de Calor 1°) Um chip, que possui L = 3 mm de lado e espessura t = 1 mm, é encaixado em um substrato cerâmico. Sua superfície exposta é resfriada por convecção por um líquido iônico com h = 140 W/(m2.K) e 20 T C = . Quando desligado, o chip encontra-se em equilíbrio térmico com o líquido iônico. Contudo, quando o chip é energizado, sua temperatura aumenta até que uma nova condição de regime estacionário seja alcançada. Na análise a seguir, o chip energizado é caracterizado por um aquecimento volumétrico uniforme com 6 3 9 10 q W m = & . Suponha uma resistência de contato entre o chip e o substrato infinita, determina a temperatura do chip no regime estacionário. Após a ativação do chip, quanto tempo ele leva para atingir uma temperatura de 1ºC inferior a temperatura do regime estacionário? A densidade e o calor específico do chip são = 1500 kg/m3 e c = 650 J/(kg.K), respectivamente. 2°) Considere a transferência de calor em uma placa quadrada bidimensional, 0<x<L e 0<y<L, de condutividade térmica constante, k, com condições de contorno adiabáticas em duas faces ( x=0 e y =0 ), de terceiro tipo em outra face (y = L, com coeficiente de convecção h) e de primeiro tipo na última face (x = L). Além disso, o meio gera uma taxa volumétrica de calor proporcional à diferença de temperatura entra a sua temperatura e a do meio externo, T . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 0 0, 0 ,0 0 ( , ) , , T T g T T x y T y x T x y T L y T k T x L h T x L T y + + − = = = = − = − a) Quais os números adimensionais existentes neste problema. b) Desprezando a geração de calor. Qual a distribuição de temperatura na placa. 3º) Considere uma lâmpada comum. a) Calcule a temperatura da superfície da lâmpada acesa no estado estacionário. b) Encontre o tempo necessário para que a temperatura da superfície da lâmpada alcançar 99% do valor da temperatura no estado estacionário. Dados: 4º) Uma pessoa é encontrada morta às 5 h da tarde em uma sala cuja a temperatura é de 22 ºC (As superfícies interiores de paredes, pavimentos e tetos estão a 22°C). A temperatura do corpo quando encontrado foi medida a 25ºC, e o coeficiente de calor foi estimado de 8 W/m2 .K ± 5 e a emissividade do corpo medida foi de 0,95. Além disso, foi observado que há um fluxo de calor de 8 W/m2 incidente sobre o corpo. Modelando o corpo como um cilindro de 30 cm de diâmetro, 1,80 m de comprimento. a) estime o tempo de morte dessa pessoa.
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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA Transferência de Calor 1°) Um chip, que possui L = 3 mm de lado e espessura t = 1 mm, é encaixado em um substrato cerâmico. Sua superfície exposta é resfriada por convecção por um líquido iônico com h = 140 W/(m2.K) e 20 T C = . Quando desligado, o chip encontra-se em equilíbrio térmico com o líquido iônico. Contudo, quando o chip é energizado, sua temperatura aumenta até que uma nova condição de regime estacionário seja alcançada. Na análise a seguir, o chip energizado é caracterizado por um aquecimento volumétrico uniforme com 6 3 9 10 q W m = & . Suponha uma resistência de contato entre o chip e o substrato infinita, determina a temperatura do chip no regime estacionário. Após a ativação do chip, quanto tempo ele leva para atingir uma temperatura de 1ºC inferior a temperatura do regime estacionário? A densidade e o calor específico do chip são = 1500 kg/m3 e c = 650 J/(kg.K), respectivamente. 2°) Considere a transferência de calor em uma placa quadrada bidimensional, 0<x<L e 0<y<L, de condutividade térmica constante, k, com condições de contorno adiabáticas em duas faces ( x=0 e y =0 ), de terceiro tipo em outra face (y = L, com coeficiente de convecção h) e de primeiro tipo na última face (x = L). Além disso, o meio gera uma taxa volumétrica de calor proporcional à diferença de temperatura entra a sua temperatura e a do meio externo, T . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 0 0, 0 ,0 0 ( , ) , , T T g T T x y T y x T x y T L y T k T x L h T x L T y + + − = = = = − = − a) Quais os números adimensionais existentes neste problema. b) Desprezando a geração de calor. Qual a distribuição de temperatura na placa. 3º) Considere uma lâmpada comum. a) Calcule a temperatura da superfície da lâmpada acesa no estado estacionário. b) Encontre o tempo necessário para que a temperatura da superfície da lâmpada alcançar 99% do valor da temperatura no estado estacionário. Dados: 4º) Uma pessoa é encontrada morta às 5 h da tarde em uma sala cuja a temperatura é de 22 ºC (As superfícies interiores de paredes, pavimentos e tetos estão a 22°C). A temperatura do corpo quando encontrado foi medida a 25ºC, e o coeficiente de calor foi estimado de 8 W/m2 .K ± 5 e a emissividade do corpo medida foi de 0,95. Além disso, foi observado que há um fluxo de calor de 8 W/m2 incidente sobre o corpo. Modelando o corpo como um cilindro de 30 cm de diâmetro, 1,80 m de comprimento. a) estime o tempo de morte dessa pessoa.