Hidráulica: Condutos Forçados e Cálculo de Perda de Carga

Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados Sumário Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 2 71 Sumário 1 Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares 2 Cálculo dos Condutos Forçados Traçado da Linha Piezométrica Posições do Conduto em Relação à Linha Piezométrica Condutos em Sifão Sifões Invertidos Condutos Equivalentes Distribuição em Marcha Infuência da Tomada dÁgua num Conduto Condutos Alimentados por Ambas as Extremidades Problema dos Três Reservatórios 3 Referências Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 3 71 1 Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares 2 Cálculo dos Condutos Forçados 3 Referências Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 4 71 Introdução Canalizações onde o líquido escoa sob pressão diferente da atmosférica As seções em geral circular são sempre fechadas e o líquido escoa enchendoas totalmente Ex redes de distribuição de água tubulações de instalações elevatórias condutos que alimentam turbinas de hidrelétricas etc Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 5 val Sumario condutos Perda de Carga Linha Piezométrica Forcgados Dae A equacao de Bernoulli foi deduzida para fluido ideal sem viscosidade Expressao Geral da Perda de incompressivel em movimento permanente ao longo de uma linha de Carga Regimes de corrente Escoamento Pareles Carga Em fluidos reais a viscosidade da origem a tens6es de cisalhamento e 0 no Regime A Laminar fluxo se realiza com perda de carga transformacao de energia mecanica em Perda de Carga no Regime calor e trabalho Turbulento Formulas 0 D Praticas BR oPEy 9 Empiricas para F G 0 Calculo da Perda de Carga R cr Perdas oe G nergia Localizadas ou A F oT Tse w kE Bie Singulares 1 G L Piezométrica Calculo dos H F Condutos Forcgados 2 G B Referéncias 3 D DATUM Fonte Adaptado de 3 Registro fechado nivel nos piez6metros igual ao nivel do reservatorio Registro aberto sem perda de carga nivel nos piez6metros iguais e V2g abaixo do nivel do reservatorio desde que diametro constante ie velocidade constante Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados s val Sumario condutos Perda de Carga Linha Piezométrica Forcgados 0 D Introdugao E Rr G Expressao Geral 1 da Perda de R r Carga Wott G L Energia Regimes de A Fo 4 w kE e Escoamento Go L Piezométrica Perda de Carga 1 no Regime A FP Laminar 2 Perda de Carga G B no Regime D Turbulente 3 v Préticas DATUM Empiricas para Fonte Adaptado de 3 0 Calculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou P Vi 2 P V Singulares H2z h hy Calculo dos y 28 y 28 Condutos Forcgados O O Seas areas A A ea vazao QO constante V V Assim Referéncias Ay A P OV P SOV Z Z hp Y Y Py P Ian ee 2 ort Y Y Perda de Carga Diferenca de Cotas Piezométricas Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados v val Sumario Condutes EXpressao Geral da Perda de Carga Forcgados V2 Introdugao DE eC el ie BO hy da Perda de PL ee OTT ee 2 Carga Y OO i J By Regimes de 4 Escoamento 2 Perda de Carga Oe Y no Regime porn Laminar a ee Perda de Carga o gw f no Regime Wsen a Turbulento 2 Formulas Braticas DATUM eae oan Fonte Adaptado de 3 Perda de Carga ee Movimento Uniforme F o Singulares Calculo dos Condutes pi Ap2AWsena1tXl0 Forcados zZZ 1 2 Referéncias pi p2A y sen a To XI pi p2A Y Al To X1 Pi p2 To X1 Ye 22 Ps PsA toXI 2 22 4 PPE vA Y Y P P To X z1242241 y y y A ee hp Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados tS val Sumario Condutes EXpressao Geral da Perda de Carga Forcgados Introdugao Re hp 2 Carga Regimes de y A Escoamento ras To To ie Nos casos da pratica esc turbulento V bV bengloba Laminar Y Y Perda de Carga rugosidade da parede e natureza do liquido Turbulente xX re hy bV1 Empiricas para A 0 Calculo da Perda de Carga A 2 mD4 D pers ac ou Visto que X é0 perimetro molhado Ry Singulares aD 4 Calculo dos 1 4 l Condutos h pyl bVl4bV Forcados P Ry D D Referéncias l 2 2g 1 V hy abv 28 8gb oe Oe D 2g D 2g f Formula Universal da Perda de Carga DarcyWeissbach V hy f D 2g Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 9 71 Regimes de Escoamento Antigamente acreditavase que τ0 e a perda de energia fossem devido ao atrito entre o fuido com as paredes do conduto Hoje é sabido que existe uma camada junto às paredes de velocidade nula camada limite Em líquidos muito densos escoando à pequenas velocidades através de conduto de diâmetros pequenos o escoamento ocorre em camadas que se deslizam uma sobre as outras escoamento laminar A camada limite tem velocidade nula e a velocidade das camadas adjacentes crescem na medida que elas fcam próximas ao centro do conduto A diferença de velocidades dos fletes é a causa da perda de energia pela resistência do deslizamento das camadas dx D r x Fonte Adaptado de 3 Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 10 71 Regimes de Escoamento O escoamento característico das grandes velocidades grandes diâmetros e pequena viscosidade é o escoamento turbulento mais encontrado na prática A velocidade é resultante de uma componente longitudinal de valor médio constante e de uma componente tangencial de média nula As componentes transversais aumentam o atrito entre as partículas provocam choques entre as mesmas e causam a turbulência A rugosidade contribui para a turbulência Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados i val Sumario Condutos Regimes de Escoamento Forcados Numero de Reynolds Introdugao Expressao Geral da Perda de Carga Regimes de Lok YeCor Tania ce 2 Perda de Carga Numero de Reynolds no Regime Laminar Perda de Carga R Foras de Inercia VD no Regime e a Turbulento Forcas Viscosas Vv Formulas Praticas Empiricas para 0 Calculo da Perda de Carga Forcas de Inércia ma pa p13 LT Localized Ke Forcas Viscosas A au A au yp Singulares H dy H dy H L Calculo dos 372 1 Caleuo d pe PEST OL pLTL pV VL Forcgados pL T1 Ll Ll Vv Referéncias 2000 tsi laminar transicao turbulento Re T forgas inerciais vencem as de viscosidade Re forcas de viscosidade vencem as inerciais Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 12 val Sumario Conduts Perda de Carga no Regime Laminar Forcgados Introdugao Expressao Geral SN l da Perda de aN Carga Regimes de ne Perda de Carga emo tn cy Tatars 3 Perda de Carga QT N no Regime Z4 on Turbulento Formulas I Praticas Z1 za Se 22 Empiricas para 0 Calculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou P P To X Singulares 1 2 oO z122241 Calculo dos Y Y Y A Condutos Forcgados v Referéncias hp To 20r To 2 hp l 251 Y Tr Y r dv er No regime laminar 1 He Lei de Newton da Viscosidade r Ap Num tubo horizontal z z e p po Ap hp Y Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados i val Sumario Conduts Perda de Carga no Regime Laminar Forcgados Introdugao xpressao Geral as h To 2 l Carga Dp e eK Regimes de Y r Escoamento er de Carga wg No regime laminar em tubo horizontal temos Perda de Carga Turbutento dv Formulas a A dr 2 Praticas arene OPN OT pg Ape rdr2lpdv 0 Calculo da Y Y r Perda de Carga Perdas r Vv oe ap fo redradeu dv V Calculo dos max Condutos r2 Forcados Ap 2 p v Vmax Referéncias 2 Ap r Ap r Vv Vmax v Vinax 41 p 41 p Ap R Ap R MasrR vo Entaoo Vmax Vmax 7 leu 41 p aly Ap Assim v R 17 4lp Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados iv val Sumario Conduts Perda de Carga no Regime Laminar Forcgados Introdugao Expressao Geral a Perda de 3 da Pea Vazio OAV I v dA Regimes de Escoamento R R A R P Ap a Q v 2mrdr R r 2ardr R r ardr ee oO Oo 4 l L 4 l L oO Perda de Carga no Regime Turbulento Vv Formulas Praticas du Empiricas para ollie da Chamando u R r 2r du 2rdr Perda de Carga dr Perdas Localizadas ou Singulares O aes u du Ap Ap 0 Calculo dos of oe Condutos 4 l R 4 l 2 R 4 l 2 Forcados Apx R Apn D24 Apa DS Referéncias QO 4lp 2 aqlp 2 81l 16 Equacao de HagenPoiseuille 0 mDAp 128pl Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados aT val Sumario Conduts Perda de Carga no Regime Laminar Forcgados Introdugao davendade Sendo QAV Carga Regimes de ne T D4 Ap Perda de Carga Q A V l emo tn cy 128 L Tatars 2 4 2 Perda de Carga a D TT D Ap 4 D Ap no Regime el V oeqjy iD VV em Turbulento 4 128 pl l 128 pl l Formulas raticas 2 2 a para 4 2R Ap 16 R Ap o Calculo da V OT Perda de Carga 128 L l 128 L l Perdas Localizadas ou Singulares R2 Ap Assim V Velocidade Média Calculo dos 8 Ll l Condutos Forcgados 2 Ap 2 2 5 Ap 2 r eeereactios Como v R 1 entéo v R 1 e l l R ale p ale p Distribuicgao de Velocidade parabolica r2 v2Vl1 R2 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 16 val Sumario Conduts Perda de Carga no Regime Laminar Forcgados Introdugao Expressao Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga emo tn cy etnias I errs Perda de Carga a wsy no Regime Turbulento 7 Lee Formulas I Praticas ueee Empiricas para eee ecee RO 0 Calculo da Perda de Carga Fonte Ryan Toomey University of South Florida CC BYSA httpscreativecommonsorglicensesbysa40 Perdas Localizadas ou Singulares eelerette Distribuicgao de Velocidade parabolica Condutos Forcgados p r Referéncias yv2Vl1i R2 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados iy val Sumario Conduts Perda de Carga no Regime Laminar Forcados Equacdo para o fator de atrito f Introdugao Expressao Geral 7 D4 Ap da Perda de Equacao de HagenPoiseuille Q Assim Carga 128 L l Ap Regimes de Escoamento oo Perda de Carga emo tn cy IT D V I D4 Ap V D Ap D hp y Tiare Se ene 4 128 L l 32 HL l 32 L l no Regime Turbulento 2 Formulas hp 32 HB lV 32 Hit H l 22 Praticas ae para Y D2 Y D2 V 2g o Calculo da Perda de Carga h es l ae l Perdas a ocalizadas ou P Swulaes Y D V D 2g Y D Vv D 28 Calculo dos Condutos flaminar Forcgados Referéncias A 64 L 64 L 64 L Ssim laminar pVD Visto que Re temos L Fator de Atrito no Regime Laminar em Condutos Forcados 64 flaminar Re Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 18 val Sumario Condutos Perda de Carga no Regime Turbulento Forcgados Introducao No regime turbulento f também depende da rugosidade relativa D que éa daverdade relacdo entre o tamanho das projecées rugosas do conduto e o diametro da vests de canalizacao D Fscoamento Sendo 6 a espessura da camada que se forma junto a parede onde 0 movimento é Perda de Carga pe laminar hipotese de Prandtl os condutos sao classificados da forma Perda de Carga emo tn cy CREF OEE Praticas oa Anal 2a Perda de Carga 3 Perdas Localizadas ou Singulares Calculo dos ea aR ee Transicao Condutos BRA ILORS PP e Forcados Ra EN ah Ti oh ED A LAY SOR FERRY 5 Referénci 5 sre ot WA AACS I 5 cess 3 BOY LTR ALSO Rugoso FISK AT LL RO Fah Dh UI GOO aid ts 35 1 Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 19 71 Perda de Carga no Regime Turbulento Condutos Lisos f depende apenas de Re Condutos de Transição f depende de Re e ϵ D Condutos Rugosos f depende apenas ϵ D ϵ depende do tipo de material Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 20 71 Perda de Carga no Regime Turbulento Rugosidade Média de alguns Materiais Material Rugosidade Absoluta ϵ Aço comercial novo 0045 Aço laminado novo 004 a 010 Aço soldado novo 005 a 010 005 a 010 Aço soldado limpo usado 015 a 020 Aço soldado moderadamente oxidado 04 Aço soldado revestido de cimento centrifugado 010 Aço laminado revestido de asfalto 005 Aço rebitado novo 1 a 3 Aço rebitado em uso 6 Aço galvanizado com costura 015 a 020 Aço galvanizado sem costura 006 a 015 Ferro forjado 005 Ferro fundido novo 025 a 050 Ferro fundido com leve oxidação 030 Ferro fundido velho 3 a 5 Ferro fundido centrifugado 005 Ferro fundido em uso com cimento centrifugado 010 Ferro fundido com revestimento asfáltico 012 a 020 Ferro fundido oxidado 1 a 15 Cimento amianto novo 0025 Concreto centrifugado novo 016 Concreto armado liso vários anos de uso 020 a 030 Concreto com acabamento normal 1 a 3 Cobre latão Aço revestido de epoxi PVC plásticos em geral tubos extrudados 00015 a 0010 Fonte Adaptado de 1 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados oa val Sumario Condutos Perda de Carga no Regime Turbulento Forcados Equacoes para o Calculo do Fator de Atrito Introdugao Expressao Geral da Perda de Gua A equacao de ColebrookWhite tem sido considerada a mais precisa para 0 Regimes de Escoamento calculo de f Perda de Carga no Regime oaaee Equacao de ColebrookWhite rare ae Baten Formulas Praticas 1 D 2 5 1 ae 2108 Perda de Carga Vf 3 7 Ref Perdas Localizadas ou Singulares Caleulo dos Contudo so pode ser resolvida iterativamente ondutos Forgados A equacao de SwameeJain aproxima o valor de f explicitamente Referéncias Equacao de SwameeJain f 0 25 2 E 574 floss 5 2 4 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados DD val Sumario Condutos Perda de Carga no Regime Turbulento Forcados Resumo das Equacoes para 0 Calculo do Fator de Atrito Introdugao Expressao Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime tominat 5 Perda de Carga Laminar Turbulento emo tn cy MATa sel alee 6 4 6rmulas Praticas f Re 1 en D 2551 ot ae para 2 810 B i R Perda de Carga vf ef Perdas Localizadas ou Singulares Calculo dos Condutos 5 oe Turbulento Liso Turbulento Rugoso Referéncias slog 2252 ee 10 10 vf Reyf f Si Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 23 71 Perda de Carga no Regime Turbulento Diagrama de Moody Fonte Original diagram S Beck and R Collins University of Shefeld Donebythesecondlaw at English Wikipedia Conversion to SVG Marcderumaux CC BYSA httpscreativecommonsorglicensesbysa40 Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 24 71 Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Resultados das experiências e das observações dos seus autores Geralmente da forma J K Qn Dm em que J hp l é a perda de carga unitária Usando a fórmula universal J K Q2 D5 com K 8 gπ2 f 0 08262f Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 25 71 Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Fórmula de HazenWilliams Fórmula de HazenWilliams J 10 65 Q185 C185D487 Escoamento turbulento de transição D 50 mm Água à 20 C pois não considera a viscosidade Aço corrugado chapa ondulada C 60 Aço com juntas lockbar tubos novos 130 Aço com juntas lockbar em serviço 90 Aço galvanizado 125 Aço rebitado tubos novos 110 Aço rebitado em uso 85 Aço soldado tubos novos 130 Aço soldado em uso 90 Aço soldado com revestimento especial 130 Cobre 130 Concreto bom acabamento 130 Concreto acabamento comum 120 Ferro fundido novos 130 Ferro fundido após 1520 anos de uso 100 Ferro fundido usados 90 Ferro fundido revestido de cimento 130 Madeiras em aduelas 120 Tubos extrudados PVC 150 Fonte Adaptado de 1 Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 26 71 Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Fórmula de Scobey Fórmula de Scobey J Ks 245 Q19 D49 Para redes de irrigação por aspersão e gotejamento que utilizam tubos leves Material Ks Plástico e cimento amianto 032 Alumínio com engates rápidos a cada seis metros 043 Aço galvanizado com engates rápidos a cada seis metros 045 Fonte Adaptado de 2 Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 27 71 Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Fórmula de FairWhippleHsiao Recomendada pela Norma Brasileira para projetos de instalações hidráulicas prediais Tubos de aço galvanizado e ferro fundido água fria J 0 002021Q188 D488 Tubos cobre ou plástico água fria J 0 000859Q175 D475 Tubos de cobre ou latão água quente J 0 000692Q175 D475 Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 28 71 Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Fórmula de Darcy Para tubos de ferro fundido com 20 a 30 anos e diâmetro entre 50 e 500 mm Fórmula de Darcy J 4bV 2 D 64b π2 Q2 D5 b α β D Tubos novos α 0 0002535 β 0 00000647 Tubos em usoα 0 000507 β 0 00001294 Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 29 71 Perdas Localizadas ou Singulares Ocorrem quando há mudança na direção ou na grandeza da velocidade As perdas localizadas podem ser estimadas por uma equação do tipo hl k V 2 2g k é um coefciente próprio do elemento causador da perda1 Acessório k Acessório k Cotovelo de 90 raio curto 09 Válvula de gaveta aberta 02 Cotovelo de 90 raio longo 06 Válvula de ângulo aberta 5 Cotovelo de 45 04 Válvula de globo aberta 10 Curva 90 rD 1 04 Válvula de pé com crivo 10 Curva de 45 02 Válvula de retenção 3 Tê passagem direta 09 Curva de retorno α 180 22 Tê saida lateral 20 Valvula de bóia 6 Fonte Adaptado de 1 1Em geral nas peças em que há mudança de diâmetro V é tomada como a velocidade média na seção de menor diâmetro Sumário Condutos Forçados Introdução Expressão Geral da Perda de Carga Regimes de Escoamento Perda de Carga no Regime Laminar Perda de Carga no Regime Turbulento Fórmulas Práticas Empíricas para o Cálculo da Perda de Carga Perdas Localizadas ou Singulares Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 30 71 Perdas Localizadas ou Singulares Método dos Comprimentos Virtuais Considera o comprimento virtual lv da canalização adicionando ao seu comprimento real l os comprimentos equivalentes leq às peças que causam as perdas localizadas lv l leq Acessório leqD número de diâmetros Cotovelo 90 raio longo 22 Cotovelo 90 raio médio 285 Cotovelo 90 raio curto 34 Cotovelo 45 154 Curva 90 RD 1 5 128 Curva 90 RD 1 175 Curva 45 78 Entrada normal 147 Entrada de borda 302 Registro de gaveta aberto 7 Registro de globo aberto 342 Registro de ângulo aberto 1715 Tê 90 passagem direta 218 Tê 90 saída lateral 69 Tê 90 saída bilateral 69 Válvula de pé com crivo 265 Saida de canalização 302 Válvula de retenção leve 836 Fonte Adaptado de 1 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados Ea val Sumario Condutos Forcgados Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da Linha Piezométrica vovtesde CaAlculo dos Condutos Forcados Ra a Tracado da Linha Piezométrica ns Posicdes do Conduto em Relacdo a Linha Piezométrica Sifao Condutos em Sifao Sifdes Invertidos ope Condutos Sifoes Invertidos Equivalentes siciuica em Condutos Equivalentes Distribuigao em Marcha Influéncia da Zend Influéncia da Tomada dAgua num Conduto Sendbies Condutos Alimentados por Ambas as Extremidades Alimentados por A po Anbar Problema dos Trés Reservatorios Problema dos Trés Reservatérios Referéncias Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados BQ val Sumario condutss Lracado da Linha Piezométrica ee a Tubo retilineo Didmetro uniforme Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da Linha LaTorAeunclen tery Posicdes do Conduto em PCD Relacao a Linha Ve I Piezométrica 5 OTe eee 29 k ae ae wo ee de Energia hy Sifaio ee nee h e PL ee Torn P Sifdes Invertidos 7 a ae Vs J constante Linha Piezométrica 7s LLy 5e l condutos 29 Equivalentes ee mL V2 y2 Distribuigaéo em a 1 2 cea oS I be nt ey tiny Pin Influéncia da es me Y 28 Y 28 Tomada dAgua os se num Conduto Se Qe Dconstantes Condutos 1 Ot Alimentados por a Pi p2 Atbae ne p Eixo do Conduto hp Zy ao Zo Extremidades 29 Y Y Problema dos Trés Reservatoérios DATUM Reterencina Fonte Adaptado de 3 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados Ey 71 Sumario ce Tracado da Linha Piezométrica Foncadl wa ns cl b Diametro uniforme Saindo de reservatério Descarregando no Ar Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da Linha LaTorAeunclen tery Posicdes do Conduto em Relacao a Linha y2 Piezométrica PCD a Hzhp Condutos em foto 2 Sifao ON Sifdes Invertidos oer ANS hp ho Jl Condutos SSS P 0 J Equivalentes YS OSS V2 Distribuica SSS a wo Np ho k perda localizada na ss 2g Influéncia da sO of A SOS Tomada dAgua OS entrada do conduto num Conduto i SOS 2 2 Condutos S tS y2 V V Alimentados por en I H zZt k jl Ambas as C9 22 22 Extremidades Problema dos B z ee or Trés Reservatorios DATUM h altura Referéncias Fonte Adaptado de 3 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 34 71 Sumario ce Tracado da Linha Piezométrica Foncadl wa a cl c Diametro uniforme Saindo de reservatoério Ponto de jusante nao sendo extremo do conduto Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da Linha Piezométrica Posicdes do Conduto em Relacao a Linha Piezométrica PCD Condutos em ne hy Sifao ee it iii ee 72 Sifées Invertidos OTT TS ann ye 2g Condutos Equivalentes p V2 y2 Distribuigao em H Z e k t jl p Y 22 22 nfluéncia da y Tomada dAgua A v num Conduto l h Condutos P Alimentados por Ambas as Extremidades Problema dos B z Trés Reservatorios DATUM Referéncias Fonte Adaptado de 3 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados ES 71 Sumario ce Tracado da Linha Piezométrica Ff d nos an d Conduto ligando dois reservatérios Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da Linha LaTorAeunclen tery Posicdes do Conduto em Relacao a Linha Piezométrica 0 0 Condutos em Patm Patm Sifao PCD Pp V Pp V Sifdes Invertidos o eee Z Z2 hp Condutos A eee Equivalentes ae ee Azh Distribuico em a Teer ree hp Zy a4 Az Marcha ee ao Influéncia da y2 V2 Tomada dAgua 42 num Conduto B hp k 2 jl 2 Condutos TNT Alimentados por Ambas as Fonte Adaptado de 3 segs Extremidades P perda de energia cinética Problema dos Trés Reservatorios Referéncias Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados BY val Sumario ce Tracado da Linha Piezométrica Ff d A an e Conduto com trechos de diametros diferentes e perdas localizadas Calculo dos Condutos ho P C D Forcgados Tracgado da BT VarN S hy LaTorAeunclen tery SL 7S ho Posicdes do syst S Conduto em 7S Dt hg ha h Relacao a Linha sSX P Piezométrica Ss Tt hs he h Condutos em ly Di Vi TT hz Sifao In h LN Sifdes Invertidos HH 8 Condutos Ip Do Vo valvula Ty2 Equivalentes oq Distribuicgaéo em 9 Marcha ls Ds V3 Influéncia da Tomada dAgua num Conduto Condutos Alimentados por Ambas as Extremidades DATUM Problema dos aes Fonte Adaptado de 3 Reservatorios a 2 Referéncias V hhbt 28 4 taquicarda do jato hp ho hy hg Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 37 71 Sumario condutss Lracado da Linha Piezométrica Forcados Velocidades pequenas Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da Linha LaTorAeunclen tery Posicdes do Conduto em Relacao a Linha Piezométrica M PCD M Condutos em es Sifao Sifdes Invertidos Azh Jl Condutos A he hp Jl Equivalentes Distribuicgaéo em Marcha Influéncia da Tomada dAgua num Conduto B Condutos Fonte Adaptado de 3 Alimentados por Ambas as Extremidades oroblema dos Quando a velocidade nao é grande V 1 ms V2g pequeno podese Reservatérioa admitir que a linha piezométrica coincide com a linha de energia Referéncias Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 38 val Sumario conduts Posicdes do Conduto em Relacao a Linha Piezométrica Forcados Caso 1 Tubulacdo totalmente abaixo da linha de carga efetiva Calculo dos Condutos Forcados F4 ee PCA Tracado da s S Linha Pat Es Piezométrica 11 7 x AL Posigdes do ws oe een M h 22a g PCE IE Ceetone MMT ArT SL jE2 SL latorcltcea ert S a E a Condutos em R1 r S oS Sifao x we SS LCA Sifdes Invertidos a ys Condutos S Equivalentes ms Distribuigaéo em S Marcha LGE aN Influéncia da E Tomada dAgua num Conduto po Condutos ene por R2 Ambas as B Extremidades Fonte Adaptado de 4 Problema dos Trés Reservatérios pas neferéna EE carga estatica absoluta Dp Sees 7 Pressao positiva Patm 0 EE carga estatica efetiva Y Loa em todos os pontos EE carga dinamica absoluta P cA Escoamento normal com vazao EE carga dinamica efetiva garantida Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 39 71 Sumario oe Posicdes do Conduto em Relacéo a Linha Piezométrica Forcados Caso 2 Conduto coincide com a LCE Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da PCA Linha PS Piezométrica ae Posicgdes do Fam AN Conileito ai a einer Mio a PCE Condutos em Sifao A SON oN Sifdes Invertidos Rl oS Condutos SL LCA Equivalentes fundo re ys Distribuicgaéo em Marcha S Influéncia da LCE Tomada dAgua WD LON num Conduto Condutos B Alimentados por Ambas as Extremidades R2 Problema dos Fonte Adaptado de 4 Trés Reservatorios Referéncias x ros p Todos os pontos a pressdo atmosférica 0 Y Funciona como conduto livre mesmo com contorno fechado Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 40 val Sumario oe Posicdes do Conduto em Relacéo a Linha Piezométrica Forcados Caso 3 Trecho acima da LCE e abaixo da LCA Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da Linha x Piezométrica Pressao negativa Posigdes do p Siar oan Patm 0 no trecho LaTorAeunclen tery oo eee PACA Y io tant Provoca desprendimento Sifdes Invertidos s S 1 Stessinen Mi see POE do ar que vai acumulando Equivalentes en pot na parte alta formando uma Distribuicgaéo em S 4 oS oe rate Ra Be se bolsa adquirindo pressao Influéncia da i OA Tomada d Agua ane Sea bolsa nao for removida num Conduto S ae Ler podera crescer até P Patm ree S e vazao calculada para o Extremidades Problema dos P conduto diminuira Trés R2 Reservatorios B Para evitar isso colocase Referéncias Fonte Adaptado de 4 ventosa ou usamse diametros diferentes nos dois trechos AF e FB Sumário Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados Traçado da Linha Piezométrica Posições do Conduto em Relação à Linha Piezométrica Condutos em Sifão Sifões Invertidos Condutos Equivalentes Distribuição em Marcha Influência da Tomada dÁgua num Conduto Condutos Alimentados por Ambas as Extremidades Problema dos Três Reservatórios Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 41 71 Posições do Conduto em Relação à Linha Piezométrica Caso 3 Trecho acima da LCE e abaixo da LCA R1 R2 A B M N PCE LCE E F G x y k J J l1 l2 AF FB Fonte Adaptado de 4 Usando diâmetros diferentes J xy l1 J kN l2 J k Q2 D5 D5 1 k Q2 J D5 2 k Q2 J Sumário Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados Traçado da Linha Piezométrica Posições do Conduto em Relação à Linha Piezométrica Condutos em Sifão Sifões Invertidos Condutos Equivalentes Distribuição em Marcha Influência da Tomada dÁgua num Conduto Condutos Alimentados por Ambas as Extremidades Problema dos Três Reservatórios Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 42 71 Posições do Conduto em Relação à Linha Piezométrica Caso 4 Trecho acima da LCA e abaixo do PCE R1 R2 A B M N PCA PCE LCA LCE Patm γ E F G Fonte Adaptado de 4 É a situação anterior em condições piores A vazão não pode ser mantida no trecho A vazão é imprevisível pois a pressão absoluta seria negativa o que é absurdo Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 43 71 Sumario conduts Posicdes do Conduto em Relacao a Linha Piezométrica Forcados Caso 5 Trecho acima da LCE e do PCE mas abaixo da LCA Calculo dos Condutos PCA Forcgados DO EE Tracgado da s Linha Patm y SL Piezométrica YI NL 1 F Posigdes do tN Conduto em M a Dag POE Relacao a Linha S G y SL Piezométrica yA N Condutos em oS s Sifao R1 a a Sifdes Invertidos A LCA Condutos a oS Equivalentes SL Distribuicgaéo em x Marcha i LCE Influéncia da NS N Tomada dAgua oe num Conduto Condutos Alimentados por Ambas as R2 Extremidades Probl d B Ties emaaes Fonte Adaptado de 4 Reservatorios Referéncias Escoamento so possivel se tubulacao for escorvada Funcionara como sifao proxima secao P Pressdo negativa o no trecho Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados aU 71 Sumario conduts Posicdes do Conduto em Relacao a Linha Piezométrica Forcados Caso 6 Trecho acima da LCA mas abaixo do PCA Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da Linha Wo PLGA Piezométrica F Posicgdes do e Conduto em Pawn S E Relacao a Linha S ied ey deyantelag ore M S G PCE Condutos em TT SO oO SUT TT Sifao a a Sifdes Invertidos a mie Condutos R1 a Equivalentes A a a VLCA Distribuico em aS aa Marcha a Influéncia da os XS Tomada dAgua a num Conduto a LCE Condutos SL N Alimentados por Ambas as Extremidades Problema dos Trés R2 Reservatorios B ReferGacias Fonte Adaptado de 4 Sifao funcionando nas piores condicées possiveis Sumário Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados Traçado da Linha Piezométrica Posições do Conduto em Relação à Linha Piezométrica Condutos em Sifão Sifões Invertidos Condutos Equivalentes Distribuição em Marcha Influência da Tomada dÁgua num Conduto Condutos Alimentados por Ambas as Extremidades Problema dos Três Reservatórios Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 45 71 Posições do Conduto em Relação à Linha Piezométrica Caso 7 Trecho acima do PCA R1 R2 A B M N PCA PCE LCA LCE Patm γ E F G Fonte Adaptado de 4 Escoamento por gravidade impossível Sumário Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados Traçado da Linha Piezométrica Posições do Conduto em Relação à Linha Piezométrica Condutos em Sifão Sifões Invertidos Condutos Equivalentes Distribuição em Marcha Influência da Tomada dÁgua num Conduto Condutos Alimentados por Ambas as Extremidades Problema dos Três Reservatórios Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 46 71 Condutos em Sifão Patm γ Patm γ h1 h2 V 2 2g hp h p p γ h l1 l2 l l1 l2 L Piez Efetiva L Piez Absoluta PCA V 2 2g DATUM Fonte Adaptado de 3 Condutos em que trecho se encontra acima do nível do reservatório alimentador tal que o líquido é elevado acima daquele nível e depois descarregado em ponto mais baixo Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 71 Sumario Condutss COndutos em Sifao Forcgados PCA CA a Calculo dos pty h Condutos i ae D Forcados Peel TT seek v Tracado da Pat p oO OTT tee 2g Linha vy y L Piez Absoluta Piezométrica Posicdes do Conduto em NG cet poses eee Relacao a Linha Piezométrica Prom Condutos em hy ly y Sifao h Sifdes Invertidos 7 4 2 Condutos 77 oot e Equivalentes Ron ooo a8 v2 Distribuicgo em a 2LN 29 Marcha littered vec eeeeeees YO DATUM Influéncia da lll L Piez Efetiva XS Tomada dA ant Cries Fonte Adaptado de 3 Condutos eae Bernoulli entre pontos no nivel do reservatorio e na secao de saida do sifao Extremidades roplema dos Pat Pat V2 V2 Tres h oo hahthp Reservatorios Y Y 22 22 Referéncias soma das perdas localizadas oF Vy Vy h yk 9 2g 2g SS hp Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 48 val Sumario Condutss COndutos em Sifao Forcgados PCA hi Calculo dos D P h Condutos ne D Forcados ee OTe v2 Tracgado da Prt p 4 TTS 2Qg Linha oy L Piez Absoluta Piezométrica Posicdes do Conduto em s a Relacao a Linha Piezométrica P atm Condutos em hy ly y Sifao h Sifdes Invertidos PL 2 Condutos ee OT t ase e Equivalentes ts ae v2 Distribuicgaéo em WZ ov Marcha cor ts tsetse sss sse feces sees sees ese ween QO DATUM Influéncia da lhth L Piez Efetiva XN Tomada dAgua num Conduto Fonte Adaptado de 3 Condutos Alimentados por Ambas as Extremidades V2 V2 f V2 v2 pbs de h k45I 5 h 14 Dik fa Reservatorios 2g 2g D 2g 2g D Referéncias 1 Vv y2gh l Jit dkf D Vazao QO AV Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 49 71 Sumario condutss Condutos em Sifao Forcgados PCA Calculo dos hy Condutos TT ee hp Forcados Pree ne v Tracgado da P Loot 8e By Linha m B L Piez Absoluta Piezométrica 7 7 Posicdes do Conduto em a Relacao a Linha Piezométrica Pp Condutos em hy Is im Sifao Sifdes Invertidos Sf hy Condutos s LL nee Equivalentes pen 7 y2 Distribuigaéo em ae Og ane vtteefonnnnnnaas DATUM Influéncia da l I L Piez Efetiva S Tomada dAgua Hh tl num Conduto Fonte Adaptado de 3 Condutos Alimentados por Ambasas Bernoulli entre entrada e topo do sifao Problema dos Trés 2 Reservatérios Patm p V h0hhh Referéncias Y Y 2g P Patm p y Vy fit 20 A h 24 4 k h Y Y 2 28 m h P Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 50 val Sumario condutss Condutos em Sifao Forcgados Calculo dos Condutos Forcgados asado da Assim Piezométrica Posicdes do 2 2 Conduto em Pp P V V elagao a Linha atm osama i k Fh Condutos em Y Y 28 28 Sifao Sifdes Invertidos Conaiee Para o sifao trabalhar bem este py deve ser maior do que a altura Equivalentes Distribuicao em correspondente a pressao de vapor py Portanto Marcha Influéncia da Tomada dAgua P V2 v2 num Conduto atm Pv Condutos h k Fl Alimentados por Y 2g 2g Y Ambas as Extremidades P y Vy Problema dos atm Pv rie hy k 5h Reservatorios Y Y 2g 2g Referéncias OO TFTfFNTTTMTTTFS Altura Maxima do Ramo Ascendente do Sifao Sumário Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados Traçado da Linha Piezométrica Posições do Conduto em Relação à Linha Piezométrica Condutos em Sifão Sifões Invertidos Condutos Equivalentes Distribuição em Marcha Influência da Tomada dÁgua num Conduto Condutos Alimentados por Ambas as Extremidades Problema dos Três Reservatórios Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 51 71 Sifões Invertidos R1 R2 p γ hp Fonte Adaptado de 3 Usado para travessia de vales Calculamse como condutos comuns levando em conta as perdas acidentais Sumário Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados Traçado da Linha Piezométrica Posições do Conduto em Relação à Linha Piezométrica Condutos em Sifão Sifões Invertidos Condutos Equivalentes Distribuição em Marcha Influência da Tomada dÁgua num Conduto Condutos Alimentados por Ambas as Extremidades Problema dos Três Reservatórios Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 52 71 Condutos Equivalentes Muitas vezes há interesse prático para efeito de cálculo na determinação das características de uma tubulação equivalente à outra ou a um sistema de tubulação Vantajoso pois podese substituir um sistema complexo por um mais simples Dois ou mais condutos ou sistemas de condutos são equivalentes quando fornecem a mesma descarga sob a mesma perda de carga Condutos Equivalentes hp K Q2 D5 1 l1 K Q2 D5 2 l2 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 53 71 Sumario conduts Condutos em Série Forcados 2 a TT ee a hy Calculo dos 4 a T hi Condutos OTT ee h Forcados lg ye 2 hi hp Tracado da 9 Linha 7S 7S pK L Piezométrica as a fs Posicdes do TS Conduto em Relacao a Linha SSS Piezométrica 7 2 Sifdes Invertidos Condutos Equivalentes Distribuigaéo em DATUM Ne Fonte Adaptado de 3 Influéncia da Tomada dAgua wc ip h Fn he Alimentados por Desprezando perdas localizadas hp h h hz Sendo Le D respectivamente o comprimento eo diametro do conduto equivalente Trés 2 Q 2 2 L l l l Reservatérios 1 2 Reoiesat KE LKSh Kot KS hs Ste eee eferéncias D D D D De De DarcyWeissbach HazenWilliams L y li a a nT Ee 87 8 D5 D D487 pt 7 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 54 71 Sumario conduts ondutos em Paralelo Forcgados Calculo dos ee hp Condutos Forcgados PA lt Q1 dD Tracgado da Y PR Linha Y Piezométrica Posicdes do Q Q onduto em Relagdo a Linha 7 B Piezométrica Condutos em Sifao Sifdes Invertidos Fonte Adaptado de 3 Condutos 2 Equivalentes QO QO Q Q Distribuigaéo em 0 000400h KL Kl KL Kl Marcha 3 P D5 D D D 3 Influéncia da 1 2 3 Tomada dAgua num ees hpD hpD Condutos Q e O Substituindo em Alimentados por KL Kl Extremidades Problema dos h D9 h D h D h D D9 D D D 0 Pp pl p2 PP 3 1 2 3 Trés x S Reservatérios KL Kl KL Kl L L L I Referéncias DarcyWeissbach HazenWilliams 5 8 D5 x D 85 D87 x 185 D7 L i L i Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 15 71 Sumario ce Distribuicéo em Marcha Forcgados Calculo dos Condutos g PCD Forcados SJ ee Tracgado da OTe ne Qo oo hy Piezométrica qd Tse L Piezométrica Posicées do A i re Conduto em a a Linha M Piezométrica pe Condutos em Sifao l Sifdes Invertidos Condutos a To Qr Equivalentes B Tage rercCon en Etre ary Influéncia da Tomada dAgua num Conduto DATUM Condutos Fonte Adaptado de 3 Alimentados por Ambas as Extremidades on erablema dos Quando o conduto faz parte de um sistema de distribuicdo com ramais o Reservatris calculo do diametro é complicado Referencias Na pratica admitese uma distribuicéo uniforme com a vazao q por metro de conduto 0 0 Oo XE qT GD Qeq Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 56 val Sumario ce Distribuicéo em Marcha Forcgados Célculo dos Vazao na secao M OQ Op qx Condutos Forcgados l Q2 eee Perda de carga total hp KFidx Linha Piezométrica 0 Posicdes do i i 2 Conduto em O Q elacdo a Linha x E q x Piesaméttca hp K dx K dx Condutos em oO D oO D Sifao l Sifdes Invertidos K 2 2 2 Condutos hp TT OQ 205 q xt q Xx ax Equivalentes D5 Oo Tage rercCon en 2 3 l Etre ary K x x Influéncia da h lo xt 205 q SS q Tomada dAgua P E num ees Ds 2 3 oO Condutos K B Alimentados por 2 2 2 ae pore hyp lQOpqFhq Parabola Cubica Extremidades P D5 Or QE q q 3 Problema dos Trés Reservatorios Assim quando tudo é consumido na distribuicéo Qf 0 e Qo q I entao Referéncias K B 1K 1Kql 10 hp q q I 1 1s k D5 3 3 D5 3 D5 3 D5 Ou seja a perda total é um terco da perda se toda a contribuicao Qo fosse transportada sem distribuicao em marcha Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados Cy 71 Sumario ce Distribuicéo em Marcha Forcgados Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da 3 2 Linha K 2 2 2 l K 2 2 l Piezométrica h O Or I O Or 1 l Posicées do P D5 E q q 3 D5 E q q 3 Conduto em Relacao a Linha Coo Piezométrica 2 Condutos em OF Sifao Sifdes Invertidos Condutos 2 ee Chamando Qy uma vazao ficticia tal que Or QQrql 3 e Etre ary Influéncia da notandose que Tomada dAgua num Conduto Condutos 1 2 2 2 I 2 Alimentos por Or 52 I Q Qg q1q pouco menor do que Qr Extremidades 4 Problema dos 2 Trés 2 Reservatorios 1 l 2 2 l 2 l d 2 vetaine Or i QO ya eed q 3 Pouco maior 0 que Qr eferéncias 058 1 15 Assim Or Qg 055q1 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados ist3 val Sumario ce Distribuicéo em Marcha Forcgados Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da Linha Or Op 055q1 Piezométrica Pos do Op Og 055 Qo Or Relacao a Linha Piezométrica conn en Of QE 0 55Qo 0 55 QE Sifao Sifdes Invertidos Or x 0 45Q5 0 55Qo Condutos Equivalentes Disel nia om Na pratica admitese Influéncia da Tomada dAgua num Conduto a i ee Vazao Ficticia Alimentados por mbas as atrcmiades OQ Qo Ste Or problema dos f 2 Reservatorios Referéncias Assim a perda de carga pode ser calculada considerando uma vazao ficticia 2 Qo Qr oF oO Or e fazendo hp K1 2 D5 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 59 71 Sumario A conus Influéncia da Tomada dAgua num Conduto Forcgados Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da Linha Piezométrica Posicdes do Conduto em Relagdo a Linha oadlientitentitentientiontientientitentientiond iano allen tiendiantitendibendientienditentteedi onion Piezométrica Condutos em Sifao lyc Sifdes Invertidos N h N Condutos Skea p a LL Np Distribuigaéo em ree A A YB ia Cate mere ly Tomada dAgua C S S num Conduto B B Condutos Q 2 Qe Alimentados por vazao virgem qd ae tomada d4gua 2 Problema dos Q Se hy Kas desprezando perdas localizadas hp yoyB Referéncias Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 60 val Sumario A conus Influéncia da Tomada dAgua num Conduto Forcgados 2 Q E Calculo dos Como YC qieet Do e YB K1 temos Condutos D5 D5 Forcgados Tracgado da Linha 2 2 2 Piezométrica h K o2 Qrq q l K Q Posicdes do Dp Yc YB D5 1 DS 2 Conduto em a a Linha K 2 5 Piezométrica Condutos em hp D5 Of L I 2QE q lL q 1 Sifao Sifdes Invertidos Q Gonitiee Coma vazao virgem Q teriamos hp K 1 Entao igualando Equivalentes D5 Distribuicgaéo em Marcha Influéncia da KL 1 K OF 1 4 l y 2OR q l 4 ql elecenies Ds ps B 2 2 2 en Q L L Or L L 2QE q L q L Ambas as Extremidades 2q L q L 2 2 roblema dos Or 7 77 Or Q 0 i E 4 fe Reservatorios Referéncias 2gh agli 2 4a g L n2 75 75 41 74 2 ES a ana ooo 2 1 1 2 21 Op 4 Lh 2V4L Lh Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados TI val Sumario A e conus Influéncia da Tomada dAgua num Conduto Forcgados Calculo dos Condutos Forcgados ane Como vazao deve ser positiva o sinal de tornase apenas e Piezométrica pes do Conduto em Relacao a Linha 2 ere O q L 4 q It q L 4 Q Condutos em E 77 2 Sifto Lh b Lbh Sifdes Invertidos Condutos Equivalentes Distribuicgao em S QO 2 a O l 4 Q O Q L Marcha e q q O E l E q l l done Mery 1 2 1 2 omada dAgua 2 neerne tes Ou seja a vazao na extremidade Qz nao é a vazao virgem Q reduzida da Condutos l i 1 yA Alimentados por sangria em C q mas de uma fracaéo da q proporcional a distancia Extremidades L L Problema dos l da sangria ao reservatorio Reservatérios aerertne Notar que Q nao é a vazao de A C na figura da direita mas a vazdo se nao eferéncias houvesse a tomada dagua para a mesma perda de carga hp Esta é Of q Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados y val Sumario condutes COndutos Alimentados por Ambas as Extremidades Forcados Reservatorios de Compensacao Calculo dos Condutos Forcados Seeeeteetitentiieetieetienitentienieieiietiod 4 Tracgado da Linha Piezométrica h Posicdes do Conduto em Relacao a Linha Ry Ry Piezométrica Condutos em Sifao 1 Sifoes Invertidos Ro 1 Re Condutos Q Ip Equivalentes Distribuigaéo em J h D a KQI Q LL pd 71 Marcha h VK R alimenta Ro e contribui para q Influéncia da 2 Tomada dAgua 1 num Conduto I re Condutos Alimentados por NIN Extremidades h h Problema dos Trés Ry Ry L 22 Reservatérios i Referéncias 1 1 Ro 1 Re ly lp q2 qd R NAO alimenta R e contribui para qo R e Ry contribuem para q aa24q 1 5h 2 TRV PT Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados i val Sumario condutes COndutos Alimentados por Ambas as Extremidades Forcados Reservatorios de Compensacao Calculo dos Condutos 41 Forcgados ee Tracgado da Linha Piezométrica Posicdes do Conduto em h pelacso obs conten R 22 Sifao L Sifdes Invertidos Condutos 1 Equivalentes 1 Distribuicgaéo em C Re Marcha lo Influéncia da Tomada dAgua num Conduto Condutos 1 Sanaa por R e Ro contribuem para q NIN Leadcornl reel aan Contribuigao de Ry VD4 fo ema dos K 1 1 JD Z1y z2Y Trés 6 D oe ae eS Reservatérios Cc t ib on d R 1 D5 zaYy Vv K ly Io Ntrl 1 eS Referéncias u Sao 2 VK lo Maximo valor de g qmax ocorre quando y Zc ie pressdo nula em C 1 21 ZC 22 ZC dma V5 VK V I V L Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados vA val Sumario condutes COndutos Alimentados por Ambas as Extremidades Forcados Reservatorios de Compensacao Calculo dos SEM Compensacao COM Compensacao Condutos Forcados 41 oo 41 oe Tracgado da i Linha Piezométrica h ae do 41 Y Conduto em Relacao a Linha Ry Ry 7 22 Piezométrica y eee ee y Condutos em 1 1 Sifao 1 1 R Sifdes Invertidos C 1 Condutos 2 Equivalentes qd qd Distribuicgaéo em 2 Marcha Z4y KH ly D K C Influéncia da em com 41 Y 42 Y Tomada dAgua num Conduto Doom kK 2 1 2 Condutos ay Alimentados por ly NIN Leadcornl reel toes Assim para fornecer a vazao q e manter a mesma pressao em C cota y Reservatérios roe como Deom Dsem 0 uso de um reservatoério de compensacao Referéncias economizaria no custo da tubulacao No dimensionamento usase g qmax na hora de maxima demanda e achase Deom Quando q dmax R enche R e serve gq Quando g dmax Ri e R servem q Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 65 val Sumario condutes Problema dos Trés Reservatorios Forcados Problema de Bélanger Calculo dos Condutos Forcgados Tracgado da ao A o Piezométrica Dados trés reservatérios cujos niveis se encontram em cotas conhecidas Posicdes do con Conduto em determinar as condicdes de escoamento nos condutos que os ligam Relacao a Linha ere Condutos em ho ws Invertidos SL he In Condutos Equivalentes 1D 1 Q 12D2Q2 x patbuleao em Zy Cc Zy C 4 2 Zy archa 2 2 Influéncia da z 2 z Tomada dAgua 13 D3 Q3 z rat iat num Conduto 23 Condutos 23 23 pone CASO 1 R1 alimenta R2 e R3 CASO 2 Rl e R2 alimentam R3 CASO 3 RI alimenta R3 Extremidades R2 nao recebe nem fornece Tee EMC CO Fonte Adaptado de 3 acc I oto AVRO gO Referéncias Problema Direto dados cotas comprimentos e diametros achar vazoes Problema Inverso dados cotas comprimentos e vazées achar diametros Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 66 val Sumario condutes Problema dos Trés Reservatorios Forcados Problema de Bélanger Calculo dos Condutos Forcgados Tracado da ho Pe nétiea XS ho he Posicdes do Vos sz Conduto em 11 DQ ly DoQ Relaco a Linha Cc Cc Piezométrica 21 21 C e 29 ZA 29 Condutos em Zz 2 z Sifao 13 D3 8 z 1 1 Sifdes Invertidos a Be Bs Condutos 3 3 3 uivalentes shui CASO 1 R1 alimenta R2 e R3 CASO 2 R1 e R2 alimentam R3 CASO 3 R1 alimenta R3 Manche seem R2 nao recebe nem fornece eee Fonte Adaptado de 3 Tomada dAgua num Conduto 2 Condutos p QO Alimentados por Trecho RC x zzK10 Ambas as Y D Extremidades 1 Problema dos 2 acc p QO Iola etcel alo Trecho CR h x 4 22 K L Qe Referéncias Yy D 2 P Q Trecho CR hz x zzK190 3 Ms y 3 D2 3 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados yi val Sumario condutss Problema dos Trés Reservatorios Forcados Problema de Bélanger Calculo dos a Problema Direto incégnitas sao x e vazdes Q Q2 Q3 Forcgados Tracado da Fazendo x h temos Prosimética Se QO Qs CASO 1 an oe Se Qs QO CASO 2 onduto em Relagdo a Linha Se QO Qs CASO 3 Piezométrica Condutos em Se CASO 1 temos que Q Q Q Sifao Sifées Invertidos 1 xX Condutos De oO temos QO D Equivalentes A IK L Distribuicgaéo em Marcha 1 h x nfluéncia da 2 Tomada cPAgua De e temos QO D num Conduto V K L Condutos Alimentados por pen e 1 5 hz xX Extremidades Problema dos De temos Qs VK D l es 3 Substituindo em temos Referéncias 2 fps Ips 2 ps 17 2 3 VK I VK l VK ls Equacao na qual a incognita é apenas x resolvese por tentativas Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 68 val Sumario condutss Problema dos Trés Reservatorios Forcados Problema de Bélanger Calculo dos Condutos Problema Inverso De 0 8 e temos que orcgados Tracgado da Linha 2 Piezométrica 2 2 Posicdes do 5 KQ l 5 KQ lL 5 KQ 3 Conduta em D D Ds Relacao a Linha x hz x hz x Piezométrica Condutos em ae cau Chamando c custo de conduto de 1 m de diametro e 1 m de comprimento ifoes Invertidos Condutos Eauivalentes Custo Total CclDclDch D3 istribuicao em Marche Influéncia da d d d dD Tomada dAgua C Dy ID 3 num Condo Custo Minimo cl cl c 09 nines por dx dx dx dx Ambas as Extremidades d KC 1 dD Ds asa x 5 1 1 Tres De O temos a Reservatorios dD D dx 5KQ L Referéncias Q d KC 1 dD Ds x 5 2 2 De temos x h K21 222 2 D dD Ds dx 5kQL 2 2 6 Q dx 5KQ3l dD ODS D3 dD D3 dx 5KQ31 Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados 69 val Sumario condutss Problema dos Trés Reservatorios Forcados Problema de Bélanger Calculo d ys Condutos Substituindo em temos Forcgados Tracado da p D be ni cl cl 2 cl 2 0 Piezométrica vovtesde 5KQr h 5KQ L 5KQ I Conduto em Relacao a Linha 6 Piezométrica 6 6 Condutos em dD dD 4 D3 7 Sifao O O2 O2 Sifdes Invertidos 1 2 3 Condutos Equivalentes Finalmente substituindo em temos Distribuicgaéo em Marcha 6 6 6 Influéncia da Kus oe ps Ks 25 pis Kv5 es pls Tara gu Ns Gan hx Condutos TTT FF Or TT 2 2 2 ara Q Q Q5 Extremidades 65 925 765 65 925 765 65 9125 65 aa dos K 5 Q L K 5 OQ L K Q I ae oe ES Reservatorios 65 O2 x5 G2 65 G2 Referéncias x Q hy x Q hs x Q3 Q5 95 25 95 o35 85 1 1 2 2 a 6 6 6 x5 h x5 hs x 5 Equacao na qual a incognita é apenas x resolvese por tentativas Hidraulica Unidade II Condutos Forcados Calculo dos Condutos Forgados vie val Sumario Condutos Forcgados Calculo dos Condutos Forcgados Referéncias Referéncias Sumário Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados Referências Hidráulica Unidade II Condutos Forçados Cálculo dos Condutos Forçados 71 71 Referências R de Melo Porto Hidráulica Básica EESC 4th edition 2006 H P Gomes Engenharia de Irrigação Sistemas Pressurizados Aspersão e Gotejamento Ed UniversitariaUFPB 1994 E T Neves Curso de Hidráulica Editora Globo 9th edition 1989 P Silvestre Hidráulica Geral Livros Técnicos e Científcos 1982